Линейное уравнение с одной переменной 7 класс мерзляк

Мерзляк 7 класс Контрольная 1

Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах с ответами. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1

Линейное уравнение с одной переменной

Вариант 1

1. Решите уравнение: 1) 9x – 8 = 4x + 12; 2) 9 – 7(x + 3) = 5 – 4x.
2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
3. Решите уравнение: 1) (8y – 12)(2,1 + 0,3y) = 0; 2) 7x – (4x + 3) = 3x + 2.
4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
5. При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:
   1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?

Вариант 2

1. Решите уравнение: 1) 6x – 15 = 4x + 11; 2) 6 – 8(x + 2) = 3 – 2x.
2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. Решите уравнение: 1) (12y + 30)(1,4 – 0,7y) = 0; 2) 9x – (5x – 4) = 4x + 4.
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. При каком значении a уравнение (a – 2)x = 35:
   1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

Вариант 3

1. Решите уравнение: 1) 8x – 11 = 3x + 14; 2) 17 – 12(x + 1) = 9 – 3x.
2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
3. Решите уравнение: 1) (16y – 24)(1,2 + 0,4y) = 0; 2) 11x – (3x + 8) = 8x + 5.
4. В первой цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
5. При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28:
   1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

Вариант 4

1. Решите уравнение: 1) 13x – 10 = 7x + 2; 2) 19 – 15(x – 2) = 26 – 8x.
2. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую – 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?
3. Решите уравнение: 1) (6y + 15)(2,4 – 0,8y) = 0; 2) 12x – (5x – 8) = 8 + 7x.
4. На первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?
5. При каком значении a уравнение (a – 5)x = 27:
   1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

Алгебра 7 класс Контрольная 1

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. 1) х = 4. 2) x = –17/3 = –5 2 /₃.

# 2. 3 кг и 15 кг.

# 3. 1) у = –7; у = 1,5. 2) нет решения.

# 4. через 5 дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом.

# 5. 1) имеет корень, равный 6, при а = – 1. 2) не имеет корней при а = –3.

Ответы на Вариант 2

# 1. 1) x = 13. 2) x = –13/6 = –2 1 /₆.

# 2. 12 учеников и 36 учеников.

# 3. 1) y = –2,5; у = 2. 2) х– любое число.

# 4. через 6 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 5, при а = 9. 2) Уравнение не имеет корней при а = 2.

Ответы на Вариант 3

# 1. х = 5. 2) х = –4/9.

# 2. 24 пассажира и 4 пассажира.

# 3. 1) у = –3; у = 1,5. 2) нет решения.

# 4. через 8 минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 7, при а = –2. 2) Уравнение не имеет корней, при а = –6.

Ответы на Вариант 4

# 1. 1) х = 2. 2) x = 23/7 = 3 2 /₇.

# 2. 36 грибов и 9 грибов.

# 3. 1) у = –2,5; у –3. 2) х– любое число.

# 4. через 6 дней на первом складе останется в 3 раза больше угля, чем на втором.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 9, при а = 8. 2) Уравнение не имеет корней при а = 5.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф Задание: Вариант 2

1. Решите уравнение:

2. В одном мешке было в 4 раза больше сахара, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 10 кг сахара, а во второй досыпали 5 кг, то в мешках сахара стало поровну. Сколько килограммов сахара было в каждом мешке сначала?

3. Решите уравнение:

4. В одном контейнере было 200 кг яблок, а в другом — 120 кг. Из первого контейнера брали ежедневно по 30 кг, а из второго — по 25 кг. Через сколько дней в первом контейнере останется в 4 раза больше яблок, чем во втором?

5. При каком значении а уравнение (a-3)x=8:

Технологическая карта урока тема «Линейные уравнения с одной переменной», 7 класс Алгебра, УМК А.Г. Мерзляк

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Урок № 4. Тема «Линейное уравнение с одной переменной»

Литус Елена Петровна, учитель математики

МБОУ Майнская средняя общеобразовательная школа

УМК: А.Г. Мерзляк Алгебра .

Тема урока: Линейное уравнение с одной переменной.

Планируемые образовательные результаты

Предметные: познакомить учащихся с понятием линейного уравнения, формировать навыки решения линейного уравнения.

Личностные : формировать интерес к изучению темы и желание применять приобретённые знания и умения.

Метапредметные: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.

Планируемые результаты : Учащийся научится распознавать и решать линейные уравнения.

Основные понятия: Линейное уравнение с одной переменной, определение, корни линейного уравнения.

Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний и способов действий.

1. Мотивация к учебной деятельности.

1. Проверка готовности обучающихся к уроку.

2. Объявление темы урока. Ставит проблемные вопросы.

3. Определяет тип урока и называет шаги учебной деятельности.

Ответы на вопросы:

-Что они уже знают по данной теме?

-Какие алгебраические выражения называются уравнениями?

Отвечают на вопросы.

Проговаривают тип урока и шаги учебной деятельности.

Повторение свойств линейных уравнений.

Дать определение линейному уравнению

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и общения, следовать им, оформлять свои мысли в устной форме.

2. Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в проблемном действии.

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление места и причины затруднения во внешней речи, обобщение актуализированных знаний.

Разбор Примеров 1 из учебника, которые имеют пропедевтическое значение для формирования в дальнейшем понятия совокупности уравнений

№ 28, №29 (фронтальная работа)

Отвечают на вопросы учителя. Соотносят свои действия с используемым способом действий и на этой основе выявляют и фиксируют во внешней речи причину затруднения.

Закрепление навыков работы с алгебраическими выражениями.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя, структурировать знания, преобразовывать информацию из одной формы в другую).

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других, оформлять мысли в устной и письменной форме, аргументировать свое мнение и позицию.

Регулятивные : уметь проговаривать последовательность действий на уроке, высказывать свое предположение, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном учебном действии.

3. Построение проекта выхода из затруднения.

Организует уточнение следующего шага учебной деятельности, постановку цели урока, составление совместного плана действий.

Работа с учебником: стр.

-Давайте еще раз проговорим тему урока.

-Скажите, какую цель мы перед собой должны поставить, чтобы изучить тему?

-Давайте составим план действий, по которому мы будем изучать эту тему.

С помощью учителя ставят цель урока, составляют и проговаривают план действий для достижения цели.

Уметь работать с текстом учебника.

Регулятивные: уметь формулировать учебную задачу, определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата.

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с достаточной полнотой и точностью.

4. Реализация построенного проекта.

Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом, подводящий диалог, фиксирование нового знания в речи и знаках.

Работа с учебником: №33, 34

С проговариванием во внешней речи

Под руководством учителя выполняют составленный план действий. Отвечают на вопросы учителя.

Фиксируют новое знание в речи и знаках

Формировать навыки решения линейного уравнения

Познавательные: уметь добывать новые знания.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

Регулятивные : уметь работать по коллективному плану.

5. Первичное закрепление темы.

Организует усвоение учениками нового способа действий с проговариванием во внешней речи.

Работа с учебником

Выполняют задания на доске и в тетрадях.

Формировать навыки решения линейного уравнения

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.

организовывает выполнение учащимися самостоятельной работы на новое знание;

-обеспечивает самопроверку по эталону, самооценку;

-организовывает выявление места и причину затруднений, работу над ошибками.

Дидактический материал №10

Выполняют задание самостоятельно в тетради, осуществляют самопроверку. Называют с помощью учителя места своего затруднения, причину, исправляют ошибки.

Формировать навыки решения линейного уравнения. Закрепить навыки решения текстовых задач.

Регулятивные: уметь вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки.

Познавательные: использовать знаково-символические средства.

Личностные: уметь осуществлять самооценку.

7. Рефлексия учебной деятельности.

Организует фиксирование нового содержания урока;

рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

— Подведем итоги работы на уроке.

-Какую цель мы ставили?

-Назовите тему урока.

-Скажите, что нового вы узнали на уроке?

§ 2, вопросы 1–2, № 35, 38

Отвечают на вопросы учителя.

Рассказывают, что узнали нового на уроке.

Записывают домашнее задание.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действий.

Личностные: уметь осуществлять самооценку.