Математика 6 класс виленкин решение уравнений объяснение темы

Урок-презентация на тему «Решение уравнений» (Авторы учебника учебно-методического комплекта Н.Я,Виленкин, В.И.Жохов, А.С,Чесноков, С.И. Шварцбурд, Математика 6 класс, 2019г)
презентация к уроку по математике (6 класс)

Урок изучения и первичного закрепления знаний по теме «Решение уравнений» в 6 классе.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Решение уравнений 6 класс ГБОУ СОШ №143 Г.Санкт -Петербург Абрамчук Анна Борисовна

Какое равенство называют уравнением? Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня. Что значит решить уравнение?

Решите уравнение, применив сначала распределительное свойство умножения Решение: 4( x +5 ) =12 4 х +20=12 4x=12-20 4x=-8 x=-8 : 4 x=-2

Решите тоже уравнение по правилу отыскания компонентов. Решение: 4( x +5 ) =12 х + 5 =12 :4 x + 5=3 x=3-5 x=-2

5кг 1кг Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия? Запишите, какое уравнение было первоначально и какое получилось? 5х = 2х + 6 5х -2х = 2х — 2х + 6 3х = 6 х = 2 Х кг Х кг Х кг Х кг Х кг Х кг Х кг

Давайте попробуем сформулировать основные способы решения уравнений : Умножение и деление обоих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю; 4( x+5 ) =12 | :4 > 0 2 . Перенос членов уравнения из одной части в другую, изменяя при этом их знак на противоположный. 5 x=2x+6 5 x-2x=6

Уравнение вида ax=b , где a ≠0 называют линейным уравнением с одним неизвестным

Решение: + 3x 6x = -10 19 + 3x — 19 = -6x -10 9 x = 9 x = 1 № 425( а;б ); 427( а;д ). Решите уравнение:

Проверка: а)8х – 7х = 20 – 5,9 б) 6х + 5х = 8 – 1,6 № 425( а,б ) а) 15у + 6у = 4,6 + 8 б) -16 z – 2z = -1 – 1,7 № 426(а , б) а) х = 16 г) п = 0 № 427 (а; г)

№ 431 Решите двумя способами 1 способ: С помощью основного свойства пропорции

2 способ: С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и тоже число

№ 433 Длина отрезка АВ на 2 см больше, чем длина отрезка CD . Если длину отрезка АВ увеличить на 10 см, а длину отрезка С D увеличить в 3 раза, то получатся равные результаты. Найдите длину отрезка АВ А В С D АВ > на 2 см С D + 10 c м увеличить в 3 раза

Было, см Стало, см АВ CD x X +2 3x (X +2)+10 А В С D АВ > на 2 см С D + 10 c м увеличить в 3 раза Отрезки получ или равные => ( X +2)+10=3x

С амостоятельная работа Вариант 1 Вариант 2 a) 5( x -1) =10 a) 4 ( x — 2 ) =12 б ) 2 x -8 = 4 б ) 3 x -6 = 12 x =3 x = 6 x = 5 x = 6

Подведем итоги сегодняшнего урока: Какое равенство называют уравнением? Что значит решить уравнение? Какие существуют основные способы решения уравнений?

Домашнее задание № 452, 453( а-г ), 454, 455

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник «Математика 5 класс», авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике в 5 классе. Учебник «Математика 5 класс» , авторы: Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа. Математика Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

Рабочая программа по математике для 6 класса.. Математика. Учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И .

Тематическое планирование по математике 5 класса по учебнику Н.Я.Виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С,И.Шварцбурд

Тематическое планирование по математике 5 класса по учебнику Н.Я.виленкин,В.И.Жохов,А.С.Чесноков,С,И.Шварцбурд.6 часов в нед.

Примерное тематическое планирование учебного материала по математике Учебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд. Математика 6 класс. Части 1 и 2. 6 класс

Примерное тематическое планирование учебного материалапо математикеУчебник: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И.Шварцбурд.Математика 6 класс. Части 1 и 2.6 класс.

Рабочая программа по математике 5 класс УМК: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд «Математика 5», издательство «Мнемозина», г. Москва — 2014;

Рабочая программа составлена на основе Примерной программы основного общего образо­вания по математике 5-6 классы (составитель: В.И.Жохов. Москва, издательство «Мнемозина.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ ( ФГОС) (учебник Математика для 5 класса /Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. — М.: Мнемозина, 2015.)

Общая характеристика программы.Нормативно-методической базой разработки рабочей программы являются:Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» приказ № 273 -ФЗ от 29.12.2012Федерал.

Урок математики по теме «Решение уравнений». 6-й класс

Класс: 6

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (566 кБ)

Продолжительность: 45 минут.

Предмет, класс, в котором используется продукт: математика, 6 класс.

