Линейные уравнения контрольная работа макарычев

ГДЗ контрольные работы по алгебре 7 класс Макарычев, Миндюк Просвещение

Начиная изучать алгебру в 7-м классе, некоторые учащиеся сразу же сталкиваются с серезными трудностями в ее освоении. Они, в основном, связаны с недостаточно качественно усвоенным математическим материалом в начальной школе и при изучении классического курса предмета, в 5-6-х классах. Поэтому первая же проверочная становится серьезным испытанием, нередко — с плачевным результатом. Избежать этого позволит системная заблаговременная подготовка. Для ее осуществления рекомендуется воспользоваться гдз по алгебре 7 класс контрольные работы Макарычев, правильно спланировав и реализовав работу с этим источником. Желательно начинать готовиться заранее, не менее чем за пару недель до проверки. Это позволит не только запомнить, как именно получены результаты, но и понять алгоритм, логику решения задания, правила записи ответов.

Кому будет полезен сборник ответов к контрольным работам?

Среди тех, кто часто использует онлайн решения для контрольных работ по алгебре 7 класс Макарычев на практике:

• испытывающие значительные затруднения при изучении дисциплины семиклассники. При помощи этого сборника они преодолеют сложности, научатся выполнять задания, которые вынесены программой на контроль, получат более высокие оценки в школе;
• подростки, заинтересованные в подробном и полном изучении этого математического раздела, в том числе — планирующие принять участие в научно-конкурсных программах по нему. Если в классе курс проходят по другим УМК, то сборник позволит более подробно проконтролировать знания тех разделов, которым уделяется меньше внимания в тех программах, по которым учится школьник;
• репетиторы, занимающиеся подготовкой семиклассников по этому предмету. Поскольку решения на платформе подготовлены на основе требований Стандартов образования, действующих изменений в них, то с помощью этого ресурса можно составить максимально эффективный план подачи материала и реализовать контроль полученных знаний учеников;
• родители семиклассников, оценивающие уровень готовности своего ребенка к контрольной, проверочной. Не желая глубоко вникать в суть дисциплины, они смогут с помощью площадки осуществить качественную проверку дома.

Очевидные плюсы подготовки по онлайн справочнику

Еще не все учителя и родители согласны с необходимостью применения еуроки ГДЗ учениками средней школы. Но есть и те, кто оценил полезность этого ресурса и отмечают такие его преимущества:

• постоянную всеобщую и круглосуточную доступность;
• минимум времени, за которое можно найти результат и применить его;
• он становится альтернативой репетиторам, платным кружкам и курсам, позволяя экономить деньги семьи.

Актуальные и простые в применении ответы на контрольные работы по алгебре за 7 класс Макарычева помогут не только получить хорошие оценки, но и дадут возможность приобретения навыка самостоятельной работы со справочной информацией. Он пригодится школьникам и сейчас, и впоследствии, во взрослой жизни.

Контрольные работы по алгебре 7 класс Макарычев за весь год с решениями

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Контрольно-измерительные материалы по алгебре

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества »

Контрольная работа №1 по теме «Выражения. Тождества »

Контрольная работа №2 по теме «Уравнения с одной переменной»

Контрольная работа №3 по теме «Функции»

Контрольная работа №4 по теме «Степень с натуральным показателем»

Контрольная работа №5 по теме «Сумма и разность многочленов. Произведение одночлена и многочлена»

Контрольная работа №6 по теме «Многочлены»

Контрольная работа №7 по теме «Квадрат суммы и разности, разность квадратов. Сумма и разность кубов»

Контрольная работа №8 по теме «Формулы сокращённого умножения»

Контрольная работа №9 по теме «Системы линейных уравнений»

Итоговая контрольная работа №10

Вариант II

1. Оценка письменных работ учащихся по математике

Отметка «5» ставится, если:

— работа выполнена верно и полностью;

— в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

— решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится, если:

— работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

— допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);

— выполнено без недочетов не менее ¾ заданий.

Отметка «3» ставится, если:

— допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме; без недочетов выполнено не менее половины работы.

Отметка «2» ставится, если:

— допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере;

— правильно выполнено менее половины работы

Отметка «1» ставится, если:

работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 939 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 23 человека из 14 регионов

Курс профессиональной переподготовки

География: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 678 человек из 79 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 587 483 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 13.10.2020
• 132
• 0

• 13.10.2020
• 475
• 45

• 13.10.2020
• 608
• 9

• 13.10.2020
• 170
• 1

• 13.10.2020
• 2481
• 274

• 13.10.2020
• 124
• 0

• 13.10.2020
• 1064
• 205

• 13.10.2020
• 159
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 13.10.2020 252099
• DOCX 2.6 мбайт
• 5663 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Валеев Филюс Флюрович. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 2 месяца
• Подписчики: 9
• Всего просмотров: 254244
• Всего материалов: 8

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Только 23 февраля!
Получите новую
специальность
по низкой цене

Цена от 1220 740 руб. Промокод на скидку Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки

Контрольные работы по математике 7 класс (Макарычев Ю.Н., Атанасян Л.С.)
учебно-методический материал по алгебре (7 класс) по теме

Контрольные работы по математике 7 класс (Макарычев Ю.Н., Атанасян Л.С.)

