Линейные уравнения 10 класс конспект урока

Алгебра и начала математического анализа. 10 класс

Конспект урока

Алгебра и начала математического анализа, 10 класс

Урок № 1. Повторение 7-9. Числовые и алгебраические выражения. Линейные уравнения и неравенства

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме.

1. обобщение и систематизация знаний по алгебре 7-9;
2. повтор арифметики алгебраических выражений;
3. решение линейных уравнений и неравенств;
4. решение систем линейных уравнений и неравенств.

1. Колягин Ю. М., Ткачева М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Базовый и углублённый уровни.

2. Ткачева М. В., Федорова Н. Е. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс. Базовый и профильный уровни

1. Шабунин М. И., Ткачева М. В., Фёдорова Н. Е. и др. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материалы. 10 класс. Профильный уровень.

2. Галицкий М. Л., Гольдман А. М., Звавич Л. И. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов. Учеб. пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Просвещение, 2000.

Открытые электронные ресурсы:

1. Федеральный институт педагогических измерений. http://www.fipi.ru

Все выражения можно разбить на два класса на основании наличия переменных: числовые выражения и выражения с переменными.

Логическая задача на классификацию

Основание для классификации: наличие переменных

Выражения с переменными

Для числовых выражений можно находить значение – результат всех выполненных действий. Для выражений с переменными можно также находить значение при некоторых значениях переменных, предварительно упростив его, например, с помощью свойств, правил, формул сокращенного умножения.

Найдите значение выражения при a=0,01 и b=12:

2)

3)

2);

3)

3b-2a-3b=-2a-2a=-0,02

2.Линейное уравнение с одним неизвестным

Линейное уравнение с одним неизвестным – это уравнение вида ax=b, где a и b – заданные числа, x – неизвестное

Решить уравнение – это значит найти все его корни или установить, что корней нет

Основные свойства уравнений

Любой член уравнения можно перенести из одной части в другую, изменив его знак на противоположный.

Решение уравнения ax=b,где a и b – числа, x – переменная

Если a≠0, b – любое число, то .

Если a=0, b≠0, то нет корней.

Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.

1) ,

1),

Решим уравнение 2).

По определению модуля числа имеем 5x+7=±2.

Таким образом, либо 5x+7=2, откуда x=-1, либо 5x+7=-2, откуда x=-1,8. Получаем ответ: -1; -1,8.

Решение уравнения ax=b,где a и b – числа, x – переменная

Если a≠0, b – любое число, то .

Если a=0, b≠0, то нет корней.

Если a=0, b=0, то x – любое число.

Линейное уравнение с параметрами

Решите уравнение (5x+7)n=x-m, где m и n – некоторые числа, x – неизвестное

1)Если 5n-1≠0, то есть n≠0,2, то . Используя основное свойство дроби, получаем, что .

2)Если 5n-1=0, то есть n=0,2, то уравнение примет вид 0∙x=-m-1,4;

Тогда при m=-1,4 корнем уравнения будет любое число,

при m≠-1,4 уравнение не имеет корней.

Рассмотрим задачу 1.

От пристани А до пристани В катер плывет по реке 15 минут, а обратно 20 минут. Найти скорость течения реки, если собственная скорость катера 14 км/ч.

Для ее решения необходимо:

1.Провести ориентировку в тексте задачи.

1.1.Проанализировать условие и выявить данные (известные, дополнительные, скрытые).

1.2.Проанализировать вопрос задачи и выявить искомое.

1.3.Определить связи одноуровневые и межуровневые между данными и искомым.

1.4.Построить графическую схему, например, таблицу.

1.5.Установить в ней место искомого.

2.Спланировать способ решения задачи.

2.1.Подобрать метод, например, алгебраический.

2.3.Подобрать действия для решения составленной математической модели.

3.Исполнить намеченный план решения и найти искомое.

4.Провести самоконтроль решения задачи, проверив, что найденное искомое не противоречит условию задачи.

5.Провести самооценку решения задачи.

6.Провести самокоррекцию выполненного решения задачи, если есть в том необходимость.

1 способ: Провести повторное решение задачи от начала до конца.

2 способ: Провести дополнительную деятельность для того, чтобы ответить на вопрос задачи.

3 способ: Решить задачу другим способом.

удовлетворяет условию

3.Системы линейных уравнений с двумя неизвестными

Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными – это система вида

где x и y – неизвестные,

– заданные числа,

причем и .

