Матвеев н м обыкновенные дифференциальные уравнения

Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений — Матвеев Н.М.

Название: Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений. 1967.

Автор: Матвеев Н.М.

В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических ВУЗах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.

Несмотря на большое количество результатов, полученные в общей теории дифференциальных уравнений, в том числе, особенно, в последние годы, элементарные методы интегрирования по-прежнему остаются важными методами интегрирования.

В настоящей книге излагаются основные методы интегрирования различных типов обыкновенных дифференциальных уравнений, доказаны основные теоремы существования решений (методы доказательства которых позволяют строить приближенные решения) и теоремы о зависимости решений от самого уравнения и от начальных данных, а также дается понятие об основных задачах общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

При изложении различных методов интегрирования мы пытаемся везде, где это возможно, получить решение в виде элементарных функций или квадратур элементарных функций. Б тех случаях, когда это невозможно, указываются методы интегрирования в смысле более широкой постановки задачи При этом используются некоторые результаты общей теории обыкновенных дифференциальных уравнений.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
Введение 6
Глава первая
Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка, разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах 13
1. Основные понятия и определения 13
1. Понятие об уравнении первого порядка, разрешенном, относительно производной (13).
2. Решение уравнения (14)
3. Неявное и параметрическое задания решения (15)
4. Геометрическое истолкование (16).
5. Задача Коши (21).
6. Достаточное условие существования решения задачи Коши (24).
7. Достаточные условия существования н единственности решения задачи Коши (25).
8. Общее решение (28).
9. Общий интеграл. Общее решение в параметрической форме (31).
10. Частное решение (32).
11. Особое решение (33).
12. Нахождение кривых, подозрительных на особое решение по дифференциальному уравнению (35).
13. Отсутствие особых решений у уравнения первого порядка с правой частью, рациональной относительно у (36).
14. Огибающая семейства интегральных кривых как особое решение (37).
15. Нахождение кривых, подозрительных на особое решение в процессе построения общего решения (общего интеграла) (41).
16. Понятие об интеграле дифференциального уравнения (41).
17. Теорема о зависимости любых двух интегралов одного и того же уравнения (46).
18. Замечание об интегрируемости в квадратурах (48).
2. Неполные уравнения 50
19. Уравнение, не содержащее искомой функции (50).
20. Уравнение, не содержащее независимой переменной (52)
3. Уравнение с разделяющимися переменными 55
21. Построение общего интеграла (55).
22. Особые решения (58).
23. Примеры (58)
4. Однородное уравнение 60
24. Построение общего интеграла (61).
25. Особые решения (62).
26. Примеры (62).
27. Геометрическое свойство интегральных кривых однородного уравнения (63).
28. Простейшее уравнение, приводящееся к однородному (65)
5. Обобщенное однородное уравнение 66
29. Построение общего интеграла. Особые решения (66).
30. Пример (68)
6. Линейное уравнение 68
31. Понятие о линейном уравнении (68).
32. Существование и единственность решения задачи Коши. Общие свойства линейного уравнения (60).
33. Построение общего решения однородного линейного уравнения (71).
34. Свойства решений однородного линейного уравнения (74).
35. Структура общего решения неоднородного линейного уравнения (75).
36. Метод вариации произвольной постоянной (метод Лагранжа) (76).
37. Примеры (80).
38. Геометрическое свойство интегральных кривых линейного уравнения (81)
7. Уравнение Бернулли 83
39. Построение общего решения (83).
40. Особое решение (83).
41. Пример (41)
8. Уравнение Дарбу 85
42. Построение общего интеграла. Особые решения (85).
43. Пример (85).
9. Уравнение Риккати 86
44. Существование и единственность решения задачи Коши (86)
45. Общие свойства уравнения Риккати (88).
46. Приведение уравнения Риккати к каноническому виду (89).
47. Простейшие случаи интегрируемости в квадратурах (90).
48. Построение общего решения в случае, когда «известно одно частное решение (91).
49. Структура общего решения (93).
50. Построение общего решения в случае, когда известны два или три частных решения (94).
51. Специальное уравнение Риккати (94)
11. Уравнение, в полных дифференциалах 96
52. Понятие об уравнении в полных дифференциалах (96).
53. Признак уравнения в полных дифференциалах. Построение общего интеграла (98).
54. Решение задачи Коши (100)
12. Интегрирующий множитель. Простейшие случаи нахождения интегрирующего множителя 101
55. Понятие об интегрирующем множителе (101).
56. Случай интегрирующего множителя, зависящего только от х (103).
57. Случай интегрирующею множителя, зависящего только от y (104).
58. Случай интегрирующего множителя зависящего от (х, у) (104).
59. Интегрирующий множитель и особые решения (103).
