Урок по алгебре 7 класс Тема » Линейные уравнения»
план-конспект урока по алгебре (7 класс)
Урок по алгебре 7 класс по теме » Линейные уравнения»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
urok_7_klass.doc | 53 КБ |
Предварительный просмотр:
Урок по математике в 7 классе на тему
« Линейное уравнение с одной переменной ».
Цели: -ввести определение линейного уравнения с одной переменной;
-выяснить, сколько корней может иметь линейное уравнение;
-формировать умение решать линейное уравнение переходом к
равносильному уравнению, применяя свойства уравнений и выполняя
Тип урока : изучение нового материала
Задачи:
Образовательная : знать какое уравнение называется линейным и способы его записи;
уметь находить его корни и определять их количество.
Воспитательная : воспитывать устойчивый интерес к предмету, объективно
оценивать себя и других.
Развивающая : развитие логического мышления, умение анализировать и делать
выводы, уверенно отстаивать свое мнение.
Оборудование: использование доски.
1. Устная работа
Что такое корень уравнения?
1. Какие из чисел 1; 3; -5 являются корнями следующих уравнений:
а) 3 х = –15; г) 4 х – 10 = х + 5;
б) 3 х + 6 = 10 – х ; д) 10 х = 5(2 х + 3);
в) 2 х + 4 = 6; е) 10 + х = 13?
2. Какие уравнения называются равносильными?
— Два уравнения называют равносильными, если они имеют одинаковые корни или если оба уравнения не имеют корней.
Являются ли уравнения равносильными?
Если да, то сформулируйте, по какому свойству уравнений.
а) 3 х + 4 = 5 и 3 х = 1;
б) –3 х + 12 + 2 х = 4 и 2 х + 12 = 3 х + 4;
в) 3 х + 15 = 0 и 3 х = 15;
г) 0,3 х = 0,06 и 30 х = 6;
д) 120 х = –10 и 12 х = 1;
е) 0,75 x = 11 и 3 х = 44.
2. Объяснение нового материала.
1)Вспомнить с учащимися свойства верных равенств:
-Если к обеим частям верного равенства прибавить одно и то же число или из обеих частей верного равенства вычесть одно и то же число, то получится верное равенство
-Если обе части верного равенства умножить или разделить на одно и то же
не равное нулю число, то получится верное равенство
2) Мотивация изучения.
Рассмотрим уравнение 7 х – 46 = 5 х – 12
Применим известные свойства уравнений и получим равносильное уравнение:
7 х – 5 х = – 12 + 46;
Уравнение, равносильное исходному, имеет единственный корень 17, значит, исходное уравнение также имеет единственный корень 17.
Используя свойства уравнений, многие из них всегда можно
привести к виду ax = b , где х – переменная, а a и b – некоторые числа
Уравнения такого вида называются линейными .
Важно подчеркнуть учащимся, что, используя буквенные обозначения, мы записали целый класс уравнений.
3). Организация исследовательской деятельности учащихся.
На этом этапе нужно применять логический прием мышления – обобщение.
Привести уравнение к линейному виду, используя свойства уравнений:
а) 7 х – 15 = 3 х + 25;
б) 3 ( х + 1) = 4 х + 1;
в) –7 х + 11 = 7 (2 – х ).
а) 7 х – 15 = 3 х + 25; б) 3 ( х + 1) = 3 х + 3;
7 х – 3 х = 25 + 15; 3 х + 3 = 3 х + 3;
4 х = 40. 3 х – 3 х = 3 – 3;
в) –7 х + 11 = 7 (2 – х );
–7 х + 11 = 14 – 7 х ;
–7 х + 7 х = 14 – 11;
Теперь, глядя на линейное уравнение, записать, чему равны коэффициенты a и b и сколько корней имеет уравнение. К ак это определили?
а) a = 4; b = 40 – один корень х = 10, определили, разделив обе части на 4.
б) a = 0; b = 0 – бесконечно много корней, так как равенство 0 · х = 0 верно при любом значении х .
в) a = 0; b = 3 – нет корней, так как равенство 0 · х = 3 неверно ни при каком значении х .
Обобщая полученные данные , заполняем таблицу решения линейного уравнения в общем виде:
ax = b , где х – переменная, a , b – любое число.
Если a ≠ 0, b ≠ 0 то x = ; один корень
если а = 0 и b = 0, то х – любое, бесконечно много корней
если а = 0 и b ≠ 0, то нет корней.
4). Создание алгоритма решения линейных уравнений.
Учащиеся могут сами создать алгоритм :
1 . Если выражения, стоящие в левой или правой части уравнения, содержат скобки, то раскрываем их по правилам.
2 . Переносим слагаемые с переменными в левую часть уравнения, а без переменных в правую.
3 . Приводим подобные слагаемые в обеих частях уравнения, приводя его к виду
4-й шаг . Решаем получившееся линейное уравнение, равносильное исходному, в зависимости от значений коэффициентов a и b .
3. Формирование умений и навыков.