Авторы учебника, учебно-методического комплекта: Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. Математика 6 класс, 2013 г.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления знаний по теме «Решение уравнений».

Формы организации урока: индивидуальная, фронтальная .

Методы обучения: словесный, наглядный, проблемный, практический.

Оборудование: интерактивная доска, проектор, компьютер, бланки с заданиями.

Пояснительная записка: при подготовке урока в 6 классе учитываются возрастные особенности учащихся и государственный стандарт по математике.

Цели урока:

• повторить и обобщить знания учащихся по решению уравнений;
• формирование умения переносить слагаемые из одной части в другую.

• формировать умение анализировать;
• обобщать, развивать математическое мышление.

• формировать навыки самоконтроля, адекватной самооценки и саморегуляции деятельности.

Здоровье сберегающий аспект урока:

• доброжелательная атмосфера, способствующая положительному эмоциональному настрою;
• создание ситуации успеха на уроке;
• чёткая организация урока;
• подвижная физкультминутка для снятия усталости.

Ход урока

I. Организационный момент. Мотивация учебной деятельности. (1 мин.)

Учитель приветствует учащихся, проверяет их готовность к уроку. Просит их обратить внимание на доску.

II. Актуализация знаний. (5 мин.)

Новые знания нам будет очень трудно осваивать без умения быстро и верно считать, поэтому, как всегда, начнем урок с устного счета:

Задание №1 Раскройте скобки (Слайд №2):

На доске поэтапно появляются ответы для проверки.

Задание №2 Упростите выражение (Слайд №3):

На доске поэтапно появляются ответы для проверки.

А теперь давайте вспомним, чем же выражение отличается от уравнения. Ответьте на вопросы

Какое равенство называют уравнением? (Слайд №4) Уравнением называют равенство, содержащее букву, значение которой надо найти.

Что значит решить уравнение? (Слайд №5) Найти все его корни или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня.

III. Изучение нового материала. Первичное усвоение новых знаний. (13 мин.)

Давайте сначала решим уравнение, применив распределительное свойство умножения (Слайд №6):

1 способ

Давайте решим тоже уравнение по правилу отыскания неизвестных компонентов (Слайд №7)

2 способ

– Что неизвестно в уравнении?

– Как найти неизвестный множитель?

Что мы с вами получили?

Итак, уравнение – это равенство. А в жизни мы встречаемся с понятием равенство?

Постановка проблемной ситуации

Давайте посмотрим на рисунок весов, представленный на доске. (Слайд №8) Что нам нужно сделать, чтобы уровновесить правую и левую часть?

Запишите какое уравнение было и какое получилось.

б) Решение проблемной ситуации (Слайд №9) Давайте попробуем объяснить решение нашего уравнения математическим языком.

Нужно получить такое уравнение, чтобы слагаемые с x были только слева. Что для этого необходимо сделать?

Давайте рассмотрим такой вопрос: Вы собираетесь за границу. О чем в первую очередь вы должны подумать, когда пересечете границу?

Правильно, пересекая границу, вам обязательно надо поменять паспорт.

Давайте представим, что знак «=» — это граница, а знак числа – это ваш паспорт. Когда мы пересекаем границу, меняем паспорт, то есть, если число переносим из одной части в другую, мы должны поменять знак.

Давайте попробуем сформулировать основные способы решения уравнений. (Слайд №10)

• Умножение и деление обоих частей уравнения на одно и тоже число, не равное нулю;

• Перенос членов уравнения из одной части в другую, изменяя при этом их знак на противоположный.

Формулируем определение линейного уравнения (Слайд №11) Уравнение вида ax=b, где a≠0 называют линейным уравнением с одним неизвестным

IV. Первичная проверка понимания. (6 мин.)

Принято при решении уравнений переносить слагаемые так, чтобы в левой части уравнения были неизвестные числа, а в правой — известные числа. Давайте решим уравнение (Слайд №12):

Предлагаю решить вам №1314(а,б), 1315(а,б),1316(а,б). Учащиеся решают данные номера на доске и в тетрадях. В последствии сравниваются с ответами на доске. (Слайд №13)

V. Физкультминутка. (1 мин.)

Учащимся предлагается упражнение для глаз.

VI. Этап закрепления изученного материала. (12 мин.)

Решить номер 1320

1 способ: С помощью основного свойства пропорции. (Слайд №14)

2 способ: С помощью умножения обеих частей уравнения на одно и то же число. (Слайд №15)

Решите задачу №1322 с помощью уравнения. (Слайд №16) На доске появляется наглядное изображение задачи.

Предлагаю решить вам задачу, заполнив таблицу (Слайд №17)

Предлагаю Вам решить уравнения. (Слайд №18) Учащиеся решают уравнения на отдельно подготовленных листочках с бланками. Потом происходит взаимопроверка учащихся с доской (учащиеся обмениваются бланками с решениями и сверяют ответы с доской). Учитель рассказывает о критериях выставления оценки. Просит выставить оценки друг другу. Далее учащиеся передают свои бланки вперед учителю.