60. Интегрирующий множитель уравнения с разделяющимися непеменными (106).
61. Интегрирующий множитель однородного уравнения (106)
13. Интегрирующий множитель. Общая теория 108
62. Теорема о существовании интегрирующего множителя (108).
63. Теорема о неединственности интегрирующего множителя (109).
64. Теорема об общем виде интегрирующего множителя и се следствие (110).
65. Один общий способ нахождения интегрирующего множителя (112).
Глава вторая. Уравнения первого порядка, не разрешенные относительно производной. Уравнения, интегрируемые в квадратурах ИЗ
1. Основные понятия и определения ИЗ
77. Общий случай уравнения первого порядка, не разрешенного относительно производной (ИЗ).
67. Примеры (118).
68. Нахождение кривых подозрительных па особое решение по дифференциальному уравнению (122).
69. Огибающая семейства интегральных кривых как особое решение (124)
2. Неполные уравнения 125
70. Уравнение, содержащее только производную (125).
71. Уравнение, не содержащее искомой функции (127).
72. Уравнение, не содержащее независимой переменной (131).
73. Обобщенное однородное уравнение (132)
3. Общий метод введения параметра 133
74. Приведение уравнения, . не разрешенного относительно производной, к уравнению, разрешенному относительно производной. Общий случай (133).
75. Случай, когда уравнение разрешимо относительно искомой функции (134).
76. Случай, когда уравнение разрешимо относительно независимой переменной (135).
77. Уравнение Лагранжа (136)
78. Уравнение Клеро (138)
4. Задача о траекториях 141
79. Зачача о траекториях на плоскости в случае декартовых координат (141).
80. Примеры (143).
81. Случай полярных координат
Глава третья. Уравнения высших порядков. Общие вопросы. Простейшие уравнения n-го порядка 48
1. Основные понятия и определения 148
82. Предварительные замечания (148).
83. Геометрическое истолкование (149).
84. Механическое истолкование уравнения второго порядка (149).
85. Задача Коши (150).
86. Достаточные услогшя существования и единственности решения задачи Коши (153).
87. Понятие о граничной (краевой) задаче (154).
88. Общее решение (156).
89. Общий интеграл (157).
90. Общее решение в параметрической форме (158).
91. Частное решение (158).
92. Особое решение (158).
93. Промежуточные интегралы. Первые интегралы (159).
94. Замечание об уравнения n-го порядка, не разрешенном относительно старшей производной (160).
2. Уравнения, интегрируемые в квадратах, и уравнения, допускающие понижение порядка 161
95. Уравнение, содержащее только независимую переменную и производную порядка п (161).
96. Уравнение, не содержащее искомой функции, и уравнение, не содержащее искомой функции и последовательных первых производных (168).
97. Уравнение, не содержащее независимой переменной (171).
98. Уравнение, однородное относительно искомой функции н ее производных (173).
99. Обобщенное однородное уравнение (174).
100. Уравнение, левая часть которого есть точная производная (177)
Глава четвертая. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений. Общие вопросы. 180
1. Нормальные системы дифференциальных уравнений 180
101. Понятие о нормальной системе. Линейная система (180).
102. Решение системы (181).
103. Геометрическое истолкование нормальной системы (182).
104. Механическое истолкование нормальной системы (183).
105. Задача Коши (180).
106. Достаточные условия существования и единственности решения задачи Коши (188).
107. Общее решение (189).
108. Частное решение (191).
109. Особое решение (191).
110. Понятие об интеграле нормальной системы. Первые интегралы. Общий интеграл. Число независимых интегралов (192).
111. Понижение порядка системы при помощи первых интегралов (203).
112. Приведение уравнения n-го порядка к системе уравнений первого порядка и обратная задача (205).
113. Одни общий способ интегрирования нормальной системы двух уравнений, правые части которых удовлетворяют условиям Коши — Римана (210).
114. Понятие с системе уравнений высших порядков (211).
115. Построение всего множества нормальных систем дифференциальных, уравнений, имеющих заданную траекторию (213)
2. Системы дифференциальных уравнений в симметрической форме 216
116. Понятие о системе обыкновенных дифференциальных уравнений в симметрической форме. Приведение нормальной системы к системе в симметрической форме (216).
117. Интегралы, первые интегралы и общий интеграл системы дифференциальных уравнений в симметрической форме (218).
Глава пятая. Теоремы существования 225
1. Теорема существования и единственности решения задачи Коши (теорема Пикара) 225
118. Предварительные замечания (225).
119. Формулировка теоремы Пикара для нормальной системы уравнений (227).
120. Доказательство теоремы Пикара для нормальной системы двух уравнений (229).
121. Замечание о выборе нулевого приближения (241).
122. Случай одностороннего интервала изменения независимой переменной (241).
123. Случай области, не ограниченной по искомым функциям (242).
124. Случай области, не ограниченной по всем переменным (243).
125. О продолжении решения, определяемого теоремой Пикара (247).
126. Теорема Пикара для линейной системы дифференциальных уравнений (250).
