Линейное уравнение с одной переменной опорный конспект

«Линейное уравнение с одной переменной». 7-й класс

Разделы: Математика

Класс: 7

Цели:

Образовательные: cформировать понятие линейного уравнения с одной переменной, закрепить знания обучающихся по данной теме с использованием алгоритма решения линейного уравнения.

Развивающие: развивать умения пользоваться опорным конспектом и вспомогательной литературой для постановки задачи и ее выполнения в ходе решения уравнений; развивать внимательность, собранность и аккуратность; развивать умения работать самостоятельно и в микро группах, ставить перед собой цель и делать выводы, выполнять безошибочно необходимые арифметические вычисления.

Воспитательные: воспитывать внимательность учащихся, создание позитивного отношения учащихся к изученному разделу, умения ясно и четко излагать свои мысли, способствовать математической и общей грамотности.

Ход урока

«Уравнение представляет собой наиболее серьёзную и важную вещь в математике».
Лодж О.

I. Организационный момент.

– Сегодня на уроке мы познакомимся с понятием линейного уравнения с одной переменной; рассмотрим алгоритм решения уравнения. Девизом нашего урока будут слова английского физика и изобретателя Сэра Оливера Джозефа Лоджа.

II. Актуализация знаний.

Учитель проводит устное тестирование.

Выберите строку, в которой записано уравнение:

1. 48 – 4(5 – 2) = 36
2. 48 – 4(5 – х)
3. 48 – 4(х – 2) = 36
4. 48 – 4(5 – 2)

Какое из чисел является корнем уравнения –2х = 24?

Для какого из уравнений число –2 является корнем?

Приведите подобные слагаемые: 3а + 2а + 4а – 7а

Равносильны ли уравнения:

–2(х — 4) = 4 и 2(х — 4) = –4

1. нет
2. не знаю
3. да
4. другой ответ

В ходе тестирования обучающимся предлагает ответить на вопросы:

– Что называется уравнением?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит решить уравнение?

– Какие уравнения называются равносильными?

III. Изучение нового материала.

Учитель предлагает обучающимся из списка выбрать уравнения вида ах =b

1. -0,8x 2 =48;
2. -1,2х=-3,6;
3. 5x 2 -3х=0;
4. 6у=2,4;
5. 3z=-9

Затем дает определение линейного уравнения с одной переменной и рассматривает алгоритм решения уравнения.

Учитель предлагает обучающимся выяснить, сколько корней может иметь данное уравнение. Для этого составляют опорный конспект.

Затем учитель разбирает решение линейных уравнений, используя опорный конспект:

Проводит физкультминутку:

Рисуй глазами треугольник
Рисуй глазами треугольник.
Теперь его переверни
Вершиной вниз.
И вновь глазами
ты по периметру веди.
Рисуй восьмерку вертикально.
Ты головою не крути,
А лишь глазами осторожно
Ты вдоль по линиям води.
И на бочок ее клади.
Теперь следи горизонтально,
И в центре ты остановись.
Зажмурься крепко, не ленись.
Глаза открываем мы, наконец.
Зарядка окончилась.
Ты – молодец!

IV. Первичное закрепление изученного материала.

Учитель предлагает обучающимся выполнить задание на доске и в тетрадях.

Задание. Используя опорный конспект, решите уравнения:

1. 4(х + 5) = 5(х + 4) – х
2. 6х + 3 = 6(х + 5)
3. 8х + 4 = 2х + 22
4. –12n – 3 = 11n – 3

Обучающиеся на уроке продолжают работу в группах:

1 группа работает самостоятельно, выполняя № 130(в), 132(б, г), один ученик – за доской.

2 и 3 группы – совместно выполняют задание на доске и в тетради №128(а, б, в), 130 (а, е).

Затем 2 и 3 группе учитель предлагает выполнить обучающийся тест, а с 1 группой осуществляет проверку № 130(в), 132 (б, г).

Тест 2 и 3 группе:

Задание 2 группе	Задание 3 группе
1. Укажите уравнение, которое не является линейным уравнением с одной переменной
х(х — 6) = 0 2х + 3(х — 4) = 5 0,3(х — 4) = 0,5(х + 1) + = 12	х + 6 = 0 2х — 3 = 10 0,1(х — 4) = -5 x 2 — 2х = 7
2. Решите равнение
0, 8х – (0, 2х + 4) = 2 –10 1 10 –1	0,3х – 0,45 =0 –15 15 1,5 –1,5
3. Сколько корней имеет уравнение?
4х + 3 = 5 + 4( х – 2) 1 0 любое число корней нет	2х + 3 = — 6 1 0 любое число корней нет
4. Найдите корни уравнения
–5 – 5	14 1,4 –14 –1,4
5. Найдите значение а, при котором равны значения выражений
–15а + 8 и –17а – 12 10 –10 –2 2	4а – 2 и а + 4 –2 2 1 –1

Затем учитель разбирает с 1 группой решение линейных уравнений с параметром.

