Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений — Матвеев Н.М.
Название: Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. 1967.
Автор: Матвеев Н.М.
В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических ВУЗах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.
Несмотря на большое количество результатов, полученные в общей теории дифференциальных уравнений, в том числе, особенно, в последние годы, элементарные методы интегрирования по-прежнему остаются важными методами интегрирования.
В настоящей книге излагаются основные методы интегрирования различных типов обыкновенных дифференциальных уравнений, доказаны основные теоремы существования решений (методы доказательства которых позволяют строить приближенные решения) и теоремы о зависимости решений от самого уравнения и от начальных данных, а также дается понятие об основных задачах общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
При изложении различных методов интегрирования мы пытаемся везде, где это возможно, получить решение в виде элементарных функций или квадратур элементарных функций. Б тех случаях, когда это невозможно, указываются методы интегрирования в смысле более широкой постановки задачи При этом используются некоторые результаты общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 6
Глава первая
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах 13
1. Основные понятия и определения 13
1. Понятие об уравнении первого порядка, разрешенном, относительно производной (13).
2. Решение уравнения (14)
3. Неявное и параметрическое задания решения (15)
4. Геометрическое истолкование (16).
5. Задача Коши (21).
6. Достаточное условие существования решения задачи Коши (24).
7. Достаточные условия существования н единственности решения задачи Коши (25).
8. Общее решение (28).
9. Общий интеграл. Общее решение в параметрической форме (31).
10. Частное решение (32).
11. Особое решение (33).
12. Нахождение кривых, подозрительных на особое решение по дифференциальному уравнению (35).
13. Отсутствие особых решений у уравнения первого порядка с правой частью, рациональной относительно у (36).
14. Огибающая семейства интегральных кривых как особое решение (37).
15. Нахождение кривых, подозрительных на особое решение в процессе построения общего решения (общего интеграла) (41).
16. Понятие об интеграле дифференциального уравнения (41).
17. Теорема о зависимости любых двух интегралов одного и того же уравнения (46).
18. Замечание об интегрируемости в квадратурах (48).
2. Неполные уравнения 50
19. Уравнение, не содержащее искомой функции (50).
20. Уравнение, не содержащее независимой переменной (52)
3. Уравнение с разделяющимися переменными 55
21. Построение общего интеграла (55).
22. Особые решения (58).
23. Примеры (58)
4. Однородное уравнение 60
24. Построение общего интеграла (61).
25. Особые решения (62).
26. Примеры (62).
27. Геометрическое свойство интегральных кривых однородного уравнения (63).
28. Простейшее уравнение, приводящееся к однородному (65)
5. Обобщенное однородное уравнение 66
29. Построение общего интеграла. Особые решения (66).
30. Пример (68)
6. Линейное уравнение 68
31. Понятие о линейном уравнении (68).
32. Существование и единственность решения задачи Коши. Общие свойства линейного уравнения (60).
33. Построение общего решения однородного линейного уравнения (71).
34. Свойства решений однородного линейного уравнения (74).
35. Структура общего решения неоднородного линейного уравнения (75).
36. Метод вариации произвольной постоянной (метод Лагранжа) (76).
37. Примеры (80).
38. Геометрическое свойство интегральных кривых линейного уравнения (81)
7. Уравнение Бернулли 83
39. Построение общего решения (83).
40. Особое решение (83).
41. Пример (41)
8. Уравнение Дарбу 85
42. Построение общего интеграла. Особые решения (85).
43. Пример (85).
9. Уравнение Риккати 86
44. Существование и единственность решения задачи Коши (86)
45. Общие свойства уравнения Риккати (88).
46. Приведение уравнения Риккати к каноническому виду (89).
47. Простейшие случаи интегрируемости в квадратурах (90).
48. Построение общего решения в случае, когда «известно одно частное решение (91).
49. Структура общего решения (93).
50. Построение общего решения в случае, когда известны два или три частных решения (94).
51. Специальное уравнение Риккати (94)
11. Уравнение, в полных дифференциалах 96
52. Понятие об уравнении в полных дифференциалах (96).
53. Признак уравнения в полных дифференциалах. Построение общего интеграла (98).
54. Решение задачи Коши (100)
12. Интегрирующий множитель. Простейшие случаи нахождения интегрирующего множителя 101
55. Понятие об интегрирующем множителе (101).
56. Случай интегрирующего множителя, зависящего только от х (103).
57. Случай интегрирующею множителя, зависящего только от y (104).
58. Случай интегрирующего множителя зависящего от (х, у) (104).
59. Интегрирующий множитель и особые решения (103).
60. Интегрирующий множитель уравнения с разделяющимися непеменными (106).
61. Интегрирующий множитель однородного уравнения (106)
13. Интегрирующий множитель. Общая теория 108
62. Теорема о существовании интегрирующего множителя (108).
63. Теорема о неединственности интегрирующего множителя (109).
64. Теорема об общем виде интегрирующего множителя и се следствие (110).
65. Один общий способ нахождения интегрирующего множителя (112).
Глава вторая. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах ИЗ
1. Основные понятия и определения ИЗ
77. Общий случай уравнения первого порядка, не разрешенного относительно производной (ИЗ).
67. Примеры (118).
68. Нахождение кривых подозрительных па особое решение по дифференциальному уравнению (122).
69. Огибающая семейства интегральных кривых как особое решение (124)
2. Неполные уравнения 125
70. Уравнение, содержащее только производную (125).
71. Уравнение, не содержащее искомой функции (127).
72. Уравнение, не содержащее независимой переменной (131).
73. Обобщенное однородное уравнение (132)
3. Общий метод введения параметра 133
74. Приведение уравнения, . не разрешенного относительно производной, к уравнению, разрешенному относительно производной. Общий случай (133).
75. Случай, когда уравнение разрешимо относительно искомой функции (134).
76. Случай, когда уравнение разрешимо относительно независимой переменной (135).