Решение системы двух уравнений с двумя неизвестными – это пара чисел x и y, которые при подстановке в эту систему обращают каждое ее уравнение в верное числовое равенство.

Решить систему уравнений – это значит найти все ее решения или установить, что их нет.

Способы решения систем уравнений: способ подстановки и способ сложения.

Решите систему способом подстановки

Для этого необходимо:

1.Выразить одну переменную через другую из какого-либо уравнения.

2.Подставить полученное выражение вместо выраженной переменной в другое уравнение.

3.Решить полученное уравнение относительно одной переменной.

4.Найти значение другой переменной, подставив найденный корень в формулу пункта 1.

5.Записать решение системы.

(1;2) – решение системы

Решите систему способом сложения

Для этого необходимо:

1.Домножить какое-либо уравнение системы или оба уравнения на такие числа, чтобы при почленном сложении уравнений получить уравнение относительно одной переменной.

2.Решить уравнение, полученное после почленного сложения.

3.Подставить найденный корень в какое-либо уравнение исходной системы.

4.Решить составленное уравнение.

5.Записать решение системы.

(3;-1) – решение системы

Решение системы двух линейных уравнений с двумя неизвестными

Если , то система имеет единственное решение.

Если то система не имеет решений.

Если , то система имеет бесконечно много решений.

Система линейных уравнений с параметром

Решите систему уравнений с параметром a:

Решим систему способом подстановки. Выразим y из первого уравнения системы: . Подставим выражение вместо y во второе уравнение системы:
(a-3)x+a((a+1)x-a)=-9 .

Решим полученное уравнение относительно x:
.

1. Если , то есть , то система имеет единственное решение. Найдем это решение: После сокращения получаем: . Найдем соответствующее значение y, подставив вместо x в формулу
. Получим . Итак, если , то – решение системы.

2. Если и , то есть a=-3, то система имеет бесконечно много решений. Найдем в этом случае решения системы. Для этого подставим a=-3 в первое уравнение системы. Получим уравнение -2x-y=-3, из которого выразим y: y=3-2x. Значит, (x;3-2x), где x – любое число, — решения системы.

3. Если и , то есть a=1, то система не имеет решений.

Ответ: Если , то – решение системы;

если a=-3, то (x;3-2x), где x – любое число, — решения системы;

если a=1, то система не имеет решений.

4.Решение линейных неравенств с одним неизвестным

Неравенство первой степени с одним неизвестными – это неравенство вида ax b / ax≤b / ax ≥b, где a и b – заданные числа, x – неизвестное.

Решение неравенства с одним неизвестным – это то значение неизвестного, при котором это неравенство обращается в верное числовое неравенство.

Решить неравенство – это значит найти все его решения или установить, что их нет.

Правило решения неравенства первой степени с одним неизвестным

1.Перенести с противоположными знаками члены, содержащие неизвестное, из правой части в левую, а не содержащие неизвестное – из левой части в правую.

2.Привести подобные члены в левой и правой частях неравенства.

3.Если коэффициент при неизвестном отличен от нуля, то разделить на него обе части неравенства.

5.Системы линейных неравенств с одним неизвестным

Решение системы неравенств с одним неизвестным – это значение неизвестного, при котором все неравенства системы обращаются в верные числовые неравенства.

Решить неравенство 2x-8 3.

Решение неравенства ax 0, то

Если a 0, то x – любое число

Если a=0, b≤0, то решений нет

Линейное неравенство с параметром

Решите неравенство с параметром a:

ax 0, то

Если a 0, то ; если a 0, 2x>6, x>3.

Решим второе неравенство системы:

4x-20 b / ax≤b / ax ≥b, где a и b – заданные числа, x – неизвестное.

Система двух уравнений первой степени с двумя неизвестными – это система вида

где x и y – неизвестные,

– заданные числа,

причем и .

Разработка урока по алгебре и началам математического анализа «Линейные уравнения»10 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Урок по элективному учебному курсу «практикум по математике» в 10 классе .

Тема: Линейные уравнения .

Цель :1. Повторить определение линейного уравнения, его корней.Рассмотреть решения линейных

уравнений разного вида.Уметь делать различные преобразования с алгебраическими

выражениями.Уметь применять правила раскрытия скобок,умножать обе части уравнения на одно и тоже число.