127. О решении однородной линейной системы с нулевыми начальными значениями искомых функций (254). 128. Теорема Пикара для уравнения п-го порядка (255).
129. Теорема Пикара для линейного уравнения n-го порядка (257).
130. О решении однородного линейного уравнения n-го порядка с нулевыми начальными значениями искомой функции и ее производных (258).
2. Теоремы о непрерывности и дифференцируемости решения как функции от параметров и начальных данных. Понятие об устойчивости решения в смысле Ляпунова 259
131. Теорема о непрерывной зависимости решения нормальной системы от параметров (259).
132. Теорема о непрерывной зависимости решения нормальнон системы от начальных данных (267).
133. Понятие об устойчивости решения (движения) в смысле Ляпунова (272).
134. Теорема о дифференцируемости решения по начальным данным (279).
135. Обобщения (291)
3. Теорема существования общего решения 292
136. Теорема существования общего решения нормальной системы дифференциальных уравнений (292).
137. Замечания (297).
138. Доказательство существования п независимых интегралов нормальной системы п уравнений (297).
4. Особые течки 299
139. Особые точки уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной (299).
140. Особые точки нормальной системы дифференциальных уравнений. Точки равновесия (покоя) (301).
141. Поведение интегральных . кривых уравнения с дробно-линейной однородной правой частью а окрестности особой точки (305).
142. Один физический пример (320).
143. Понятие о проблеме центра и фокуса (322)
§ 5. Теорема существования и единственности голоморфного решения задачи Коши (теорема Коши) 327
144. Понятие о голоморфном решении (327). 145. Понятие о мажоранте (328). 146. Формулировка теоремы Коши для нормальной системы п уравнений (330). 147. Доказательство теоремы Коши для нормальной системы двух уравнений (332). 148. Теорема Коши для линейной системы (341). 149. Примеры существования голоморфных решений в случае невыполнения условия теоремы Коши (346). 150. Теорема Коши для уравнения иго порядка, разрешенного относительно старшей производной (348). 151. Теорема Коши для линейного уравнения n-го порядка (350). 152. Теорема о голоморфности решения относительно параметра (351).
6. Теорема существования решения задачи Коши (теорема Пеано) 352
153. Теорема Арцеля (352).
154. Теорема существования решения дифференциального уравнения с непрерывной правой частью (теорема Псано) (355).
155. Теорема Пеано для нормальной системы (362).
Глава шестая. Общая теория линейных дифференциальных уравнений n-го порядка 363
1. Общие свойства линейного уравнения 363
136. Предварительные замечания (363).
157. Инвариантность линейного уравнении относительно любого преобразования независимой переменной (365).
158. Инвариантность линейного уравнения относительно линейного преобразовании искомой функции (366).
2. Однородное линейное уравнение n-го порядка 367
159. Свойства решений (367).
160. Понятие о линейной независимости функции (371).
161. Необходимое условие линейной зависимости п функций (374).
162. Необходимое и достаточное условие линейной независимости п решений однородного линейного уравнения n-го порядка (375).
163. Формула Остроградского — Лиувилля (377).
164. Понятие о фундаментальной системе решений (379).
165. Доказательство существования фундаментальной системы решений (379).
106. Построение общего решения (380).
167. Число линейно-независимых решений однородного линейного уравнения n-го порядка (384).
168. Построение однородного линейного уравнения, имеющего заданную фундаментальную систему решений (384). 169. Понижение порядка однородного линейного уравнения при помощи линейно независимых частных решений (387).
3. Неоднородное линейное уравнение п-го порядка 389
170. Структура общего решения неоднородного уравнения (389).
171. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) (391).
172. Метод Коши (394).
Глава седьмая. Линейные уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами 398
1. Однородное уравнение 398
173 Предварительные замечания (398).
174. Построение фундаментальной системы решении и общего решения однородного уравнения в случае различных корней характеристического уравнения (398).
175. Случай наличия кратных корней характеристического уравнения (403).
176. Однородное линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами (406).
2. Неоднородное уравнение 408
177. Предварительные замечания (408).
178. Нахождение частного решения неоднородного уравнения методом неопределенных коэффициентов (408). 179. Неоднородное линейное уравнение второго порядка с постоянными коэффициентами (112).
3. Линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами и колебательные явления 417
180. Свободные колебания (417).
181. Вынужденные колебания (421).
4. Некоторые линейные уравнения n-го порядка, приводящиеся к уравнениям с постоянными коэффициентами 423
182. Приведение однородного линейного уравнения п-го порядка к уравнению с постоянными коэффициентами при помощи замены независимой переменной (42.3).
183. Линейное уравнение Эйлера (424).
184. Уравнение Чебышева (420).
