Логарифмические уравнения проверочная работа 11 класс

Разноуровневая самостоятельная работа «Логарифмические уравнения» 2 варианта с ответами
учебно-методический материал по алгебре (10, 11 класс) на тему

Разноуровневая самостоятельная работа по логарифмическим уравнениям на 2 варианта три уровня

Скачать:

Предварительный просмотр:

Проверочная работа «Логарифмические уравнения».

5. lg 2 х = 4 — 3lgх

1. log 5 2 х — 3 + 2=0

3. lg (x + ) + lg (x — ) =0

5. 2lg 2 x + 3 = 7lgx

1.log 3 2 х + — 2 =0

5. log 2 2 х – 5 + 2 = 0

1.lg (x 2 — 9) – lg (x — 3)= 0

4. log 0,2 2 х + — 6 =0

4. log 0,5 2 х — — 2 =0

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Показательные неравенства».

Самостоятельная работа составлена в трех уровнях сложности, работа первого и третьего уровней сложности имеют три варианта, второй уровень сложности содержит четыре варианта.

Разноуровневая самостоятельная работа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов

Публикация содержит задания для самостоятельной работы по темам «Тригонометрические уравнения», «Логарифмические уравнения». Рассчитана на 3 уровня усвоения материала.

Разноуровневые самостоятельные работы по алгебре 10 класс

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Показательные неравенства» (11 класс)

Самостоятельная работа состоит из трех уровней сложности. Каждый уровень содержит по 3 и 4 варианта.

Разноуровневые самостоятельные работы по математике и информатике.

Разноуровневая самостоятельная работа по теме «Сложение и вычитание дробей»

Разноуровневая самостоятельная работа.

Разноуровневая самостоятельная работа 10 класс

Самостоятельная работа по теме «Тригонометрические функции числового аргумента&quot.

Материалы для проведения зачетов по темам «Показательные уравнения и неравенства», «Логарифмические уравнения и неравенства»

Разделы: Математика

Главная цель при работе с предлагаемыми билетами:

1. научить учащихся видеть общее в решении соответствующих уравнений и неравенств и различие при записи ответов;
2. экономия времени;
3. умение ориентироваться в содержании данного материала.

Если первая цель не вызывает вопросов, то экономия времени сразу не чувствуется. Хотя именно нехватка времени и сказалась на структуре билетов. Они составлены по единому принципу. Уравнения и неравенства расположены так, чтобы легче было установить соответствие между ними.

И не смотря на рекомендацию учителя: решать уравнение и сразу же за ним оформлять решение соответствующего неравенства, половина учеников предпочитала сначала решить все уравнения из первого столбца, а потом уж приниматься за решение неравенств. При записи ответа обращать внимание на то, что из-за отсутствия корней у уравнения не следует, что и у неравенства не будет решений.

При сдаче второго зачёта уже таких проблем не возникало, так как у многих сформировалось умение “видеть” и выработались определённые навыки.

В каждом билете материал подобран так, что, кроме, уравнений (неравенств), решаемых по определению и свойствам, даны уравнения (неравенства), решаемые разложением на множители; заменой переменных. И, естественно, повторяется решение квадратных уравнений и неравенств, второй степени.

В билетах всего 26 заданий. Поэтому ученикам предлагались такие нормы:“5” – 26 зад. , “4” – 19–25 зад. , “3” – 14–18 зад. , “2” – менее 14 зад.

Ученик, претендующий на оценку “5”, должен успеть решить за урок все уравнения и неравенства. Первые четырнадцать заданий – это обязательный минимум. Зачёт, конечно, можно и пересдать. Но желательно, чтобы укладывались в отведённое время.

При подготовке к ЕГЭ, когда навыки решения уравнений (неравенств) будут уже сформированы, задания могут быть заменены. Например, такие:

1. указать сумму (произведение) корней уравнения;
2. указать наименьший (наибольший) корень уравнения;
3. найти наименьшее (наибольшее) целое решение неравенства;
4. найти сумму (произведение) целых решений неравенства.

Конечно, каждый учитель может сам дополнить этот список. В зависимости от класса возникает необходимость на одни задания обратить больше внимания, на другие – меньше.

Билеты могут быть использованы как для зачётов, так и для самостоятельных работ. Каждый билет состоит из двух блоков: базовый уровень (1 уровень) и повышенный (2 уровень). Блок состоит из двух частей: уравнения и неравенства, которые разделены на два столбца, чтобы ученику легче было устанавливать соответствие между ними.

Ниже приведено по шесть вариантов билетов по каждой теме. К ним даны ответы.

Приложение 1. Логарифмические уравнения и неравенства.

Приложение 2. Показательные уравнения и неравенства.

Приложение 3. Ответы к билетам по алгебре и началам анализа.

Логарифмические уравнения проверочная работа 11 класс

Тесты по алгебре 11 класс. Тема: «Логарифмические уравнения»

Правильный вариант ответа отмечен знаком +

1. Как выглядит простейшее логарифмическое уравнение?

2. log₃1/9 = …

3. Чему равен x в уравнении log₄x = 3?

4. Что такое логарифмическое уравнение?

a. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся вне логарифмов —

b. это уравнение, в котором отсутствуют неизвестные переменные —

c. это уравнение, в котором неизвестные переменные находятся внутри логарифмов +

d. это уравнение, в котором неизвестные переменные представлены в виде логарифмов —

5. Из-за какого значения уравнение 1 + 2x = log₂(3x + 1) нельзя назвать логарифмическим?

6. log₃x = … при x = ⅓

7. Действие, которое является обратным логарифмированию по некоторому основанию, — это …

8. Чему равна область определения функции y=log_ax при a > 0, a≠1?

16. Область значений логарифмической функции y = log_ax равна …

17. Чему равен логарифм произведения положительных сомножителей?

a. сумме логарифмов этих сомножителей +

b. разности логарифмов этих сомножителей —

c. частному логарифмов этих сомножителей —

d. произведению логарифмов этих сомножителей —

18. Как будет выглядеть уравнение log₃(2х-5) = log3х после применения потенцирования?

19. Какого метода решения логарифмических уравнений не бывает?

a. применения основного логарифмического тождества —

b. метода введения новой переменной —

c. метода логарифмирования —

d. метода превращения логарифмов в десятичные дроби +

тест-20. В каких случаях можно убрать логарифмы из уравнения?

a. если в левой и правой частях уравнения одинаковые основания +

b. если в левой и правой частях уравнения разные степени —

c. если в левой и правой частях уравнения имеются одинаковые степени —

d. если в левой и правой частях уравнения разные основания —

21. Чему равен x в уравнении ?

22. Кем была изобретена логарифмическая линейка?

a. Эдмундом Гантером +

b. Вильгельмом Лейбницем —

c. Бернардом Риманом —

23. log₅(x — 4) = 2 при x = …

24. Какое общее основание имеет уравнение log₈16 + log₈4 = 2?

25. log. 125 = 3

26. Как будет выглядеть уравнение log 2 ₄x — 2log₄x — 3 = 0 после введения новой переменной m?

c. m 2 — 2m — 3 = 0 +

27. Какой метод решения применим к уравнению log₃x = 2?

a. метод по определению логарифма +

b. метод подстановки —

c. метод потенцирования —

d. метод логарифмирования —

28. Из какой страны математик Джон Непер, автор работы «Описание удивительной таблицы логарифмов»?

29. Чему равен x в уравнении log₅x = 0?

тест_30. Какое из уравнений не решается методом логарифмирования?