2. Уметь освобождаться от числового знаменателя при этом повторить нахождение общего числового

знаменателя.Задача состоит в том ,чтобы повторить решение линейных уравнений трех видов

(когда уравнение имеет единственный корень, нет корней, имеет множество корней.)

Рассмотрим примеры решения уравнений.

Решение проводится у доски и сопровождается обьяснениями каждого выполняемого действия.

Применим правило расскрытия скобок.

Перенесем неизвестные в левую часть ,а числа в правую часть уравнения.

Сделать вывод: если перед скобкой стоит знак “-” то скобки расскрываются ,а члены стоящие в скобке пишутся с противоположными знаками,если стоит “ +” то члены пишутся со своими знаками. Члены уравнения из одной

Части в другую переносятся с противоположными знаками.

Приведем к общему знаменателю 30. При этом числовой общий знаменатель можно отбросить.

Получим уравнение вида 10(у-2) -15(4-у )-6(у +1)-3=0

10у-20 -60+15у-6у-6 — 3=0

Рассмотрим задачи на составление линейных уравнений .

Найти два числа сумма которых равна 46, а одно число больше другого на 10.

Решение. Пусть х-наименьшее число,тогда большее равно х+10.

Так как их сумма равна 46,то верно равенство

18+10 =28,большее число.

Надо разменять 100 р.монетами по 2р.и 5р.,так чтобы всех монет было 26.Сколько должно быть монет

Решение. Пусть х монет-по 2р. (26-х)монет по 5р., тогда 2х+5(26-х)=100 ,где 2х-сумма по 2р.,а

5(26-х)-сумма 5-ти рублевыми монетами всего сумма равна 100 р.

Решим уравнение: 2х+5(26-х)=100

Х=10,надо взять 10 монет по 2р.

Пусть от А до В автомобиль проезжает с определенной скоростью за 2,5 часа.Если он увеличит скорость на 20 км. в час ., то за 2 часа проедет путь ,на 15 км. больший ,чем расстояние от А до В .Найдите

Расстояние от А до В.

Решение. Пусть х км. в час скорость автомобиля.Тогда путь от А до В равен 2.5х км.Если же скорость будет равна (х+20) часа расстояние км. в час., то он проедет за 2часа расстояние равное (х+20)*2.

По условию задачи это на 15 км. больше.Составим уравнение:

50*2.5=125(км.)расстояние от А до В.

2. подготовиться к ГИА и ЕГЭ.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 569 242 материала в базе

Другие материалы

• 01.11.2016
• 5073
• 38

• 01.11.2016
• 321
• 0

• 01.11.2016
• 2499
• 16

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 01.11.2016 789
• DOCX 19.4 кбайт
• 18 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Апкеримова Земира Насировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 3524
• Всего материалов: 11

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

У 76% российских учителей оклад ниже МРОТ

Время чтения: 2 минуты

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Конспект урока по алгебре за 10 класс по теме: «Решение показательных уравнений»
план-конспект урока по математике (10 класс)

Тип урока: урок закрепления знаний.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока по алгебре за 10 класс по теме: «Решение показательных уравнений»

• научиться распознавать различные виды показательных уравнений;
• научиться решать показательные уравнения;
• научить применять различные методы решения показательных уравнений;

• развивать навыки логического мышления;
• развивать навыки вычисления.

• воспитывать внимательность и аккуратность при решении показательных уравнений;
• воспитывать самостоятельность и устойчивый интерес к предмету.

Тип урока: урок закрепления знаний.

Формы работы учащихся: фронтальный опрос.

Литература: «Алгебра 10-11», Учебник. Алимов Ш.А. и др.

Организационный момент (2 минуты);

Актуализация знаний (5 минут);

Решение задач (33 минуты);

Подведение итогов (3 минуты);

Домашнее задание (2 минуты).

Организационный момент (2 минуты).

Приветствие учеников. Проверка готовности учащихся к уроку: проверка наличия тетрадей, учебников. Проверка отсутствующих на уроке.

Актуализация знаний (8 минут).

Учитель. На прошлых уроках мы познакомились с понятием показательной функции, научились решать показательные уравнения, так давайте вспомним, что называется показательной функцией?

Ученик. Показательной функцией называется функция y=ах, где а заданное число, а > 0, а ≠ 1.

Учитель. Какова область определения функции y=0,3x?

Ученик. Область определения данной функции все действительные числа.

Учитель. Каково множество значения функции y=3x?

