Магнитных зарядов не существует уравнение

Тема: Уравнения Максвелла

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем

источником электрического поля являются свободные электрические заряды

Решение:
Данное уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде – источником электрического поля являются свободные электрические заряды. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.

Тема: Уравнения Максвелла
Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения …

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

источником электрического поля являются свободные электрические заряды

изменяющееся со временем магнитное поле порождает вихревое электрическое поле

«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты

источником вихревого магнитного поля, помимо токов проводимости, является изменяющееся со временем электрическое поле

Решение:
Данное уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде – источником электрического поля являются свободные электрические заряды. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

источником электрического поля являются свободные электрические заряды

Решение:
Данное уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде – источником электрического поля являются свободные электрические заряды. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

источником электрического поля являются свободные электрические заряды

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

источником электрического поля являются свободные электрические заряды

Тема: Уравнения Максвелла
Обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде является уравнение …

Решение:
Уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде – источником электрического поля являются свободные электрические заряды. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

«магнитных зарядов» не существует: силовые линии магнитного поля замкнуты

Решение:
Уравнение Максвелла означает, что в природе нет магнитных зарядов, на которых начинались бы или заканчивались линии магнитной индукции.

Тема: Уравнения Максвелла
Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения …

Решение:
Из уравнения следует, что источником вихревого магнитного поля являются токи проводимости и переменное электрическое поле, для которого .

Тема: Уравнения Максвелла
Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
,
,
,
0.
Следующая система уравнений:
,
,
,
0 –
справедлива для …

электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов

Решение:
Вторая система уравнений отличается от первой системы своими вторым и третьим уравнениями. Во втором уравнении иначе записано подынтегральное выражение, но . В третьем уравнении отсутствует плотность свободных зарядов. Следовательно, рассматриваемая система справедлива для электромагнитного поля в отсутствие свободных зарядов.

Тема: Уравнения Максвелла
Уравнения Максвелла являются основными законами классической макроскопической электродинамики, сформулированными на основе обобщения важнейших законов электростатики и электромагнетизма. Эти уравнения в интегральной форме имеют вид:
1).;
2).;
3).;
4). 0.
Третье уравнение Максвелла является обобщением …

теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде

Решение:
Третье уравнение Максвелла является обобщением теоремы Остроградского – Гаусса для электростатического поля в среде. Максвелл предположил, что она справедлива для любого электрического поля, как стационарного, так и переменного.

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

источником электрического поля являются свободные электрические заряды

Тема: Уравнения Максвелла
Физический смысл уравнения Максвелла заключается в следующем …

источником вихревого магнитного поля помимо токов проводимости является изменяющееся со временем электрическое поле

Тема: Уравнения Максвелла
Полная система уравнений Максвелла для электромагнитного поля в интегральной форме имеет вид:
,
,
,
0.
Следующая система уравнений:
,
,
,
0 –
справедлива для …

электромагнитного поля при наличии заряженных тел и в отсутствие токов проводимости

Тема: Уравнения Максвелла
Утверждение «Переменное электрическое поле, наряду с электрическим током, является источником магнитного поля» раскрывает физический смысл уравнения …

Решение:
Из уравнения следует, что источником вихревого магнитного поля являются токи проводимости и переменное электрическое поле, для которого .

Отсутствие в природе магнитных зарядов

Вы будете перенаправлены на Автор24

Математическая запись отсутствия магнитных зарядов

На ранних стадиях изучения магнитных явлений предполагалось, что источниками магнитных полей являются магнитные заряды, которые взаимодействуют по закону Кулона. Однако такое предположение не согласуется с одним из основных уравнений магнитостатики:

Или в интегральном виде:

Электрические токи — источники магнитных полей

Сам Кулон еще отмечал на принципиальное различие между электрическими и магнитными явлениями. Оно, прежде всего в том, что ни как не можем разделить в теле серверный и южный полюса магнита, чтобы получить тело только с одним магнитным полюсом. И мы не можем получить тела с избытком того или иного магнетизма (северного или южного). Из этой ситуации Кулон сделал вывод о том, что два вида магнитных зарядов неразрывны. Дальнейшее изучение магнитных явлений показало, что гипотеза существования магнитных зарядов неверна в корне. Магнитных зарядов не существует. Каждый атом вещества надо рассматривать как круговой ток. Магнитное поле намагниченного тела складывается из магнитных полей кругового тока.

