Математический диктант по теме квадратные уравнения

Диктант «Квадратное уравнение: основные понятия»

В разработке предложен математический диктант по основным понятиям, связанными с квадратным уравнением

Просмотр содержимого документа
«Диктант «Квадратное уравнение: основные понятия»»

Какое уравнение называется квадратным?

Какое уравнение называют приведённым?

Какое уравнение называют неполным?

Сколько корней имеет уравнение ах 2 + bх = 0?

Сколько корней имеет уравнение ах 2 + с = 0?

Сколько корней имеет уравнение ах 2 = 0?

Определите вид квадратного уравнения, запишите чему равны его коэффициенты:

а) 6х + х 2 = 0 б) 5 — 7х – х 2 = 0 в) 3 + х 2 = 5х

Приведите уравнение к виду ах 2 + bх + с = 0 и запишите его коэффициенты: (3х – 1)(5 + 2х) – 17х = (7 – 2х) 2

а) 2х 2 – 6х = 0 в) 27 + 3х 2 = 0

б) 5х 2 – 25 = 0 г) 6х 2 = 0

Какое уравнение называется квадратным?

Какое уравнение называют приведённым?

Какое уравнение называют неполным?

Сколько корней имеет уравнение ах 2 + bх = 0?

Сколько корней имеет уравнение ах 2 + с = 0?

Сколько корней имеет уравнение ах 2 = 0?

Определите вид квадратного уравнения, запишите чему равны его коэффициенты

а) 6х + х 2 = 0 б) 5 — 7х – х 2 = 0 в) 3 + х 2 = 5х

Приведите уравнение к виду ах 2 + bх + с = 0 и запишите его коэффициенты: (3х – 1)(5 + 2х) – 17х = (7 – 2х) 2

Числовой математический диктант по темам «Квадратные уравнения», «Квадратные неравенства». 8 класс.

Числовой математический диктант по темам «Квадратные уравнения», «Квадратные неравенства». 8 класс.

Диктант предназначены для учащихся со слабой мотивацией при изучении предмета «алгебра». Для создания ситуации успеха. Поднятия самооценки учеников, у которых изучение данных тем вызывает трудности. Ответы записываем в виде чисел (номер примера – номер ответа). Оценка «3» — 6 — 8 выполненных правильно заданий; оценка «4» — 9 — 12 выполненных правильно заданий; оценка «5» — 13 — 14 выполненных правильно заданий.

«Квадратные уравнения», «Квадратный трёхчлен»

Неполное квадратное уравнение, где с = 0

Приведённое квадратное уравнение

Полное квадратное уравнение

Сколько корней в квадратном уравнении, если дискриминант равен 0

Формула разложения на множители квадратного трёхчлена

Неполное квадратное уравнение, где в = 0

Сколько корней в квадратном уравнении, если дискриминант отрицательный

Не имеет корней

Формула корней квадратного уравнения

Сколько корней в квадратном уравнении, если дискриминант положительный

Формула корней по теореме Виета

Неполное квадратное уравнение,

где в = 0 и с = 0

Основное условие квадратного уравнения и квадратного трёхчлена

Урок математики по теме «Квадратные уравнения». 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Оборудование: Компьютер, мультимедийная установка, презентация, листы учета знаний, карточки.

План урока:

1. Организационный момент – 1 мин.
2. Устная работа – 4 мин.
3. Математическая разминка – 7 мин.
4. Математический диктант – 3 мин.
5. Физкультминутка – 2 мин.
6. Буквоград – 7 мин.
7. Повторение теоремы Виета – 3 мин.
8. Повторение алгоритма решения квадратного уравнения – 3 мин
9. Повторение алгоритма решения квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом– 2мин
10. Повторение алгоритма разложения на множители квадратного трехчлена – 2 мин.
11. Повторение алгоритма решения квадратного уравнения графическим способом– 2 мин
12. Знакомство с приемами устного решения квадратных уравнений – 2 мин.
13. Самостоятельная работа – 5 мин.
14. Домашняя работа – 1 мин.
15. Подведение итогов – 1 мин.

