Логические уравнения информатика 8 класс

2) Логическое сложение или дизъюнкция:

Дизъюнкция — это сложное логическое выражение, которое истинно, если хотя бы одно из простых логических выражений истинно и ложно тогда и только тогда, когда оба простых логических выраженbя ложны.
Обозначение: F = A v B.

Таблица истинности для дизъюнкции

A	B	F
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

3) Логическое отрицание или инверсия:

Инверсия — это сложное логическое выражение, если исходное логическое выражение истинно, то результат отрицания будет ложным, и наоборот, если исходное логическое выражение ложно, то результат отрицания будет истинным. Другими простыми слова, данная операция означает, что к исходному логическому выражению добавляется частица НЕ или слова НЕВЕРНО, ЧТО.

Обозначение: F = ¬ A.

Таблица истинности для инверсии

A	¬ А
1	0
0	1

4) Логическое следование или импликация:

Импликация — это сложное логическое выражение, которое истинно во всех случаях, кроме как из истины следует ложь. То есть данная логическая операция связывает два простых логических выражения, из которых первое является условием (А), а второе (В) является следствием.

«A → B» истинно, если из А может следовать B.

Обозначение: F = A → B.

Таблица истинности для импликации

A	B	F
1	1	1
1	0	0
0	1	1
0	0	1

5) Логическая равнозначность или эквивалентность:

Эквивалентность — это сложное логическое выражение, которое является истинным тогда и только тогда, когда оба простых логических выражения имеют одинаковую истинность.

8 КЛАСС_Решение логических выражений и задач

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Описание презентации по отдельным слайдам:

ЗАПОМНИ
ОПРЕДЕЛЕНИЯ
ЗАПИШИ
ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
ЭТО ИНТЕРЕСНО
(дополнительные сведения по теме)
КОМПЬЮТЕРНЫЙ ПРАКТИКУМ
(задания для самостоятельного выполнения на компьютере)
(важная информация, которую надо хорошо запомнить)
(важная информация, которую нужно записать в тетрадь)
(теоретические сведения, которые необходимо знать наизусть)
УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.3. Таблицы истинности. Свойства логических операций

На прошлом уроке:
Правила построения таблиц истинности для выражений.
1
ИНФОРМАТИКА

На прошлом уроке:
Свойства логических операций (законы логики)
2
1. Переместительный (коммутативный) закон: A & B = B & A; A V B = B V A
2. Сочетательный (ассоциативный) закон: (A & B) & C = A & (B & C);
(A V B) V C = A V (B V C)
3. Распределительный (дистрибутивный) закон: A & (B V C) = (A & B) V (A & C); A V (B & C) = (A V B) & (A V C)
4. Закон двойного отрицания:
A = A

5. Закон исключённого третьего:
A & A = 0;

6. Закон повторения: A & A = А; A V A = А
7. Законы операций с 0 и 1: A & 0 = 0; A & 1 = A; A V 0 = А; A V 1 = 1
8. Законы общей инверсии:
A & B = А V B;
A V B = А & B
ИНФОРМАТИКА

ИНФОРМАТИКА 8 КЛАСС
Учебник
«ИНФОРМАТИКА 7-9 КЛАСС»

И. Н. Цыбуля, Л. А. Самыкбаева,
А. А. Беляев, Н. Н. Осипова, У. Э. Мамбетакунов
Урок №4

1.4.Тема:
«Решение логических выражений и задач»

ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.1. «ТБ и компьютер в жизни человека.

Решение логических
задач с помощью
таблицы истинности.
1
2
Решение логических
задач с использованием
логических операций
и законов алгебры логики.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Логические
элементы
3
4
Нахождение
выходных
данных
по электронной
схеме.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Конъюнктор,
дизъюнктор,
инвертор.
5

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Петя
Жантай
Санжар

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Петя
Жантай
Санжар
Я не написал на 5 и Жантай не написал на 5
Петя не написал на 5, а Санжар написал на 5
Петя написал на 5, а я не написал на 5