Задание 1. При каком а уравнение 2ах + 5 = 3х имеет корень, равный –1?

Задание 2. При каких а уравнение 6(ах – 1) + а = 3(а – х) +7 имеет бесконечно много корней?

Задание 3. При каких а уравнение 2(3х – 2а) = 2 + ах не имеет о корней?

А группа 2 и 3 проверяет решение теста с помощью готовых ответов.

V. Домашнее задание

Учитель предлагает каждому обучающемуся:

1. Карточку для работы с текстом параграфа по плану:

2. Дифференцированное домашнее задание по группам:

1 группа №132 (б, г), №138

2 группа №129 (в, ж, г), №133 (б, в)

3 группа №126 (а, г, ж), №128 (г, д)

VI. Итог урока.

Итак, что нового сегодня Вы узнали на уроке?

Дайте определение линейного уравнения. Сколько корней может иметь линейное уравнение? Приведите примеры линейных уравнений с одной переменной.

Линейное уравнение с одной переменной
план-конспект урока по алгебре (7 класс) на тему

Урок- обобщение знаний учащихся в 7классе с презентацией по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Технологическая карта урока алгебры в 7 классе по теме:

«Линейное уравнение с одной переменной»

Автор УМК : Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.: Просвещение, 2016

Тема урока : Линейное уравнение с одной переменной.

Тип урока : урок комплексного применения знаний и умений (закрепления)

Цели деятельности учителя:

Образовательные цели : отрабатывать навык решения линейных уравнений с одной переменной, основанный на применении свойств равносильности уравнений.

Развивающие цели : способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; самостоятельного добывания знаний.

Воспитательные цели : воспитывать культуру поведения; обеспечить условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению, интереса к изучению математики.

Предметные : понимать алгоритм решения уравнений с помощью свойств равносильности уравнений; уметь решать линейные уравнения с одной переменной;

Личностные : формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи;

Регулятивные : формулировать познавательную цель на уроке с помощью учителя и строить действия в соответствии с ней; работать по составленному плану; оценивать правильность выполнения действия; вносить коррективы и дополнения в составленные планы.

Коммуникативные : уметь выражать свои мысли в устной форме; уметь слушать и слышать друг друга; выражать готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей ( групповой ) позиции.

Познавательные : выбирать наиболее эффективные способы решения задачи ; структурировать знания; применять методы информационного поиска (с помощью учебника и других средств).

Ресурсы: Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений/, Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2016.

Формы работы : индивидуальная, фронтальная, групповая, коллективная

• игровые технологии;
• технология проблемного обучения;
• технология разноуровневой дифференциации;
• здоровьесберегающие технологии;
• технология критического мышления.

1. Организационный момент и настрой на работу (3 мин)
2. Мотивация (2 мин)
3. Актуализация знаний (блиц – опрос) (7 мин)
4. Активизация деятельности (10 мин)
5. Физкультминутка (1 мин)
6. Самостоятельная работа ( 9 мин)
7. Подведение итогов (3 мин)
8. Домашнее задание( 2мин)
9. Рефлексия (3 мин)

1.Организационный момент, настрой на работу.

Доброе утро, ребята и уважаемые гости!

Начнем сегодняшний урок со стихов.

Чтобы спорилось нужное дело,

Чтобы в жизни не знать неудач,

В алгебры мир отправимся смело,

В мир уравнений и разных задач.

— А девизом нашего урока будут такие слова:

Учиться – старательно! (Слайд 3)

2. Мотивация урока.

Французский писатель 19 столетия Анатоль Франс однажды заметил: “Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом”. Так вот, давайте сегодня на уроке будем следовать этому совету писателя, будем активны, будем поглощать знания с большим желанием, ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

Через математические знания, полученные в школе, лежит широкая дорога к огромным областям труда и открытий. У нас сегодня с вами своя дорога длиною 45минут. Сегодня на уроке перед вами стоит задача – показать, как вы умеете решать линейные уравнения с одной переменной, как решаете задачи с помощью уравнений. Я хочу пожелать всем удачи на пути хорошего и бодрого настроения, правильных ответов.