Ход урока

1. Организационный момент (1 мин.).

Цель нашего урока: обобщить и систематизировать знания и умения по решению квадратных уравнений.

2. Устная работа с классом (4 мин.).

На экране, записаны уравнения: Слайд 3

1. х²+ 3x – 17 = 0;
2. 5у² +1= 0;
3. x² –4x + 9 = 0;
4. 2z² – 5z + 2 = 0;
5. 5y²= 1;
6. –2x² +7x + 1 = 0;
7. x² -6x = 0;
8. 7x²=0;
9. –x² – 9x=5
10. 2x + x² – 13=0

Самопроверка: Слайд 4

3. Математическая разминка (письменно) – 7 мин.

Ребята, 2013 год в Российской Федерации Годом охраны окружающей среды, а из какого языка к нам пришло слово «экология»? Слайд 5

Для ответа на этот вопрос решите уравнение и по таблице определите: 2x²-7x+6=0: Слайд 6

Теперь, когда вы узнали, что слово «экология» пришло к нам из греческого языка,

давайте, определим, что оно означает в переводе на русский язык.

Для этого решите неполные квадратные уравнения и запишите в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам и составьте из них слово, некоторые буквы можно использовать несколько раз, что у вас получилось? Слайд 7

Итак, «экология» — oikos – это жилище, дом, местопребывание.

4. Математический диктант – 3 мин.

Сейчас я диктую вам уравнения, вы пишите решение самостоятельно в тетрадь.

Кто не успел, тот ставит прочерк.

Взаимопроверка тетрадей. Каждый правильный ответ оценим 1 баллом. Слайд 10

5. Физкультминутка – 2 мин.

6. Буквоград – 7 мин.

А сейчас узнаем, какое главное слово в охранен окружающей среде.

Давайте проанализируем высказывания и определим это слово. Зачеркните в таблице буквы, обозначающие ложные высказывания (номер высказывания совпадает с порядковым номером буквы). Из оставшихся букв получите слово. Слайд 13

1. Уравнение х²+19=0 имеет два корня.
2. В уравнении х²-4x+4=0 единственный корень.
3. В уравнении х²-7x+13=0 сумма корней равна 7.
4. Уравнение х²-9x-23=0 не имеет корней.
5. Корни уравнения х² -34х =0 являются противоположными числами.
6. Корни уравнения х² – 0,25 = 0 равны ±0, 5 .
7. Уравнение х²-92x+38=0 является неполным.
8. Произведение корней уравнения х² -10x+9=0 равно 9.
9. . В уравнении х²+12x=0 один из корней – отрицательное число.
10. Уравнение х² = – 43 имеет один корень.
11. Корнями уравнения х²-100x+99=0 являются числа 99 и 1.
12. В уравнении х² +5х-1=0 дискриминант равен 0.
13. Уравнение 13 х² + 26= 0 не имеет корней.

В результате вычёркивания букв должно получиться: ЧИСТОТА

7. Повторение теоремы Виета – 3 мин.

Давайте вспомним как, не производя вычислений, можно ответить на вопрос:

«Чему равна сумма и произведение корней квадратного уравнения?» (По теореме Виета).

Устно найдем корни уравнений по теореме Виета:

(ответы: 3 и 2; 4 и 5; -2 и -1)

8. Повторение алгоритма решения квадратного уравнения – 3 мин.

Давайте вспомним, как решаются квадратные уравнения, посмотрим на экран. Решите в тетрадях самостоятельно уравнение 7х² -9x+2=0.

Проверим решение. Слайд 16

9.Повторение алгоритма решения квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом – 2 мин.

Давайте вспомним, как решаются квадратные уравнения с четным вторым коэффициентом, посмотрим на экран. Решите в тетрадях самостоятельно уравнение 5х² -8x+3=0.