Задания, решаемые на этом уроке, направлены на усвоение определения линейного уравнения и решение линейных уравнений в зависимости от значений коэффициентов a и b .
1. (Устно.) Назовите коэффициенты a и b линейного уравнения ax = b . Сколько корней имеет уравнение
а) 7 х = 14; в) 8 x = –14; д) 0 · х = 0;
б) –2 х = 18; г) 0 ∙ x =15; е) –3 х = –12?
2. Решите уравнение.
а) –8 х = 64; г) –2 x =15;
б) 5 х = –75; д) – x = –0,5;
3. Определите значение х , при котором значение выражения –3 х равно:
а) 9; б) 12; в) –12; г) 0; д)-28; е) 4,53.
4. (Устно.) На доске было записано решение линейного уравнения, но правую часть данного уравнения стерли. Восстановите ее:
а) 5 х = ; б) 7 х = ; в) 0,3 x = ;
х = 14. х = 0. х = 9.
5. При каких значениях а уравнение ах = 8:
а) имеет корень, равный 2; 0,5; 0;
б) не имеет корней;
в) имеет отрицательный корень?
– Дайте определение линейного уравнения с одной переменной. Приведите примеры.
– В каком случае уравнение ax = b имеет единственный корень? Б есконечно много корней? Не имеет корней?
– Сформулируйте алгоритм решения уравнения, сводящегося к линейному.
Домашнее задание: Решить уравнения.
2) 15 – 2x = 10 + x
4) 2х + 3 = 5х + 5 — 3х — 2
5) 2х + 3 = 7 – 0,5х
8) 13(x + 6) = 7(2 – 5x)
9) 5(2x – 3) = 2(3x + 1) – 6
10) 5(х – 3) + 2 = 3 (х – 4) + 2х ‒ 1
Конспект урока по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение».
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
Конспект урока по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение».
Учитель математики ТМКОУ «Носковская СШ-И
Кошкарева Татьяна Федоровна
Тема урока : «Линейное уравнение с одной переменной».
Место урока в теме : урок №1.
Тип урока : изучение нового материала.
Методы урока : проблемно-поисковый, репродуктивный.
Принципы обучения : научность, проблемность, осознанность, наглядность, связь теории с практикой.
Познакомить с понятием «линейное уравнение».
Научить распознавать среди других уравнений, определять коэффициенты a и b .
Научить кодировать информацию с помощью схем.
Сформировать умение решать линейные уравнения разных видов.
Развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать,
Сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память,
Развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля, взаимопроверки и самопроверки;
Воспитывать культуру математической речи, умения высказывать свою точку зрения,
Слушать других, принимать участие в диалоге,
Формировать способность к позитивному сотрудничеству
Организационный момент (2 мин.);
Актуализация опорных знаний (8 мин.)
Б) Математическая перестрелка;
В) Устная работа (*проверь, является ли корнем уравнения данное число;*найди ошибку! И выясни, почему она появилась).
Изучение нового материала (1 5 мин.);
А) Работа с учебником;
Б) Работа – исследование;
Первичное закрепление темы (10 мин.);
А) Решение уравнений;
Б) Тест (обучающий).
V . Выставление оценок;
Рефлексия (3 мин.);
Домашнее задание (2 мин.).
Организационный момент (2 мин.);
Психологический настрой учащихся.
Дети, давайте улыбнёмся друг другу, пожмем, друг другу руки и пожелаем хорошего рабочего настроения на ближайшие 40минут.
Актуализация опорных знаний (8 мин.)
А) Разминка ума: ТУ/БУС (таблица умножения / быстрый устный счет);
Б) Математическая перестрелка:
2)Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.
В) Устная работа.
* Проверь, является корнем уравнения данное число:
1) 4х +5 = х – 1; х= -2.
2) х (х+ 3) = -1; х = 3.
* Найди ошибку! И выясни почему она появилась!
Учитель: Наше знакомство с уравнениями продолжается. Оказывается уравнения бывают различных видов и решив ребус ( презентация ) вы узнаете тему нашего урока. И вы должны сформулировать цель нашего урока и задачи!
А) Работа с учебником (стр.28)
1. прочитать определение линейного уравнения;
2. какой вид линейного уравнения?
3. что обозначают буквы a и b ?
4. выяснит сколько корней имеет линейное уравнение?
Б) Физминутка (2мин)
В) Работа – исследование (работа в парах). Выясняют и делают вывод, при каких условиях линейное уравнение имеет корни.
Если a = 0 u b ≠ 0, то x ≠
Если a = 0 u b = 0, то х – любое число
Итог работы см. презентацию
IV . Первичное закрепление темы (10 мин.);
А) Решение уравнений;
Б) Тест (обучающий).
А) – 0,9; Б) много корней; В) нет корней.
5х + 27 = 3 +5х + 24
А) много корней; Б) нет корней; В) 5.
А) 4; Б) нет корней; В) много корней.
А) нет корней; Б) 43; В) много корней.
А) нет корней; Б) 2; В) много корней.