Задача 1
Ученики писали контрольную работу по физике.
На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жантая и Санжара. Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего класса.
Петя сказал, что он не написал на 5, и Жантай не написал на 5.
Жантай сказал, что Петя не написал на 5, а Санжар написал на 5.
Санжар сказал, что он не написал на 5, а Петя написал на 5.
После проверки работ стало известно, что только один из учащихся написал контрольную работу на 5. Оказалось, что один из учеников был прав, второй нет, а третий в одном утверждении прав, а во втором – нет.
Давайте узнаем, кто был прав и кто написал контрольную на 5?
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
Петя = П.
Жантай = Ж.
Санжар = С.
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
Таблица истинности
Ученики писали контрольную по физике. На контрольной работе из-за болезни не было трёх ребят: Пети, Жантая и Санжар. Им пришлось писать контрольную работу отдельно от всего класса. Петя сказал, что он не написал на 5, и Жантай не написал на 5. Жантай сказал, что Петя не написал на 5, а Санжар написал на 5. Санжар сказал, что он не написал на 5, а Петя написал на 5. После проверки работ стало известно, что только один из учащихся написал контрольную работу на 5. Оказалось, что один из учеников был прав, второй нет, а третий в одном утверждении прав, а во втором – нет. Давайте узнаем, кто был прав и кто написал контрольную на 5?
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5»
С = «Санжар написал на 5»
Таблица истинности
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
Таблица истинности

Задача 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
0 0 1
0 1 0
1 0 0

Задача 1
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
Таблица истинности

Задача 1
Таблица истинности
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
Таблица истинности
П = «Петя написал на 5».
Ж = «Жантай написал на 5».
С = «Санжар написал на 5».
П1 = «Петя не написал на 5».
П2 = «Жантай не написал на 5».
Ж1 = «Петя не написал на 5».
Ж2 = «Санжар написал на 5».
С1 = «Санжар не написал на 5».
С2 = «Петя написал на 5».
00, 11, 01 или 10.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 1
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Ответ: Петя получил пять за контрольную по физике.
Прав был в своих утверждениях Санжар.

Три учителя решили выяснить, кто бегал по коридору на перемене и разбил вазон с цветком.
Елена Александровна утверждает, что это был восьмиклассник в красной рубашке.
Эльмира Мейманалиевна сказала, что это был шестиклассник в синей рубашке.
А Канатбек Маратович видел, что это был учащийся седьмого класса, но точно не в красной рубашке.
Когда виновника нашли, выяснилось, что каждый из учителей описал верно только один признак, по которому можно было узнать, кто это был, а со вторым – ошибся.
Из какого класса был ученик, и во что он был одет?
Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 2
Шестиклассник в синей рубашке.
Семиклассник, но не в красной рубашке.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Восьмиклассник в красной рубашке.

А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса»
E = «Это был учащийся седьмого класса».
Восьмиклассник в красной рубашке.
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
Шестиклассник в синей рубашке.
Семиклассник, но не в красной рубашке.
Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
Распределительный (дистрибутивный) закон:
A & (B V C) = (A & B) V (A & C);
A V (B & C) = (A V B) & (A V C).
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
A • C • Ā = 0A • C • E = 0
A • D • Ā = 0A • D • E = 0
B • C • Ā = 1B • C • E = 0.
B • D • Ā = 0B • D • E = 0
5. Закон исключённого третьего: A & A = 0.

Задача 2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 2
Ā = «Ученик был не в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
A • C • Ā = 0A • C • E = 0
A • D • Ā = 0A • D • E = 0
B • C • Ā = 1B • C • E = 0.
B • D • Ā = 0B • D • E = 0
5. Закон исключённого третьего: A & A = 0.

ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 2
А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
A • C • Ā = 0A • C • E = 0
A • D • Ā = 0A • D • E = 0
B • C • Ā = 1B • C • E = 0.
B • D • Ā = 0B • D • E = 0
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 2
А = «Ученик был в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
B • C • Ā = 1.
B = 1.
C = 1.
Ā = 1.

Задача 2
Ā = «Ученик был не в красной рубашке».
B = «Это был учащийся восьмого класса».
C = «Учащийся был одет в синюю рубашку».
D = «Это был учащийся шестого класса».
E = «Это был учащийся седьмого класса».
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E +
+ B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.
B • C • Ā = 1.
B = 1.
C = 1.
Ā = 1.
Ответ: это был ученик восьмого класса в синей рубашке.