Скачать:

Предварительный просмотр:

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра, 7 — 9 классы.

Геометрия, 7-9 классы. Составитель: Бурмистрова Т.А. – М.: Просвещение, 2009.

Согласовано: заместитель директора

по УВР МКОУ «Покровская СОШ»

Косогор Евгения Николаевна

МКОУ «Покровская СОШ»

Иванова Светлана Анатольевна

Контрольная работа по теме:

«Выражения и их преобразования»

1°. Найдите значение выражения: 6 x – 8 y при x = , y = .

2°. Сравните значения выражений – 0,8 х – 1 и 0,8 х – 1 при х = 6.

3°. Упростите выражение:

а) 2 х – 3 у – 11 х + 8 у ,

в) 14 х – ( х – 1) + (2 х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 4 (2,5 а – 1,5) + 5,5 а – 8 при а = – .

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: 3 х – (5 х – (3 х – 1)).

1°. Найдите значение выражения: 16 а + 2 y при а = , y = – .

2°. Сравните значения выражений 2+ 0,3 а и 2 – 0,3 а

3° . Упростите выражение:

а) 5 а + 7 b – 2 а – 8 b ,

в) 20 b – ( b – 3) + (3 b – 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

– 6 (0,5 x – 1,5) – 4,5 x – 8 при x = .

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v 1 км/ч, а скорость мотоцикла v 2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если t = 3, v 1 = 80, v 2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2 p – (3 p – (2 p – c )).

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4, 5 заданий;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

«Уравнения с одной переменной»

1°. Решите уравнение:

а) х = 12; б) 6 х – 10,2 = 0;

в) 5 x – 4,5 = 3 x + 2,5; г) 2 х – (6 х – 5) = 45.

2°. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение: 7 х – ( х + 3) = 3 (2 х – 1).

а) х = 18; б) 7 х + 11,9=0;

в) 6 х – 0,8 = 3 х + 2,2; г) 5 х – (7 х + 7) = 9.

2°. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров проехал турист на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на втором посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев смородины было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение: 6 x – (2 х – 5) = 2 (2 х + 4).

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3 задания;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

1°. Функция задана формулой у = 6 х + 19. Определите:

а) значение у , если х = 0,5;

б) значение х , при котором у = 1;

в) проходит ли график функции через точку А (– 2; 7).

2°. а) Постройте график функции у = 2 х – 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у при х = 1,5.

3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = – 2 х ; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = 47 х – 37 и у = – 13 х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3 х – 7 и проходит через начало координат.

1°. Функция задана формулой у = 4 х – 30. Определите:

а) значение у , если х = – 2,5;

б) значение х , при котором у = – 6;

в) проходит ли график функции через точку B(7; – 3).

2°. а) Постройте график функции у = – 3 х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х

значение у = 6; у = 3.

3°. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5 x ; б) у = – 4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций

у = – 38 x + 15 и у = – 21 х – 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = – 5 х + 8 и проходит через начало координат.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4 задания;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

«Степень с натуральным показателем»

1°. Найдите значение выражения 1 – 5 х 2 при х = – 4.

2°. Выполните действия:

а) у 7 ∙ у 12 ; б) у 20 : у 5 ; в) ( у 2 ) 8 ; г) (2 у ) 4 .

3°. Упростите выражение: а) – 2 аb 3 · 3 а 2 · b 4 ; б) (–2 а 5 b 2 ) 3 .

4°. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

6. Упростите выражение:

а) ; б) х n — 2 ∙ х 3 — n ∙ х .

1°. Найдите значение выражения – 9 p 3 при p = – .

2°. Выполните действия:

а) c 3 ∙ c 22 ; б) c 18 : c 6 ; в) ( c 4 ) 6 ; г) (3 c ) 5 .

3°. Упростите выражение: а) – 4 x 5 y 2 ∙ 3 xy 4 ; б) (3 x 2 y 3 ) 2 .

4°. Постройте график функции у = х 2 . С помощью графика определите, при каких значениях х значение у равно 4.

6. Упростите выражение:

а) ; б) (а n + 1 ) 2 : а 2n .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 5 заданий;

«3» — верно выполнены 4 задания.

Контрольная работа по теме:

«Сумма и разность многочленов. Произведение многочлена и одночлена»

1°. Выполните действия: а) (3 а – 4 а х + 2) – (11 а – 14 ах ),

б) 3 у 2 ( у 3 + 1).

