Логарифмические уравнения 10 класс никольский

Презентация на тему «Решение простейших логарифмических уравнений» (10 профильный класс)
презентация к уроку по алгебре (10 класс)

Презентация к первому уроку изучения темы «Решение простейших логарифмических уравнений» для учащихся 10-х классов, изучающих математику на профильном уровне.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение логарифмических уравнений

Определение: Уравнение , содержащее переменную под знаком логарифма и (или) в его основании, называется логарифмическим уравнением . Простейшим логарифмическим уравнением является уравнение вида Утверждение. Если а > 0, a  1, то уравнение при любом b имеет единственное решение

Утверждение. Если а > 0, a  1, то уравнение при любом b имеет единственное решение Примеры простейших логарифмических уравнений: а) б) в) Ответ: 8 Ответ: Ответ: 1

Простейшим логарифмическим уравнением также является уравнение вида которое при а > 0 , a  1 , и любом b также имеет решение (одно или несколько, в зависимости от вида f ( x )) Пример: Ответ: 1; 5.

, где x > 0, x  1  не удовл . условию x > 0 Ответ: 2.

Рассмотрим способ решения простейшего логарифмического уравнения 1 0 1 х y у = Ответ: 14.

Ответ: 45. Ответ: 3.

Ответ: 8. Ответ: 7,5. ( )

При решении логарифмических уравнений , даже простейших, очень часто удобным является другой метод решения – канонический (он отличается от метода решения уравнения с помощью определения логарифма). f ( x ) b a f ( x ) b a =

Ответ: 64 . Следовательно,

Следовательно, или Ответ: 4; .

Методы решения логарифмических уравнений : с помощью определения логарифма логарифмирования потенцирования введение новой переменной функционально- графический приведение к одному основанию вынесение общего множителя

Ответ: ; 9 . Следовательно, или

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

урок-презентация по теме : «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

Урок в 11 классе , опиралась на подготовку к ЕГЭ . Данный урок провела как открытый для учителей районного методического объединения естественно-математического цикла. Класс в котором вела урок .

Презентация к уроку по теме: “Методы решения логарифмических уравнений” (10 класс)

Методы решения логарифмических уравнений:1.По определению логарифма.2.Потенцирование. 3. Введение новой переменной.4.Логарифмирование обеих частей уравнения. 5.Приведение к одному основанию.6.Фун.

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений и неравенств».

Конспект урока +презентация по теме «Решение логарифмических уравнений»

Конспект+ презентация урока обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Решение логарифмических уравнений».

Решение простейших логарифмических уравнений

Решение простейших логарифмических уравнений.

Презентация на тему «Методы решения логарифмических уравнений» (10 класс)

Презентация к уроку на тему «Методы решения логарифмических уравнений» для учащихся 10-х классов.

Презентация к уроку «Решение логарифмических уравнений»

В презентации к уроку «Решение логарифмических уравнений» в начале идёт повторение теоретического материала: основного логарифмического тождества, свойств логарифмов. Есть устные упражнения .

Конспект урока на тему: » Простейшие логарифмические уравнения».

Учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Москва «Просвещение» 2009.

Цели урока:

Отработать умение систематизировать и обобщать свойства логарифмов(в5 из ЕГЭ);

Научить решать простейшие логарифмические уравнения (в7 из ЕГЭ);

Формировать навыки самообучения;

Воспитать у учащихся любовь и уважение к предмету.

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока на тему: » Простейшие логарифмические уравнения».»

Конспект урока по теме:

«Простейшие логарифмические уравнения».

Учитель: Исмаилова З.М.

Учебник: С.М.Никольский, М.К.Потапов. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Москва «Просвещение» 2009.

Отработать умение систематизировать и обобщать свойства логарифмов(в5 из ЕГЭ);

Научить решать простейшие логарифмические уравнения (в7 из ЕГЭ);

Формировать навыки самообучения;

Воспитать у учащихся любовь и уважение к предмету.

