Линейные уравнения и их системы вариант 3

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Макарычев, Звавич, Кузнецова Просвещение Задание: К-9 Параграф 15 Линейные уравнения с двумя переменными и их системы Параграф 16 Решение систем линейных уравнений

1. Решите систему уравнений:

2. На турбазе имеются палатки и домики, вместе их 25. В каждом домике живут 4 человека, а в палатке — 2. Сколько на турбазе палаток и сколько домиков, если тур­база рассчитана на 70 человек?

3. Решите систему уравнений:

4. Прямая y=kx+b проходит через точки А (10; -9) и В (-6; 7). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система:

Тест по теме «Линейные уравнения и их системы»
тест по алгебре (9 класс) по теме

Тест по теме «Линейные уравнения и их системы» для уроков повторения и подготовки к ГИА. Содержит 15 вариантов, 10 -базового уровня, 5 — повышенного. Есть ответы.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 7х – 15 = 5х+ 13.

Какая из пар чисел является решением уравнения 7х – 4у = – 6 ?

1) 2; -5 2) 3; 7 3) 2; 5 4) 5; 2

В 7а и 7б классах 67 учеников, причем в 7а на 3 ученика больше, чем в 7б классе. Сколько учеников в 7а классе?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 5+2х = 8(х – 2)

Какая из пар чисел является решением уравнения 3х – 14у = 59 ?

1) 2; – 4 2) 1; – 4 3) 3; -3 4) – 1; 4

У Коли и Пети вместе 98 марок, причем у Коли в 6 раз больше марок, чем у Пети. Сколько марок у Коли?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 – у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 7(2х –1) = 8 – х.

Какая из пар чисел является решением уравнения 6х + 15у – 48 = 0 ?

1) – 2; 4 2) 2; – 4 3) – 3; 3 4) – 1; 3

Из пунктов А и В выехали навстречу друг другу соответственно автомобиль и велосипедист. Велосипедист проехал до встречи расстояние в 3 раза меньше, чем автомобиль. На каком расстоянии от А они встретились, если от А до В 80 км?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 – у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 3х +5 = 11 – 2х.

Какая из пар чисел является решением уравнения 2х + 5у – 5 = 0 ?

1) 10 ; – 3 2) 8; – 4 3) 0; – 1 4) 2; 0

Цена авторучки в 5 раз больше цены карандаша, а карандаш стоит на 4 руб. дешевле авторучки. Найдите цену авторучки (в руб.).

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 2х – 13= 5х+ 8.

Для данного линейного уравнения 2х + 3у – 8= 0 найдите значение у , соответствующее значению х = – 5 .

За 2 ч грузовик проезжает на 20 км больше, чем легковой автомобиль за 1 ч. Скорость легкового автомобиля в 1,5 раза больше скорости грузовика. Определите скорость легкового автомобиля (в км/ч).

Решите систему уравнений:

1) (3; — 0,5) 2) (3; 0,5) 3) (3; 2) 4) (-3; 0,5)

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 0,3 х – 5= 6 – 0,7х.

Для данного линейного уравнения 7х – 4у – 8= 0 найдите значение у , соответствующее значению х = 4 .

Цена книги в 8 раз больше цены тетради, а тетрадь стоит на 35 руб. дешевле книги. Найдите цену книги (в руб.).

Решите систему уравнений:

1) (3; — 0,5) 2) (3; 0,5) 3) (3; 2) 4) (-3; 0,5)

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 8,31х – 71= 1,11х+ 1.

Для данного линейного уравнения 5х + 2у – 9= 0 найдите значение х , соответствующее значению у = – 3.

Рост мальчика 75 см и еще половина его роста. Каков рост мальчика?

Сколько решений имеет система уравнений:

1) 1 2) 2 3 ) бесчисленное количество 4) ни одного

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: ( 6 – 2х) + 4= – 5х – 2.

Для данного линейного уравнения 2х + 7у + 9= 0 найдите значение х , соответствующее значению у = 3.

За ручку, карандаш и циркуль Андрей заплатил 53 рубля. Известно, что ручка в 4 раза дороже карандаша и на 17 рублей дешевле циркуля. Сколько стоил карандаш?

Сколько решений имеет система уравнений:

1) 1 2) 2 3 ) бесчисленное количество 4) ни одного

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 11х + 103= 1 + (12х – 31).

Какая из пар чисел не является решением уравнения 9х + у – 4 = 0 ?

1) 3; – 23 2) 1; – 5 3) 0; – 4 4) – 1; 13

За ручку, карандаш и циркуль Сергей заплатил 47 рублей. Известно, что циркуль в 5 раза дороже карандаша и на 8 рублей дороже ручки. Сколько стоил карандаш?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения у 0 – х 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 9 – (8х – 11)= 12.