Задача 3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 3
Я не составлял.
Руслан не составлял.
Акыл не составлял.
Задачу составил Лёша.
Я не составлял.
Задачу составил Акыл.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Акыл
Руслан
Лёша

Одиннадцатиклассники Лёша, Руслан и Акыл руководили математическим кружком учащихся третьих классов. На одном из занятий они предложили ребятам решить логическую задачу, которую составил один из них. На вопрос, кто же составил задачу, каждый дал свой ответ.
Лёша: «Я не составлял. Задачу составил Акыл».
Руслан: «Акыл не составлял. Задачу составил Лёша».
Акыл: «Я не составлял. Руслан не составлял».
Известно, что один из них оба раза говорил правду (правдивый), второй оба раза сказал неправду (шутник), а третий один раз сказал правду, а второй раз – неправду (хитрец). Необходимо назвать имена правдивого, шутника и хитреца. А также того, кто составил задачу.
Задача 3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Таблица истинности
Задача 3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 3
Л1 = «Лёша не составлял».
Л2 = «Задачу составил Акыл».
Р1 = «Акыл не составлял».
Р2 = «Задачу составил Лёша».
А1 = «Акыл не составлял».
А2 = «Руслан не составлял».
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Это чебак. Длина 17 см.
Это форель. Длина 20 см.
Это не чебак.
Длина 15 см.
Задача 4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
Мирлан, Уланбек и Адисхан ходили на рыбалку. Они поймали одну рыбу. Придя домой каждый из них сказал бабушке следующее:
Мирлан: «Это чебак, длиной 17 см».
Уланбек: «Это форель, длиной 20 см».
Адисхан: «Это не чебак, длиной 15 см».
После того, как бабушка посмотрела в ведро с рыбой, она сказала, что каждый из них сказал правду только один раз. Второе же предложение было ложно.
Какую рыбу поймали мальчики и какой длины?
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
Это чебак. Длина 17 см.
Это форель. Длина 20 см.
Это не чебак.
Длина 15 см.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1
Распределительный (дистрибутивный) закон:
A & (B V C) = (A & B) V (A & C);
A V (B & C) = (A V B) & (A V C).
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + A • D • E + + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак».
B = «17 см».
C = «Форель».
D = «20 см».
E = «15 см».
A V B = 1.
C V D = 1.
Ā V E = 1.

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1
B • D • Ā = 0
A • C • E = 0
A • D • E = 0
B • C • E = 0
B • D • E = 0

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1.
B • D • Ā = 0.
A • C • E = 0.
A • D • E = 0.
B • C • E = 0.
B • D • E = 0.

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Ā = «НЕ Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1
B • D • Ā = 0
A • C • E = 0
A • D • E = 0
B • C • E = 0
B • D • E = 0

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
А = «Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
A • C • Ā = 0
A • D • Ā = 0
B • C • Ā = 1
B • D • Ā = 0
A • C • E = 0.
A • D • E = 0.
B • C • E = 0.
B • D • E = 0.

Задача 4
(A V B) & (C V D) & (Ā V E) = 1.
(A • C + A • D + B • C + B • D) • (Ā + E) = 1.
A • C • Ā + A • D • Ā + B • C • Ā + B • D • Ā + A • C • E + + A • D • E + B • C • E + B • D • E = 1.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Ā = «НЕ Чебак»
B = «17 см»
C = «Форель»
D = «20 см»
E = «15 см»
A V B = 1
C V D = 1
Ā V E = 1
B • C • Ā = 1
B = 1
C = 1
Ā = 1
Ответ: это была форель длиной 17 см.

Алгебра логики
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Дискретная форма — это форма представления, при которой информация преподнесена в виде фиксированного набора отдельных значений.
Дискретные устройства — это устройства, которые обрабатывают дискретные значения (сигналы).
Логический элемент — это дискретный преобразователь, который выдаёт после обработки двоичных сигналов значение одной из логических операций.
Алгебра логики
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Алгебра логики
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Типы логических вентилей
«И»
«НЕ»
«ИЛИ»

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Вентиль «И»
«Включено»
«Выключено»
«Выключено»

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Вентиль «ИЛИ»
«Включено»
«Включено»
«Выключено»

Логические элементы
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Вентиль «НЕ»
«Включено»
«Выключено»

Логические элементы
&
A
B
F
Конъюнктор
(логическое
умножение)
1
A
B
F
Дизъюнктор
(логическое
сложение)
Инвертор
(отрицание)
A
F
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Реализуется операция логического умножения.
Конъюнктор (И)
&
A
B
F
А – входные данные первого элемента.
В – входные данные второго элемента.
F – выходные данные.
Таблица истинности для конъюнкции
Единица на выходе получится тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Реализуется операция логического сложения.
Дизъюнктор (ИЛИ)
1
A
B
F
А – входные данные первого элемента.
В – входные данные второго элемента.
F – выходные данные.
Таблица истинности для дизъюнкции
Единица на выходе получится тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Реализуется операция отрицания.
Инвертор (НЕ)
А – входные данные элемента.
F – выходные данные.
Таблица истинности для инверсии
Если на входе ноль, то на выходе будет единица. Если на входе единица, то на выходе будет ноль.
A
F
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Электронные схемы
&
A
B
F
Конъюнктор
(логическое
умножение)
1
A
B
F
Дизъюнктор
(логическое
сложение)
Инвертор
(отрицание)
A
F
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Задание
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
&
F
A
A
F
A
&
В
&
&
1
F
A
В
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Схема 1
&
F
A
A
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.

Схема 1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
&
F
A
A
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
Таблица истинности
Если на входе ноль, то на выходе будет единица.
Если на входе единица, то на выходе будет ноль.

Схема 2
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
F
A
&
В
&
&
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
A & A = A
B & B = B

Схема 3
1
F
A
B
F = A V B
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Схема 3
1
F
A
B
F = A V B
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности
Единица на выходе получится тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица.

Схема 3
1
F
A
B
F = A V B
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности
При исходных данных, равных 0, получим 1. А при исходных данных, равных 1, получим 0.

1
F
A
B
F = A V B
Схема 3
Проанализировать электронные схемы и узнать, какой сигнал получится на выходе.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
Построить электронную схему исходя из логического выражения.
Найти выходные данные с помощью таблицы истинности.
1
A
B
F = A & B V C
1
&
2
C
3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
3
Таблица истинности
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
Единица на выходе получится тогда и только тогда, когда на всех входах будут единицы.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
Единица на выходе получится тогда, когда хотя бы на одном входе будет единица.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
Если на входе элемент ноль, то на выходе будет единица.
Если на входе единица, то на выходе будет ноль.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Пример 1
1
F
A
B
&
C
F = A & B V C
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач
Таблица истинности

Итоги урока
Решение логических задач с помощью
таблицы истинности.
1
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Решение логических задач с использованием
логических операций и законов алгебры логики.
2
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Логические элементы
3
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Нахождение выходных данных по электронной схеме.
4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Итоги урока
Построили электронную схему исходя из логического выражения.
Нашли выходные данные с помощью таблицы истинности.
4
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Домашнее задание
Запишите логические выражения на языке алгебры логики:
На каникулах мы пойдём в театр или цирк.
15 делится на 3 и на 5.
Найдите значения полученных выражений при помощи таблиц истинности и постройте электронную схему исходя из полученного логического выражения.
ИНФОРМАТИКА И ИНФОРМАЦИЯ
1.4. Решение логических выражений и задач

Ответы Основы логики: логические величины и формулы

Задание 1. Какие проблемы решает формальная логика?

Задание 2. Определите основные понятия алгебры логики: логическая величина, логическая операция, логическая формула?

Задание 3. Сформулируйте правила выполнения основных логических операций.

1) Операция отрицания (инверсия): меняет значения на противоположное: не истина = ложь; не ложь = истина.

2) Операция логического умножения: будет истина только тогда, когда будут истинны значения обоих операндов. Обозначение: и

3) Операция логического сложения: будет истина тогда, когда хотя бы один из операндов имеет значение ИСТИНА. Обозначение: или

источники:

http://infourok.ru/8-klass-reshenie-logicheskih-vyrazhenij-i-zadach-5339099.html

http://5urokov.ru/gdz/bosova_8_semakin_uchebnik/p13