77. Уравнение Лагранжа (136)
78. Уравнение Клеро (138)
4. Задача о траекториях 141
79. Зачача о траекториях на плоскости в случае декартовых координат (141).
80. Примеры (143).
81. Случай полярных координат
Глава третья. Уравнения высших порядков. Общие вопросы. Простейшие уравнения n-го порядка 48
1. Основные понятия и определения 148
82. Предварительные замечания (148).
83. Геометрическое истолкование (149).
84. Механическое истолкование уравнения второго порядка (149).
85. Задача Коши (150).
86. Достаточные услогшя существования и единственности решения задачи Коши (153).
87. Понятие о граничной (краевой) задаче (154).
88. Общее решение (156).
89. Общий интеграл (157).
90. Общее решение в параметрической форме (158).
91. Частное решение (158).
92. Особое решение (158).
93. Промежуточные интегралы. Первые интегралы (159).
94. Замечание об уравнения n-го порядка, не разрешенном относительно старшей производной (160).
2. Уравнения, интегрируемые в квадратах, и уравнения, допускающие понижение порядка 161
95. Уравнение, содержащее только независимую переменную и производную порядка п (161).
96. Уравнение, не содержащее искомой функции, и уравнение, не содержащее искомой функции и последовательных первых производных (168).
97. Уравнение, не содержащее независимой переменной (171).
98. Уравнение, однородное относительно искомой функции н ее производных (173).
99. Обобщенное однородное уравнение (174).
100. Уравнение, левая часть которого есть точная производная (177)
Глава четвертая. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Общие вопросы. 180
1. Нормальные системы дифференциальных уравнений 180
101. Понятие о нормальной системе. Линейная система (180).
102. Решение системы (181).
103. Геометрическое истолкование нормальной системы (182).
104. Механическое истолкование нормальной системы (183).
105. Задача Коши (180).
106. Достаточные условия существования и единственности решения задачи Коши (188).
107. Общее решение (189).
108. Частное решение (191).
109. Особое решение (191).
110. Понятие об интеграле нормальной системы. Первые интегралы. Общий интеграл. Число независимых интегралов (192).
111. Понижение порядка системы при помощи первых интегралов (203).
112. Приведение уравнения n-го порядка к системе уравнений первого порядка и обратная задача (205).
113. Одни общий способ интегрирования нормальной системы двух уравнений, правые части которых удовлетворяют условиям Коши — Римана (210).
114. Понятие с системе уравнений высших порядков (211).
115. Построение всего множества нормальных систем дифференциальных, уравнений, имеющих заданную траекторию (213)
2. Системы дифференциальных уравнений в симметрической форме 216
116. Понятие о системе обыкновенных дифференциальных уравнений в симметрической форме. Приведение нормальной системы к системе в симметрической форме (216).
117. Интегралы, первые интегралы и общий интеграл системы дифференциальных уравнений в симметрической форме (218).
Глава пятая. Теоремы существования 225
1. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (теорема Пикара) 225
118. Предварительные замечания (225).
119. Формулировка теоремы Пикара для нормальной системы уравнений (227).
120. Доказательство теоремы Пикара для нормальной системы двух уравнений (229).
121. Замечание о выборе нулевого приближения (241).
122. Случай одностороннего интервала изменения независимой переменной (241).
123. Случай области, не ограниченной по искомым функциям (242).
124. Случай области, не ограниченной по всем переменным (243).
125. О продолжении решения, определяемого теоремой Пикара (247).
126. Теорема Пикара для линейной системы дифференциальных уравнений (250).
127. О решении однородной линейной системы с нулевыми начальными значениями искомых функций (254). 128. Теорема Пикара для уравнения п-го порядка (255).
129. Теорема Пикара для линейного уравнения n-го порядка (257).
130. О решении однородного линейного уравнения n-го порядка с нулевыми начальными значениями искомой функции и ее производных (258).
2. Теоремы о непрерывности и дифференцируемости решения как функции от параметров и начальных данных. Понятие об устойчивости решения в смысле Ляпунова 259
131. Теорема о непрерывной зависимости решения нормальной системы от параметров (259).
132. Теорема о непрерывной зависимости решения нормальнон системы от начальных данных (267).
133. Понятие об устойчивости решения (движения) в смысле Ляпунова (272).
134. Теорема о дифференцируемости решения по начальным данным (279).
135. Обобщения (291)
3. Теорема существования общего решения 292
136. Теорема существования общего решения нормальной системы дифференциальных уравнений (292).
137. Замечания (297).
138. Доказательство существования п независимых интегралов нормальной системы п уравнений (297).
4. Особые течки 299
139. Особые точки уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной (299).
140. Особые точки нормальной системы дифференциальных уравнений. Точки равновесия (покоя) (301).
141. Поведение интегральных . кривых уравнения с дробно-линейной однородной правой частью а окрестности особой точки (305).
142. Один физический пример (320).
143. Понятие о проблеме центра и фокуса (322)
§ 5. Теорема существования и единственности голоморфного решения задачи Коши (теорема Коши) 327
144. Понятие о голоморфном решении (327). 145. Понятие о мажоранте (328). 146. Формулировка теоремы Коши для нормальной системы п уравнений (330). 147. Доказательство теоремы Коши для нормальной системы двух уравнений (332). 148. Теорема Коши для линейной системы (341). 149. Примеры существования голоморфных решений в случае невыполнения условия теоремы Коши (346). 150. Теорема Коши для уравнения иго порядка, разрешенного относительно старшей производной (348). 151. Теорема Коши для линейного уравнения n-го порядка (350). 152. Теорема о голоморфности решения относительно параметра (351).
6. Теорема существования решения задачи Коши (теорема Пеано) 352
153. Теорема Арцеля (352).
154. Теорема существования решения дифференциального уравнения с непрерывной правой частью (теорема Псано) (355).
155. Теорема Пеано для нормальной системы (362).
Глава шестая. Общая теория линейных дифференциальных уравнений n-го порядка 363
1. Общие свойства линейного уравнения 363
136. Предварительные замечания (363).
157. Инвариантность линейного уравнении относительно любого преобразования независимой переменной (365).
158. Инвариантность линейного уравнения относительно линейного преобразовании искомой функции (366).
2. Однородное линейное уравнение n-го порядка 367
159. Свойства решений (367).
160. Понятие о линейной независимости функции (371).
161. Необходимое условие линейной зависимости п функций (374).
162. Необходимое и достаточное условие линейной независимости п решений однородного линейного уравнения n-го порядка (375).
163. Формула Остроградского — Лиувилля (377).
164. Понятие о фундаментальной системе решений (379).
165. Доказательство существования фундаментальной системы решений (379).
106. Построение общего решения (380).
167. Число линейно-независимых решений однородного линейного уравнения n-го порядка (384).
168. Построение однородного линейного уравнения, имеющего заданную фундаментальную систему решений (384). 169. Понижение порядка однородного линейного уравнения при помощи линейно независимых частных решений (387).
3. Неоднородное линейное уравнение п-го порядка 389
170. Структура общего решения неоднородного уравнения (389).
171. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) (391).
172. Метод Коши (394).
Глава седьмая. Линейные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 398
1. Однородное уравнение 398
173 Предварительные замечания (398).
174. Построение фундаментальной системы решении и общего решения однородного уравнения в случае различных корней характеристического уравнения (398).
175. Случай наличия кратных корней характеристического уравнения (403).
176. Однородное линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами (406).
2. Неоднородное уравнение 408
177. Предварительные замечания (408).
178. Нахождение частного решения неоднородного уравнения методом неопределенных коэффициентов (408). 179. Неоднородное линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами (112).
3. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и колебательные явления 417
180. Свободные колебания (417).
181. Вынужденные колебания (421).
4. Некоторые линейные уравнения n-го порядка, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами 423
182. Приведение однородного линейного уравнения п-го порядка к уравнению с постоянными коэффициентами при помощи замены независимой переменной (42.3).
183. Линейное уравнение Эйлера (424).
184. Уравнение Чебышева (420).
185. Приведение однородного линейного уравнения 1-го порядка к уравнению с постоянными коэффициентами при помощи линейной замены искомой функции (430).
Глава восьмая. Некоторые вопросы теории однородных линейных уравнений второго порядка 431
1. Приведение к простейшим форма 431
186. Приведение к уравнению, не содержащему члена с первой производной (431). 187. Приведение к самосопряженному виду (433).
§ 2. Понижение порядка 435
188. Построение общего решения однородного линейного уравнения второго порядка в случае, когда известно одно частное решение (435).
189. Связь меж лу однородным линейным уравнением второго порядка и уравнением Риккати (437).
3. Интегрирование при помощи степенных рядов 438
100. Представление решений однородного линейного уравнения второю порядка в виде степенных рядов (438). 101. Представление решений в окрестности особой точки в виде обобщенных степенных рядом (439).
192. Уравнение Бесселя (449).
193. Гипергеометрическое дифференциальное уравнение ( 459).
4. Колебательный характер решений однородных линейных уравнений второго порядка 464
194. Колеблющиеся и неколеблющиеся решения (464).
193. Теорема Штурма (467).
196. Теорема сравнения (468).
Глава девятая. Общая теория линейных систем дифференциальных уравнений 472
1. Однородные линейные системы 472
197. Предварительные замечания (472).
198. Свойства решений однородной системы (474).
199. Понятие о линейной независимости систем функций (477).
200. Необходимое условие линейной зависимости п систем функций (479).
201. Необходимое и достаточное условие линейной независимости п решений однородной линейной системы п уравнений (480).
202. Формула Остроградского- Лиупилля -Якоби (480).
203. Понятие о фундаментальной системе решений (482).
204. Теорема о существовании фундаментальной системы решений (482).
205. Построение общего решения (483).
206. Число линейнонезависимых решений однородной линейной системы п уравнений. Первые интегралы (485). 207. Понятие о сопряженной (присоединенной) системе (480).
208. Построение однородной линейной системы уравнений, имеющей заданную фундаментальную систему решений (489).
2 Неоднородные линейные системы 490
209. Структура общего решения неоднородной системы (490).
210. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) (491).
Глава десятая. Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 494
1. Метод Эйлера 494
211. Предварительные замечания (494).
212. Построение фундаментальной системы решений н общего решения однородной линейной системы в случае различных корней характеристического уравнения (495).
213. Случай наличия кратных корней характеристического уравнения (500).
214. Теорема об асимптотической устойчивости (в смысле Ляпунова) нулевого решения однородной линейной системы с постоянными коэффициентами (502).
215. Теорема о неустойчивости нулевого решения однородной линейной системы с постоянными коэффициентами (503).
216. Приведение однородной линейной системы к системе с постоянными .коэффициентами при помощи замены независимой переменной (503).
217. Интегрирование неоднородной линейной системы с постоянными коэффициентами методом вариации произвольных постоянных (505).
2. Другие методы интегрирования линейных систем с ‘постоянными коэффициентами 505
218. Интегрирование линейной системы с постоянными коэффициентами при помощи приведения ее к уравнению п-го порядка (метод исключении) (505).
219.Метод Даламбсра (507).
§ 3. Линейные системы с постоянными коэффициентами, содержащие производные выше первого порядка . 509
220. Метод исключения (509).
221. Метод Даламбера (509).
Глава одиннадцатая. Матричный метод решения однородных линейных систем 511
1. Запись и решение однородной линейной системы в матричной форме 511
222. Предварительные замечания (511).
223. Построение матричного уравнения, равносильного однородной линейной системе (516).
224. Два общих свойства матричного уравнения, соответствующего однородной линейной системе (519).
