Математика 5 класс уравнения со смешанными числами

Открытый урок по математике в 5-м классе по теме «Решение задач на действия со смешанными числами».

Разделы: Математика

Тип: Закрепление полученных знаний.

Цель:

1. Выработать навыки сложения и вычитания смешанных чисел.
2. Развития у школьников умения излагать мысли, моделировать ситуацию.
3. Развитие познавательного интереса, творческой активности, расширение кругозора детей.
4. Развитие логического мышления.

Оборудование: компьютерная презентация «Урок математики в 5 классе» (Приложение 1).

Ход урока

Чем больше я знаю,
тем больше умею.

I. Организационный момент.

Ну-ка, в сторону карандаши!
Ни бумажек, ни ручек, ни мела!
Устный счет! Мы творим это дело
Только силой ума и души!

II. Актуализация знаний

1. Запишите дроби: , , , , .
2. Найдите сумму двух первых дробей. ( + ).
3. Найдите разность четвертого числа и пятой дроби.( — )

III. Формирование ЗУН

1. Целью нашего урока закрепить умения и навыки решения примеров и задач со смешанными числами. Сначала мы решим задачи.

Задача 1. Периметр треугольника MNK равен 30 см. Найдите длину стороны MK, если длина MN равна см, а NK на см длиннее MN.

Задача 2. В первый день бригада рабочих заасфальтировала м дороги, а во второй день — м дороги. Сколько метров дороги заасфальтировала бригада за два дня?

Задача 3. В одном ящике кг слив, а во втором ящике на кг больше. Сколько килограммов слив в двух ящиках?

Задача 4. Фермер завез на рынок кг зелени – петрушки, укропа и сельдерея. Петрушки и укропа вместе было кг, петрушки и сельдерея – кг. Сколько килограмм каждого вида зелени привез фермер на рынок?

2. Физкультминутка

3. А сейчас работаем самостоятельно по группам (6 групп по 4 человека, каждая группа решает один пример). Вы должны угадать название дерева.

Это удивительное дерево, относится к числу деревьев гигантов. Оно растет в Индии и Малайзии. Самое не обычное в нем то, как растут его ветки. Многочисленные и тяжелые они разбегаются во всех направлениях от ствола, хотя и могучего, но, тем не менее, не способного выдержать их все самостоятельно.

Весь фокус в том, что ветки сами снимают с него часть нагрузки: на каждой из них имеются толстые отростки, отвесно свисающие до самой земли и представляющие собой не что иное, как воздушные корни дерева. Закрепившись в земле, они не только обеспечивают ветвям дополнительную поддержку, но и поставляют в них питательные вещества и воду. Постепенно они превращаются в новые стволы и вокруг главного ствола образуются кольцеобразные « галереи», диаметр которых иногда достигает 450 метров.

Вычислите значения выражения, замените числа соответствующими буквами в порядке возрастания, и вы узнаете название этого дерева.

4. Игра «Угадаю ваше задуманное число».

Урок + презентация по математике для 5 класса по теме «Смешанные числа»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Смешанные числа 5 класс.doc

Урок математики с использованием ИКТ.

Учитель: Дука Т. В.

Тема: Смешанные числа

Знакомство с понятием смешанного числа;

Отработка навыков чтения и записи смешанных чисел, выделения целой части из неправильной дроби.

— ввести понятие смешанного числа;

— научиться записывать смешанные числа и правильно читать их;

— начать отработку навыка выделения целой части из неправильной дроби.

— развивать у учащихся познавательный интерес посредством использования наглядных пособий (презентация)

— развивать математическую речь посредством проговаривания выполняемых действий;

— воспитывать взаимоуважения друг к другу;

— воспитывать у учащихся любовь к предмету;

— воспитывать сознательную дисциплину и культуру учебного труда.

Тип урока: урок изучения нового материала

Оборудование урока: презентация, раздаточный материал.

1. Организационный момент

2. Устный счет, актуализация знаний

3. Мотивация. Объяснение нового материала

4. Физическая минутка

5. Первичное закрепление пройденного

6. Домашнее задание

Посмотрите все ль в порядке

Книжка, ручки и тетрадки.

Прозвенел сейчас звонок.

Посмотрите на числа, расположенные на экране компьютера. На какие группы их можно разделить? (натуральные и дробные). Перечислите натуральные числа. Перечислите дробные числа. Какое число осталось? Как оно называется?

Ответить на этот вопрос вы сможете, выполнив первое задание. Для этого зачеркните в первой таблице все неправильные дроби и буквы с ним связанные.

А во второй таблице зачеркните дроби равные 1 и буквы с ним связанные. Из оставшихся букв получится название данных чисел.

Какие дроби оказались не вычеркнуты в таблице? (правильные)

Итак, сегодня на уроке мы познакомимся со смешанными числами, научимся записывать и читать их.

2. Изучение нового материала.

Как разделить 5 яблок между 3 ребятами?

1 способ. Каждое яблоко разделить на 3 части. Тогда каждый получит по яблока.

2 способ. Каждому дать по одному целому яблоку. Оставшиеся два яблока разделить каждое на 3 части. Тогда каждый получит пояблока.

Смешанные числа состоят из целой и дробной части.

Прочитайте смешанные числа:

3. Первичное закрепление навыков по данной теме.

Выполняем упражнения из учебника.

Раз – поднялись, потянулись.

Два – согнулись, разогнулись.

Три – в ладоши три хлопка,

Головою три кивка.

На четыре – руки шире.

Пять – руками помахать.

Шесть – за парту тихо сесть.

Давайте вернемся к нашей задаче и вспомним, что в первом случае мы получили, что каждый ребенок получит по яблока, а во втором по яблока. Значит =

Как же из неправильной дроби получить смешанное число? Для этого необходимо разделить числитель на знаменатель с остатком. Неполное частное будет целой частью, остаток (если он есть) дает числитель, а делитель – знаменатель дробной части.

5. Первичное закрепление учебных навыков по данной теме.

Выполняем задания из учебника

6. Домашнее задание: правила, №1107 1), 1109

Какие числа называют смешанными?

Как из неправильной дроби выделить целую часть?

Уравнения со смешанными дробями

Уравнения со смешанными дробями можно решать двумя способами. Рассмотрим каждый из них на примере.

Решить уравнение со смешанными дробями:

1 способ: Это — линейное уравнение . Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Смешанные числа переведем в неправильные дроби:

Теперь обе части уравнения умножаем на наименьший общий знаменатель всех входящих в него дробей:

Таким образом, уравнение со смешанными дробями заменили на уравнение с целыми числами:

Это — линейные уравнения. Неизвестные — в одну сторону, известные — в другую, изменив при этом их знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом:

Ответ записываем в виде обыкновенной дроби:

Решать уравнения со смешанными числами можно обоими способами. На мой взгляд, второй способ удобнее. Еще два уравнения со смешанными дробями, решенные с помощью умножения на наименьший общий знаменатель.

Переводим смешанные числа в неправильные дроби:

Обе части уравнения умножаем на наименьший общий знаменатель всех дробей:

От уравнения со смешанными числами переходим к уравнению с целыми числами:

неизвестные слагаемые переносим в одну сторону, известные — в другую, изменяя при переносе знаки:

Обе части уравнения делим на число, стоящее перед иксом: