Макаренко киселев интегральные уравнения решебник

Интегральные уравнения, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003

Интегральные уравнения, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003.

В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по методам решения интегральных уравнений. В начале каждого раздела книги приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также подробно разбирается более 70 типовых примеров. В книге содержится 350 задач и примеров для самостоятельного решения, большинство которых снабжено ответами и указаниями к решению.
Пособие предназначено для студентов технических ВУЗов с математической подготовкой, а также для всех лиц, желающих познакомиться с методами решений основных типов интегральных уравнений.

Основная трудность применения метода последовательных приближений состоит в вычислении интегралов в формулах (7). Как правило, приходится применять формулы приближенного интегрирования. Поэтому и здесь целесообразно заменить данное ядро вырожденным с помощью тейлоровского разложения, а затем уже ввести метод итераций.

Рассмотрим одну задачу, приводящую к интегральному уравнению Вольтерра типа свертки.
Магазин покупает и продает различные товары. Предполагается, что:
1) покупка и продажа суть непрерывные процессы, и купленные товары немедленно поступают в продажу;
2) магазин приобретает каждую новую партию любого товара в таком количестве, какое он может продать в промежуток времени Т, один и тот же для всех покупок;
3) каждая новая партия товара распродается равномерно в течение времени Т.
Магазин начинает продажу новой партии товара, общая стоимость которого равна единице. Требуется найти закон y(t), по которому он должен производить покупки, для того чтобы стоимость наличного товара оставалась постоянной.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предварительные замечания 3
Глава 1. Интегральные уравнения Вольтерра 9
§ 1. Основные понятия 9
§ 2. Связь между линейными дифференциальными уравнениями и интегральными уравнениями Вольтерра 11
§ 3. Резольвента интегрального уравнения Вольтерра. Решение интегрального уравнения с помощью резольвенты 15
§ 4. Эйлеровы интегралы 21
§ 5. Интегральное уравнение Абеля и его обобщения 25
Глава 2. Интегральные уравнения Фредгольма 30
§ 6. Уравнения Фредгольма. Основные понятия 30
§ 7. Метод определителей Фредгольма 34
§ 8. Итерированные ядра. Построение резольвенты с помощью итерированных ядер 39
§ 9. Интегральные уравнения с вырожденным ядром 49
§ 10. Характеристические числа и собственные функции 54
§ 11. Решение однородных интегральных уравнений с вырожденным ядром 72
§ 12. Неоднородные симметричные уравнения 73
§ 13. Альтернатива Фредгольма 79
§ 14. Построение функции Грина для обыкновенных дифференциальных уравнений 88
§ 15. Применение функции Грина для решения краевых задач 98
§ 16. Краевые задачи, содержащие параметр, и сведение их к интегральным уравнениям 101
Глава 3. Применение интегральных преобразований к решению интегральных уравнений 105
§ 17. Применение преобразования Фурье к решению некоторых интегральных уравнений 105
§ 18. Применение преобразования Лапласа к решению некоторых интегральных уравнений 111
1°. Интегральные уравнения Вольтерра типа свертки 111
2°. Системы интегральных уравнений Вольтерра типа свертки 114
3. Интегро-дифференциальные уравнения 116
4°. Интегральные уравнения Вольтерра с пределами (ж, +оо) 118
5°. Обобщенная теорема умножения и некоторые ее применения 120
§ 19. Применение преобразования Меллина к решению некоторых интегральных уравнений 123
Глава 4. Интегральные уравнения 1-го рода 128
§ 20. Интегральные уравнения Вольтерра 1-го рода 128
§ 21. Интегральные уравнения Вольтерра 1-го рода типа свертки 130
§ 22. Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода 136
Глава 5. Приближенные методы решения интегральных уравнений 146
§ 23. Замена ядра интегрального уравнения вырожденным ядром 146
§ 24. Замена интеграла конечной суммой 151
§ 25. Метод последовательных приближений 154
1°. Интегральные уравнения Вольтерра 2-го рода 154
2°. Интегральные уравнения Фредгольма 2-го рода 159
3°. Интегральные уравнения Фредгольма 1-го рода 161
§ 26. Метод Бубнова—Пшёркина 163
§ 27. Приближенные методы отыскания характеристических чисел и собственных функций симметричных ядер 165
1°. Метод Ритца 165
2°. Метод следов 167
3°. Метод Келлога 169
Ответы 174
Приложение. Специальные функции 188.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Интегральные уравнения, Задачи и примеры с подробными решениями, Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И., 2003 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями

Автор: Краснов М.И., Киселев А.И., Макаренко Г.И.
Название: Интегральные уравнения. Задачи и примеры с подробными решениями
Формат: PDF
Размер: 9,5 Мб
Язык: Русский

Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:

Код для вставки на сайт или в блог:
Код для вставки в форум (BBCode):
Прямая ссылка на эту публикацию:

Макаренко киселев интегральные уравнения решебник

Предлагаемые ниже книги не являются «решебниками» в полном смысле этого слова, но они объединены общей идеологией «решебника»: в каждой главе содержится необходимый теоретический материал, изложены методы решения основных типов задач, приведены многочисленные примеры и задания для самостоятельной работы (для последних даются указания и ответы).