185. Приведение однородного линейного уравнения 1-го порядка к уравнению с постоянными коэффициентами при помощи линейной замены искомой функции (430).
Глава восьмая. Некоторые вопросы теории однородных линейных уравнений второго порядка 431
1. Приведение к простейшим форма 431
186. Приведение к уравнению, не содержащему члена с первой производной (431). 187. Приведение к самосопряженному виду (433).
§ 2. Понижение порядка 435
188. Построение общего решения однородного линейного уравнения второго порядка в случае, когда известно одно частное решение (435).
189. Связь меж лу однородным линейным уравнением второго порядка и уравнением Риккати (437).
3. Интегрирование при помощи степенных рядов 438
100. Представление решений однородного линейного уравнения второю порядка в виде степенных рядов (438). 101. Представление решений в окрестности особой точки в виде обобщенных степенных рядом (439).
192. Уравнение Бесселя (449).
193. Гипергеометрическое дифференциальное уравнение ( 459).
4. Колебательный характер решений однородных линейных уравнений второго порядка 464
194. Колеблющиеся и неколеблющиеся решения (464).
193. Теорема Штурма (467).
196. Теорема сравнения (468).
Глава девятая. Общая теория линейных систем дифференциальных уравнений 472
1. Однородные линейные системы 472
197. Предварительные замечания (472).
198. Свойства решений однородной системы (474).
199. Понятие о линейной независимости систем функций (477).
200. Необходимое условие линейной зависимости п систем функций (479).
201. Необходимое и достаточное условие линейной независимости п решений однородной линейной системы п уравнений (480).
202. Формула Остроградского- Лиупилля -Якоби (480).
203. Понятие о фундаментальной системе решений (482).
204. Теорема о существовании фундаментальной системы решений (482).
205. Построение общего решения (483).
206. Число линейнонезависимых решений однородной линейной системы п уравнений. Первые интегралы (485). 207. Понятие о сопряженной (присоединенной) системе (480).
208. Построение однородной линейной системы уравнений, имеющей заданную фундаментальную систему решений (489).
2 Неоднородные линейные системы 490
209. Структура общего решения неоднородной системы (490).
210. Метод вариации произвольных постоянных (метод Лагранжа) (491).
Глава десятая. Линейные системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами 494
1. Метод Эйлера 494
211. Предварительные замечания (494).
212. Построение фундаментальной системы решений н общего решения однородной линейной системы в случае различных корней характеристического уравнения (495).
213. Случай наличия кратных корней характеристического уравнения (500).
214. Теорема об асимптотической устойчивости (в смысле Ляпунова) нулевого решения однородной линейной системы с постоянными коэффициентами (502).
215. Теорема о неустойчивости нулевого решения однородной линейной системы с постоянными коэффициентами (503).
216. Приведение однородной линейной системы к системе с постоянными .коэффициентами при помощи замены независимой переменной (503).
217. Интегрирование неоднородной линейной системы с постоянными коэффициентами методом вариации произвольных постоянных (505).
2. Другие методы интегрирования линейных систем с ‘постоянными коэффициентами 505
218. Интегрирование линейной системы с постоянными коэффициентами при помощи приведения ее к уравнению п-го порядка (метод исключении) (505).
219.Метод Даламбсра (507).
§ 3. Линейные системы с постоянными коэффициентами, содержащие производные выше первого порядка . 509
220. Метод исключения (509).
221. Метод Даламбера (509).
Глава одиннадцатая. Матричный метод решения однородных линейных систем 511
1. Запись и решение однородной линейной системы в матричной форме 511
222. Предварительные замечания (511).
223. Построение матричного уравнения, равносильного однородной линейной системе (516).
224. Два общих свойства матричного уравнения, соответствующего однородной линейной системе (519).
225. Основные свойства интегральной матрицы (520).
226. Случай Лаппо — Данилевского (522).
227. Сопряженное (присоединенное) матричное уравнение (523)
2 Интегрирование однородной линейной системы с постоянными коэффициентами 525
228. Структура фундаментальной системы решений однородной линейной системы дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. Группы решений (525).
229. Приведение однородной линейной системы с постоянными коэффициентами к каноническому виду (530). 230. Понятие о приводимых 1 системах (537).
Глава двенадцатая. Понятие об уравнениях с частными производными первого порядка 539
1. Однородное линейное уравнение 539
231. Связь между однородным линейным уравнением с частными производными первого порядка и соответствующей ему системой обыкновенных дифференциальных уравнений и симметрической форме (539). 232. Построение общего решения однородного линейного уравнения (512).
233. Решение задачи Коши для однородного линейного уравнения (545).
2. Неоднородное линейное уравнение 548
234. Построение общего решения неоднородного линейного уравнения (518).
235. Решение задачи Коши для неоднородного линейного уравнения (551).