Вариант 1

Вариант 2

VII. Этап подведения уроков. Домашнее задание. (2 мин.)

Наш урок подходит к концу. Давайте ответим на следующие вопросы (Слайд №19):

1. Какое равенство называют уравнением?
2. Что значит решить уравнение?
3. Какие существуют основные способы решения уравнений?

Запишите пожалуйста домашнее задание в дневники (Слайд №20) № 1341(а-г), 1342 (а-в), 1350, 1351

VIII. Рефлексия. (1 мин.)

Выставите оценку за сегодняшнюю работу в дневники (каждый ученик выставляет ту оценку, которую он получил за самостоятельную работу).

Решение уравнений (презентация к уроку в 6 классе = учебник Виленкин)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

«Если Вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте голову математикой, пока есть к этому возможность. Она окажет Вам потом огромную помощь во всей Вашей работе»

Михаил Иванович Калинин

Личностные цели:
Приобрести способность:
Иметь собственное мнение;
Хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
Уверенно и легко выполнять математические операции;
Учиться самостоятельно;
Получить хорошую отметку.

1. Раскройте скобки:

— 3 + (a + b + c + d);
10 — ( a – b – c +х);
12 • (-2a + 5b – 4c + 3d);
(-3a – 2b + 5c + 4d) • (-15).

2. Прочитайте выражения:

— Какое равенство называют уравнением?

— Что значит решить уравнение?

— Что называется корнем уравнения?

3. Решите самостоятельно:

А) 1,5 у=3;
Б) -0,2 х= 6,8

3. Решите самостоятельно (приведите подобные и найдите корень):

На какие группы можно разбить записанные математические объекты?

Тема урока: «Решение уравнений»

Цель урока: открыть новый способ решения уравнений.

«Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему, гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно».

Сколько квадратов можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?
Какое равенство мы получили?
=
Сколько «весит» один квадрат?
=

Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?
Какое равенство мы получим?
=

х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
5кг
1кг
Что можно снять с каждой чаши, не нарушая равновесия?
Запишите, какое уравнение было первоначально и какое получилось?
5х = 2х + 6
5х -2х = 2х — 2х + 6
3х = 6
х = 2

х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
5кг
1кг
=
5х = 2х + 6
Перенесем 2х из правой части
в левую с противоположным знаком.
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
х кг
5кг
1кг
=
—
5х — 2х = 6
х = 2

Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

4(х+5)=12
С помощью распределительного свойства умножения
Правило отыскания неизвестных компонентов

Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

1. Корни уравнения не изменятся, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак.

2. Корни уравнения не изменятся, если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же число, отличное от нуля.

Работа в группах.
Задание: составить план решения уравнений нового типа

План решения уравнений нового типа:

1. Перенести неизвестные слагаемые в одну часть уравнения, а известные в другую, изменив при этом знаки слагаемых на противоположные.

2. Привести подобные слагаемые в каждой части уравнения.

3. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Закройте глаза, расслабьте тело,
Представьте – вы птицы, вы вдруг полетели!
Теперь в океане дельфином плывете,
Теперь в саду яблоки спелые рвете.
Налево, направо вдруг посмотрели,
Открыли глаза, и снова за дело!

Решить самостоятельно:
3х = х + 4
у = 3у + 2
х + 12 = х
1
3
—
х = 2
у = -1
х = 18

«Предмет «Математика» настолько серьезен, что нужно не упускать случая, делать его немного занимательным»

Ребята, выручайте.
Надо решить эту задачу!
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?

Домашняя работа
П. 42 (определения оформить в справочник)
№ 1314,
№ 1315,
№ 1316 (1 столбик) – по желанию

Личностные цели:
Приобрести способность:
Иметь собственное мнение;
Хорошо говорить и легко выражать свои мысли;
Уверенно и легко выполнять математические операции;
Учиться самостоятельно;
Получить хорошую отметку.

РЕФЛЕКСИЯ.
Урок понравился
Остались вопросы
Урок не понравился

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 584 283 материала в базе

Материал подходит для УМК

«Математика (в 2 частях)», Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И.

42. Решение уравнений

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 27.11.2021
• 373
• 12

• 27.11.2021
• 69
• 1

• 27.11.2021
• 134
• 1

• 27.11.2021
• 48
• 0

• 27.11.2021
• 122
• 0

• 27.11.2021
• 76
• 1

• 27.11.2021
• 146
• 1

• 27.11.2021
• 46
• 0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 27.11.2021 286
• PPTX 2.5 мбайт
• 5 скачиваний
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Мазуренко Наталья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 4 года и 8 месяцев
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 741
• Всего материалов: 3

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.