3. Актуализация опорных знаний.

— Закончите предложение: блиц — опрос

1. Уравнение – это …

2. Что значит решить уравнение?

3. Что же такое корень уравнения?

4. Линейным уравнением с одной переменной называется …

8. Сколько корней может иметь уравнение?

Далее таблица на слайде , на которой изображены уравнения и учащиеся отвечают, все ли уравнения линейные?

Итак, не все уравнения являются линейными.

Решите линейные уравнения. Сколько корней имеет каждое уравнение?

4. Активизация деятельности

Для чего нам нужны линейные уравнения? Чтобы решать более сложные уравнения. Большинство уравнений с одной переменной можно привести с помощью тождественных преобразований к линейным уравнениям. Сейчас мы решим уравнения у доски.

3 х – 6 + 4 = 3 х – 2

2 ученик: 8 х – ( 2 х + 4 )= 2 ( 3х – 2)

3 ученик: 6 х – 0,8 = 3 х + 2,2.

Ребята, а что можно решать с помощью уравнений ?

— Каким образом поступают при решении задач с помощью уравнений?

1. Обозначают некоторое неизвестное число буквой, и используя условие

задачи, составляют уравнение.

2. Решают уравнение

3. Истолковывают полученный результат в соответствии с условием задачи.

Давайте решим задачу:

1.За три дня было продано 830 кг апельсинов. Во вторник продали на 30 кг меньше, чем в первый, а в третий в три раза больше чем во второй. Сколько килограммов апельсинов было продано в первый день ?

Решение: Пусть х кг- в 1 день, (х-30) кг –во 2 день и 3(х-30) кг в третий день. Всего продали 830 кг. Составим и решим уравнение.

2. Из корзины взяли 6 яблок, затем треть остатка и еще 6 яблок. После этого в корзине осталось половина первоначального числа яблок. Сколько яблок было в корзине? — слайд

5.Физминутка для глаз.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображенный на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза. Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

Если вы правильно решите уравнения и расположите ответы в порядке убывания, вы получите имя ученого-математика, который первый стал заниматься уравнениями.

1. 3х – 1 = х – 3;
2. – 6 х+ 12 = — 4 х + 8;
3. 5 у – 8 = 2 у – 5;
4. 2 / 3 х = 18;
5. 11 + х = 1 – 4 х;
6. 0,4 х = — 12;
7. х + 20 = 5 + 4 х.

Опорный конспект по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

1) Равенство, содержащее переменную, называют УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

2) КОРНЕМ УРАВНЕНИЯ называется такое значение переменной, при котором равенство становится верным.

3) РЕШИТЬ УРАНЕНИЕ – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Уравнение может иметь 1 — 2 корня, множество корней или не иметь корней.

4) Уравнения, имеющие одни и те же корни или не имеющие корней, называются равносильными.

1.Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному;

2.Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Уравнение вида ах = в, где х — переменная,

а и в — некоторые числа, называется ЛИНЕЙНЫМ УРАВНЕНИЕМ С ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.

Уравнение имеет один корень

Уравнение не имеет корней

Уравнение имеет множество корней

Краткое описание документа:

Опорный конспект по теме: «Линейное уравнение с одной переменной»

содержит определение уравнения с одной переменной, определение корня уравнения,

что значит — решить уравнение.

Рассматриваются свойства, используемые при решении уравнения и условия, при которых уравнение имеет один корень, не имеет корней, имеет множество корней.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 594 032 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И. и др. / Под ред. Теляковского С.А.

§ 3. Уравнения с одной переменной

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 23.01.2018
• 477
• 2

• 22.01.2018
• 979
• 1

• 22.01.2018
• 348
• 1

• 22.01.2018
• 618
• 0

• 21.01.2018
• 435
• 0

• 21.01.2018
• 574
• 7

• 21.01.2018
• 2254
• 15

• 21.01.2018
• 278
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 23.01.2018 858
• DOCX 13.8 кбайт
• 14 скачиваний
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Ювко Валентина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 2 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10455
• Всего материалов: 13

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения России подготовит учителей для обучения детей из Донбасса

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

Академическая стипендия для вузов в 2023 году вырастет до 1 825 рублей

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки и Минпросвещения запустили горячие линии по оказанию психологической помощи

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: функциональная грамотность, ФГОС НОО, инклюзивное обучение и другие

Время чтения: 15 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.