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений — Матвеев Н.М. — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Матвеев н м обыкновенные дифференциальные уравнения

Айнс Э.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Харьков: ОНТИ, 1939 (pdf)

Андронов А.А., Леонтович Е.В., Гордон И.И., Майер А.Г. Качественная теория динамических систем второго порядка. М.: Наука, 1966 (pdf)

Аносов Д.В. (ред.) Гладкие динамические системы (Сборник переводов, Математика в зарубежной науке N4). М.: Мир, 1977(pdf)

Арнольд В.И., Козлов В.В., Нейштадт А.И. Математические аспекты классической и небесной механики. М.: ВИНИТИ, 1985 (pdf)

Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970 (pdf)

Боголюбов Н.Н., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний (2-е изд.). М.: Наука, 1974 (pdf)

Вазов В. Асимптотические разложения решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1968 (pdf)

Вайнберг М.М., Треногин В.А. Теория ветвления решений нелинейных уравнений. М.: Наука, 1969 (pdf)

Голубев В.В. Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений. М.-Л.: Гостехтеориздат, 1950 (pdf)

Гурса Э. Курс математического анализа, том 2, часть 2. Дифференциальные уравнения. М.-Л.: ГТТИ, 1933 (pdf)

Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. М.: Наука, 1967 (pdf)

Добровольский В.А. Очерки развития аналитической теории дифференциальных уравнений. Киев: Вища школа, 1974 (pdf)

Егоров Д. Интегрирование дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Печатня Яковлева, 1913 (pdf)

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений (3-е изд.). Мн.: Наука и техника, 1979 (pdf)

Еругин Н.П. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн.: АН БССР, 1963 (pdf)

Еругин Н.П. Метод Лаппо-Данилевского в теории линейных дифференциальных уравнений. Л.: ЛГУ, 1956 (pdf)

Зайцев В.Ф. Введение в современный групповой анализ. Часть 1: Группы преобразований на плоскости (учебное пособие к спецкурсу). СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1996 (pdf)

Зайцев В.Ф. Введение в современный групповой анализ. Часть 2: Уравнения первого порядка и допускаемые ими точечные группы (учебное пособие к спецкурсу). СПб.: РГПУ им. А.И.Герцена, 1996 (pdf)

Ибрагимов Н.Х. Азбука группового анализа. М.: Знание, 1989 (pdf)

Ибрагимов Н.Х. Опыт группового анализа обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Знание, 1991 (pdf)

Каменков Г.В. Избранные труды. Т.1. Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика. М.: Наука, 1971 (pdf)

Каменков Г.В. Избранные труды. Т.2. Устойчивость и колебания нелинейных систем. М.: Наука, 1972 (pdf)

Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям (4-е издание). М.: Наука, 1971 (pdf)

Каплански И. Введение в дифференциальную алгебру. М.: ИЛ, 1959 (pdf)

Карташев А.П., Рождественский Б.Л. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления (2-е изд.). М.: Наука, 1979 (pdf)

Коддингтон Э.А., Левинсон Н. Теория обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1958 (pdf)

Козлов В.В. Симметрии, топология и резонансы в гамильтоновой механике. Ижевск: Изд-во Удмуртского гос. университета, 1995 (pdf)

Коллатц Л. Задачи на собственные значения (с техническими приложениями). М.: Наука, 1968 (pdf)

Коул Дж. Методы возмущений в прикладной математике. М.: Мир, 1972 (pdf)

Коялович Б.М. Исследования о дифференциальном уравнении ydy-ydx=Rdx. СПб: Академия наук, 1894 (pdf)

Красовский Н.Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматлит, 1959 (pdf)

Крускал М. Адиабатические инварианты. Асимптотическая теория уравнений Гамильтона и других систем дифференциальных уравнений, все решения которых приблизительно периодичны. М.: ИЛ, 1962 (pdf)

Куренский М.К. Дифференциальные уравнения. Книга 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Л.: Артиллерийская академия, 1933 (pdf)

Лаппо-Данилевский И.А. Применение функций от матриц к теории линейных систем обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1957 (pdf)

Лаппо-Данилевский И.А. Теория функций от матриц и системы линейных дифференциальных уравнений. Л.-М., ГИТТЛ, 1934 (pdf)

Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964 (pdf)

Левитан Б.М., Жиков В.В. Почти-периодические функции и дифференциальные уравнения. М.: МГУ, 1978 (pdf)

Лефшец С. Геометрическая теория дифференциальных уравнений. М.: ИЛ, 1961 (pdf)

Ляпунов А.М. Общая задача об устойчивости движения. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950 (pdf)

Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1966 (pdf)

Марченко В.А. Операторы Штурма-Лиувилля и их приложения. Киев: Наук. думка, 1977 (pdf)

Марченко В.А. Спектральная теория операторов Штурма-Лиувилля. Киев: Наук. думка, 1972 (pdf)

Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений (3-е изд.). М.: Высшая школа, 1967 (pdf)

Мищенко Е.Ф., Розов Н.X. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975 (pdf)

Моисеев Н.Н. Асимптотические методы нелинейной механики. М.: Наука, 1969 (pdf)

Мордухай-Болтовской Д. Об интегрировании в конечном виде линейных дифференциальных уравнений. Варшава, 1910 (pdf)

Наймарк М.А. Линейные дифференциальные операторы (2-е изд.). М.: Наука, 1969 (pdf)

Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.-Л.: ОГИЗ, 1947 (pdf)

Плисс В.А. Нелокальные проблемы теории колебаний. М.-Л.: Наука, 1964 (pdf)

Пономарев К.К. Составление дифференциальных уравнений. Мн.: Выш. школа, 1973 (pdf)

Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения (4-е изд.). М.: Наука, 1974 (pdf)

Пуанкаре А. О кривых, определяемых дифференциальными уравнениями. М.-Л., ГИТТЛ, 1947 (pdf)

Расулов М.Л. Метод контурного интеграла и его применение к исследованию задач для дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1964 (pdf)

Румянцев В.В., Озиранер А.С. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных. М.: Наука, 1987 (pdf)

Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 1. М.: ИЛ, 1953 (pdf)

Сансоне Дж. Обыкновенные дифференциальные уравнения, том 2. М.: ИЛ, 1954 (pdf)

Сибирский К.С. Введение в топологическую динамику. Кишинев, 1970 (pdf)

Старжинский В.М. Прикладные методы нелинейных колебаний. М.: Наука, 1977 (pdf)

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (5-е изд.). М.: ГТТИ, 1950 (pdf)

Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений (8-е изд.). М.: ГИФМЛ, 1959 (pdf)

Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, том 1. М.: ИЛ, 1960 (pdf)

Титчмарш Э.Ч. Разложения по собственным функциям, связанные с дифференциальными уравнениями второго порядка, том 2. М.: ИЛ, 1961 (pdf)

Трикоми Ф. Дифференциальные уравнения. М.: ИЛ, 1962 (pdf)

Федорюк М.В. Асимптотические методы для линейных обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1977 (pdf)

Фещенко С.Ф., Шкиль Н.И., Николенко Л.Д. Асимптотические методы в теории линейных дифференциальных уравнений. Киев: Наукова думка, 1966 (pdf)

Фрёман H., Фрёман П.У. ВКБ-приближение М.: Мир, 1967 (pdf)

Хартман Ф. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Мир, 1970 (pdf)

Хединг Дж. Введение в метод фазовых интегралов (метод ВКБ). М.: Мир, 1965 (pdf)

Чезаре Л. Асимптотическое поведение и устойчивость обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964 (djvu)

Четаев Н.Г. Устойчивость движения (3-е изд.). М.: Наука, 1965 (pdf)

Эйзенхарт Л.П. Непрерывные группы преобразований. М.: ИЛ, 1947 (pdf)

Эльсгольц Л.Э. Дифференциальные уравнения и вариационное исчисление. М.: Наука, 1969 (pdf)

Контакты

Адрес: пр. Ленина 31 Город: Якутск, 677027 Эл. почта: ikfia@ysn.ru Тел.: +7 (4112) 390-400 Факс: +7 (4112) 390-450 Охрана тел.: +7 (4112) 390-489 Охрана тел.: +7 (4112) 335-176

Новости

С Днём защитника отечества!

Дорогие коллеги!Примите самые искренние поздравления с Днем Защитника Отчества! В этот праздничный день мы отдаем дань уважения и благодарности всем.

XIV конференция научной молодежи «Актуальные вопросы космофизики». Итоги конференции

Институт космофизических исследований и аэрономии им. Ю.Г. Шафера СО РАН в рамках чтений, посвященных 100-летию со дня рождения организатора аэрономического.