Ученик. Множество значений данной функции – действительные положительные числа.

Учитель. При каком условии показательная функция является возрастающей?

Ученик. Функция будет являться возрастающей, если а > 1.

Учитель. При каком условии показательная функция является убывающей?

Ученик. Функция будет являться убывающей, если 0

Учитель. Возрастает или убывает функция у=0,5 х и почему?

Ученик. Даная функция убывает, так как основание данной функции меньше единицы.

Учитель. Возрастает или убывает функция у=2 х и почему?

Ученик. Даная функция возрастает, так как основание данной функции больше единицы.

Учитель. Определите при каком значении а функция у=а х проходит через точку А(1; 2)?

Ученик. Функция у=а х будет проходить через точку А(1; 2) при а = 2.

Учитель. Какие способы решения показательных уравнений вы знаете?

Ученик. Приведение к одному основанию, вынесение общего множителя за скобки, введение новой переменной.

Решение задач (34 минут).

Учитель . Запишите в тетради число, классная работа, тема урока – решение показательных уравнений.

Запись на доске и в тетрадях:

Решение показательных уравнений

Для начала поработаем устно. Обратите внимание на доску.

Записано на доске:

Учитель . В первом уравнении следует обратить внимание на то, что в левой части дана сумма степеней с одинаковыми основаниями, но разными показателями.

Ученик . Для решения первого примера необходимо вынести за скобки общий множитель 5 х .

Учитель . Во втором уравнении, в левой части, в основании степени мы видим число 27, а в правой части в знаменателе 81. Степень какого числа будет равна 27 и 81?

Ученик . 27 равно 3 3 , а 81 равно 3 4 .

Учитель . Следовательно, каким способом стоит воспользоваться для решения этого уравнения?

Ученик . Для решения этого уравнения нужно привести обе части этого уравнения к одному основанию, 3.

Учитель . Каким способом решения лучше воспользоваться при решении третьего уравнения?

Ученик . Для решения третьего уравнения необходимо ввести новую переменную.

Ученик . Потому что, 9 х можно представить как 3 2х , а 3 х+1 как 3*3 х . После этого можно ввести переменную t = 3 х , тогда уравнение примет вид квадратного: t 2 + 3*t = 54.

Учитель . Правильно. Каким способом решается 4-е уравнение? И почему?

Ученик . Четвертое уравнение решается введение новой переменной, так как оно аналогично предыдущему уравнению, за исключением того, что t = 2 х .

Учитель . Как будем решать уравнение под номером 5?

Если ученики затрудняются ответить.

Учитель . В левой части мы видим произведение двух чисел: 36 и 216 3х+1 . 216 достаточно большое число, возможно его можно представить как квадрат или куб другого числа?

Ученик . Да, 216 это 6 3 .

Учитель . Очень удачно, ведь 36 тоже можно представить как 6 2 . Таким образом в левой части у нас получается произведение степеней с одинаковым основанием, но в правой части уравнения у нас 1. Что если поделить обе части на 6 2 ?

Ученик . Если поделить обе части на 6 2 то в правой части у нас останется 6 9х+3 , а в правой 1/6 2 . 1/6 2 в свою очередь можно представить в виде 6 -2 , а значит, данное уравнение можно решить при помощи приведения к одному основанию.

Учитель . Верно. К какому виду относится уравнение под номером 6?

Ученик . К показательным уравнениям решаемым при помощи введения новой переменной.

Учитель . Но ведь нам дано 3 2х+1 , а не 3 2х .

Ученик . 3 2х+1 можно представить как 3*3 2х . тогда если 3 х обозначить за t, то уравнение примет вид 3*t 2 – 8*t = 3.

Учитель . Правильно. Каким способом решается 7 уравнение?

Ученик . Вынесением общего множителя 3 х за скобки.

Учитель . Как решается уравнение под номером 8?

Ученик . 8 уравнение решается при помощи введения новой переменной t = 4 х .

Учитель . Правильно. Теперь поработаем письменно. Нам необходимо решить №210-216 (нечетные).

Записано на доске:

Учитель . Прочитайте первый пример.

Ученик . 3*9 х =81

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Обратите внимание на правую часть уравнения, она очень похожа на общий вид показательной функции, единственное отличие это 3. Как нам представить данное уравнение в более привычном виде?

Ученик . Нужно обе части уравнения поделить на 3.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Какой вид примет наше уравнение?