Доказательство того, что магнитный поток вектора магнитной индукции через замкнутую поверхность равен нулю

Формулы (1) и (2) показывают, что магнитных зарядов не существует. Докажем, что магнитный поток $\oint<\overrightarrowd\overrightarrow>$ через любую замкнутую поверхность S равен нулю (2).

Предположим, что магнитное поле создают точечные заряды (q), которые равномерно движутся. Тогда индукцию магнитного поля ($\overrightarrow$) таких зарядов модно представить как:

где $\overrightarrow$ — скорость движения заряженной частицы, $\overrightarrow$ — радиус — вектор, который проводится из заряда, в рассматриваемую току поля, $\left [\overrightarrow\overrightarrow\right]\ $- векторное произведение соотвествующих векторов. Так как для магнитных полей движущихся зарядов выполняется принцип суперпозиции. Поток векторной суммы нескольких векторов через любую поверхность равен алгебраической сумме потоков отдельных векторов через ту же поверхность. Значит, мы при доказательстве можем ограничиться рассмотрением одной движущейся частицей. Пусть заряд движется с постоянной скоростью перпендикулярно плоскости рис.1.

Готовые работы на аналогичную тему

Магнитные силовые линии при этом — коаксиальные окружности. Их плоскости параллельны плоскости рис.1, а центры расположены на прямой, по которой движется заряд. Рассмотрим бесконечно тонкую кольцевую трубку, которую образуют магнитные силовые линии (АВСД). Из-за осевой симметрии магнитный поток через поперечное сечение этой трубки постоянный на всей ее длине. Трубка пересекает замкнутую поверхность S четное число раз. Магнитные потоки через площадки $dS_1и\ dS_2$, которые вырезаны трубкой на поверхности S, одинаковы по модулю, противоположны по знаку. В результате сумма таких потоков равна нулю. Все пространство можно разбить на подобные тонкие кольцевые магнитные трубки.

Так, суммарный магнитный поток через замкнутую поверхность S равен нулю. Мы доказали, что:

Уравнение (2) и эквивалентное ему уравнение (1) в дифференциальном виде:

справедливы для любых магнитных полей.

Силовые поля, дивергенции которых везде равны нулю, называются соленоидальными полями.

Источником магнитного поля являются не магнитные заряды, а электрические токи.

Задание: Найдите модуль вектора магнитной индукции поля, которое создано двумя длинными прямолинейными проводниками с токами $I_1\ и\ $ $I_2$, которые текут в одном направлении. Расстояние между проводами равно d. Точка, в которой надо найти поле, находится на расстоянии r=d от каждого из проводников.

На рис.2 проводники с токами перпендикулярны плоскости рисунка, причем текут от нас.

Силовые линии магнитного поля представляют собой окружности с центрами на проводнике с током.

Векторы магнитной индукции являются касательными к этим окружностям в точке, где мы ищем поле.

Таких вектора у нас два ($<\overrightarrow>_1и\ <\overrightarrow>_2$). Результирующий вектор будет найден как:

По теореме косинусов модуль вектора $\overrightarrow<В>$ равен:

Так как треугольник на рис.2 равносторонний, то $\alpha =\frac<\pi ><3>.$ Модуль вектора магнитной индукции поля, которое создает бесконечно длинный проводник с током (для проводника 1) в вакууме в точке О равно:

для проводника (2):

Подставим (1.3) и (1.4) в (1.2) найдем искомое поле, учтем, что $cos\alpha =cos\frac<\pi ><3>=\frac<1><2>$:

Задание: Найдите магнитную индукцию поля, которое создает электрон, двигаясь по круговой орбите, если ее радиус в атоме водорода равен r.