XIV конференция научной молодежи «Актуальные вопросы космофизики». Второе информационное сообщение

Приказ ИКФИА №13-к от 04.02.2022 о деятельности Института в условиях недопущения дальнейшего распространения новой коронавирусной инфекции

3 января 2022 г. исполнилось 100-лет со дня рождения к.ф.-м.н. Самсонова Владимира Парфеньевича – организатора аэрономического направления и исследований полярных сияний в Институте.

В честь юбилея 11 февраля 2022 г. в режиме видеоконференции планируется проведение научных чтений, совмещенных с празднованием Дня науки и.

Поиск материала «Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Матвеев Н.М., 1987» для чтения, скачивания и покупки

Найденные материалы, документы, бумажные и электронные книги и файлы:

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

Книга Сборникзадач по дифференциальнымуравнениям.

Читать онлайн книгу Сборник задач по дифференциальным уравнениям автора Матвеев Н.М.

Сборник задач по дифференциальным уравнениям ( Матвеев Н.М.)

Канцтовары. Письменные принадлежности. Бумажные канцтовары. Ранцы, рюкзаки, сумки. Канцелярские мелочи. И многое другое.

Матвеев Н.М. Скачать (djvu, 3.08 Mb) Читать.

6-ое изд., испр. и доп. — Минск: Выш. шк. , 1987. — 319 с.: ил. Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений. Перед каждой главой приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы ко всем задачам и указания для решения наиболее трудных задач. Для студентов ВУЗов, обучающихся по специальности «Математика».

В нем содержатся задачи и упражнения по куркурсу дифференциальных уравнений для университетов в объеме прогпрограммы, утвержденной Министерством высшего и среднего специспециального образования СССР. Значительная часть задач и упражнеупражнений может быть использована в

Каждый из этих параграфов состосостоит из краткого изложения методов интегрирования уравнений расрассматриваемого вида, решенных примеров и задач для самостоясамостоятельного решения. В- каждой главе, за исключением восьмой, приприводятся.

Матвеев Н.М. Скачать (djvu, 3.91 Mb) Читать.

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям . Файл формата djvu. размером 3,08 МБ.

Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений . Перед каждой главой приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы ко всем задачам и указания для решения наиболее трудных задач .

Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям ( Матвеев Н.М.)

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям . Файл формата pdf. размером 8,40 МБ.

Сборник задач и упражнений по математическому анализу.pdf.

МАТВЕЕВ УЧЕБНИК + ЗАДАЧНИК по дифференциальным уравнениям .

ВАСИЛЬЕВА и др. Дифференциальные и интегральные уравнения .

Н. М. МАТВЕЕВ СБОРНИК ЗАДАЧ И УПРАЖНЕНИЙ ПО ОБЫКНОВЕННЫМ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМ УРАВНЕНИЯМ Издание шестое, исправленное и дополненное Допущено Министерством высшего и среднего

Выш. шк., 1987.—319 с: ил. Содержится более полутора тысяч зада4 и упражнений по всем разделам уни- университетского курса обыкновенных дифференциальных уравнений . Приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы и указания для решения наиболее труд- трудных задач .

Матвеев Н.М. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям . pdf. Раздел: Дифференциальные уравнения → Обыкновенные дифференциальные уравнения .

— Минск: Выш. шк. , 1987. — 319 с.: ил. Содержится более полутора тысяч задач и упражнений по всем разделам курса обыкновенных дифференциальных уравнений . Перед каждой главой приводятся краткие сведения из теории, типовые примеры, ответы ко всем задачам и указания для решения наиболее трудных задач .

Сато Минору | Занимательная математика. Дифференциальные уравнения (Манга) (2018) [PDF] 37 MB Эдвардс Ч.Г., Пенни Д.Э. — Дифференциальные уравнения и краевые задачи : Моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB [2008, PDF, RUS] 11 MB М. М. Смирнов — Дифференциальные уравнения в частных производных 2-го порядка [1964 г., математика, DJVU] RUS

12 MB 2020-05-13 4 1. Матвеев Н.М. — Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям (6-е издание) [1987, DjVu, RUS].

» Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям » — читать интересную книгу автора ( Матвеев Н.М.)

Сборник задач по курсу дифференциальных уравнений . Учебное пособие. Санкт-Петербург 2012.

СПбГЭТУ «ЛЭТИ» А.М. Коточигов к. физ.-мат. н., доцент, зав. кафедрой математики НИУ ВШЭ – Санкт-Петербург Ю.И. Рейнов. Михеев, А. В. Сборник задач по дифференциальным уравнениям : М69 учеб. пособие [Текст] / А. В. Михеев ; Санкт-Петербургский филиал Нац.

Задачи и праки pRomoс0D EASYMMD.

Уравнение Бернулли. Уравнения в полных дифференциалах. Задачи и упражнения по теме.