Ученик . Тогда наше уравнение примет вид 9 х =27

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Обратите внимание на полученное уравнение. Мы не знаем в какую степень нужно возвести 9 чтобы получить 27, но мы знаем что 9 и 27 это степени 3. Следовательно как мы можем преобразовать наше выражение?

Ученик . 9 можно представить как 3 2 , а 27 – как 3 3 .

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . В левой части нашего уравнения получилась степень в степени, каким свойством здесь необходимо воспользоваться?

Ученик . Свойством степени.

Учитель . Какой вид примет наше выражение?

Ученик . Выражение примет вид 3 2х =3 3

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . В левой и правой части нашего уравнения мы получили степени с одинаковым основанием, как можно преобразовать полученное уравнение?

Ученик . Так как в левой и правой части нашего уравнения степени с одинаковым основанием, то мы можем приравнять показатели этих степеней.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Мы получили линейное уравнение. Что нужно сделать, чтобы найти его корень?

Ученик . Для того чтобы найти х нужно обе части уравнения поделить на 2.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Чему будет равен х?

Ученик . х будет равен 3/2. Или 1,5

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Правильно. Решим следующий пример.

Ученик . 3 х+1/2 * 3 х-2 = 1.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Обратите внимание на левую часть уравнения. Как найти произведение степеней с одинаковым основанием.

Ученик . Для того что бы перемножить степени с одинаковым основанием, но разными показателями, необходимо основание оставить без изменений, а показатели сложить.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Необходимо упростить показатель степени. Что для этого нужно сделать?

Ученик . Чтобы упростить показатель степени, нужно привести в нем подобные одночлены.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Обратите внимание на правую часть уравнения. Как ее можно преобразовать и почему?

Ученик . Вместо 1 можно написать 3 0 , так как какое бы число мы не возводили в нулевую степень, получится 1.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . В левой и правой части нашего уравнения мы получили степени с одинаковым основанием, как можно преобразовать полученное уравнение?

Ученик . Так как в левой и правой части нашего уравнения степени с одинаковым основанием, то мы можем приравнять показатели этих степеней.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Мы получили линейное уравнение. Что нужно сделать, чтобы найти его корень?

Ученик . Для того чтобы найти х нужно все известные члены многочлена перенести в одну сторону, а неизвестные – в другую, и обе части уравнения поделить на 2.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Чему будет равен х?

Ученик . х будет равен 3/4. Или 0,75.

Запись на доске и в тетрадях:

Учитель . Правильно. Решим следующий пример.

Следующие примеры решаются по аналогии.

Подведение итогов (2 минуты).

Учитель. Сегодня мы с вами продолжили решать показательные уравнения. Какие основные способы их решения мы с вами использовали?

Ученик . Для решения показательных уравнений мы применяли способы:

1. вынесения общего множителя за скобки;
2. приведения обеих частей уравнения к одинаковому основанию;
3. введения новой переменной, и сведению показательного уравнения к решению квадратного уравнения.

Домашнее задание (2 минуты).

Учитель. Дома вам необходимо повторить параграф 12, решить №217-219 (нечетные).

Запись на доске и в дневниках:

Параграф 12, №217-219 (нечетные).

Учитель. Урок окончен, можете быть свободны.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

План-конспект урока по алгебре 7 класс по теме:Решение задач с помощью систем уравнений

Открытый урок для 7 класса по алгебре по теме «Решение задач с помощью систем уравнений» подготовленный для методической недели в школе № 1462 на 19 апреля 2013 года.

Конспект урока математики в 10 классе по теме: «Решение тригонометрических уравнений (с применением лицензионных ЦОР)»

Использование различных видов ЦОР.

Конспект урока для 10-го класса по теме «Решение показательных уравнений».

Конспект урока для 10-го класса по теме «Решение показательных уравнений».

Урок- консультация в 11 классе по теме «Решение показательных уравнений»

Урок- консультация по алгебре в 11 классе подготовка к ЕГЭ.

КОНСПЕКТ Урока по алгебре и началам математического анализа в 11 классе по теме «Решение показательных уравнений»

Конспект урока по алгебре 8 класс по теме «Решение неравенств с одной переменной»

урок изучения нового материала с применением ЭОР.

конспект урока по алгебре 8 класс «Различные методы решения квадратного уравнения.»

РАЗРАБОТКА УРОКА ПО ТЕМЕ «рАЗЛИЧНЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ КВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ&quot.