Тренажер по решению линейных уравнений.
тест по алгебре (7 класс) по теме
Тренажер «Решение линейных уравнений»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
trenazher_po_resheniyu_liineynyh_uravneniy.docx | 20.22 КБ |
trenazher_po_resheniyu_liineynyh_uravneniy.docx | 20.22 КБ |
Предварительный просмотр:
Тренажер по теме «Решение линейных уравнений»
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель
Решите уравнение по образцу:
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.
2·(х-7)=3, 2х-14=3, 2х=3+14, 2х=17, х=17:2, х=8,5.
Предварительный просмотр:
Тренажер по теме «Решение линейных уравнений»
Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель
Решите уравнение по образцу:
Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом знак на противоположный.
2·(х-7)=3, 2х-14=3, 2х=3+14, 2х=17, х=17:2, х=8,5.
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
Открытый урок по математике в 6 классе «Решение линейных уравнений»
здесь представлен план — конспект урока по математике в 6 классе «Решение линейных уравнений» с применением ЭОР.
Проект по теме «Решение линейных уравнений с параметрами»
Проект по теме «Решение линейных уравнений с параметрами».
Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами.
Разработка методических рекомендаций решения линейных уравнений с параметрами.
Функционально-графический подход к решению линейных уравнений с параметром и модулем
План-конспект урока с использованием ЦОР для обобщающих уроков по теме «Линейные уравнения с параметром и модулем» для учащихся 7-9 классов и для подготовки к ГИА (презентация к уроку).
Презентация:»Решение линейных уравнений»
Презентация по алгебре «Решение линейных уравнений».Данная презентация может быть использована на уроке алгебры в 7 классе при изучении темы: «Линейное уравнение с одной переменной». Данная тема изуча.
Задание по теме «Решение линейных уравнений», составление фигуры «Танграм»
Задания по теме решение линейных уравнений для 6, 7 классов. Задания комбинированные. Вначале решить все уравнения, а затем составить фигуру танграм.
Тематический тренажер для подготовки к ГИА в 2014 г. по математике 9 класс. Тематические тренировочные задания. Отработка заданий: модуль «Алгебра» Тема№2 «Решение линейных уравнений»
Представляю вашему вниманию очередной тематический тренажер для подготовки к ГИА в 2014г по алгебре по теме «Решение линейных уравнений». Подобраны упражнения, которые соответствуют типовым заданиям К.
Линейные уравнения
Линейное уравнение – уравнение вида a x = b , где x – переменная, a и b некоторые числа, причем a ≠ 0 .
Примеры линейных уравнений:
- 3 x = 2
- 2 7 x = − 5
Линейными уравнениями называют не только уравнения вида a x = b , но и любые уравнения, которые при помощи преобразований и упрощений сводятся к этому виду.
Как же решать уравнения, которые приведены к виду a x = b ? Достаточно поделить левую и правую часть уравнения на величину a . В результате получим ответ: x = b a .
Как распознать, является ли произвольное уравнение линейным или нет? Надо обратить внимание на переменную, которая присутствует в нем. Если старшая степень, в которой стоит переменная, равна единице, то такое уравнение является линейным уравнением.
Для того, чтобы решить линейное уравнение , необходимо раскрыть скобки (если они есть), перенести «иксы» в левую часть, числа – в правую, привести подобные слагаемые. Получится уравнение вида a x = b . Решение данного линейного уравнения: x = b a .
Примеры решения линейных уравнений:
- 2 x + 1 = 2 ( x − 3 ) + 8
Это линейное уравнение, так как переменная стоит в первое степени.
Попробуем преобразовать его к виду a x = b :
Для начала раскроем скобки:
2 x + 1 = 4 x − 6 + 8
В левую часть переносятся все слагаемые с x , в правую – числа:
Теперь поделим левую и правую часть на число ( -2 ) :
− 2 x − 2 = 1 − 2 = − 1 2 = − 0,5
Это уравнение не является линейным уравнением, так как старшая степень, в которой стоит переменная x равна двум.
