Линейные уравнения презентация 10 класс

Презентация по алгебре на тему «Решение линейных уравнений и неравенств с параметрами в 10 классе».

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок в 10 классе «Решение линейных уравнений и неравенств с параметрами». Выполнила: Галстян Г.С. Учитель математики МОУ «СОШ №11» Воскресенск, 2017

Цель: — повторить, закрепить и привести в систему знания и умения решать линейные уравнения и неравенства с параметрами, полученные в 9 классе; -развивать логическое мышление, математическую речь, интерес к изучению математики; — воспитывать аккуратность. Взаимопонимание.

Определение. Переменная, значение которой на протяжении некоторого контекста остается фиксированным, называется параметром, по отношению к этому контексту. в линейном уравнении ax+b=0 или неравенстве ax+b≥0, x- переменная, a и b- параметры.

Определение. Множество значений параметра, при каждом из которых f(a,x) или g(a,x) существуют в области действительных чисел, называют областью допустимых значений параметра. Данное уравнение имеет смысл при х≠-3; а≠2 имеет смысл при а≥3

Определение. Число x_0 называют допустимым значением переменной x, если f(a,x_0 ) и g(a,x_0 ) действительны при каждом допустимом значении параметра. Определение. Областью определения неравенства (уравнения) множества всех допустимых значений x, при которых уравнение (неравенство) имеет смысл. В примере 1. x∈ (-∞;-3)∪(-3;+∞), в примере 2. x∈R.

1) ах – 3=х+2. Ответ: а=1, нет корней; а≠1,х=5/(а-1). 2) ах – 3 >х +2. Ответ: а=1, нет решений; а>1, х >5/(а-1); а

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 930 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 304 человека из 68 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 593 485 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Алгебра и начала математического анализа (базовый и углублённый уровни) (в 2 частях)», Ч.1.: Мордкович А.Г., Семенов П.В.; Ч.2.: Мордкович А.Г. и др., под ред. Мордковича А.Г.

§ 60. Уравнения и неравенства с параметрами

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 17.12.2017
• 1476
• 15

• 17.12.2017
• 11978
• 38

• 17.12.2017
• 197
• 0

• 17.12.2017
• 178
• 0

• 17.12.2017
• 1625
• 19

• 17.12.2017
• 799
• 1

• 17.12.2017
• 567
• 0

• 17.12.2017
• 841
• 6

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 17.12.2017 476
• PPTX 1.4 мбайт
• 18 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Галстян Галина Степановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 10519
• Всего материалов: 17

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Решение линейных уравнений с параметром Интерактивный пособие для учащихся 10-11 классов Вход. — презентация

Презентация была опубликована 6 лет назад пользователемВиталий Васильковский

Похожие презентации

Презентация на тему: » Решение линейных уравнений с параметром Интерактивный пособие для учащихся 10-11 классов Вход.» — Транскрипт:

2 Решение линейных уравнений с параметром Интерактивный пособие для учащихся классов Вход

3 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Инструкция: Здравствуй, дорогой друг! Тебя приветствует интерактивное пособие «Решение линейных уравнений с параметром». В левой части слайда ты найдешь содержание разделов пособия. На любом этапе работы содержание открывается по щелчку мыши на соответствующий раздел пособия. Перейти на другой слайд можно по щелчку на «управляющую кнопку»: перейти на следующий слайд вернуться к предыдущему слайду Для выхода из пособия нажми клавишу «Esc». Желаю удачи в изучении темы «Решение линейных уравнений с параметром»!

4 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Об уравнении с параметром Рассмотрим линейные уравнения: 3 х = 2, х = 2, – 0,5 х + 1 = 2. В общем виде эти уравнения можно записать так: ах + 1 = 2, где а – некоторое число. Приведем еще примеры уравнений, в которых коэффициенты заданы не конкретными числами, а буквами: 5 х = р, ах = 1, с + dх = 10, kх – 3 = 0,5. Такие буквы называют параметрами. Параметром называется независимая переменная, значение которой в задаче считается заданным фиксированным или произвольным действительным числом, или числом, принадлежащим заранее оговоренному множеству.[1] Примечание.