Проверим решение. Слайд 18

10.Повторение алгоритма разложения на множители квадратного трехчлена – 2 мин.

Давайте вспомним, как раскладываются на множители квадратные трехчлены , посмотрим на экран. Разложите на множители в тетрадях самостоятельно трехчлен 5х² -8x+3.

Проверим решение. Слайд 20

11.Повторение алгоритма решения квадратного уравнения графическим способом – 2 мин.

12. Знакомство с приемами устного решения квадратного уравнения – 2 мин.

Устно решим, применяя способы устного решения квадратного уравнения: Слайд 23

13. Самостоятельная работа – 5 мин.

Урок подходит к концу. Сегодня мы повторили все необходимые математические понятия, формулы и способы решения квадратных уравнений. Итогом нашего

урока будет небольшая самостоятельная работа. Ребята, выполнившие работу быстро, могут решить дополнительно задание, написанное на доске.

Тетради с решением учащиеся сдают на проверку.

14. Домашняя работа – 1 мин.

Выполнить домашнюю контрольную работу №4.

15. Подведение итогов – 1 мин.

Список литературы:

1. Мордкович А.Г. Алгебра-8.Учебник. М.: Мнемозина,2004.
2. Жохов В. И., Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г. Дидактические материалы по алгебре, 8 класс. – М.: Просвещение, 2009.
3. Глазков Ю.А., Тесты по алгебре: 8 класс: к учебнику Ю.Н. Макарычева и др. «Алгебра. 8 класс» – М.:«Экзамен».
4. Мордкович А.Г. Алгебра.8 класс. Учебник для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики. М.: Мнемозина, 2004.
5. Звавич Л. И., Рязановский А.Р. Алгебра.8 класс: Задачник. М.: Мнемозина, 2004.
6. Звавич Л. И., Рязановский А.Р.Алгебра.8 класс: Задачник для классов с углубленным изучением математики. М.: Мнемозина, 2004.
7. Ковалева Г. И. Уроки математики в 8 классе. Поурочные планы. Часть 2.- Волгоград: Гринина Е. С.,2003.-64с.
8. Н.Я. Виленкин и др. Алгебра для 8 класса. Учебное пособие для учащихся школ и классов с угл. изучением математики. М.: Просвещение, 1995.
9. Макарычев Ю. Н. и др. Алгебра. 8 класс. Учебник для школ и классов с углубленным изучением математики. М.:Просвещение, 1995.
10. С.Н. Олехник, М.К. Потапов, П.И. Пасиченко Уравнения и неравенства (нестандартные методы решения) – М.: Просвещение, 2003.
11. Пичурин Л.Ф. За страницами учебника алгебры. — М.: Просвещение,1990.
12. Энциклопедический словарь юного математика. Сост. Савин А.П. -М.: Педагогика, 1985.
13. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия, 1985.
14. В.А.Онищук Урок в современной школе. — М.: Просвещение,1986.
15. Математика. 5-11 классы. Коллективный способ обучения: конспекты уроков, занимательные задачи / авт.-сост. И.В.Фотина. — Волгоград: Учитель, 2009.
16. Математика.5-11 классы: игровые технологии на уроках / авт.-сост. Н.В.Барышникова. – Волгоград: Учитель, 2007.
17. Математика: Открытые уроки. 5,6, 7, 8, 9, 11классы. Вып. 2./ Авт.-сост. Н. М. Ляшева и др. – Волгоград: Учитель, 2005.
18. Математика. 5-11 классы: уроки учительского мастерства / авт.-сост. Е.В. Алтухова и др. – Волгоград: Учитель, 2009.
19. Математика. 5-8 классы: игровые технологии на уроках / авт.-сост. И.Б. Ремчукова. – Волгоград: Учитель, 2007.
20. Глейзер Г.И. История математики в школе 7-8 класс. М.: Просвещение, 1982.