Какая из пар чисел не является решением уравнения 2х +5у – 13 = 0 ?

1) 14; – 3 2) 4; 1 3) – 1; 3 4) 12; – 2

В трёх залах кинотеатра 522 места. В первом зале в 3 раза больше мест, чем во втором, и на 32 места меньше, чем в третьем. Сколько мест во втором зале кинотеатра?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 ∙ у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

На каком из рисунков изображено графическое решение системы линейных уравнений:

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: (10х – 3) + (14х – 4)= 8 – (15 – 22х) .

Найдите значение коэффициента а в уравнении ах + 6у – 8 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (5; –2).

Теплоход проходит за 8 часов против течения реки такое же расстояние, какое за 6 часов по течению. Найдите скорость течения реки (в км/ч), если собственная скорость теплохода равна 14 км/ч.

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: (2х + 3) + (3х + 4) + (5х + 5) = 12 – 7х .

Найдите значение коэффициента а в уравнении ах – 4у + 11 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (–3; –1).

Отцу и сыну вместе 54 года. Сколько лет отцу, если через 3 года он будет в 3 раза старше сына?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 3 (4х – 2) – 5(2х + 3) = 4(5х – 3) .

Найдите значение коэффициента b в уравнении 2х + bу + 11 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (8; –3).

На двух полках стоит 54 банки с компотами. Если с верхней полки переставить на нижнюю 7 банок, то на нижней полке окажется в 2 раза больше банок, чем на верхней. Сколько банок стоит на верхней полке?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 5 (2х – 3) – 3(4х + 2) = 6(2х – 7) .

Найдите значение коэффициента b в уравнении 4х + bу + 18 = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (–2; 5).

На двух полках стоит 120 книг. Если с нижней полки переставить на верхнюю 15 книг, то на нижней окажется в 3 раза больше книг, чем на верхней. Сколько книг стоит на нижней полке?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения х 0 + у 0 , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

Тема: Линейные уравнения и их системы

Решите уравнение: 5 (3х – 6) – 3(2х + 4) = 6(4х – 3) .

Найдите значение коэффициента c в уравнении 4х + 9у + c = 0 , если известно, что решением уравнения является пара чисел (–5; 2).

Федя на 7 лет старше Пети, а их папе в 3 раза больше лет, чем им обоим вместе. Сколько лет папе, если ему было 36 лет, когда родился Петя?

Решите систему уравнений:

В ответ запишите значение выражения , где ( х 0 , у 0 ) – решение данной системы.

Для какой системы линейных уравнений на рисунке изображено ее графическое решение?

Выполнил ученик ___ класса __________________________

Дата: ____ _________201__г.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Интерактивный тест по теме «Уравнения», математика 5 класс

Предлагается решить 8 уравнений, и внести в таблицу ответы. Автоматически выставляются баллы и оценка.

мастер-класс по математике в 11 классе по теме: «Равносильность уравнений и неравенств системам»

Мастер- класс в 11 классе по математике. предложенный на аттестацию на высшую категорию.

Индивидуальный образовательный маршрут. Показательные уравнения, неравенства и системы уравнений.

Содержит инструкцию по самостоятельному изучению темы, примеры, тексты самостоятельных и контрольной работ. Предназначен для.

Тест «Дробные рациональные уравнения», 8 класс

Тест «Дробные рациональные уравнения», 8 класс.

Линейные уравнения, неравенства и системы линейных уравнений с параметром.

Дидактический материал по темам: «Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы», «Показательная функция. Показательные уравнения, системы и неравества»

Тренировочные задания по темам:«Показательная функция. Показательные уравнения, неравенства и системы»«Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения, неравенства и системы»Данный дидак.

Урок-зачет по теории и практике по теме «Тригонометрические уравнения, неравенства и системы уравнений»

В данном уроке представлены вопросы к зачету и практические задания.

Линейные уравнения и их системы вариант 3

Пример 5. Решите уравнение 3у + у 2 = у.
Решение:
3у + у 2 = у – неполное квадратное уравнение; у 2 + 3у – у = 0;
у 2 + 2у =0; у∙(у + 2) = 0.

x 2 – 5х = – 6 или х 2 – 5х = 36;
х 2 – 5х + 6 = 0 или х 2 – 5х – 36 =0.
По теореме Виета:
х₁ = 2, х₂ = 3, х₃ = – 4, х₄ =9.
Ответ: – 4, 2, 3, 9.