Линейные уравнения с одной переменной контрольная работа

ГДЗ дидактические материалы по алгебре 7 класс Мерзляк, Полонский, Рабинович Вентана-Граф Задание: Вариант 1

1. Решите уравнение:

2. В одном мешке было в 3 раза больше муки, чем в другом. Когда из первого мешка взяли 4 кг муки, а во второй добавили 2 кг, то в мешках муки стало поровну. Сколько килограммов муки было в каждом мешке сначала?

3. Решите уравнение:

4. Первой бригаде надо было отремонтировать 180 м дороги, а второй — 160 м. Первая бригада ремонтировала ежедневно 40 м дороги, а вторая — 25 м. Через сколько дней первой бригаде останется отремонтировать в 3 раза меньше метров дороги, чем второй?

5. При каком значении а уравнение (2+a)х = 10:

Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)

Даны четыре варианта контрольной работы, удобно вносить изменения и печатать.

Просмотр содержимого документа
«Контрольная работа № 1 по теме «Линейное уравнение с одной переменной» (7 класс, Мерзляк А.Г. и др.)»

Контрольная работа №1 по теме

«Линейное уравнение с одной переменной»

Решите уравнение:
1) 9x − 8 = 4x + 12; 2) 9 − 7(x + 3) = 5 − 4x.

В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?

Решите уравнение:
1) (8y − 12)(2,1 + 0,3y) = 0; 2) 7x − (4x + 3) = 3x + 2.

В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй — 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй — по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?

При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:
1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?

Решите уравнение:
1) 6x − 15 = 4x + 11; 2) 6 − 8(x + 2) = 3 − 2x.

В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную — 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?

Решите уравнение:
1) (12y + 30)(1,4 − 0,7y) = 0; 2) 9x − (5x − 4) = 4x + 4.

Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй — 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй — по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?

При каком значении a уравнение (a − 2)x = 35:
1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

Решите уравнение:
1) 8x − 11 = 3x + 14; 2) 17 − 12(x + 1) = 9 − 3x.

В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?

Решите уравнение:
1) (16y − 24)(1,2 + 0,4y) = 0; 2) 11x − (3x + 8) = 8x + 5.

В первой цистерне было 700 л воды, а во второй — 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй — 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?

При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28:
1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

Решите уравнение:
1) 13x − 10 = 7x + 2; 2) 19 − 15(x − 2) = 26 − 8x.

В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую — 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?

Решите уравнение:
1) (6y + 15)(2,4 − 0,8y) = 0; 2) 12x − (5x − 8) = 8 + 7x.

На первом складе было 300 т угля, а на втором — 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго — 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?

При каком значении a уравнение (a − 5)x = 27:
1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

Мерзляк 7 класс Контрольная 1

Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах с ответами. Контрольная работа по алгебре в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной» для УМК Мерзляк, Полонский, Якир.

Алгебра 7 класс (УМК Мерзляк)
Контрольная работа № 1

Линейное уравнение с одной переменной

Вариант 1

1. Решите уравнение: 1) 9x – 8 = 4x + 12; 2) 9 – 7(x + 3) = 5 – 4x.
2. В первом ящике было в 5 раз больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 7 кг яблок, а во второй добавили 5 кг, то в ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
3. Решите уравнение: 1) (8y – 12)(2,1 + 0,3y) = 0; 2) 7x – (4x + 3) = 3x + 2.
4. В первый магазин завезли 100 кг конфет, а во второй – 240 кг. Первый магазин продавал ежедневно по 12 кг конфет, а второй – по 46 кг. Через сколько дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом?
5. При каком значении a уравнение (a + 3)x = 12:
   1) имеет корень, равный 6; 2) не имеет корней?

Вариант 2

1. Решите уравнение: 1) 6x – 15 = 4x + 11; 2) 6 – 8(x + 2) = 3 – 2x.
2. В футбольной секции первоначально занималось в 3 раза больше учеников, чем в баскетбольной. Когда в футбольную секцию поступило ещё 9 учеников, а в баскетбольную – 33 ученика, то в секциях учеников стало поровну. Сколько учеников было в каждой секции сначала?
3. Решите уравнение: 1) (12y + 30)(1,4 – 0,7y) = 0; 2) 9x – (5x – 4) = 4x + 4.
4. Первый рабочий должен был изготовить 95 деталей, а второй – 60 деталей. Первый рабочий изготавливал ежедневно по 7 деталей, а второй – по 6. Через сколько дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму?
5. При каком значении a уравнение (a – 2)x = 35:
   1) имеет корень, равный 5; 2) не имеет корней?

