Математика 5 класс мерзляк решение задач уравнением

ГДЗ по математике за 5 класс Мерзляк, Полонский

Авторы: А.Г. Мерзляк , В.Б. Полонский , М.С. Якир .

Издательства: Просвещение, Вентана-граф 2016-2021

Тип: Учебник, Алгоритм успеха

Математика в 5 классе уже более насыщена различными математическими терминами, правилами и наиболее важными математическими утверждениями. Как известно в математике, каждый теоретический материал закрепляется решением определенных задач и примеров. Среди заданий имеются по сложности как простые и средние, так и трудные, которые требуют особой помощи. Успешно преодолеть сложные моменты и лучше понять изучаемый материал, поможет онлайн-ГДЗ по математике 5 класс авторы: А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. Учебник соответствует всем требованиям ФГОС основного общего образования. Он входит в систему «Алгоритм успеха».

Учебник состоит из двух разделов. Один раздел охватывает материал о натуральных числах и действий с ними, другой же посвящен дробным числам и действий с ними. Ученику предстоит научиться производить сложение, вычитание, умножение и деление как простых, так и десятичных дробей, находить площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, число по его процентам и наоборот.

В решебнике имеются задачи для повторения и примеры их решения, а так же тестовые упражнения для проверки знаний изучаемой темы. Главной целью решебника является не бездумное списывание, а помочь пятикласснику самостоятельно разобраться с ошибками и понять все то, что не успел на уроке. Структура онлайн гдз очень проста в использовании. Каждый пятиклассник сможет легко найти нужный номер задачи и правильный ответ к ней. Решебник дает возможность каждому ученику:

наиболее лучше разобраться и запомнить решение типичных задач;
самостоятельно проверить правильность выполнения домашнего задания;
в значительной мере облегчить высокую нагрузку в том случае, когда приходится выполнять много заданий и по другим предметам;
развить аналитические и логические способности;

Учитель может использовать решебник по математике под авторством Мерзляка А.Г. как шаблон для своей собственной более доступной и интересной программы, охватывая каждого ученика в классе, а так же проводить промежуточные контрольные работы.

Родители смогут использовать этот решебник не только для проверки домашнего задания, но и для определения степени освоения школьной программы.

Почему без ГДЗ Мерзляка, Полонского, Якира сложно преуспеть в математике (5 класс)?

На уроке присутствуют сразу 25-30 учеников, а его длительность составляет лишь 45 минут. Поэтому не всегда учителю удается оказать методическую помощь всем, кто в этом нуждается. У школьников могут оставаться вопросы, которые не были своевременно прояснены. Естественно, что накопление таких проблем выливается в непонимание последующих параграфов, а то и в вовсе отставание. Не беда, когда можно подсмотреть в решебник, найти аналогичный образец и понять тему на новом уровне.

Правильно используя сборник, можно избежать многих проблем. Не будет «двоек» на контрольных работах, нервных срывов, бессознательного отторжения от математики и тому прочего. Даже если способности ребенка к точным наукам невелики, все равно можно получать хорошие отметки и переходить из одного класса в другой без приложения экстраординарных усилий. Поэтому решебник по математике, созданный Мерзляком, может быть рекомендован ученикам, которые обладают прилежанием, но часто не понимают объяснения учителя с первого раза. В таком случае верные ответы на нашем сайте придутся весьма кстати:

быстрый поиск решений;
поддержка мобильных устройств;
круглосуточная доступность;
большое количество вариантов;
соответствие рабочим программам на 2020 год.

Пользуйтесь пособием, и ваши успехи не заставят себя ждать. Школьник если и не полюбит математику, то перестанет иметь с ней какие-либо проблемы.

Онлайн-решебник автор: Мерзляк для 5 класса станет заменой дополнительным занятиям

Да, вполне. По сути, работа с пособием и является еще одним уроком. Единственная разница состоит в том, что учитель физически отсутствует, но зато есть подробные комментарии. Таким образом, будто создается эффект присутствия педагога. Работая с книгой, пятиклассникам стоит обратить внимание на следующие параграфы:

дроби. Целая и десятичная части числа;
углы и использование транспортира для их измерения;
решение задач практического толка, требующих вычисления в столбик.