5 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Об уравнении с параметром Уравнение с параметром – это семейство уравнений, определяемых параметром. Пример: 2 х – а = 3, |х| = а, 2 х – 2 а = 1 – а. Решить уравнение с параметром – это значит для любого допустимого значения параметра найти множество всех корней заданного уравнения.[1] К основным методам (способам) решения линейных уравнений относятся аналитический метод и графический метод.

6 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Об уравнении с параметром Примечание. Независимость параметра заключается в его «неподчинении» свойствам, вытекающим из условия задачи. Пример из неотрицательной левой части уравнения |х| = а – 1 не следует неотрицательность значений выражения а – 1, если а – 1

7 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Аналитический метод Аналитический метод – это способ так называемого прямого решения, повторяющий стандартные процедуры нахождения ответа в задачах без параметра. Иногда говорят, что этот способ силового, в хорошем смысле «наглого» решения.[1] Примечание. Аналитический метод решения задач с параметром самый трудный способ, требующий высокой математической грамотности.

8 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Аналитический метод Рассмотрим решение линейного уравнения ах = b, где а, b – некоторые действительные числа, х – переменная. В общем виде решение удобнее всего представить в виде следующей блок-схемы:

9 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Аналитический метод Пример 1. Решите уравнение ах = 1. Решение. При а = 0, т. е. 0·х = 1, уравнение не имеет корней. При а 0 уравнение имеет корень. Ответ: если а = 0, то корней нет; если а 0, то Тест «Понятие уравнения с параметром»

10 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Аналитический метод Пример 2. Решите уравнение. Решение. Данное уравнение заменим равносильным ему: При а = 0 уравнение не имеет смысла. При а 0 и а + 1 = 0 (а = – 1) уравнение примет вид 0·х = 2, т. е. не имеет решений. При а 0, а – 1 уравнение имеет единственный корень. Ответ: если а = 0, то уравнение не имеет смысла; если а 0 и а = – 1, то корней нет; если а 0 и а – 1, то.

11 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Аналитический метод Пример 3. При каком значении параметра а уравнение имеет бесконечно много корней? Решение. Данное уравнение заменим равносильным ему: (а – 2)(а + 2)х = (а – 2). При а = 2 данное уравнение принимает вид 0·х = 0, значит х – любое число. Ответ: а = 2

12 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тест Понятие «уравнения с параметром» 1. Уравнение a(a – 1)x =a^2 — 1 не имеет корней: а) при а = 1; б) а = -1; в) а = Уравнение ax + 2 = x имеет единственный корень: а) при а 0; б) а = 0; в) а Решите уравнение (b – 1)(b + 2)x = (b +2)(b – 2) и укажите в ответе значение параметра, при котором уравнение имеет бесконечное число решений.

13 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 1. Решите уравнение (а + 1)х = 1. Ответ Решение Указание

14 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 1. Решите уравнение (а + 1)х = 1. Ответ Указание. Рассмотрите случаи, когда параметр а = – 1 и а – 1. Решение Указание

15 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 1. Решите уравнение (а + 1)х = 1. Ответ Решение. При а + 1 = 0 (а = – 1 ), т. е. 0·х = 1, уравнение не имеет корней. При а + 1 0, т. е. а – 1, уравнение имеет единственный корень. Решение Указание

16 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 1. Решите уравнение (а + 1)х = 1. Ответ Ответ: если а = – 1, то корней нет; если а – 1, то. Решение Указание

17 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 2. Найдите число решений уравнения Ответ Решение Указание

18 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 2. Найдите число решений уравнения Ответ Указание. Данное уравнение заменим равносильным ему: Решение Указание

19 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 2. Найдите число решений уравнения Ответ Решение. Данное уравнение заменим равносильным ему: Это уравнение является линейным относительно переменной х, значит, контрольными будут те значения параметра, при которых коэффициент m-1 при х обращается в 0. Рассмотрим выражение m-1. При m-1 = 0, т.е. m= 1 имеем 0*х = 0. Уравнение имеет более одного корня При m 1. Уравнение имеет единственный корень: Решение Указание

