Линейные уравнения 7 класс презентация

Презентация:»Решение линейных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Презентация по алгебре «Решение линейных уравнений».

Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: «Линейное уравнение с одной переменной». Данная тема изучается в начале 7 класса, поэтому частично ее можно использовать в 6 классе. Также можно показывать ученикам более старших классов на уроках повторения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Презентацию подготовила учитель ГОУ СОШ № 1961 города Москвы Чистякова Людмила Константиновна

Решение линейных уравнений с одной переменной

Определение Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида a х + b = с, где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 1 4 – 2х =9; – 4х = 10.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному .

Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки . Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть . Упростить, привести подобные слагаемые . Найти корень уравнения . Сделать проверку.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример. (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = = 31 – 5х.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « — », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х – – 1 = 8 + 4х.

Распределительное свойство умножения а(в + с) =ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х; – 5 ( а + 3) = – 5а –15.

Примеры решения уравнений 4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = — 8; х = — 8 : 4; х = — 2.

Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2.

Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = — 18 – 4 + 8 — 2 8х = — 16 х = — 16 : 8 х = — 2

Задания для самостоятельного решения Решить уравнение 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 ( х – 1) – 3 = — (х + 7) + 8 4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Презентация «Линейное уравнение с одной переменной» 7 класс

Код для использования на сайте:

Скопируйте этот код и вставьте себе на сайт

Для скачивания поделитесь материалом в соцсетях

После того как вы поделитесь материалом внизу появится ссылка для скачивания.

Подписи к слайдам:

Линейное уравнение с одной переменной. Подготовил: учитель математики и физики Цуканова Е. Н. С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знаньях. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек. Морской бой

Выберите строку в которой записано уравнение: 1) 35 – 4(6 – 3) = 23 2) 35 – 4(6 – х) 3) 35 – 4(х – 3) = 23 4) 35 – 4(6 – 3) Ответ: 35 – 4(х – 3) = 23 Какое из чисел является корнем уравнения -3х = 48? 1) 16 2) -16 3) 1/16 4) -1/16 Ответ: -16 Для какого из уравнений число -2 является корнем? 1) 3х – 4 = 12 2) Х + 5 = 7 3) 5х + 2 = 8 4) 6 – х = 8 Ответ: 6 – х = 8 Приведите подобные слагаемые: 2а + 7а + 4а – 11а 1) 2а + 2 2) 2 3) 2а 4) 4а Ответ: 2а Равносильны ли уравнения: -3(х – 5) = 11 и 3(х – 5) = -11 Ответ: да Равносильны ли уравнения: 2х – 1 = 17 и 2х = 17 – 1 Ответ: нет Приведите подобные слагаемые: 13х – 4 — 4х + 2 1) 9х – 6 2) 9х – 2 3)17х + 2 4) 7х Ответ: 9х – 2 Раскройте скобки: 5a +(4b – c) 1) 5a – 4b + c 2) 5a +4b – c 3) 5a – 4b – c 4) 5a + 4b + c Ответ: 5a +4b – c Для какого из уравнения число 1 является корнем? 1) 3х – 4 + 12 2) х + 5 = 7 3) 6х + 2 = 8 4) 6 – х = 8 Ответ: 6х + 2 = 8 Раскройте скобки: 2a –(3b – c) 1) 2a – 3b + c 2) 2a – 3b – c 3) 2a + 3b + c 4) 2a +3b – c Ответ: 2a – 3b + c Равносильны ли уравнения: 6х – 1 = 11 и 6х = 11 + 1 Ответ: да Замените уравнение 0,3х = -4 Равносильным уравнением с целыми коэффициентами. Верно ли, что корнем уравнения 4(х – 5) = 20 Является число 5? Ответ: нет Какое из чисел является корнем уравнения 4(х – 5) = -4? 1) 0 2) -1 3) 6 4) 4 Ответ: 4 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 6х – (6х +5) +3 1) 7х 2) 3 3) -2 4) Х +7 Ответ: -2 Раскройте скобки и приведите подобные слагаемые: 4х + 5 – (6х – 4) 1) 2х + 1 2) -2х + 9 3) 3 – х 4) 7х Ответ: -2х + 9

Линейное уравнение с одной переменной ОпределениеУравнение вида ах=в, где х — переменная, а и в — некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной.Сколько корней может иметь линейное уравнение ах=в?

• 1) Если а ≠0, то х — единственный корень.
• 2) Если а=0 и в ≠0,то уравнение ах = в не имеет корней, так как равенство aх=в не является верным ни при каком х.
• 3)Если а=0 и в=0, то любое значение х является корнем уравнения, так как равенство 0х=0 верно при любом х.