Пособие, авторы которого Полонский и Якир, пригодится пятиклассникам. Также по нему удобно повторять пройденные разделы более старшим учащимся.

Мерзляк 5 класс — § 10. Уравнение

Вопросы к параграфу

1. Какое число называют корнем (решением) уравнения? — Корнем (решением) уравнения называют число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.

2. Что значит решить уравнение? — Это значит найти все его корни или убедиться, что их вообще нет.

3. Как найти неизвестное слагаемое? — Надо из суммы вычесть известное слагаемое.

4. Как найти неизвестное уменьшаемое? — Надо к разности прибавить вычитаемое.

5. Как найти неизвестное вычитаемое? — Надо из вычитаемого вычесть разность.

Решаем устно

1. Найдите значение выражения 53 + х:

1. если х = 29, то 53 + х = 53 + 29 = 82

2. если х = 61, то 53 + х = 53 + 61 = 114

2. Найдите значение выражения 12y:

1. если: у = 7, то 12y = 12 • 7 = 84

2. если: у = 20, то 12y = 12 • 20 = 240

3. Найдите по формуле пути s = 50t расстояние (в метрах), которое проходит Петя:

1) за 4 мин: s = 50t = 50 • 4 = 200 метров

2) за 10 мин: s = 50t = 50 • 10 = 500 метров

Что означает числовой множитель в этой формуле? Числовой множитель 50 обозначает скорость движения Пети (м/мин).

4. Число а на 10 больше, чем число b. В виде каких из следующих равенств это можно записать:

а + b = 10 — нельзя записать
а — b = 10 — можно записать
b — а = 10 — нельзя записать
а — 10 = b — можно записать
b + 10 = а — можно записать

Ответ: можно записать в виде равенств: а — b = 10; а — 10 = b; b + 10 = а.

5. Найдите все натуральные значения а, при которых выражение 20 : а принимает натуральные значения.

если а = 1, то 20 : 1 = 20 — натуральное число
если а = 2, то 20 : 2 = 10 — натуральное число
если а = 4, то 20 : 4 = 5 — натуральное число
если а = 5, то 20 : 5 = 4 — натуральное число
если а = 10, то 20 : 10 = 2 — натуральное число
если а = 20, то 20 : 20 = 1 — натуральное число

Ответ: при а = 1, 2, 4, 5 , 10 или 20.

6. На одну чашу весов поставили несколько гирь по 2 кг, а на другую — по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

На одну чашу весов надо поставить 6 гирь по 2 кг, а на другую — 4 гири по 3 кг.

Для решения использовано 10 гирь.

Упражнения

267. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) х + 16 = 28

если х = 3, то 3 + 16 = 19. Так как 19 ≠ 28, то число 3 не является корнем уравнения;
если х = 12, то 12 + 16 = 28. Так как 28 = 28, то число 12 является корнем уравнения;
если х = 14, то 14 + 16 = 30. Так как 30 ≠ 28, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

2) 4х — 5 = 7

если х = 3, то 4 • 3 — 5 = 12 — 5 = 7. Так как 7 = 7, то число 3 является корнем уравнения;
если х = 12, то 4 • 12 — 5 = 48 — 5 = 43. Так как 43 ≠ 7, то число 12 не является корнем уравнения;
если х = 14, то 4 • 14 — 5 = 56 — 5 = 51. Так как 51 ≠ 7, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 3.

268. Какое из чисел 3, 12, 14 является корнем уравнения:

1) 234 — y = 220

если y = 3, то 234 — 3 = 231. Так как 231 ≠ 220, то число 3 не является корнем уравнения;
если y = 12, то 234 — 12 = 222. Так как 222 ≠ 220, то число 12 не является корнем уравнения;
если y = 14, то 234 — 14 = 220. Так как 220 = 220, то число 14 является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 14.

2) 72 : b + 13 = 19

если b = 3, то 72: 3 + 13 = 24 + 13 = 37. Так как 37 ≠ 19, то число 3 не является корнем уравнения;
если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 6 + 13 = 19. Так как 19 = 19, то число 12 является корнем уравнения;
если b = 12, то 72 : 12 + 13 = 5 + 13 = 18 . Так как 18 ≠ 19, то число 14 не является корнем уравнения.