«Решебники» по высшей математике

Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т. Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. Изд. 5-е, испр. (В 2-х частях) — М.: Высшая школа, 1999. ч. 1 — 304 с. ISBN 5-06-003070-9; ч. 2 — 416 с. ISBN 5-06-003071-7.
Часть I. Аналитическая геометрия, линейная алгебра, дифф. исчисление функций одной и нескольких переменных, интегральное исчисление функций одной переменной, элементы линейного программирования.
Часть II. Кратные и криволинейные интегралы, ряды, дифференциальные уравнения, теория вероятностей, теория функций комплексного переменного, операционное исчисление, методы вычислений, основы вариационного исчисления.
Скачать:
Часть 1 (DjVu, 3.21 Mb) f-bit.ru || fileswap.com || libgen.info
Часть 1 (DjVu, 3.97 Mb) f-bit.ru || fileswap.com || libgen.info

Запорожец Г. И. Руководство к решению задач по математическому анализу. — М.: Высшая школа, 1966. — 464с. В начале каждого раздела помещены определения, теоремы, формулы и другие краткие сведения по теории и методические указания, необходимые для решения последующих задач; затем приводятся подробные примерные решения типичных задач с краткими пояснениями теоретических положений; в конце каждого раздела содержится достаточное количество методически подобранных задач для самостоятельного решения с ответами к ним и необходимыми разъяснениями. Скачать (4,95 Мб) или mediafire.com

Каплан И.А. Практические занятия по высшей математике, в 5 частях.. — Харьков, Изд. Харьковского гос. ун-та, 1967, 1971, 1972. В книге разобраны и подробно решены типовые задачи по аналитической геометрии на плоскости и в пространстве, дифференциальному н интегральному исчислениям и по интегрированию дифференциальных уравнений. Из задач, помещенных для самостоятельного решения, многие снабжены указаниями, промежуточными результатами и ответами. Книга рассчитана на студентов высших технических учебных заведений, может быть полезна также преподавателям, ведущим практические занятия.

Вся работа состоит из 5-ти частей:
Часть I. Аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве.
Часть II. Дифференциальное исчисление функций одной и многих независимых переменных.
Часть III. Интегральное исчисление функций одной одной независимой переменной. Интегрирование дифференциальных уравнений. .
Часть IV. Кратные и криволинейные интегралы.
Часть V. Численное решение алгебраических и трансцендентных уравнений, матричное исчисление, векторный анализ и интегрирование линейных дифференциальных уравнений первого порядка с частными производными.
В первую книгу ( 947стр.) входят части I, II и III. Скачать (8,64 Мб) или http://www.mediafire.com
Вторая книга (130 стр.) содержит часть IV. Скачать (1,28 Мб) или http://www.mediafire.com
Третья книга (413 стр.) содержит часть V. Скачать (3,52 Мб) или http://www.mediafire.com
Одним файлом (20.97 Мб) (здесь 5 частей отдельными файлами, причем в первый файл еще к тому же входят части I,II, III) или http://www.mediafire.com

Лихолетов И.И., Мацкевич И.П. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. — Мн., Вышэйшая школа, 1969. — 416 c Руководство предназначено для студентов экономических факультетов всех видов обучения и в особенности заочных и вечерних отделений. В соответствии с программой по высшей математике пособие содержит следующие разделы: элементы аналитической геометрии и векторной алгебры, введение в анализ, дифференциальное и интегральное исчисление, теория рядов, математическая статистика и теория вероятностей. В начале каждого параграфа даны краткие теоретические сведения и примерные решения задач, с тем чтобы последующие задачи студенты могли решить самостоятельно. На вычислительные задачи даны ответы. Теория + 1822 задачи + Решения + Ответы. Часть первая. Аналитическая геометрия. Часть вторая. Математический анализ. Часть третья. Теория вероятностей и математическая статистика. Скачать (djvu, 5 Мб ) eqworld.ipmnet.ru || mediafire.com

Лунгу К.Н., Письменный Д.Т., Федин С.Н. , Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 1 курс . — 7-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2008. — 576 с: ил. ISBN 978-5-8112-3019-8 Книга охватывает материал по линейной алгебре, аналитической геометрии, основам математического анализа и комплексным числам, преимущественно изучаемый на 1-м курсе технических вузов. В ней содержится несколько тысяч задач по высшей математике. Необходимые теоретические сведения по всем разделам вместе с детально разобранными типовыми задачами позволят даже слабому студенту освоить азы этой непростой науки. Вместе с тем в этом сборнике немало интересных и сложных задач для продвинутых студентов. Скачать (djvu/rar, 600 dpi+OCR, 5.03 Мб ) ifolder.ru || mediafire

Лунгу К.Н., Норин В.П., Письменный Д.Т., Шевченко Ю.А. Сборник задач по высшей математике. 2 курс / К. Н. Лунгу и др.; под ред. С. Н. Федина. — 6-е изд. — М.: Айрис-пресс, 2007. — 592 с: ил. ISBN 978-5-8112-2948-2 Сборник содержит три с лишним тысячи задач по высшей математике, охватывая материал, обычно изучаемый во II-IV семестрах технических вузов. По сути, эта книга — удобный самоучитель, который позволит студенту быстро и эффективно подготовиться к экзаменационной сессии. Этому способствуют необходимые теоретические пояснения ко всем разделам сборника, детально разобранные типовые задачи, изрядное количество разнообразных заданий различных уровней сложности для самостоятельного решения, а также наличие контрольных работ, устных задач и «качественных» вопросов. Вторая часть пособия включает в себя следующие разделы: Ряды и интегралы, Векторный и комплексный анализ, Дифференциальные уравнения, Теория вероятностей, Операционное исчисление. Книга будет полезна студентам младших курсов и преподавателям вузов для проведения семинарских занятий. Скачать (djvu (rar), 600 dpi+OCR, 4.16 Мб) ifolder.ru ||mediafire

Рябушко А.П. Сборник индивидуальных заданий по высшей математике (в 3 частях). — Минск, «Вышэйшая школа», 1990-1991. Ч. 1 — 270 с., Ч.2 — 352 с., Ч.3 — 288 с.