Меньше 3 «+» — будем работать дальше
Что нового узнали?
Мы учились ….(чему)?
У нас не получилось (что)?
Достигли ли цели?
Домашнее задание (2 мин).
* П. 7 № 129 (а,д,е); 131.
* Сделать карточку или составить тест для одноклассников по данной теме.
Краткое описание документа:
Тема урока: «Линейное уравнение с одной переменной».
Место урока в теме: урок №1.
Тип урока: изучение нового материала.
Методы урока: проблемно-поисковый, репродуктивный.
Принципы обучения: научность, проблемность, осознанность, наглядность, связь теории с практикой.
Цели урока:
Обучающие:
- Познакомить с понятием «линейное уравнение».
- Научить распознавать среди других уравнений, определять коэффициенты a и b.
- Научить кодировать информацию с помощью схем.
- Сформировать умение решать линейные уравнения разных видов.
Развивающие
- Развивать умения работать с текстом (внимательно читать, выделять главное), анализировать,
- Сравнивать, делать выводы, развивать внимание и память,
- Развивать познавательный интерес через игровые моменты взаимоконтроля,взаимопроверки и самопроверки;
Воспитательные
- Воспитывать культуру математической речи, умения высказывать свою точку зрения,
- Слушать других, принимать участие в диалоге,
- Формировать способность к позитивному сотрудничеству
Структура урока:
I. Организационный момент(2 мин.);
II.Актуализация опорных знаний(8мин.)
Б) Математическая перестрелка;
В) Устная работа (*проверь, является ли корнем уравнения данное число;*найди ошибку! И выясни, почему она появилась).
II. Изучение нового материала(15 мин.)
- А) Работа с учебником
- Б) Работа – исследование;
- III. Первичное закрепление темы (10мин.);
- А) Решение уравнений;
Б) Тест (обучающий).
V. Выставление оценок;
VI.Рефлексия (3 мин.);
I. Организационный момент (2 мин.);
Психологический настрой учащихся.
Дети, давайте улыбнёмся друг другу, пожмем, друг другу руки и пожелаем хорошего рабочего настроения на ближайшие 40минут.
II. Актуализация опорных знаний (8мин.)
А) Разминка ума: ТУ/БУС (таблица умножения / быстрый устный счет);
Б) Математическая перестрелка:
Математическая перестрелка « Уравнение и его корни» 7 класс | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Вопросы | Ответы | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Что называют уравнением? | Равенство, содержащее переменную, называют уравнением. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Что называют корнем уравнения? | Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Что значит решить уравнение? | Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать что корней нет. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Какие уравнения называют равносильными? | Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сколько свойств мы используем при решении уравнений? | При решении уравнений мы используем два основных свойства. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Сформулировать свойства уравнений. | 1)Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение равносильное данному. 2)Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному. В) Устная работа. * Проверь, является корнем уравнения данное число: 1) 4х +5 = х – 1; х= -2. 2) х (х+ 3) = -1; х = 3. * Найди ошибку! И выясни почему она появилась! III. Изучение нового материала (15 мин). Учитель: Наше знакомство с уравнениями продолжается. Оказывается уравнения бывают различных видов и решив ребус (презентация) вы узнаете тему нашего урока. И вы должны сформулировать цель нашего урока и задачи! А) Работа с учебником (стр.28) 1. прочитать определение линейного уравнения; 2. какой вид линейного уравнения? 3. что обозначают буквы a и b? 4. выяснит сколько корней имеет линейное уравнение? Б) Физминутка (2мин) В) Работа – исследование (работа в парах). Выясняют и делают вывод, при каких условиях линейное уравнение имеет корни.
Итог работы см. презентацию IV.Первичное закрепление темы (10 мин.); А) Решение уравнений; Б) Тест (обучающий). | ТЕСТ Ф.И. ученика | Решить уравнения | Выбрать ответ | Верно «+», Неверно «-» | — 10х = 9 | А) – 0,9; Б) много корней; В) нет корней. | 5х + 27 = 3 +5х + 24 | А) много корней; Б) нет корней; В) 5. | — х + 4 = 4 – х | А) 4; Б) нет корней; В) много корней. | — х + 4 = 47 – х | А) нет корней; Б) 43; В) много корней. | 4х = 8 | А) нет корней; Б) 2; В) много корней. | Самопроверка теста | А | 5 « +» — 5 | Б | 4 «+» — 4 | В | 3 «+» — 3 | А | Меньше 3 «+» — будем работать дальше | Б I. Выставление оценок II. Рефлексия (2мин). 1) Что нового узнали? 2) Мы учились ….(чему)? 3) У нас не получилось (что)? 4) Достигли ли цели? III. Домашнее задание (2 мин). * П. 7 № 129 (а,д,е); 131. * Сделать карточку или составить тест для одноклассников по данной теме. Конспект по алгебре 7 класс на тему » линейные уравнения «
Краткий конспект. Поможет легко освоить тему:»Линейное уравнение» Просмотр содержимого документа |