2°. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 10 аb – 15 b 2 , б) 18 а 3 + 6 а 2 .

3°. Решите уравнение: 9 х – 6( х – 1) = 5( х + 2).

4°. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение: .

6. Упростите выражение: 2 а ( а + b – с ) – 2 b ( а – b – с ) + 2 с ( а – b + с ).

1°. Выполните действия: а) (2 а 2 – 3 а + 1) – (7 а 2 – 5 а ),

2°. Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2 xy – 3 xy 2 , б) 8 b 4 + 2 b 3 .

3°. Решите уравнение: 7 – 4(3 х – 1) = 5(1 – 2 x ).

4°. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение:

6. Упростите выражение: 3 x ( x + y + с ) – 3 y ( x – y – с ) – 3 с ( x + y – с ).

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 5 заданий;

«3» — верно выполнены 4 задания.

Контрольная работа по теме:

1°. Выполните умножение:

б) (2 а – l) (3 а + 4);

в) (5 х – 2 у ) (4 х – у );

г) ( а – 2) (а 2 — 3 а + 6).

2°. Разложите на множители: а) а ( а + 3) – 2( а + 3),

б) аx – аy + 5 x – 5 y .

3. Упростите выражение – 0,l x (2 x 2 + 6) (5 – 4 x 2 ).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х 2 – ху – 4 х + 4 у ,

б) аb – ас – bx + сх + с – b .

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, – 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см 2 меньше площади прямоугольника.

1°. Выполните умножение:

б) (5 x + 4) (2 x – 1);

в) (3 p + 2 c ) (2 p + 4 c );

г) (b – 2) (b 2 + 2b — 3).

2°. Разложите на множители: а) x ( x – y ) + а ( x – y ),

б) 2 а – 2 b + cа – cb .

3. Упростите выражение 0,5 х (4 x 2 – 1) (5 x 2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2 а – аc – 2 c + c 2 ,

б) bx + by – x – y – аx – аy .

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м 2 .

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3, 4 заданий;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

1°. Преобразуйте в многочлен:

а) ( у –4) 2 ; б) (7 х + а ) 2 ;

в) (5 с – 1) (5 с + 1); г) (3 а + 2 b ) (3 а – 2 b ).

2°. Упростите выражение ( а – 9) 2 – (81 + 2 а ).

3°. Разложите на множители: а) х 2 – 49; б) 25 x 2 – 10 ху + у 2 .

4. Решите уравнение: (2 – х ) 2 – х ( х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия:

а) ( y 2 – 2 а ) (2 а + y 2 ); б) (3 х 2 + х ) 2 ;

в) (2 + m ) 2 (2 – m ) 2 .

6. Разложите на множители:

а) 4 x 2 y 2 – 9 а 4 ; б) 25 а 2 – ( а + 3) 2 ;

1°. Преобразуйте в многочлен:

а) (3 а + 4) 2 ; б) (2 х – b ) 2 ;

в) ( b + 3) ( b – 3); г) (5 y – 2 x ) (5y + 2 x ).

2°. Упростите выражение: ( c + b ) ( c – b ) – (5 c 2 – b 2 ).

3°. Разложите на множители: а) 25 y 2 – а 2 ; б) c 2 + 4 bc + 4 b 2 .

4. Решите уравнение: 12 – (4 – х ) 2 = х (3 – x ).

5. Выполните действия:

а) (3 x + y 2 ) (3 x – y 2 ); б) ( а 3 – 6 а ) 2 ;

в) ( а – x ) 2 ( x + а ) 2 .

6. Разложите на множители:

а) 100 а 4 – b 2 ; б) 9 x 2 – ( x – 1) 2 ;

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 4, 5 заданий;

«3» — верно выполнены 3 задания.

Контрольная работа по теме:

«Преобразование целых выражений»

1°. Упростите выражение:

а) ( х – 3) ( х – 7) – 2 х (3 х – 5);

б) 4 а ( а – 2) – ( а – 4) 2 ;

2°. Разложите на множители:

б) – 5 а 2 – 10 аb – 5 b 2 .

3. Упростите выражение ( у 2 – 2 у ) 2 – у 2 ( у + 3)( у – 3) + 2 у (2 у 2 + 5).

4. Разложите на множители:

б) x 2 – x – y 2 – y .

5. Докажите, что выражение х 2 – 4 х + 9 при любых значениях х принимает положительные значения.

1°. Упростите выражение:

а) 2 х ( х – 3) – 3 х ( х + 5);

б) ( а + 7) ( а – 1) + ( а – 3) 2 ;

в) 3 ( y + 5) 2 – 3 y 2 .