225. Основные свойства интегральной матрицы (520).
226. Случай Лаппо — Данилевского (522).
227. Сопряженное (присоединенное) матричное уравнение (523)
2 Интегрирование однородной линейной системы с постоянными коэффициентами 525
228. Структура фундаментальной системы решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Группы решений (525).
229. Приведение однородной линейной системы с постоянными коэффициентами к каноническому виду (530). 230. Понятие о приводимых 1 системах (537).
Глава двенадцатая. Понятие об уравнениях с частными производными первого порядка 539
1. Однородное линейное уравнение 539
231. Связь между однородным линейным уравнением с частными производными первого порядка и соответствующей ему системой обыкновенных дифференциальных уравнений и симметрической форме (539). 232. Построение общего решения однородного линейного уравнения (512).
233. Решение задачи Коши для однородного линейного уравнения (545).
2. Неоднородное линейное уравнение 548
234. Построение общего решения неоднородного линейного уравнения (518).
235. Решение задачи Коши для неоднородного линейного уравнения (551).
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений — Матвеев Н.М. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу
Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
Автор: Матвеев Н.М.
Название: Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
Формат: PDF
Размер: 13,52 Мб
Язык: Русский
Разместите, пожалуйста, ссылку на эту страницу на своём веб-сайте:
Код для вставки на сайт или в блог:
Код для вставки в форум (BBCode):
Прямая ссылка на эту публикацию:
Матвеев методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений
Чуть больше года назад в сообществе уже был пост, посвященный дифференциальным уравнениям, однако там были ссылки в основном на руководства по решению задач. Последние охватывали, как правило, несколько разделов математического анализа и потому тему ДУ рассматривали достаточно бегло. В настоящее время таким книгам посвящены записи Полные курсы по высшей математике и Руководства по решению задач («Решебники» по высшей математике), советуем обязательно просмотреть их. В данной записи приводятся ссылки на литературу, охватывающую только тему «Дифференциальные уравнения».
 | С.А. Агафонов, А.Д. Герман, Т.В. Муратова Дифференциальные уравнения. — МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. -348 с. — (Математика в техническом университете) Изложены основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) и даны основные понятия об уравнениях с частными производными первого порядка. Приведены многочисленные примеры из механики и физики. Отдельная глава посвящена линейным ОДУ второго порядка, к которым приводят многие прикладные задачи. Содержание учебника соответствует курсу лекций, которые авторы читают в МГТУ Им. Н. Э. Баумана. Для студентов технических университетов и вузов. Может быть полезен интересующимся прикладными задачами теории дифференциальных уравнений. |
 | Виленкин Н. Я. и др. Дифференциальные уравнения: Учеб. пособие для студентов-заочников IV курса физ.-мат, фак. / Н. Я. Виленкин, М. А. Доброхотова, А. Н. Сафонов.— М.: Просвещение, 1984. — 176 с. — Моск. гос. заоч. пед. ин-т. Предлагаемая вниманию читателя книга является учебным пособием для студентов-заочников физико-математических факультетов пединститутов по разделу «Дифференциальные уравнения» курса «Математический анализ». Она входит в серию пособий по математическому анализу, выходящую под общей редакцией профессора Н. Я. Виленкина («Введение в анализ» (1983 г.), «Дифференциальное исчисление» (1984 г.), «Интегральное исчисление» (1979 г.), «Ряды» (1982 г.) , «Мощность, метрика, интеграл» (1980 г.) «Элементы функционального анализа в задачах» (1978 г.), «Теория аналитических функций» (1985). Основное внимание в пособии уделяется развитию у студентов навыков решать физические и геометрические задачи с помощью дифференциальных уравнений. Структура пособия обеспечивает самостоятельную работу студентов по изучению данного курса. Теоретический материал иллюстрируется многочисленными подробно решенными примерами. Скачать (djvu/rar, 3.74 Мб, 600 dpi+OCR) ifolder.ru || libgen.info |
 | Демидович Б. П., Моденов В. П. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. 3-е изд., стер. — СПб.: Издательство «Лань», 2008. — 288 с: ил. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 978-5-8114-0677-7 Предлагаемая читателям книга состоит из двух частей: в первой части рассматриваются основы теории обыкновенных дифференциальных уравнений, во второй — дифференциальные уравнения с частными производными. Учебное пособие предназначено для студентов технических вузов. Написанная ясным и простым языком, книга представляется полезной также лицам, занимающимся математикой самостоятельно. Внимание. Скорее всего, это 2-е издание книги (на последней странице указано именно это и количество страниц 277. Исходник (pdf/rar 28.17 Мб, после распаковки 400 мб) ifolder.ru Полученный из исходника djvu, 3,23 мб rghost |
 | |
 | Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. — Минск, Наука и техника, 1979. — 744 с. Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений, теории устойчивости и вообще анализ и классификация решений дифференциальных уравнений. В третьем издании расширена и использована при исследовании качественных вопросов глава «Теория подвижных особых точек в вещественной области», новая по методам и результатам и имеющая как теоретическое, так и прикладное значение. Шире рассматриваются в новом, издании и вопросы качественной теории и методы обнаружения и построения периодических решений в области центра и изолированных периодических решений. Добавлена и новая XIV глава «Фрагменты из элементарной конструктивной теории периодических решений автономной системы дифференциальных уравнений». Книга рассчитана на математиков, физиков и инженеров-теоретиков. Она будет полезна и студентам старших курсов механико-математических и физических факультетов. Скачать (divu, 10,5 Мб)ifolder || mediafire.com || libgen.info |
 | Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И., Шикин Е.В., и др. Вся высшая математика: Учебник. Т. 3. Теория рядов, обыкновенные дифференциальные уравнения, теория устойчивости — М.: Эдиториал УРСС, 2001. — 240 с. ISBN 5-8360-0153-7 Этот учебник адресован студентам высших учебных заведений (в первую очередь будущим инженерам и экономистам) и охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. В третий том вошел материал по некоторым разделам математического анализа (числовые, степенные, функциональные ряды, ряды Фурье) и обыкновенным дифференциальным уравнениям. Скачать (djvu/rar, ocr, 5,59 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Матвеев Н. М. Дифференциальные уравнения Учеб. пособие для студентов пед. ин-тов по физ.-мат. спец.— М.: Просвещение, 1988.— 256. — ISBN 5-09-000281-9 Книга является единым руководством по изучению вопросов теории дифференциальных уравнений и методов интегрирования, обеспечивающим весь учебный процесс по разделу «Дифференциальные уравнения» программы по математическому анализу педагогических институтов. Скачать (djvu, 5.16 Мб) ifolder.ru || mediafire.com |
 | Романко В. К. Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. — 2-е изд. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001 — 344 с: ил. В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений.Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений. Книга предназначена для студентов высших учебных заведений. По наводке malykh89 Скачать (divu, 5,12 Мб) ifolder || rghost |
 | Петровский И. Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. А. Д. Мышкиса, О. А. Олейиик. — М.: Изд-во МГУ, 1984. — 296 с. Книга представляет собой учебник по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Тщательно продуманное изложение дало возможность в небольшом объеме вместить обширный материал. Более детально и строго, чем в других руководствах, рассмотрены уравнения простых типов. Подробно изложены общие теоремы о разрешимости уравнений и систем уравнений с непрерывными правыми частими. Теория линейных уравнений сопровождается оригинальным изложением канонической формы систем. Книга включает главу об автономных системах и добавление, содержащее теорию линейных и нелинейных уравнений с частными производными 1-го порядка. Большое количество задач значительно расширяет содержание книги. Обложка от книги другого издания. За книгу спасибо Violent_Violet Скачать (djvu, 3.08 Мб) ifolder.ru или mediafire.com |
 | Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 4 изд. — М., Наука, 1974. — 331 с. От автора:Эта книга написана на основе лекций, которые я в течение ряда лет читал на механико-математическом факультете МГУ. При составлении программы лекций я исходил из уверенности, что выбор материала не должен быть случайным и не должен опираться исключительно на сложившиеся традиции.Наиболее важные и интересные применения обыкновенные дифференциальные уравнения находят в теории колебаний и в теории автоматического управления. Эти применения и послужили руководством при выборе материала для моих лекций. Учебник удостоен государственной премии СССР за 1975г. Скачать (divu, 4,75 Мб) ifolder ||eqworld.ipmnet.ru |
 | Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. — 6 изд. — 1950. — 473 с. Книга выдающегося российского математика, члена-корреспондента АН СССР В. В. Степанова (1889-1950) выдержала несколько переизданий, став классическим трудом в области дифференциальных уравнений. Автор знакомит читателя с элементарными методами интеграции, теоремами существования, особыми решениями, с общей теорией линейных уравнений — эти главы связаны с теорией групп Ли, с применением методов теории функций действительного и комплексного переменного, с методами линейной алгебры. В курсе дается достаточно развернутая качественная теория распределения интегральных кривых в окрестности особой точки. Рекомендуется студентам университетов, аспирантам и специалистам в области математики и может быть использована в качестве учебника для естественных вузов. Скачать (divu, 7 Мб) ifolder ||eqworld |
 | Тихонов А. Н., Васильева А. Б., Свешников А. Г. Дифференциальные уравнения: Учеб.: Для вузов. — 4-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 256 с. — (Курс высшей математики и математической физики — Вып. 6 ISBN 5-9221-0277-X.). Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асимптотическим методам решения. Воспроизводится с 3-го изд. 1998 г. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (1,7 Мб) mediafire.com || libgen.info |
 | Ф. Трикоми. Дифференциальные уравнения. 1962 год. 362 стр. Книга посвящена теории дифференциальных уравнений . Книга, предлагаемая вниманию читателя, написана со свойственными автору простотой, ясностью и изяществом. Тщательный отбор материала и продуманность изложения позволяют при сравнительно небольшом объёме осветить многие важные задачи, идеи, методы и результаты со временной теории дифференциальных уравнений, которые обычно опускаются в общих курсах. Книга написана весьма просто. Она может служить пособием для студентов и аспирантов математиков и физиков, а также для инженеров. Немало интересного найдут в ней и специалисты-математики. Скачать (djvu/rar, 1 Мб) ph4s.ru || Подробное оглавление и ссылка для скачивания || libgen.info |
 | Федорюк М. В. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 2-е изд., перераб. и доц.—-М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.— 448 с. Книга содержит наложение основ теории обыкновенных дифференциальных уравнений, включая теорию устойчивости, и вариационное, исчисление. Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В этом издании (первое издание выходило в 1980 г.) добавлены методы теории возмущений при исследовании нелинейных дифференциальных уравнений с малым параметром. Для студентов втузов, а также для инженеров-исследователей. Обложка от книги другого издания Скачать (divu, 10,74 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Филиппов Алексей Федорович Введение в теорию дифференциальных уравнений: Учебник. Изд. 2-е, испр. М.: КомКнига, 2007. — 240 с. ISBN 978-5-484-00786-8. Книга содержит весь учебный материал в соответствии с программой Минвуза по курсу дифференциальных уравнений для механико-математических и физико-математических специальностей университетов. Имеется также небольшое количество дополнительного материала, связанного с техническими приложениями. Это позволяет выбирать материал для лекций в зависимости от профиля вуза. Объем книги существенно уменьшен по сравнению с имеющимися учебниками за счет сокращения дополнительного материала и выбора более простых доказательств из имеющихся в учебной литературе. Теория излагается достаточно подробно и доступно не только для сильных, но и для средних студентов. Приводятся с пояснениями примеры решения типовых задач. В конце параграфов указываются номера задач для упражнений из «Сборника задач по дифференциальным уравнениям» А. Ф. Филиппова и указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, со ссылками на литературу (книги на русском языке). Скачать (djvu/rar, 4.09 Мб) ifolder.ru || libgen.info |
 | Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969. — 424 с. Настоящая книга — классический учебник по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению для студентов физических и физико-математических факультетов университетов. В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете МГУ. Цель данного учебника — способствовать глубокому усвоению теории с помощью 300 подробно решенных примеров и 250 задач разного уровня сложности: от простых до самых сложных и нетривиальных. Большинство примеров имеет прямое приложение в физике. Книга состоит из двух независимых частей. В первой части подробно изложены методы интегрирования дифференциальных уравнений и простейшие способы исследования их решений; вторая часть знакомит читателя с методами решения различных вариационных задач. Каждая глава снабжена задачами для самостоятельного решения. Книга будет полезна и интересна и тем, кто только начинает знакомство с предметом, и тем, кто стремится углубить свои знания в этой области. Обложка от книги другого издания Скачать (4,7 мб, djvu,ocr) mediafire.com ||eqworld.ipmnet.ru |
В примерах и задачах
 | Васильева А. В., Медведев Г. Н., Тихонов Н.А., Уразгильдина Т.А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. — М.: ФИЗМАТЛИТ,2003. — 432 с. — (Курс высшей математики и математической физики. Вып. 10. ISBN 5-9221-0276-1.) Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (djvu/rar,2,9 Мб) mediafire.com || libgen.info |
 | Васильева А. Б., Медведев Г. Н., Тихонов Н. А., Уразгильдина Т. А. Дифференциальные и интегральные уравнения, вариационное исчисление в примерах и задачах. — 2-е изд., испр. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. — 432 с. — (Курс высшей математики и математической физики. Вып. 10) — ISBN 5-9221-0628-7. Пособие охватывает все разделы курсов «Дифференциальные и интегральные уравнения. Вариационное исчисление». По каждой теме кратко излагаются основные теоретические сведения; приводятся решения стандартных и нестандартных задач; даются задачи с ответами для самостоятельной работы. Для студентов вузов, обучающихся по специальностям «Физика» и «Прикладная математика». Скачать (djvu/rar, 3,08 Мб) ifolder.ru |
 | Калинин В.В. Обыкновенные дифференциальные уравнения (пособие для практических занятий). – ФГУП Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2005. – 68 с. Пособие предназначено для студентов различных специальностей РГУ нефти и газа им И.М. Губкина. В нем подробно рассматриваются способы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, разобраны реальные практические задачи, сводящихся к решению таких уравнений. В начале каждого раздела сформулированы теоретические вопросы, которые позволяют систематизировать знания по соответствующему разделу учебного курса. Приведены задачи для самостоятельного аудиторного и домашнего решения. В приложениях представлены приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений, несколько расширяющие рамки стандартного курса технического вуза, а также современные компьютерные подходы к решению дифференциальных уравнений (на примере системы «Mathematica»). Пособие будет также полезно магистрантам, аспирантам и специалистам в качестве справочного материала при решении практических задач. Скачать (pdf, 1 Мб) f-bit.ru || ph4s.ru || libgen.info |
 | Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения: Задачи и примеры с подробными решениями: Учебное пособие. Изд. 4-е., испр. — М.: Едиториал УРСС, 2002. — 256 с. (Вся высшая математика в задачах.) ISBN 5-354-00013-0 В предлагаемом сборнике задач (4-е изд., исправл.) особое внимание уделено тем вопросам, которые недостаточно подробно освещены в имеющихся пособиях и которые, как показывает опыт, слабо усваиваются студентами. Детально разобраны метод изоклин для уравнений первого и второго порядков, задачи нахождения ортогональных траекторий, линейная зависимость и независимость систем функций. В задачник включено большое число задач на решение линейных уравнений с постоянными и переменными коэффициентами, задачи на устойчивость по Ляпунову, на применение операционного метода к решению дифференциальных уравнений и систем. Представлены также метод последовательных приближений, особые решения дифференциальных уравнений, уравнения с малым параметром при производной. Фактически пособие можно считать «решебником», излагающим основные методы решения задач и иллюстрирующим их на примерах. Скачать (djvu/rar, 4,06 mb, 600 dpi+OCR) ifolder.ru |
 | |
 | NEW Просветов Г. И. Дифференциальные уравнения: задачи и решения: Учебно-практическое пособие. М.: Издательство «Альфа-Пресс», 2011. — 88 с. ISBN 978-5-94280-507-4 В учебно-практическом пособии рассмотрены основные методы и приемы решения дифференциальных уравнений. Приведенные в учебном материале примеры и задачи позволяют успешно овладеть знаниями по изучаемой дисциплине. Пособие содержит программу курса, задачи для самостоятельного решения с ответами и задачи для контрольной работы. Издание рассчитано на преподавателей и студентов высших учебных заведений. За книгу спасибо Гость Источник (pdf, 92 мб) narod.ru Скачать (djvu/rar, ч/б, ocr, 682.6 КБ) f-bit.ru || http://rghost.ru |
 | Самойленко А.М., Кривошея С.А., Перестюк Н.А. Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. — М. Высшая школа, 1989. -383 с. В пособии приводятся краткие теоретические сведения и решения типовых задач по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений. Имеются также задачи для самостоятельного решения. Материал пособия позволяет выработать практические навыки в решении и исследовании дифференциальных уравнений, описывающих эволюционные процессы в различных областях естествознания. Скачать (9,29 Мб) ifolder || mediafire.com/ |
 | Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. — 3е изд.- М., Высшая школа, 1967. — 565 стр. с илл. В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических вузах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений. Скачать (15 Мб) mediafire.com || f-bit.ru |
Пушкарь Е.А. Дифференциальные уравнения: Учебное пособие. – М.: МГИУ, 2007. – 254 с. ISBN 978-5-2760-1098-4
Скачать (pdf, 2.47 Мб) ifolder.ru || libgen.info
Пушкарь Е.А. Дифференциальные уравнения в задачах и примерах: Учебно-методическое пособие. – М.: МГИУ, 2007. – 158 с. ISBN 978-5-2760-1097-7
В учебно-методическом пособии рассматриваются методы и приемы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. Пособие включает в себя материал 27 практических занятий и используется при изучении курса “Дифференциальные уравнения” в течение двух семестров. Оно соответствует программе дисциплины «Дифференциальные уравнения» для студентов второго и третьего курсов.
Скачать (pdf, 2.15 Мб) ifolder.ru || libgen.info
Оба пособия предназначены для студентов высших учебных заведений направления «Прикладная математика и информатика» (010500) и специальности «Математическое обеспечение и администрирование информационных систем» (010503). Будут полезны студентам инженерных специальностей, желающих самостоятельно научиться решать дифференциальные уравнения, а также студентам дистанционной формы обучения.
 | Амелькин В.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1987.—160 с. Книга популярно знакомит с возможностями использования обыкновенных дифференциальных уравнений при изучении реальных явлений и процессов. Приемы составления дифференциальных уравнений, а также некоторые методы их качественного исследования иллюстрируются задачами, возникающими в различных областях знаний. Для школьников старших классов, преподавателей, студентов, для специалистов нематематических профессий, использующих математику в своей работе. Скачать (djvu, 3,3 mb) mediafire.com || libgen.info |
 | Ибрагимов Н.Х. Практический курс дифференциальных уравнений и математического моделирования. Классические и новые методы. Нелинейные математические модели. Симметрия и принципы инвариантности / Перевод с англ. И. С. Емельяновой. — Нижний Новгород: Издательство Нижегородского госуниверситета, 2007. 421с. ISBN 91-7295-988-6 (Alga Publications, Blekingc Institute of Technology) ISBN 978-5-91326-027-7 Настоящий учебник охватывает обширный материал, включающий составление и анализ математических моделей различных процессов и явлений из области физики, техники, биологии, медицины и экономики. Рассматриваемые модели описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями с частными производными и их системами. Излагаются классические и современные методы решения дифференциальных уравнений. В частности, широко представлен инвариантный подход, связанный с привлечением локальных групп Ли, которые позволяет находить решения нелинейных задач а аналитической форме. Учебник предназначен студентам, аспирантам и преподавателям естественно-научных факультетов классических, технических и педагогических университетов, а также специалистам в области чистой и прикладной математики. Скачать (djvu, 4,44 Мб) f-bit.ru || ph4s.ru || libgen.info |  | Пономарев К. К. Составление дифференциальных уравнений. — Минск, Вышейшая Школа, 1973. — 560 стр. с илл. Учебное пособие для математических, физических, биологических, химических факультетов университетов, которое является руководством по составлению и решению дифференциальных уравнений. Как известно, в курсе дифференциальных уравнений решению практических задач на составление уделяется все еще недостаточное внимание. Кроме того, в учебниках и учебных пособиях вопросы составления дифференциальных уравнений обычно ограничиваются элементарными задачами геометрического или кинематического типа. Цель автора — создание учебного пособия, которое широко охватило бы различные задачи естествознания и техники и способствовало овладению современной методикой составления дифференциальных уравнений прикладных задач, возникающих в процессе производства или научной деятельности. Характерной особенностью освоения навыков составления дифференциальных уравнений является изучение многочисленных примеров. В связи с этим полнота изложения имеет здесь существенное значение. Книга содержит 325 задач на составление дифференциальных уравнений, из которых 194 задачи анализируются подробно. Скачать (djvu, 4,44 Мб) eqworld.ipmnet.ru || libgen.info |
 | Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям: Для вузов.— 6-е изд., испр. и доп.— Мн.: Выш. шк., 1987.—319 с: ил. Содержится более полутора тысяч зада4 и упражнений по всем разделам университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов вузов, обучающихся по специальности «Математика». (Обложка от другого издания) Скачать (3,9 Мб) ifolder || libgen.info |
 | В.К. Романко, Н.Х. Агаханов, В.В. Власов, Л.И. Коваленко Сборник задач по дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению. — М., ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002. — 256 с. Задачник обеспечивает практические занятия по курсу «Дифференциальные уравнения и вариационные исчисления». В начале каждого параграфа приводятся решения типовых задач. Ко всем задачам даны ответы. Для студентов физико-математических, инженерно-физических и экономических специальностей. Скачать (2,69 Мб) ifolder.ru || mediafire.com |
 | Филиппов А. Ф. Сборник задач по дифференциальным уравнениям. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 176 с. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи, предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ. Скачать (1,3 Мб) f-bit.ru || mediafire.com |
 | Дингельдей Ф. Сборник упражнений и практических задач по интегральному исчислению. Пер. с нем. — ГТТИ, 1932. 400 с Предлагаемый вниманию читателя сборник задач по интегральному исчислению чрезвычайно выгодно отличается от существующих у нас задачников. В нем читатель найдет много задач физического и технического содержания, формулировка которых далека как от схематизма, так и от псевдотехницизма. Решая эти задачи, необходимо вдумываться как в конкретное условие, так и в приемы математического их решения; необходимо вдумчиво отнестись к процессу перевода условий задачи на математический язык. Скачать (djvu/rar, 18.63 Мб) ifolder.ru|| f-bit.ru |
Дополнительно
 | Арнольд В. И. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — 4-е изд. — Ижевск: Ижевская республиканская типография. 2000. 308 с. Отличается от имеющихся учебных руководств по обыкновенным дифференциальным уравнениям большей, чем это обычно принято, связью с приложениями, в особенности с механикой, и более геометрическим, бескоординатным изложением. В соответствии с этим п книге мало выкладок, но много понятий, необычных для курса дифференциальных уравнений (фазовые потоки, однопараметрические группы, диффеоморфизмы, касательные пространства и расслоения) и примеров из механики (например, исследование фазовых портретов консервативных систем с одной степенью свободы, теория малых колебаний, параметрический резонанс). Для студентов и аспирантов механико-математических факультетов университетов и вузов с расширенной программой но математике, но будет интересна и специалистам в области математики и ее приложений. За книгу спасибо Violent_Violet и Гостю. Скачать (djvu, 1,9 mb) mediafire.com |
 | Ф. Хартман Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М., Мир, 1970. — 720 с. Книга Ф.Хартмана — одного из крупнейших специалистов по теории дифференциальных уравнений — возникла на основе различных курсов, которые автор неоднократно читал студентам и аспирантам разных специальностей. Только первые ее главы включают традиционный материал. Далее следует изложение качественной теории дифференциальных уравнений, в котором особый интерес представляет круг вопросов, связанных с теоремой о поведении диффеоморфизма в окрестности неподвижной точки. И, наконец, остальная часть книги посвящена более специальным вопросам (асимптотическое интегрирование систем, близких к линейным, уравнения второго порядка, дихотомия и т. д.).Упражнения (содержащие задачи различной трудности, частично с решениями) играют в этой книге особую роль. Они не только позволяют читателю проверить, как он усвоил материал, но и указывают ему возможные направления дальнейшего развития теории. Широта охвата материала, систематичность и четкость изложения делают книгу хорошим учебным пособием для студентов высших учебных заведений. Скачать (djvu,13,8 Мб) fayloobmennik.net || fileswap.com |
Несколько справочников.
 | Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 576 с. Справочник содержит около 5200 обыкновенных дифференциальных уравнений с решениями (больше, чем любая другая книга). Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. Приведены некоторые точные решения уравнений нелинейной механики и теоретической физики (которые встречаются в задачах теплопроводности, массопереноса, теории упругости, гидродинамики, теории колебаний, теории горения, теории химических реакторов и др.). В ряде разделов указаны также асимптотические решения. Кратко излагаются точные, асимптотические и приближенные методы решения уравнений и задач теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Описаны свойства наиболее распространенных специальных функций. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях математики, физики, механики, теории управления и инженерных наук. Подробное оглавление и ссылка для скачивания ||скачать здесь (4,4 Мб) | |||
 | Зайцев В.Ф., Полянин А.Д. Справочник по дифференциальным уравнениям с частными производными первого порядка. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. — 416 с. Справочник содержит более 3000 дифференциальных уравнений с частными производными первого порядка и их решения. Приведено много новых точных решений линейных и нелинейных уравнений. Особое внимание уделяется уравнениям общего вида, которые зависят от произвольных функций. В целом справочник содержит в несколько раз больше уравнений с частными производными первого порядка и точных решений, чем любые другие книги. В начале каждой главы кратко описаны основные методы решения соответствующих типов дифференциальных уравнений и приведены конкретные примеры их применения. Исследуются как гладкие, так и негладкие и разрывные решения. Рассмотрены уравнения, которые встречаются в дифференциальной геометрии, нелинейной механике, газовой динамике, геометрической оптике, теории волн, теории оптимального управления, дифференциальных играх, химической технологии и других приложениях. В дополнении излагается метод обобщенного разделения переменных. Справочник предназначен для широкого круга научных работников, преподавателей вузов, инженеров и студентов, специализирующихся в различных областях прикладной математики, механики, физики, теории управления и инженерных наук. Скачать (djvu, 3,4 Мб) f-bit.ru || libgen.info Подробное оглавление и ссылка для скачивания alleng.ru | |||
 | ||||
 | ||||
 | ||||
 |
 | Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учеб. для вузов. 2-е изд. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. — 368 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XII). Рассмотрены различные постановки задач математической физики для дифференциальных уравнений в частных производных и основные аналитические методы их решения, проанализированы свойства полученных решений. Изложено большое число линейных и нелинейных задач, к решению которых приводит исследование математических моделей различных процессов в физике, химии, биологии, экологии и др. Содержание учебника соответствует курсу лекций, который авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. |
 | Власова Е.А., Зарубин B.C., Кувыркин Г.Н. Приближенные методы математической физики: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. -700 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XIII). Книга является тринадцатым выпуском серии учебников „Математика в техническом университете». Последовательно изложены математические модели физических процессов, элементы прикладного функционального анализа и приближенные аналитические методы решения задач математической физики, а также широко применяемые в научных исследованиях и инженерной практике численные методы конечных разностей, конечных и граничных элементов. Рассмотрены примеры использования этих методов в прикладных задачах. Содержание учебника соответствует курсам лекций, которые авторы читают в МГТУ им. Н.Э. Баумана. Для студентов технических университетов. Может быть полезен преподавателям, аспирантам и инженерам. |
Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или WinDjView-1.0.1-Setup.exe» (2,71 Мб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел «Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др.» на alleng.ru
Он-лайн-ресурсы:
Дифференциальные равения (ОГТУ)
Дифференциальные уравнения и их системы (МГТУ им. Баумана)
http://atomas.ru/mat/difur/
Подборка литературы по дифференциальным уравнениям на eqworld.ipmnet.ru
Подборка литературы по дифференциальным уравнениям на сайте Варгина А.Н.
(ссылки на первые два ресурса помещены в наш эпиграф)
Р.S. Большая просьба к членам сообщества: если у кого-то есть ссылки на понравившиеся учебники в электронном виде, пожалуйста, отметьтесь в комментах. И еще, если вы занимались по каким-то из этих учебников, просьба их кратко охарактеризовать.
Ссылки на посты аналогичной тематики:
http://www.psyoffice.ru/16977-matveev-n.m.-metody-integrirovanija-obyknovennykh.html
http://diary.ru/~eek/p48302307_literatura-po-differencialnym-uravneniyam.htm