Математика 3 класс уравнение с объяснением

Решение сложных уравнений. 3 класс.

Овладение детьми способом решения уравнений в начальной школе создает прочную основу для дальнейшего обучения алгебры, химии, физики и других предметов.

Начиная с 3-го класса, ученикам встречаются сложные уравнения, но справиться с ними очень просто.

Дети уже умеют решать простые уравнения, читай об этом здесь.

А эта статья будет посвящена решению сложных уравнений в 2-3 действия.

Очень часто родители, желая помочь, объясняют так: вот смотри, сейчас вот это число перенести в другую часть от знака равенства, надо поменять знак на противоположный: было умножение, меняем на деление; было сложение меняем на вычитание.

В начальной школе это объяснение не срабатывает, т.к. ребенок не знаком с законами алгебры.

Как сложное уравнение привести к тому, которые мы уже умеем решать, а именно к уравнению в 1 действие?

Рассмотрим уравнение в 2 действия:

х + 56 = 98 — 2 — оно достаточно легкое.

Здесь особого труда не будет в решении, потому что ребенок сразу догадается, что сначала надо 98-2.

х + 56 = 98 — 2

х + 56 = 96 – это простое уравнение. А его решаем очень быстро!

Сейчас мы рассмотрим уравнение:

Такое уравнение можно решить несколькими способами.

1. У нас здесь неизвестное число х. Мы не знаем, что спрятано за этим числом.

А когда к х + 5 – это число тоже известно.

Закроем его и пусть это будет другое число, например b .

Мы видим, что у нас получилось самое простое уравнение в 1 действие.

2 • b = 30

А чтобы найти а, нам нужно 30 : на 2.

А b не что иное, как х + 5.

х + 5 = 30 : 2

х + 5 = 15

х = 15 – 5

х = 10

Проверку делаем как обычно: переписываем первое уравнение: 2 • (10 + 5) = 30.

30 – переписываем, а левую часть считаем — будет 30.

30 = 30, значит, уравнение решили правильно.

При решении таких сложных уравнений самое главное – понять, что заменить на другое неизвестное число. Когда в уравнении всего 2 действия – это очень просто.

1. Более удобно и понятно, как показывает практика, если использовать решение сложных уравнений на основе зависимости между компонентами действий.

Наше уравнение 2 • (х + 5) = 30 читаем так: число 2 умножить на сумму х и пяти, получится 30. В данном случае – нам неизвестна сумма, чтобы ее найти, надо 30:2.

48 : (16 – а) = 4.

Если опять заменять часть уравнения другим неизвестным числом, можно запутаться. Поэтому легче использовать взаимосвязи компонентов и результата действия: число 48 разделить на разность.

Нам неизвестна разность, поэтому сначала нужно узнать чему она равна. Надо 48 : 4.

16 — а = 48 : 4

16 — а = 12 – это простое уравнение.

а = 16 — 12

а = 4

Проверка: 48 : (16 — 4) = 4

Давайте посмотрим еще одно:

Из 96 надо вычесть разность с и 16. Чтобы найти разность, надо 96-94.

Проверка: 96 — (16 — 14) = 94

А сейчас мы переходим к тем уравнениям, у которых не 2, а 3 действия. Как же нам поступать в этом случае? При решении таких сложных уравнения используем знания порядка выполнения действий в выражениях со скобками и без них.

Рассмотрим уравнение: 36 – (8 • у + 5) = 7

Прежде всего, нужно внимательно оценить левую часть уравнения: ту, которая с неизвестным числом. Вы должны четко себе представить какое вы будете делать действие первым, какое – вторым, какое – третьим: сначала делается умножение, потом сложение и последним – вычитание.

И вот то, которое вы будете делать третьим, с него и начнем, т.е. начинаем упрощать уравнение с последнего действия. Последнее действие – вычитание. С него и начнем: из числа 36 вычесть то, что в скобках и получим 7.

Значит, то что в скобках – вычитаемое, чтобы его найти, надо 36 — 7.

По правилам математики в данной записи скобки – не ставим.