Устная работа(10 мин)

Самостоятельная работа (5 мин)

Изучение нового материала(6 мин)

Исследовательская работа(5 мин)

Среди наук из всех главнейших
Важнейшая всего одна.
Учите алгебру, она глава наукам,
Для жизни очень всем нужна,

Когда достигнешь ты наук высоты,
Познаешь цену знаниям своим,
Поймешь, что алгебры красоты,
Для жизни будут кладом не плохим.

Чтобы понять, о чем будет сегодняшний урок, отгадайте ребус. Правильно, о логарифмах. Слайд 2

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Дома вы должны были подготовить рефераты , найти ответы на вопросы, выучить все свойства логарифмов.

1. Дайте определение логарифма.

Логарифмом числа в по основанию а называется показатель степени , в которую нужно возвести основание а , чтобы получить число в.

2.Расставьте по местам

(Нужно стрелкой указать на правильный ответ) Слайд 6

3.Решите устно Слайд 8

Ответы:1917, 100, 7, 11. Ребята! А какое событие связывает все эти числа?

Прошло 100 лет с момента Великой Октябрьской Социалистической Революции. 7ноябрь(25 октябрь по старому стилю) 1917г.

Кто изобрел логарифм?

Логарифмы были изобретены одновременно шотландским ученым ДЖОНОМ НЕПЕРОМ(1550-1617) и швейцарцем ИОБСТОНОМ БЮРГИ(1552-1632). Первым свою работу опубликовал Непер. Способ вычисления логарифмов был дан наиболее простой ,поэтому заслуги Непера больше, чем у Бюрги.

Что означает логарифм ?

Логарифм – от греческого (число)и (отношение) и переводится как «отношение чисел).Непер такое название объясняет тем, что логарифмы возникли при сопоставлении двух чисел, одно из которых является членом арифметической прогрессии, а другое-геометрическим.

Для чего нужны логарифмы?

Как говорил французский физик и математик Пьер Симон Лаплас: « Изобретение логарифмов, сократив работу астронома, продлило ему жизнь». Слайды 10,11

3. Самостоятельная работа (на 5 минут) Слайд 12

Конспект урока по алгебре «Логарифмические уравнения» для 10 класса

Просмотр содержимого документа
«Конспект урока по алгебре «Логарифмические уравнения» для 10 класса»

Тема: Логарифмические уравнения

Цель урока: повторить понятие и свойства логарифма; изучить способы решения логарифмических уравнений и закрепить их при выполнении упражнений.

— обучающие: повторить определение и основные свойства логарифмов, уметь применять их при вычислении логарифмов и решении логарифмических уравнений;

—развивающие: развивать логическое мышление, память, внимание, культуру математической речи;

—воспитательные: воспитывать настойчивость, самостоятельность; прививать интерес к предмету.

Тип урока: формирование новых знаний.

Формулирование целей и задач урока

Актуализация опорных знаний

1. Дайте определение логарифма.

2. От любого ли числа можно найти логарифм?

3. Какое число может стоять в основании логарифма?

4. Функция y=log_0,8 x является возрастающей или убывающей? Почему?

5. Какие значения может принимать логарифмическая функция?

6. Какие логарифмы называют десятичными, натуральными?

7. Назовите основные свойства логарифмов.

8. Можно ли перейти от одного основания логарифма к другому? Как это сделать?

Изучение нового материала

Определение: Уравнение, содержащее переменную под знаком логарифма, называется логарифмическим.

Простейшим примером логарифмического уравнения служит уравнение .

Способы решения логарифмических уравнений:

Решение уравнений на основании определения логарифма

Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества

Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию

Решение уравнений на основании определения логарифма.

имеет решение .

На основе определения логарифма решаются уравнения, в которых:

по данным основаниям и числу определяется логарифм,

по данному логарифму и основанию определяется число,

по данному числу и логарифму определяется основание.

Под потенцированием понимается переход от равенства, содержащего логарифмы, к равенству, не содержащему их т.е. , то , при условии, что .

Пример: Решите уравнение

3

— неверно

Ответ: решений нет.

Уравнения, решаемые с помощью применения основного логарифмического тождества.

Пример: Решите уравнение

– не принадлежит ОДЗ

Метод приведения логарифмов к одному и тому же основанию.