Линейные уравнения урок с презентацией

Презентация:»Решение линейных уравнений»
презентация к уроку по алгебре (7 класс) по теме

Презентация по алгебре «Решение линейных уравнений».

Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: «Линейное уравнение с одной переменной». Данная тема изучается в начале 7 класса, поэтому частично ее можно использовать в 6 классе. Также можно показывать ученикам более старших классов на уроках повторения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Презентацию подготовила учитель ГОУ СОШ № 1961 города Москвы Чистякова Людмила Константиновна

Решение линейных уравнений с одной переменной

Определение Линейным уравнением с одной переменной называется уравнение вида a х + b = с, где а, в, с – числа, х – переменная. Например: 3х + 8 = 0, 1 4 – 2х =9; – 4х = 10.

Решить уравнение – это значит найти все его корни или доказать, что корней нет. Корнем уравнения с одной переменной называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

При решении уравнений с одной переменной используются следующие свойства: Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, то получится уравнение, равносильное данному .

Алгоритм решения уравнения Раскрыть скобки . Перенести слагаемые, содержащие переменную, в одну часть уравнения, а числа без переменной – в другую часть . Упростить, привести подобные слагаемые . Найти корень уравнения . Сделать проверку.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « + », то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример. (25 –3х) + (–2х + 6) = 25 – 3х – 2х + 6 = = 31 – 5х.

Раскрытие скобок Если перед скобками стоит знак « — », то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. ( 6х – 3) – ( 14 – 2х) = 6х – 3 –14 + 2х = = 8х – 17; 12 + ( х – 3) – (– 3х + 1) = 12 + х – 3 +3х – – 1 = 8 + 4х.

Распределительное свойство умножения а(в + с) =ав +ас а(в – с) = ав – ас Примеры: 6 ( 3 – 2х) = 18 – 12х; – 5 ( а + 3) = – 5а –15.

Примеры решения уравнений 4(х + 5) = 12; 4х + 20 = 12; 4х =12 – 20; 4х = — 8; х = — 8 : 4; х = — 2.

Пример 2 5х = 2х + 6; 5х – 2х = 6; 3х =6; х = 6 : 3; х = 2.

Пример 3 3 (х + 6) + 4 = 8 – ( 5х + 2) 3х + 18 + 4 = 8 – 5х – 2 3х + 5х = — 18 – 4 + 8 — 2 8х = — 16 х = — 16 : 8 х = — 2

Задания для самостоятельного решения Решить уравнение 1). 2х + 5 = 2 (- х + 1) + 11 2). 6у – 3(у – 1) = 4 + 5у 3). 4 ( х – 1) – 3 = — (х + 7) + 8 4). – 2(5 у – 9) + 2 = 15 + 7(- х + 2) 5). 12 + 4(х – 3) – 2х = (5 – 3х) + 9

Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемteregulova.ucoz.ru

Похожие презентации

Презентация на тему: » Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс). Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год.» — Транскрипт:

1 Линейные уравнения (Алгебра – 7 класс)

2 Электронный учебник Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ 1» 2008 год

3 Дорогой друг! Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

4 Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной. Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

5 Определение: уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной. Отличительная особенность такого уравнения – переменная х входит в уравнение обязательно в первой степени.

6 Пример 1 Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

7 Пример 2 В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

8 При решении уравнений не забудь следующие свойства: если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

9 Пример 3 Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х 2 +6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х 2 -5х 3 = 3 (объясни сам) х(х-3)=х 5 (объясни сам)

10 ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 — нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

11 Пример 4 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 (х +3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3 х-2 1=4 х или 6 х — 2= 4 х Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6 х — 4х = Приведём подобные слагаемые: 2х = 14. В этом уравнении а=2 и в=14. Уравнение имеет один корень х = = 7

12 Пример 5 Решим уравнение 2( 3 х-1)=4 ( х+3) х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х -2= 4 х + 12 – х или 6 х — 4 х — 2х= , или 0х=0 (где а=0, в=0 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

13 Пример 6 Решим уравнение 2 (3 х-1)=4 ( х + 3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6 х — 2= 4 х х или 6 х — 4 х-2 х= 2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14 ). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

14 Реши сам! а)5х-7=-2 Ответ:х=? Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=? Ответ:х=?

15 а)5x=-2+7 5x=5 х=1 Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х= х=3 х=-3 Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х= х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х=-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

16 Тестовая работа Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

17 Самостоятельная работа Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

18 Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду 4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

19 Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе !

Презентация по алгебре 7 класс на тему » Линейное уравнение и его корни «

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

УМНЫЙ ТРУДИТСЯ НЕ УСТАВАЯ, НИЧЕГО НЕ ДЕЛАЕТ ГЛУПЕЦ. ЧТО СКАЗАТЬ О СУЩНОСТИ ЛЕНТЯЯ? Я СКАЖУ: ЛЕНТЯЙ — ЖИВОЙ МЕРТВЕЦ. К. МЕЧИЕВ

ЦЕЛЬ УРОКА: совершенствовать знания, умения и навыки решения линейных уравнений

Уравнение — равенство с одной и более неизвестными переменными Что называется уравнением?

Какие виды уравнений вам известны? Линейные уравнения с одной переменной

Какие из данных уравнений являются линейными? 1) x(х+7)=0 5) 9x = 1 2) х3 – 5х + 6 = 0 6) 9х2 = 18 3) │x│=11 7) 7(x-2) = 7x-14 4) 3x — 1 =14 8) │x4 — 3│=1

Что значит — решить линейное уравнение с одной переменной? Решить линейное уравнение с одной переменной – это значит найти все корни уравнения или доказать, что их нет

Что называется корнем уравнения? Корень уравнения – значение переменной, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство

Cколько корней может иметь уравнение?

Правила и определения, применяемые при решении линейных уравнений с одной переменной

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «+» Если перед скобками стоит знак «+», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на 1, т. е., раскрывая скобки, оставить их без изменения

Правило раскрытия скобок перед которыми стоит знак «-» Если перед скобками стоит знак «–», это значит, что все слагаемые в скобках надо умножить на –1, т. е., раскрывая скобки, изменить знаки слагаемых на противоположные

Свойство пропорции Если а:в = с:d, то аd = bc Произведение крайних членов пропорции равно произведению ее средних членов

Какие слагаемые называются подобными? Подобные слагаемые – это слагаемые, имеющие одинаковую буквенную часть или не имеющие ее вовсе

Как привести подобные слагаемые? Привести подобные слагаемые – это значит, сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть

Алгоритм решения линейных уравнений с одной переменной 1.Раскрыть скобки. 2.Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой. 3.Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. 4.Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном

Корнем уравнения 6х-14=4х+7 является число ДиАрисДио 2,13,510,5

Найдите корень уравнения 0,5у-14=-29+0,8у тофаог 550-50

Решите линейное уравнение (у-5)-(3-4у)= -2 ентельнт -2-21.2

Жил Диофант в 3 веке до нашей эры в древней Греции. Диофант написал работу ‘’Арифметика’’, состоящей из 13 книг. До наших дней сохранились только 6. В своей работе Диофант исследовал решение линейных уравнений ( и не только линейных уравнений). Диофант придумал специальные математические обозначения

Где используются линейные уравнения? В решении задач

ЗАДАНИЕ Решите задачу: Катер прошёл расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 часа, а против течения реки за 4 часа. Каково расстояние между этими пристанями, если скорость течения реки 2 км/ч?

11/7=2-х/5 ; х/3 + х/5 =8 ; 3х/5=6+х/3 у/3+у/7=14 ; 2х+1/3=6х/7 ; х/3+1/2=х/2

Домашнее задание № 91 (1,3) № 742 (1,3) № 748

ИТОГИ УРОКА Вспомнили правила и алгоритм , используемые при решении уравнений; Повторили , как решать линейные уравнения с одной переменной; Убедились в значимости применения уравнений в решении задач;

Краткое описание документа:

Презентация по алгебре на тему » Линейное уравнение и его корни » предназначена для учащихся 7 класса к учебнику Колягин Ю.М.» Алгебра 7 «. Данную презентацию можно использовать для обобщающего повторения темы с целью подготовки к контрольной работе. Содержание презентации соответствует проведению урока алгебры по ФГОС.

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 952 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 683 человека из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 565 207 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Алгебра», Колягин Ю.М., Ткачёва М.В., Фёдорова Н.Е. и др.

Другие материалы

• 31.07.2019
• 458
• 2

• 23.07.2019
• 215
• 1

• 07.07.2019
• 335
• 1

• 06.07.2019
• 290
• 1

• 03.07.2019
• 285
• 1

• 02.07.2019
• 442
• 16

• 27.06.2019
• 514
• 11

• 26.06.2019
• 315
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 19.08.2019 1087
• PPTX 7.3 мбайт
• 70 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Воронова Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 3983
• Всего материалов: 5

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

ЕГЭ в 2022 году будут сдавать почти 737 тыс. человек

Время чтения: 2 минуты

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Новые курсы: управление детским садом, коучинг, немецкий язык и другие

Время чтения: 18 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

В России могут объявить Десятилетие науки и технологий

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.