Закрепление изученного материала 1. 5х + 1 = 11 2. 14 – у = 19 – 11у 3. х – 4х = 0 Закрепление изученного материала 4. 7а – 10 = 2 – 4а 5. 17 – х = 10 + 6х 6. 5(х – 1) + 8 = 1 – 3(х + 2)

4(х – 11) – 5(2х – 7) = 0

1) Раскройте скобки:

4х — 44 _________ =___________;

2) Приведите подобные слагаемые

3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:

4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:

1) Раскройте скобки:

6х + 14 __________=__________;

2) Приведите подобные слагаемые

3) Перенесите слагаемые, не содержащие переменную в правую часть, изменив при этом их знак на противоположный:

4) Разделите обе части уравнения на коэффициент при переменной:

Домашнее задание. 1) Решите уравнение:

• а) 5у – 8 = 2у – 5;
• б) ¾ х = 27;
• в) (2 + 3х) – (4х – 7) = 10;
• г) 2(х – 1,5) + х = 6.
• При каком значении у равны значения выражений:
• 1,2у – 1 и 0,4у + 3?

Домашнее задание. 2) Решите уравнение:

• а) 0,4х – 6 = -12;
• б) х + 6 = 5 + 4х;
• в) 13 – 3(х + 1) = 4 — 5х;
• г) 0,2(3х – 5) – 0,3(х – 1) = -0,7.
• При каком значении у значение
• выражения 8у + 2 больше значения
• выражения 5у + 3 на 5?

Домашнее задание. 3) Решите уравнение:

• а) 1,3х – 2 = 2,6х + 11;
• б) 2/3(х + 9) – 2 = 1/6 х
• в) -6 = -2 – (4 + 9х);
• г) 1,2(5 – 4х) = -6(0,8х + 1).
• 2. При каком значении у сумма
• числа 4 и выражения 3у – 0,5
• меньше их произведения на
• 3,5?

Творческое задание: Составить задачу с практическим содержанием, в решении которой можно применить знания, полученные при изучении темы “Решение неравенств с одной переменной”. СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Презентация по математике » Линейные уравнения» 7 класс.

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Решение линейных уравнений с одной переменной

Определение Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида aх + b = с, где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 5х + 8 = 0, 14 – 3х =9; – 4х = 12.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. Равносильными называются уравнения, если они имеют одни и те же корни.

Если а ≠ 0, то уравнение имеет единственный корень х = b/a. Если а = 0, b ≠ 0, то уравнение не имеет корней. Если а = 0, b = 0, то уравнение имеет бесконечно много корней.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному.

Алгоритм решения уравнения Избавьтесь от знаменателей (если они есть), умножив левую и правую части уравнения на НОЗ знаменателей. Раскрыть скобки. Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть. Упростить, привести подобные слагаемые. Найти корень уравнения. Сделать проверку.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « +», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример. (35 –3х) + (–2х + 6) = 35 – 3х – 2х + 6 = = 41 – 5х.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « -», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 4 – 2х) = 6х – 3 –4 + 2х = = 8х – 7; 12 + ( х – 3) – (– 3х + 12) = 12 + х – 3 +3х – – 12 = — 3 + 4х.

Распределительное свойство умножения а(в + с) =ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 8 ( 3 – 2х) = 24 – 16х; – 5 ( а + 6) = – 5а –30.

Примеры решения уравнений 4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = — 8; х = — 8 : 4; х = — 2.

Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2.

Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = — 18 – 4 + 8 — 2 8х = — 16 х = — 16 : 8 х = — 2

Задания для самостоятельного решения Решить уравнение 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 ( х – 1) – 3 = — (х + 7) + 8 4). – 2(5 х – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Ответы 1) 2 2) — 0,5 3) 1,6 4) — 3 5) 2,8

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ

Краткое описание документа:

Данная презентация подготовлена к первому уроку при изучении темы «Линейные уравнения». Дано определение линейного уравнения, перечислены свойства линейных уравнений, к каждому свойству приведены примеры с подробным решением. Даны определения равносильного уравнения с примерами.

Также в презентации решены несколько примеров на данную тему, что помогает учащимся лучше освоить новый материал. Даны несколько уравнений для закрепления, для закрепления изученного.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 956 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 573 054 материала в базе

Другие материалы

• 29.05.2015
• 3630
• 12

• 29.05.2015
• 679
• 1

• 29.05.2015
• 785
• 0

• 29.05.2015
• 775
• 0

• 29.05.2015
• 2417
• 0

• 29.05.2015
• 2937
• 0

• 29.05.2015
• 6032
• 140

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 29.05.2015 5926
• PPTX 274.5 кбайт
• 108 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Полещук Светлана Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 8 месяцев
• Подписчики: 3
• Всего просмотров: 12414
• Всего материалов: 14

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

В школах Хабаровского края введут уроки спортивной борьбы

Время чтения: 1 минута

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.