Линейные уравнения 6 класс pdf

Решение линейных уравнений. 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6

Цели урока:

• повторить правила раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых;
• ввести определение линейного уравнения с одним неизвестным;
• познакомить учащихся со свойствами равенств;
• научить решать линейные уравнения;
• научить решать задачи на «было − стало».

Оборудование: компьютер, проектор.

Ход урока

I. Проверка предыдущего домашнего задания.

II. Повторение теоретического материала.

1. Как найти неизвестное слагаемое? [От суммы отнять известное слагаемое]
2. Как найти неизвестное уменьшаемое? [К вычитаемому прибавить разность]
3. Как найти неизвестное вычитаемое? [От уменьшаемого отнять разность]
4. Как найти неизвестный множитель? [Произведение разделить на известный множитель]
5. Как найти неизвестное делимое? [Делитель умножить на частное]
6. Как найти неизвестный делитель? [Делимое разделить на частное]
7. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак плюс? [Опустить скобки и этот знак плюс, переписать слагаемые с теми же знаками]
8. Как раскрыть скобки, перед которыми стоит знак минус? [Опустить скобки и этот знак минус, переписать слагаемые с противоположными знаками]
9. Как выглядит распределительное свойство умножения? [(a+b)∙c=ac+bc]

III. Устные задания по слайдам.

(слайд 2, слайд 3).

1) Раскройте скобки:

3+(х+2); 3-(х+2); 3+(х-7); 3-(х-7); 3+(-х+5); 3-(-х+5); -4(-5-х); 9(; 9(; 2(7+9х); 4(2-3х); -6(9-5х); -3(1+4х).

2) Приведите подобные слагаемые:

6b-b; 9,5m+3m; a —a; m-m; -4x-x+3; 7x-6y-3x+8y.

3) Упростите выражение:

IV. Новая тема. Решение линейных уравнений.

До сегодняшнего урока мы не умели решать уравнения, в которых неизвестное находилось слева и справа от знака равенства: 3x+7=x+15. Некоторые из нас постоянно забывают правила нахождения неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого. Сегодня мы постараемся разрешить все эти затруднения.

Уравнение, которое можно привести к виду ax=b, где a и b − некоторые числа (a0), называется линейным уравнением с одним неизвестным.

Линейные уравнения обладают свойствами:

1. Корни уравнения не изменяются, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю (стр. 229 учебника).
2. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (стр. 230 учебника).

Рассмотрим план решения линейного уравнения:

Какими из свойств равенств мы воспользовались для решения уравнения? (вторым)

Рассмотрим примеры уравнений, при решении которых будет удобно воспользоваться и первым свойством.

х+3=х+5 │∙9 Удобно умножить на наименьшее общее кратное знаменателей дробей.

(х+3)∙9=(х+5)∙9 Далее − по плану.

Карточки по математике для 6 класса по теме «Линейные уравнения».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 925 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 684 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 576 083 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика», Никольский С.М., Потапов М.К., Решетников Н.Н. и др.

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 01.03.2020
• 315
• 5

• 11.02.2020
• 790
• 71

• 27.01.2020
• 318
• 8

• 09.10.2019
• 1369
• 7

• 05.10.2019
• 426
• 12

• 03.10.2019
• 581
• 19

• 26.03.2019
• 60654
• 7

• 13.03.2019
• 358
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.05.2020 3029
• DOCX 170 кбайт
• 361 скачивание
• Рейтинг: 5 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мошнина Зульфия Равильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 4 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 28124
• Всего материалов: 31

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Полный перевод школ на дистанционное обучение не планируется

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Линейные уравнения
презентация к уроку по математике (6 класс) на тему

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

УРАВНЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЕ РАВЕНСТВО, СОДЕРЖАЩЕЕ ОДНУ ИЛИ НЕСКОЛЬКО НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН И СОХРАНЯЮЩЕЕ СВОЮ СИЛУ ТОЛЬКО ПРИ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ЭТИХ НЕИЗВЕСТНЫХ ВЕЛИЧИН (словарь Ушакова)

УРАВНЕНИЯ Х+5=23 6-Х=2 Х-7=12 5Х=30 Х:7=9 12:Х=3 Х – ЭТО НЕИЗВЕСТНАЯ ПЕРЕМЕННАЯ

КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ- — ЭТО ЧИСЛО, ПРИ ПОДСТАНОВКЕ КОТОРОГО В УРАВНЕНИЕ ВМЕСТО ПЕРЕМЕННОЙ ПОЛУЧАЕТСЯ ВЕРНОЕ РАВЕНСТВО

КОРЕНЬ УРАВНЕНИЯ Х+5=23 Х=1; 4; 18; -9. 6-Х=2 Х=0; -2; 1;4. Х-7=12 Х=2; -5; 0; 19. 5Х=30 Х=6; -4; 3; 0. Х:7=9 Х=0; 2; -7; 63. 12:Х=3 Х=2; -1; 6; 4. ЯВЛЯЮТСЯ ЛИ ДАННЫЕ ЧИСЛА КОРНЯМИ СООТВЕТСТВУЮЩЕГО УРАВНЕНИЯ ?

РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ- — ЗНАЧИТ НАЙТИ ВСЕ ЕГО КОРНИ ИЛИ ДОКАЗАТЬ, ЧТО КОРНЕЙ НЕТ.

УРАВНЕНИЕ Х+5 = 23 ЛЕВАЯ ЧАСТЬ ПРАВАЯ ЧАСТЬ 6-Х = 2 Х-7 = 12 5Х = 30 Х:7 = 9 12:Х = 3 СОСТОИТ ИЗ ДВУХ ЧАСТЕЙ : ЛЕВОЙ И ПРАВОЙ

УРАВНЕНИЕ ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПЕРЕНОСИТЬ ИЗ ЛЕВОЙ ЧАСТИ В ПРАВУЮ ЧАСТЬ . ПРИ ПЕРЕНОСЕ У ЭЛЕМЕНТОВ МЕНЯЮТ ЗНАКИ НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ : «+» НА «-» «-» НА «+»

УРАВНЕНИЕ ПЕРЕНЕСИТЕ ПЕРЕМЕННЫЕ В ЛЕВУЮ ЧАСТЬ, А ЧИСЛА В ПРАВУЮ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ: Х+4 = 5-2Х ПРОВЕРЬ СЕБЯ: Х + 4 = 5 — 2Х Х + 2Х = 5 — 4 12 – Х = 3Х — 45 ПРОВЕРЬ СЕБЯ: 12 – Х = 3Х — 45 -Х — 3Х = — 45 — 12

УРАВНЕНИЕ Самостоятельная работа ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ «ГРАНИЦА» ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ 3Х + 6 = 4 — 2Х = 18 – 5Х = 6Х + 20 = 13 + Х = 2Х — 15 =

УРАВНЕНИЕ ПРОВЕРЬ СЕБЯ ! ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ «ГРАНИЦА» ПРАВАЯ ЧАСТЬ УРАВНЕНИЯ 3Х + 6 = 4 — 2Х ЗХ + 2Х = 4 — 6 18 – 5Х = 6Х + 20 -5Х — 6Х = 20 + 18 13 + Х = 2Х — 15 Х — 2Х = — 15 — 13

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Х+5 = 23 В левой части уравнения записано число х+5 , а в правой равное ему число 23 . Равенство не изменится, если правую и левую его части уменьшить на 5 . Х+5 — 5 = 23- 5 Х= 23- 5 Х=18. Ответ : х =18 . Обычно в таких случаях говорят, что число 5 перенесли в правую часть уравнения с противоположным знаком.

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ Х-7 = 12 Перенесем число (-7) в правую часть уравнения с противоположным знаком: Х = 12 +7 Х = 19 Ответ: Х = 19

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ 6-Х = 2 Перенесем число 6 в правую часть уравнения с противоположным знаком: -Х = 2 — 6 — х = — 4 х = 4 Ответ: х = 4

Правила решения уравнения Перенести переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения. Привести подобные слагаемые. Найти значение переменной. Записать ответ.

РЕШИМ УРАВНЕНИЕ х+3=3х-7 Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую часть уравнения. При переносе изменим знаки у этих элементов на противоположные: +3 на (-3), +3х на (-3х). Получим: х + 3 = 3х — 7 х-3х = -7-3 Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения и получим: -2 х = 4 Найдем неизвестный множитель х : Х=4 :(-2) Х = -2 Ответ: х = -2

Теперь попробуй свои силы! №619 №620

Карта самооценки Знаю ли я: Оценка Что такое уравнение Что значит решить уравнение Правила решения уравнения Самостоятельна работа Итог:

Подведем итог: Я доволен собой, у меня все получилось . Я старался, но у меня не все получилось.

Домашнее задание: Страница 120-121 п.3.9 № 607, 613, 615 (б, в, г)

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Методическая разработка урока алгебры в 7 классе «Различные способы решения систем линейных уравнений» способы решения систем уравнений

Урок алгебры в 7 классе направлен на обобщение и систематизацию различных способов решения систем уравнений: метода сравнения, сложения, подстановки, графического метода, метода Крамера, выбора рацион.

Обобщающий урок в 7 классе по алгебре «Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными»

Обобщающий урок в 7 классе по алгебре «Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными».

Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами

Методическая разработка на тему: «Линейные уравнения и системы линейных уравнений с параметрами».

Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений с параметром.

Использование систем компьютерной математики в обучении решению линейных и дробно-линейных уравнений и неравенств с параметрами в основной школе

Представим и проанализируем три типовые задачи с параметром, на основе которых можно сформировать представление о дидактических и инструментальных возможностях WolframAlpha.

Презентация к уроку алгебры 7 класс «Линейное уравнение и линейная функция(обобщение).

Презентация к уроку алгебры 7 класс «Линейное уравнение и линейная функция(обобщение).

Презентации по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложения для решения систем уравнений» .

Презентации проедполагает использование при проведении онлайн урока по теме «Системы двух линейных уравнений», «Метод подстановки для решения систем уравнений», «Метод сложени.