Вариант 3

1. Решите уравнение: 1) 8x – 11 = 3x + 14; 2) 17 – 12(x + 1) = 9 – 3x.
2. В первом вагоне электропоезда ехало в 6 раз больше пассажиров, чем во втором. Когда из первого вагона вышли 8 пассажиров, а во второй вошли 12 пассажиров, то в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров было в каждом вагоне сначала?
3. Решите уравнение: 1) (16y – 24)(1,2 + 0,4y) = 0; 2) 11x – (3x + 8) = 8x + 5.
4. В первой цистерне было 700 л воды, а во второй – 340 л. Из первой цистерны ежеминутно выливалось 25 л воды, а из второй – 30 л. Через сколько минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой?
5. При каком значении a уравнение (a + 6)x = 28:
   1) имеет корень, равный 7; 2) не имеет корней?

Вариант 4

1. Решите уравнение: 1) 13x – 10 = 7x + 2; 2) 19 – 15(x – 2) = 26 – 8x.
2. В первой корзинке лежало в 4 раза больше грибов, чем во второй. Когда в первую корзинку положили ещё 4 гриба, а во вторую – 31 гриб, то в корзинках грибов стало поровну. Сколько грибов было в каждой корзинке сначала?
3. Решите уравнение: 1) (6y + 15)(2,4 – 0,8y) = 0; 2) 12x – (5x – 8) = 8 + 7x.
4. На первом складе было 300 т угля, а на втором – 178 т. С первого склада ежедневно вывозили 15 т угля, а со второго – 18 т. Через сколько дней на первом складе останется в 3 раза больше тонн угля, чем на втором?
5. При каком значении a уравнение (a – 5)x = 27:
   1) имеет корень, равный 9; 2) не имеет корней?

Алгебра 7 класс Контрольная 1

Ответы на контрольную работу

Ответы на Вариант 1

# 1. 1) х = 4. 2) x = –17/3 = –5 2 /₃.

# 2. 3 кг и 15 кг.

# 3. 1) у = –7; у = 1,5. 2) нет решения.

# 4. через 5 дней во втором магазине останется в 4 раза меньше конфет, чем в первом.

# 5. 1) имеет корень, равный 6, при а = – 1. 2) не имеет корней при а = –3.

Ответы на Вариант 2

# 1. 1) x = 13. 2) x = –13/6 = –2 1 /₆.

# 2. 12 учеников и 36 учеников.

# 3. 1) y = –2,5; у = 2. 2) х– любое число.

# 4. через 6 дней первому рабочему останется изготовить в 2 раза больше деталей, чем второму.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 5, при а = 9. 2) Уравнение не имеет корней при а = 2.

Ответы на Вариант 3

# 1. х = 5. 2) х = –4/9.

# 2. 24 пассажира и 4 пассажира.

# 3. 1) у = –3; у = 1,5. 2) нет решения.

# 4. через 8 минут во второй цистерне останется воды в 5 раз меньше, чем в первой.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 7, при а = –2. 2) Уравнение не имеет корней, при а = –6.

Ответы на Вариант 4

# 1. 1) х = 2. 2) x = 23/7 = 3 2 /₇.

# 2. 36 грибов и 9 грибов.

# 3. 1) у = –2,5; у –3. 2) х– любое число.

# 4. через 6 дней на первом складе останется в 3 раза больше угля, чем на втором.

# 5. 1) Уравнение имеет корень, равный 9, при а = 8. 2) Уравнение не имеет корней при а = 5.

Вы смотрели: Алгебра. Мерзляк 7 класс Контрольная 1 в 4-х вариантах. Контрольная работа по математике в 7 классе «Линейное уравнение с одной переменной» по УМК Мерзляк, Полонский, Якир. Цитаты из пособия «Алгебра 7 класс. Методическое пособие / Е.В. Буцко и др.» использованы в учебных целях.