Для решения задачи воспользуемся формулой для определения вектора магнитной индукции, если поле создает движущийся заряд, а именно:

где $\widehat<\overrightarrow\overrightarrow>=\frac<\pi ><2>$ так как из условия электрон движется по окружности, вектор скорости направлен по касательной к окружности, радиус вектор $\overrightarrow$ — проведен в точку касания. Заряд электрона величина известная и он равен $q=1,6\cdot <10>^<-19>Кл$. Тогда вектор магнитной индукции запишем как:

В соответствии со вторым законом Ньютона на электрон действует кулоновская сила притяжения к ядру атома водорода и она равна:

Выразим из (2.3) скорость движения электрона по своей орбите, получим:

Подставим (2.4) в (2.2), получим:

Ответ: $B=\frac<<\mu >_0><8\pi >\frac_0rm>>\ .$ Магнитные поля создаются движущимися зарядами.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 09 02 2022

Несимметричность природы

Электрическими бывают заряды и поля, а магнитными — только поля. Могут ли во Вселенной быть магнитные заряды?

Можно не сделать ни одной ошибки и всё равно проиграть. Это не слабость — это жизнь.
— Жан-Люк Пикар

В науке, а особенно, в физике, в основе огромного количества физических процессов лежат фундаментальные симметрии. В гравитации сила, с которой любая масса действует на другую, равна по величине и противоположна по направлению силе, оказываемой другой массой на первую.

То же самое выполняется для электрических зарядов, хотя тут есть один подвох: электрическое взаимодействие может быть положительным или отрицательным, в соответствии со знаками зарядов. Кроме того, электричество близко связано с другим взаимодействием, магнетизмом.

Как у электричества есть положительные и отрицательные заряды, где подобное отталкивает подобное, а противоположности притягиваются, у магнетизма есть северный и южный полюса, у которых тоже одинаковые отталкиваются, а разные притягиваются. Но магнетизм демонстрирует фундаментальные отличия от электричества определённым и очевидным образом:

• У электричества может быть множество зарядов, собранных вместе, или же отдельные положительные или отрицательные заряды.
• У магнетизма может быть множество полюсов, собранных вместе, но нельзя изолировать северный полюс от южного.

В физике два противоположных заряда или полюса, связанных вместе, зовутся диполем, а один отдельный заряд называется монополем.

С гравитационным монополем всё просто: это масса. С электрическими — тоже просто: подойдёт любая фундаментальная частица с зарядом, типа электрона или кварка.

Но магнитные монополи? Насколько нам известно, их не существует. Вселенная, где они существуют, удивительно отличалась бы от нашей. Задумайтесь, как именно связаны между собой электричество и магнетизм.

Движущийся электрический заряд, или электрический ток, создаёт магнитное поле, перпендикулярное линии движения. Прямой провод с текущим по нему электрическим током выдаёт магнитное поле, идущее по кругу вокруг провода. Если свернуть проводник в петлю или катушку, магнитное поле появится внутри неё.

Оказывается, это работает в обе стороны. Законы физики стремятся к симметрии. Это значит, что если у меня будет петля или катушка провода, и я изменю магнитное поле внутри неё, я создам электрический ток, заставляющий электрические заряды двигаться. Это электромагнитная индукция, открытая Майклом Фарадеем более 150 лет назад.

Значит, у нас есть электрические заряды, электрический ток и электрическое поле — но нет магнитных зарядов или магнитных токов, только магнитные поля. Можно изменить магнитное поле и заставить двигаться электрические заряды, но нельзя заставить двигаться магнитные заряды, изменяя электрическое поле — поскольку никаких магнитных зарядов не существует.

Точно так же можно создать магнитное поле, двигая электрические заряды, но нельзя создать электрическое поле, двигая магнитные заряды — опять-таки, их не существует.

Иначе говоря, между электрическими и магнитными свойствами нашей Вселенной есть фундаментальная асимметрия. Поэтому уравнения Максвелла для полей E и В (электрического и магнитного) так сильно различаются.

Причина, по которой уравнения так сильно отличаются, состоит в том, что электрические заряды (ρ и Q) и токи (J и I) существуют, а их магнитные аналоги — нет. Если удалить электрические заряды и токи, они станут симметричными с точностью до фундаментальных констант.