Это уравнение выглядит линейным на первый взгляд, но после раскрытия скобок старшая степень становится равна двум:
x 2 + 3 x − 8 = x − 1
Это уравнение не является линейным уравнением.
Особые случаи (встречаются редко, но знать их полезно).
- 2 x − 4 = 2 ( x − 2 )
Это линейное уравнение. Раскроем скобки, перенесем иксы влево, числа вправо:
2 x − 2 x = − 4 + 4
И как же здесь искать x , если его нет? После выполнения преобразований мы получили верное равенство (тождество), которое не зависит от значения переменной x . Какое бы значение x мы ни подставляли бы в исходное уравнение, в результате всегда получается верное равенство (тождество). Значит x может быть любым числом. Запишем ответ к данном линейному уравнению.
Это линейное уравнение. Раскроем скобки, перенесем иксы влево, числа вправо:
2 x − 4 = 2 x − 16
2 x − 2 x = − 16 + 4
В результате преобразований x сократился, но в итоге получилось неверное равенство, так как . Какое бы значение x мы ни подставляли бы в исходное уравнение, в результате всегда будет неверное равенство. А это означает, что нет таких значений x , при которых равенство становилось бы верным. Запишем ответ к данному линейному уравнению.
Задания для самостоятельного решения
№1. Найдите корни уравнения 2 − 3 ( 2 x + 2 ) = 5 − 4 x .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Решение:
2 − 3 ( 2 x + 2 ) = 5 − 4 x
2 − 6 x − 6 = 5 − 4 x
Переносим иксы влево, числа вправо:
− 6 x + 4 x = 5 + 6 − 2
x = 9 − 2 = − 9 2 = − 4,5
№2. При каком значении x значения выражений 7 x − 2 и 3 x + 6 равны?
Решение:
Приравниваем эти два выражения:
№3. Решите уравнение ( − 5 x + 3 ) ( − x + 6 ) = 0.
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Решение:
Произведение двух множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю. Чтобы найти все корни данного уравнения, надо приравнять каждый множитель к нулю и оба корня взять в ответ.
( − 5 x + 3 ) ( − x + 6 ) = 0 ⇔ [ − 5 x + 3 = 0 − x + 6 = 0 ⇒ [ − 5 x = − 3 ; − x = − 6 ; ⇒ [ x = − 3 − 5 = 3 5 = 0,6 x = − 6 − 1 = 6 1 = 6
В задании указано, что в ответ надо записать корни в порядке возрастания 0,6 6.
№4. Решите уравнение ( x − 4 ) 2 + ( x + 9 ) 2 = 2 x 2 .
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
Решение:
Раскроем квадраты, используя ФСУ (формулы сокращенного умножения):
x 2 − 2 ⋅ x ⋅ 4 + 4 2 + x 2 + 2 ⋅ x ⋅ 9 + 9 2 − 2 x 2 = 0
Замечаем, что x 2 сокращается:
x 2 − 8 x + 4 2 + x 2 + 18 x + 9 2 − 2 x 2 = 0
− 8 x + 18 x + 16 + 81 = 0
№5. Решите уравнение ( x + 10 ) 2 = ( 5 − x ) 2 .
Решение:
Раскроем скобки, используя ФСУ.
( x + 10 ) 2 = ( 5 − x ) 2
x 2 + 2 ⋅ x ⋅ 10 + 10 2 = 5 2 − 2 ⋅ 5 ⋅ x + x 2
x 2 + 20 x + 100 = 25 − 10 x + x 2
x 2 + 20 x + 100 − x 2 + 10 x − 25 = 0
№6. Решите уравнение x − 11 = x + 7 7 .
Решение:
Домножим левую и правую часть уравнение на 7 . Получим:
Тренировочные упражнения по алгебре на тему: «Линейные уравнения» (7 класс)
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.