Ответ: корнем уравнения является число 12.

269. Решите уравнение:

270. Решите уравнение:

271. Решите уравнение:

272. Решите уравнение:

273. Решите с помощью уравнения задачу.

1) Оксана задумала число. Если к этому числу прибавить 43 и полученную сумму вычесть из числа 96, то получим число 25. Какое число задумала Оксана?

Пусть задуманное Оксаной число равно x. Тогда можно составить уравнение:

96 — (х + 43) = 25
х + 43 = 96 — 25
х + 43 = 71
х = 71 — 43
х = 28

Ответ: Оксана задумала число 28.

2) У Буратино было 74 сольдо. После того как он купил себе учебники для школы, папа Карло дал ему 25 сольдо. Тогда у Буратино стало 68 сольдо. Сколько сольдо потратил Буратино на учебники?

Пусть Буратино потратил на учебники х сольдо. Тогда можно составить уравнение:

(74 — х) + 25 = 68
74 — х = 68 — 25
74 — х = 43
х = 74 — 43
х = 31

Ответ: Буратино потратил на учебники х сольдо.

274. Решите с помощью уравнения задачу.

Ваня задумал число. Если к этому числу прибавить 27 и из полученной суммы вычесть 14, то получим число 36. Какое число задумал Ваня?

Пусть задуманное Ваней число равно х. Тогда можно составить уравнение:

(х + 27) — 14 = 36
х + 27 = 36 + 14
х + 27 = 50
х = 50 — 27
х = 23

Ответ: Ваня задумал число 23.

275. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (x + а) — 7 = 42 было число 22

Подставим вместо х число 22 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(22 + а) — 7 = 42
22 + а = 42 + 7
22 + а = 49
а = 49 — 22
а = 27

Ответ: вместо а надо подставить число 27.

2) (а — x) + 4 = 15 было число 3

Подставим вместо х число 3 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(а — 3) + 4 = 15
а — 3 = 15 — 4
а — 3 = 11
а = 11 + 3
а = 14

Ответ: вместо а надо подставить число 14.

276. Какое число надо подставить вместо а, чтобы корнем уравнения:

1) (х — 7) + а = 23 было число 9

Подставим вместо х число 9 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(9 — 7) + а = 23
2 + а = 23
а = 23 — 2
а = 21

Ответ: вместо а надо подставить число 21.

2) (11 + х) + 101 = а было число 5

Подставим вместо х число 5 — корень уравнения, затем найдём неизвестное а:

(11 + 5) + 101 = а
16 + 101 = а
117 = а
а = 117

Ответ: вместо а надо подставить число 117.

Упражнения для повторения

277. Лиза была в школе с 8 ч 15 мин до 15 ч 20 мин. Вечером она пошла на тренировку. Там она провела на 5 ч 40 мин меньше времени, чем в школе. Сколько времени Лиза была на тренировке?

1) 15 ч 20 мин — 8 ч 15 мин = 7 ч 5 мин — Лиза провела в школе.

2) 7 ч 5 мин — 5 ч 40 мин = 6 ч 65 мин — 5 ч 40 мин = 1ч 25 мин — Лиа провела на тренировке.

Ответ: 1 ч 25 мин.

278. Начертите отрезок длиной 12 см. Над одним концом отрезка напишите число 0, а над другим — 480. Поделите отрезок на шесть равных частей. Отметьте на полученной шкале числа 40, 100, 280, 360, 420.

279. Можно ли, имея 900 р., купить 3 кг бананов по 65 р. за 1 кг, 2 кг мандаринов по 130 р. за 1 кг и 4 кг апельсинов по 95 р. за 1 кг?

Посчитаем общую стоимость предполагаемой покупки:

1) 65 • 3 = 195 (рублей) — потребуется на покупку бананов.

2) 130 • 2 = 260 (рублей) — потребуется на покупку мандаринов.

3) 95 • 4 = 380 (рублей) — потребуется на покупку апельсинов.

4) 195 + 260 + 380 = 835 (рублей) — будет стоить весь набор продуктов.