Но что, если бы магнитные заряды и токи существовали? Физики думают об этом уже более ста лет, и если бы они существовали, мы могли бы записать, как выглядели бы уравнения Максвелла, если бы магнитные монополи были в природе. Вот, как они выглядели бы (в дифференциальной форме)?

Опять-таки, с точностью до фундаментальных констант, уравнения теперь выглядят очень симметрично! Мы бы могли заставить магнитные заряды двигаться простым изменением электрических полей, создавать электрические токи и индуцировать электрические поля. В 1930-х с ними игрался Дирак, но потом общепризнанным выводом стало то, что если бы они существовали, они бы оставили после себя какой-то след. Эта область не воспринималась серьёзно, поскольку физика по сути своей наука экспериментальная; без каких бы то ни было доказательств существования магнитных монополей их очень сложно оправдать.

Но всё начало меняться в 1970-х. Люди экспериментировали с Теориями великого объединения, или идеями по поводу того, что в природе может существовать гораздо больше симметрии, чем видно нам. Симметрия может быть нарушенной, из-за чего во Вселенной существует четыре различных фундаментальных взаимодействия, но, возможно, все они были объединены на какой-то высокой энергии в единое? В результате у всех этих теорий есть предсказание существования новых высокоэнергетических частиц, и во многих вариантах, магнитных монополей (в особенности, монополи ’т Хоофта-Полякова).

Магнитные монополи всегда были заманчивой темой для физиков, а новые теории подогрели этот интерес. Так что в 1970-х проходили поиски монополей, и самым знаменитым из них руководил физик Блас Кабрера [внук основоположника физических исследований в Испании Бласа Фелипе Кабреры / прим. перев.]. Он взял длинный провод, и скрутил его в восемь петель так, чтобы тот мог измерять идущий через него магнитный поток. Если бы через него прошёл монополь, то он породил бы сигнал силою ровно в восемь магнетонов. Ну а если бы через него прошёл стандартный магнитный диполь, он бы породил сигнал в +8 магнетонов, за которым сразу следовал сигнал в -8 магнетонов — таким образом эти сигналы можно было бы отличить.

Блас Кабрера со своим детектором магнитных монополей

И вот он построил это устройство и стал ждать. Устройство было неидеальным, иногда одна из петель отправляла сигнал, а в ещё более редких случаях сигнал отправляли две петли одновременно. Но для обнаружения магнитного монополя нужно было ровно восемь — но больше двух аппарат не показывал. Эксперимент безуспешно продолжался несколько месяцев, и в результате к нему стали возвращаться всего по нескольку раз в день. 14 февраля 1982 года Блас не приходил в свой офис, поскольку отмечал День святого Валентина. Когда он вернулся на работу 15 февраля, он с удивлением обнаружил, что компьютер и устройство 14 февраля записали сигнал ровно в восемь магнетонов.

Это открытие всколыхнуло общественность и породило огромную волну интереса. Были построены более крупные устройства с большей площадью поверхности и большим количеством петель, но, несмотря на тщательные поиски, никто более не находил монополя. Стивен Вайнберг даже написал Бласу Кабрере стихотворение 14 февраля 1983 года:

Roses are red,
Violets are blue,
It’s time for monopole
Number TWO!

Розы красны,
Фиалки сини,
Представить второй монополь
Мы бы тебя попросили!

[Отсылка к популярному стихотворению, используемому в англоязычных странах в связи с празднованием Дня всех влюблённых // прим. перев.]

Но второй монополь так и не появился. Был ли это сверхредкий глюк эксперимента Кабреры? Был ли это единственный монополь в нашей части Вселенной, совершенно случайно прошедший через детектор? Поскольку других мы так и не обнаружили, точно узнать нельзя, но наука должна быть воспроизводимой. А этот эксперимент воспроизвести не удалось.

Сегодня монополи всё ещё ищут в экспериментах, но ожидания весьма низки.

Природа была бы прекрасна в своей симметрии, но, как бы нам этого не хотелось, она несимметрична, не на всех уровнях. И в этом никто не виноват; просто Вселенная такая, какая есть. Лучше принять её такой — вне зависимости от того, насколько эстетически приятнее она была бы в ином случае — чем дать нашим предубеждениям увести нас с истинного пути.