– 90 с. ISBN 978-5-9795-1184-9 Пособие является руководством для выполнения типовых расчетов « Дифференциальные уравнения » и « Уравнения математической физики», предлагаемых « Сборником заданий по высшей математике» (автор Кузнецов Л. А.). Пособие предназначено для бакалавров и специалистов всех специальностей, изучающих разделы « Обыкновенные дифференциальные уравнения » и « Уравнения математической физики».

Сборник задач по производным, интегралам, дифференциальным уравнениям .

Сборник задач по электротехнике. Доктор физико-математических наук Л. В. Овсянников, кандидат физико-математических наук. Поглощение техногенных соединений цинка и меди черноземом обыкновенным . Домашнее задание по теме: «Предел последовательности».

Тип: Сборник задач ; Размер: 445 b.; Теория дифференциальных уравнений раздел математики, в котором изучаются дифференциальные уравнения (вопросы существования решения дифференциального уравнения , его единственность и способы нахождения).

Дифференциальные уравнения Определение Обыкновенным дифференциальным уравнением n–ого порядка называется соотношение вида: (1). С. А. Мышкис П. А. Панов П. А. Самовол В. С. Сборник задач Сборник задач по алгебре.

Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям [Текст] : [Для ун-тов] / М-во высш. и сред. спец. образования РСФСР. — 2-е изд., испр. и доп. — [Москва] : Росвузиздат, 1962. — 291 с. : черт.; 22 см.

Скачать marc21-запись Скачать rusmarc-запись.

Матвеев Н.М. «Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям» 1987 год.

Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений . Автор. Матвеев Н.М. Издательство. Высшая школа, 3-е издание.

Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям : Учеб. пособие / Н.М. Матвеев . — 7. изд., доп.

Скачать marc21-запись Скачать rusmarc-запись.

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу диф ференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи , предлагавшиеся на письменных экзаменах на

В большинстве задач содержатся условия, с помощью кото рых можно определить значения постоянных, входящих в общее решение дифференциального уравнения . Иногда дифференци альное уравнение можно составить более простым путем, вос пользовавшись физическим смыслом.

Матвеев Н.М.«Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям Учеб. пособие для вузов по с» — книга автора Матвеев Н.М., 318, 1 с.. Издано: (1987).

В конце параграфов указываются номера задач для упражнений из « Сборника задач по дифференциальным уравнениям » А. Ф. Филиппова и указываются некоторые теоретические направления, примыкающие к изложенным вопросам, со ссылками на литературу (книги на русском языке).

Матвеев Н.М. Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений .

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с

Подробнее об этом читайте здесь. Сборник задач по дифференциальным уравнениям .

Обыкновенные дифференциальные уравнения .

Сборник задач по Дифференциальным уравнениям и вариационному исчислению / В.К. Романко, Н.Х. Агаханов, В.В. Власов, Л.И. Коваленко. — М.: ЮНИМЕДИАСТАЙЛ, 2002, — 256 с.: ил.

Нальчик: Каб. -Балк. ун-т, 2005. — 64 с. За основу издания был выбран популярный сборник задач В. П. Минорского, дополненный новыми заданиями и задачами по экономике. Имеется обширная подборка задач для самостоятельных упражнений и контрольных заданий .

Библиографические данные. Название. Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям . Автор. Nikolaĭ Mikhaĭlovich Matveev.

Сборник содержит материалы для упражнений по курсу дифференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи , предлагавшиеся на письменных зкзаменах на механико-математическом

133 ко- 137 142 144 по 148 по- 149 ПРЕДИСЛОВИЕ Сборник содержит задачи по курсу обыкновенных дифференциальных уравнений в соответствии с программой, приннтой на механико-математическом факультете МГУ. Часть задач взята из известных.

сборник задач по дифференциальным УРАВНЕНИЯМ . Научно-издательский центр. «Регулярная и хаотическая динамика». УДК 517.9 ББК 517.2.

НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 176 стр. Сборник содержит материалы для упражнений по курсу диф — ференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. настоящее издание добавлены задачи , предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете МГУ.

СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ДИффЕРЕНЦИАЛЬНЫМ уравнениям . Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическан динамика». УДК 517.9 ББК 517.2. Филиппов А. Ф.

НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 176 стр. Сборник содержит материалы для упражнений по куреу диф — ференциальных уравнений для университетов и технических вузов с повышенной математической программой. В настоящее издание добавлены задачи , предлагавшиеся на письменных экзаменах на механико-математическом факультете.

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Сборник задач и упражнений по обыкновенным дифференциальным уравнениям, Матвеев Н.М., 1987»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 18 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

источники:

http://ikfia.ysn.ru/obyknovennye-differentsialnye-uravneniya/

http://nashol.biz/searchdoc/82938