Сравним предполагаемую стоимость покупки с имеющейся суммой денег:

Значит купить все эти продукты на 900 рублей можно.

Задача от мудрой совы

280. В трёх ящичках лежат шары: в первом ящичке — два белых, во втором — два чёрных, в третьем — белый и чёрный. На ящички наклеены этикетки ББ, ЧЧ и БЧ так, что содержимое каждого из них не соответствует этикетке. Как, вынув один шар, узнать, что в каком ящичке лежит?

Этикетки на ящиках не соответствуют их содержимому. Значит в ящике БЧ не может лежать два разноцветных шарика. Там будет либо 2 белых шарика, либо два чёрных шарика. Вытащим один шар из ящика с этикеткой БЧ:

если вытащен белый шар, то значит в ящике:
- БЧ — 2 белых шара;
- ББ — 2 чёрных шара;
- ЧЧ — 1 белый и 1 чёрный шар.
если вытащен чёрный шар, то значит в ящике:
- БЧ — 2 чёрных шара;
- ББ — 1 белый и 1 чёрный шар;
- ЧЧ — 2 белых шара.

Ответ: надо вытащить шар из ящика с надписью БЧ.

ГДЗ по математике 5 класс А.Г. Мерзляк

Самых разных людей у которых есть дети, волнует их дальнейшая судьба, именно поэтому они стараются всеми способами повысить их мотивацию, касающуюся вопросов обучения. Увы, далеко не всё подрастающее поколение является одинаково умным и ответственным, именно поэтому следует учитывать все факторы при воспитании. Также нужно четко осознавать то, что текущая «нагрузка» очень серьёзна, и не все с ней могут легко справляться.

Иногда стоит просто предлагать свою поддержку или привлекать к подобным задачам специалистов-репетиторов, которые имеют богатый практический опыт и превосходно знают психологию. При необходимости всегда можно использовать различные варианты, чтобы в конечном итоге добиться высоких результатов.

В случае если нужен материал с полностью готовыми ответами по математике за 5-й класс по учебнику таких известных авторов, как — Мерзляк, Якир и Полонский, то на этом онлайн ресурсе есть возможность быстро получить требуемую информацию для себя, в любое время. Удобная система поиска, хорошее изложение, высокая скорость доступа делают такую площадку идеальной для решения проблем с домашней работой.

Данные ГДЗ по мтаематике смогли себя зарекомендовать, если судить по многочисленным позитивным отзывам, они являются оптимальным выбором для тех, кто хочет осуществить проверку своих знаний по этой учебной дисциплине, которая обрела первостепенное значение для активных современных людей. Используя этот специализированный онлайн портал — каждый сможет получить готовые д/з, и получать гарантировано отличные отметки. В этом можно быстро удостовериться, если начать его задействовать тогда, когда в этом возникает потребность.

Эти ответы очень пригодятся современным школьникам, которые хотят хорошо изучить предмет, но попавшееся домашнее задание для них очень сложное или просто не понятное из-за тех или других причин. Тут показано верное решение разнообразных упражнений, которое написано очень доступным языком. Именно поэтому если надобны отличные оценки, то лучше воспользоваться данным решебником. Хорошие комментарии и отзывы об этой интернет-странице это несомненное подтверждение того, что здесь работает высококвалифицированная администрация, которая заботиться о повышении своей репутации и достойного качества.

Многие подростки и их родители охотно пользуются данным первоисточником. Такой системный скрупулезный подход позволяет увеличивать общую степень эрудиции ребёнка. Можно отдельно заметить и то, что этот интернет-портал постоянно развивается — тут все время появляются новые материалы по новейшим книжкам, что дает детям оперативно подыскивать необходимые им сведения очень оперативно. Все собранные здесь сведения обладают максимальной достоверностью и точностью – они проверенны квалифицированными специалистами, которые обладают солидным опытом и не допускают каких-либо промахов. Именно поэтому можно смело применять этот портал, когда появляется нужда в нем в тот или другой момент.

источники:

http://matem1234.ru/uc-merzlak-5-10/

http://gdz.fm/matematika/5-klass/merzlyak-a-g