8 • у + 5 = 29 – уравнение сложное. Нужно его упростить. Данное уравнение читаем так: к произведению 8 и у прибавили 5 и получилось 29. Нам неизвестно произведение, чтобы его найти, надо 29-5.

8 • у = 24 – это уравнение простое.

Проверка: 36 — (8 • у + 5) = 7 . Правую часть – 7 — переписываем, а левую считаем.

Итак: 7 = 7. Значит, уравнение решили правильно.

(36 + d) : 4 + 8 = 18. Определяем порядок действий: первое – сложение в скобках, второе – деление, третье сложение вне скобок. Значит, все, что до 8 – это первое слагаемое, чтобы его найти, надо 18 — 8

(36 + d) : 4 = 18 — 8

(36 + d) : 4 = 10 – уравнение сложное, теперь последнее действие — :, значит

36 + d = 40 – уравнение простое и его мы решаем легко!

Для удобства и быстроты решения сложных уравнений можете пользоваться данной памяткой

Дело в том, что при кажущейся сложности, если внимательно изучить все приемы, которые я вам сегодня показала, эти уравнения дети будете щелкать как семечки. Обязательно напишите в комментариях, какой способ вам более удобен.

Насколько публикация полезна?

Нажмите на звезду, чтобы оценить!

Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 58

Решение уравнений

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На данном уроке подробно рассмотрены способы решения уравнений. Объяснены способы решения уравнений, как методом подбора, так и с учетом взаимосвязи компонентов действий сложения и вычитания.

Если у вас возникнет сложность в понимании темы, рекомендуем посмотреть урок «Уравнения и неравенства».

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 7

Авг 17

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 7

Числа от 1 до 100
Решение уравнений
Ответы к стр. 7

Будем учится решать уравнения с неизвестным слагаемым, которые подбором решить трудно.

4 + 3 = 7 5 + 4 = 9 3 + 6 = 9
7 — 4 = 3 9 — 5 = 4 9 — 6 = 3
7 — 3 = 4 9 — 4 = 5 9 — 3 = 6

Объясни, что получится, если из суммы двух слагаемых вычесть одно из них.
Закончи вывод.
Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы двух слагаемых вычесть известное слагаемое .

1. Объясни решение уравнения и проверку.
х + 6 = 38 Проверка:
х = 38 — 6 32 + 6 = 38
х = 32 38 = 38
Для решения уравнения — нахождения неизвестного слагаемого — надо из суммы двух слагаемых вычесть известное слагаемое. Находим корень уравнения: х = 32. Для проверки решения подставим найденный корень в уравнение вместо неизвестного слагаемого. Получаем тождество: левая и правая части выражения равны, значит уравнение решено верно.

2. Реши уравнения с объяснением.

х + 18 = 42 Проверка:
х = 42 — 18 24 + 18 = 42
х = 24 42 = 42

64 + х = 82 Проверка
х = 82 — 64 64 + 18 = 82
х = 18 82 = 82

3. С одной грядки собрали 20 кг картофеля, а с другой — на 5 кг больше.
Объясни, что узнаешь, выполнив вычисления:

20 + 5 20 + (20 + 5)

20 + 5 = 25 (кг) — картофеля собрали с другой грядки
20 + (20 + 5) = 45 (кг) — картофеля собрали с двух грядок

4. Ваня собрал 8 стаканов малины, а его сестра — на 2 стакана меньше.
Поставь вопрос так, чтобы задача решалась в два действия. Реши её.

Сколько стаканов малины всего собрали дети вместе?
1) 8 — 2 = 6 (с.) — собрала сестра Вани
2) 8 + 6 = 14 (с.) — собрали дети всего вместе
О т в е т: дети собрали 14 стаканов малины.

5. Вычисли, записывая решение столбиком.
75 — 49 64 + 28 93 — 57 56 + 16

Реши уравнение.
15 + х = 35

ЗАДАНИЯ НА ПОЛЯХ
Набери 15

15 = 7 + 6 + 2 = 4 + 8 + 2 + 1 = 7 + 4 + 4 = 9 + 6 = 7 + 5 + 2 + 1