2°. Разложите на множители:

б) 3 а 2 – 6 аb + 3 b 2 .

3. Упростите выражение (3 а – а 2 ) 2 – а 2 ( а – 2) ( а + 2 ) + 2 а (7 + 3 а 2 ).

4. Разложите на множители:

б) y 2 – x 2 – 6 x – 9.

5. Докажите, что выражение – а 2 + 4 а – 9 может принимать лишь отрицательные значения.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3, 4 заданий;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

«Системы линейных уравнений»

1°. Решите систему уравнений: 4 х + у = 3,

2°. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2 000 р. и 3 000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19 000 р.?

3. Решите систему уравнений:

2(3 х + 2 у ) + 9 = 4 х + 21,

2 х + 10 = 3 – (6 х + 5 у ).

4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(3; 8) и В(– 4; 1).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

1°. Решите систему уравнений 3 х – у = 7,

2°. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

2(3 х – у ) – 5 = 2 х – 3 у ,

5 – ( х – 2 у ) = 4 у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки A(5; 0) и В(– 2; 21).

Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 3, 4 заданий;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Итоговая контрольная работа по алгебре

1°. Упростите выражение: а) 3 а 2 b ∙ (-5a 3 b ); б) (2 х 2 у) 3 .

2°. Решите уравнение

3 х – 5 (2 х + 1) = 3 (3 – 2 х ).

3°. Разложите на множители: а) 2 х у – 6у 2 ; б) а 3 – 4а.

4°. Периметр треугольника АВС равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а — с) – b (2a — b) – (a – b + c) (a – b — c) = 0.

6. На графике функции у = 5 х – 8 найдите точку, абсцисса которой противоположна ее ординате.

1°. Упростите выражение: а) -2 х у 2 ∙ 3 х 3 у 5 ; б) (-4аb 3 ) 2 .

2°. Решите уравнение

4 (1 — 5 х ) = 9 — 3 (6 х — 5).

3°. Разложите на множители: а) а 2 b– аb 2 ; б) 9 х – х 3 .

4°. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

( х — у) ( х + у) – (a – х + у) (a – х — у) — а (2 х – а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — верно выполнены 5 заданий;

«3» — верно выполнены 4 задания.

Контрольная работа по теме:

«Начальные геометрические сведения»

1. Три точки В, С и D лежат на одной прямой. Известно, что ВD = 17 см, DC = 25 см. Какой может быть длина отрезка ВС?

1. Сумма вертикальных углов МОЕ и DOC, образованных при пересечении прямых МС и DЕ, равна 204°. Найдите угол МОD.

1. С помощью транспортира начертите угол, равный 78°, и проведите биссектрису смежного с ним угла.

1. Три точки M, N и K лежат на одной прямой. Известно, что MN = 15 см, NK = 18 см. Каким может быть расстояние MK?

1. Сумма вертикальных углов АОВ и СОD, образованных при пересечении прямых AD и ВС, равна 108°. Найдите угол ВОD.

1. С помощью транспортира начертите угол, равный 132°, и проведите биссектрису одного из смежных с ним углов.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 3 заданий, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

1. На рисунке отрезки АВ и CD имеют общую середину О. Докажите, что DAO = CBO.

1. Луч AD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ADВ = АDC. Докажите, что АВ = АС.
2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану ВВ 1 к боковой стороне АС.

1. На рисунке отрезки МЕ и PK точкой D делятся пополам. Докажите, что KMD = PED.

1. На сторонах угла D отмечены точки M и K так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК = РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла МDК.
2. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 3 заданий, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

1. Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M. Докажите, что PE || QF.

1. Отрезок DM – биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD и пересекающая сторону DE в точке N. Найдите углы треугольника DMN, если СDE = 68°.

1. Отрезки MN и EF пересекаются в их середине P. Докажите, что EN || MF.

1. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F. Найдите углы треугольника ADF, если BAC = 72°.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 2 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнено 1 задание.

Контрольная работа по теме:

«Соотношения между сторонами и углами треугольника»

1. На рисунке ABE = 104°, DCF = 76°, AC = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника АВС.

1. В треугольнике CDE точка М лежит на стороне СЕ, причем угол СМD острый. Докажите, что DE > DM.
2. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

1. На рисунке BАE = 112°, DВF = 68°, ВC = 9 см. Найдите сторону АС треугольника АВС.

1. В треугольнике МNP точка K лежит на стороне MN, причем угол NKP острый. Докажите, что KP
2. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

«5» — верно выполнены все задания;

«4» — выполнены 3 задания, но есть ошибка;

«3» — верно выполнены 2 задания.

Контрольная работа по теме:

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причем ОК = 9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой MN.

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 150°.

1. В прямоугольном треугольнике DCE c прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему острому углу.

3. С помощью циркуля и линейки постройте угол, равный 105°.