20 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 2. Найдите число решений уравнения Ответ При m= 1 уравнение имеет более одного корня При m 1. Уравнение имеет единственный корень: х =. Решение Указание

21 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 3. Решите уравнение х(а + 2) – а(1 – х) = 3. Ответ Решение Указание

22 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 3. Решите уравнение х(а + 2) – а(1 – х) = 3. Ответ Указание. Раскройте скобки и приведите к виду 2 х(а + 1) = 3 + а. Рассмотрите возможные варианты решения относительно параметра а. Решение Указание

23 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 3. Решите уравнение х(а + 2) – а(1 – х) = 3. Ответ Решение. Данное уравнение заменим равносильным ему: ах + 2 х – а + ах = 3, 2 ах + 2 х = 3 + а, 2 х(а + 1) = 3 + а. При а + 1 = 0 (а = – 1 ), т. е. 0·х = 2, уравнение не имеет корней. При а + 1 0, т. е. а – 1, уравнение имеет единственный корень. Решение Указание

24 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Тренажер Задача 3. Решите уравнение х(а + 2) – а(1 – х) = 3. Ответ Ответ: если а = – 1, то корней нет; если а – 1, то. Решение Указание Тест «Понятие уравнения с параметром»

25 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Самостоятельная работа Все задания связаны между собой так, что ответ любого из задания есть номер следующего задания

26 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Задание 1 При каком значении параметра с уравнение |х + 1| + |х – 1| = с принимает бесконечно много решений.

27 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Задание 2 При каком значении параметра k уравнение корень уравнения может быть любое число.

28 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Задание 3 При каком значении параметра а уравнение |х + 1| + |х – 3| = а – х принимает единственный корень. 1) При а = 0; 2) а = 7; 3) а = 10; 4) а = 3.

29 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Задание 4 При каком значении параметра а уравнение ах – 5(1 + х) = 3 не имеет корней.

30 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Задание 5 Найдите значение а, при котором число 3 является корнем уравнения а(1 + х) – х(1 – а) = 4.

31 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Самостоятельная работа Коллекция заданий Список учащихся Коллекция заданий Задание на «3» 1. Решить уравнение: bx +6 = 5b – 2x 2. При каких значениях параметра а уравнение ах – а = 1 имеет положительный корень? Задание на «4» 3. Решить уравнение Задание на «5» 4. Для каждого значения параметра а найдите число корней уравнения

32 Об уравнении с параметром Аналитический метод Тест «Понятие уравнения с параметром» Тренажер Контрольная работа Коллекция заданий Список учащихся Список учащихся Имя, фамилия Выполнен ие теста ТренажерС/работ а Оценка Андрей Д Алексей Г Ангелина С Полина С Катя Н Катя Ч Яна Б Вика К Юля Д

Презентация «Решение линейных уравнений»

Презентация по теме «Решение линейных уравнений» к УМК Мерзляка А.Г., Полонского В.Б., Якира М.С.

Просмотр содержимого документа
«Презентация «Решение линейных уравнений»»

Линейное уравнение с одной переменной

2,5n – 7m + 6n + 2nm + 3m =

2) Раскройте скобки

где х – переменная,

а и b – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.

Значит найти все его корни или доказать, что корней нет

Корень уравнения — это такое значение переменной, при подстановке которого уравнение

обращается в верное числовое

• 1. Раскрыть скобки
• 2. Перенести слагаемые, содержащие переменную в левую часть, числа — в правую
• 3. Привести подобные
• 4. Найти переменную
• 5. Провести проверку
• 6. Записать ответ

Возможные варианты решения

• 1) ах =b, если а ≠ 0, то уравнение имеет один корень
• 2) ах =b, если а = 0, то уравнение имеет вид 0х =b, корней нет(на 0 делить нельзя)
• 3) ах =b, если а = 0 и в = 0, то уравнение имеет вид 0х =0 и имеет бесконечно много корней