«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»
Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику
Линейные уравнения. Тренировочные упражнения для 7 классов.
Собранный материал содержит тренировочные упражнения, позволяющие научить учащихся 7 классов решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к линейным. При решении линейных уравнений вида ах=в следует обратить внимание на то, что если а не равно 0, то уравнение ах=в называется уравнением первой степени с одной переменной и имеет один корень, а линейное уравнение может не иметь корней, иметь один корень или бесконечно много. Данные задания могут быть использованы учителем на любом этапе урока в зависимости от целей и задач. Количество времени, отведённое на работу с упражнениями, также зависит от того, на каком этапе они используются, а также от типа школы и контингента учащихся.
№ 1. Решите уравнение:
а) х + 12 = 67; г) 15 — у = 8; ж)14 – х= –11; к) 65+к=54;
б) z + 35 = 87; д) 83 – а = 43; з) у – 33= –8; л) –15+а=22;
в) y – 93 = 18: е) m + 23 = 92; и) х +17= 13; м) 97 –х=100.
№ 2. Найдите корень уравнения:
а) 5х = 60; г) 6у = -18; ж)13у=78; к) –12к= –1,44;
б) 9у = 72; д) -2х = 10; з)1,7с= –0,34; л) 14у= –10;
в) 10 z = 15; е) 11у = 0; и) –7,4х= –1,48; м) 31с=93.
№ 3. Решите уравнение:
а) 4х + х = 70; г) 8х – 7х + 8 =12;
б) 4 · 25 · х = 800; д) у · 5 ·20 = 500;
в) 13у + 15у – 24 = 60; е) 6 z + 5 z – 44 =0.
№ 4. Решите уравнение:
а) 55 : х + 9 =20; г) 48 : (9х – х) =2; ж) 3х+14=35; к) 3=4·(к+2);
б) 88 : х – 24 = 64; д) (у + 6) – 2 = 15; з) 5·(у-9)=-2; л) 5·(с+5)= -7;
в) р · 38 – 76 = 38; е) 2 (а – 5) = 24; и) 3( у–33)=3; м) 2( х – 7)=3.
№ 5. Найдите корень уравнения:
а) (х + 15) – 8 = 17; г) 32 – х = 32 + х; ж) 2х+9=13 –х; к)1,2с+1=1–с;
б) (у – 35) + 12 = 32; д) х – 35 – 64 = 16; з) 14–у=19 –11у; л)3х–8=х+6;
в) 55 – (х – 15) = 30; е) 28 – у +35 = 53; и) 0,5а+11=4–3а; м)х–4х=27.
№ 6. Найдите корень уравнения:
а) 35х = 175; г) 2· (х – 5) =36;
б) m : 35 = 18; д) (у + 25) : 8 =16;
в) ( n -12) · 8 = 56; е) 24 · ( z + 9) = 288.
№ 7. Решите уравнение:
а) 2–3(х+2) = 5–2х; г) 0,4х = 0,4-2(х+2);
б) 0,2 – 2(х+1) = 0,4х; д) 5(2+1,5х)-0,5х=24;
в) 3-5(х+1) = 6-4х; е) 3(0,5х-4)+8,5х=18.
№ 8. Решите уравнение:
а) 4х — 5,5 = 5х — 3(2х-1,5); г) 7·(-3+2х)=-6х-1; ж) 4·(2-3х)=-7х+10;
б) 4 – 5(3х + 2,5) = 3х + 9,5; д) 2·(7+9к)=-6к+2; з) -4·(-к+7)=к+17;
в) 0,4(6х – 7) = 0,5(3х + 7); е) 6·(5-3с)=-8с-7; и) -5·(3а+1)-11=-16.
http://epmat.ru/linejnye-uravnenija/
http://infourok.ru/trenirovochnie-uprazhneniya-po-algebre-na-temu-lineynie-uravneniya-klass-3996160.html