Мартинсон дифференциальные уравнения математической физики

Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики

М.: МГТУ, 2002 (Серия Математика в техническом университете; Выпуск XII)

В книге рассмотрены постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решений. Для студентов и аспирантов вузов, а также для инженеров и научных работников, работающих в области прикладной математики и математического моделирования.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н. Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Задачи математической физики
Классификация дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Уравнение гиперболического типа
Уравнения колебаний струны
Задача Коши для гиперболического уравнения
Обобщенные решения
Колебания полуограниченной струны
Краевые задачи для гиперболического уравнения
Краевые задачи для неоднородного уравнения
Вопросы и задачи

Уравнения параболического типа
Одномерный нестационарный процесс распространения теплоты
Краевые задачи для уравнения теплопроводности
Свойства решений краевых задач для уравнения теплопроводности
Неоднородное уравнение теплопроводности
Задача Коши для уравнения теплопроводности
Вопросы и задачи

Уравнения эллиптического типа
Задачи, приводящие к уравнениям эллиптического типа
Фундаментальные решения уравнения Лапласа
Интегральная формула Грнна
Свойства объемного потенциала
Свойства гармонических функций
Краевые задачи для уравнения Лапласа
Метод функций Грина
Решение краевых задач для уравнения Лапласа методом разделения переменных
Вопросы и задачи

ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Уравнения Пуассона и Лапласа как математические модели электростатических полей
Применение конформных отображений для решения задач электростатики
Мультипольное разложение потенциала
Расчет поля электростатического подвеса
Электрическое поле в плазме
Вопросы и задачи

Математическое моделирование диффузионных процессов переноса
Моделирование диффузионных процессов переноса в движущихся средах
Краевые задачи остывания нагретых тел
Распространение теплоты в неограниченном пространстве
Диффузионный процесс в активной среде с размножением
Задача экологического прогнозирования
Вопросы и задачи

Волновое уравнение для акустических и электромагнитных волн
Дифференциальное уравнение поперечных колебаний мембраны
Колебания прямоугольной мембраны
Колебания круглой мембраны
Волновое уравнение для электромагнитных волн
Потенциалы электромагнитного поля
Электромагнитное излучение дипольного осциллятора
Распространение электромагнитных волн в цилиндрическом волноводе
Вопросы и задачи

Уравнение Шредингера для описания квантовых состояний частиц
Волновая функция
Задача о гармоническом осцилляторе в квантовой механике
Квантовые состояния атома водорода
Операторы физических величин в квантовой механике
Вопросы и задачи

НЕЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ
Нелинейные модели диффузионных процессов переноса
Теория нелинейной теплопроводности
Задача Стефана о фазовом переходе
Распространение тепловых возмущений в нелинейных средах
Задача нелинейной теплопроводности с объемным поглощением
Уравнения типа «реакция — диффузия»
Вопросы и задачи

Нелинейные уравнения волновых процессов
Уравнение Колмогорова — Петровского — Пискунова
Уравнение Бюргерса
Уравнение Кортевега — де Фриза
Многосолитонные решения уравнения Кортевега — де Фриза
Вопросы и задачи

Дельта-функция и ее свойства
Задача Штурма — Лиувилля
Методы теории размерности и подобия

Дифференциальные уравнения математической физики, Мартинсон Л.К., Малов Ю.И., 2002

К сожалению, на данный момент у нас невозможно бесплатно скачать полный вариант книги.

Но вы можете попробовать скачать полный вариант, купив у наших партнеров электронную книгу здесь, если она у них есть наличии в данный момент.

Также можно купить бумажную версию книги здесь.

Дифференциальные уравнения математической физики, Мартинсон Л.К., Малов Ю.И., 2002.

Рассмотрены различные постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решения, проанализированы свойства полученных решений. Изложено большое число линейных и нелинейных задач, к решению которых приводит исследование математических моделей различных процессов в физике, химии, биологии, экологии и др.
Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им, Н.Э. Баумана.
Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам.

Задачи математической физики.
Исторически большинство математических моделей, в основе которых лежат дифференциальные уравнения в частных производных, были разработаны для решения задач, описывающих физические процессы прежде всего в гидродинамике, аэромеханике и электродинамике. Как удачно пошутил по этому поводу Дж. Литлвуд, объектами прикладной математики являются “вода, газ и электричество”. Именно поэтому в приложениях дифференциальные уравнения в частных производных получили название уравнений математической физики.

В настоящее время с помощью таких уравнений моделируют процессы различной природы: физические, химические, биологические, экологические, экономические и др. Широкое применение методы математической физики находят и при решении инженерных задач.

По кнопкам выше и ниже «Купить бумажную книгу» и по ссылке «Купить» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес» , и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно найти похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above and below you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Мартинсон дифференциальные уравнения математической физики

Книга является одним из выпусков (модулей) полного курса математики в техническом университете.
Рассмотрены различные постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решения, проанализированы свойства полученных решений. Изложено большое число линейных и нелинейных задач, к решению которых приводит исследование математических моделей различных процессов в физике, химии, биологии, экологии и др. Учебник прошёл успешную апробацию в МГТУ им. Н.Э.Баумана.
Для студентов и аспирантов высших учебных заведений, а также для инженеров и научных работников, работающих в области прикладной математики и математического моделирования.