Метод координат уравнение окружности и прямой самостоятельная

Проверочная работа по теме «Уравнение прямой и окружности»
методическая разработка по геометрии (9 класс) на тему

Работа содержит 2 варианта по 7 заданий .

Скачать:

Предварительный просмотр:

Самостоятельная работа « Уравнение окружности и прямой»

1) Определите координаты центра окружности и её радиус по заданному уравнению. Начертите заданную окружность в системе координат

2) а) Принадлежит ли точка К(2;-1) окружности , заданной уравнением х² + (у+4)²=25

б) Принадлежит ли точка Р (- 3;-1) прямой заданной уравнением

3 ) Найдите координаты точек пересечения прямой , заданной уравнением -3х+4у-12 =0 с осями координат.

4) Прямая, заданная уравнением αх — 5у +9 = 0, проходит через точку М(2;3). Найдите число α.

5) Напишите уравнение окружности с центром С(-3;2), если эта окружность проходит через точку А(1;4)

6) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А( -2;-1) и В(3;1)

7) Прямая проходит через точки А (1; -1) и В (-3;2). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.

Самостоятельная работа « Уравнение окружности и прямой»

1) Определите координаты центра окружности и её радиус по заданному уравнению. Начертите заданную окружность в системе координат

а) б)

2) а) Принадлежит ли точка К(2;-1) окружности , заданной уравнением х² + (у-1)²=8

б) Принадлежит ли точка Р (- 3;-1) прямой заданной уравнением

3) Найдите координаты точек пересечения прямой , заданной уравнением 2х — 3у-12 =0 с осями координат.

4) Прямая , заданная уравнением 4х +bу — 6 = 0, проходит через точку N(3;2). Найдите число b.

5 ) Напишите уравнение окружности с центром С(-2;-1), если эта окружность проходит через точку А(1;3)

6) Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А( 3;-2) и

7) Прямая проходит через точки А (-2; -1) и В (1;1). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Проверочная работа по геометрии в 9 классе на тему «Уравнения окружности и прямой)

Работа состоит из 8 вариантов по теме «Уравнения окружности и прямой».

6 класс. Задания для подготовки к проверочным работа по теме «Пропорции. Длина окружности и площадь круга»

Материал предназначен для родителей для того, чтобы они могли проконтролировать подготовку детей к различным проверочным работам.

Проверочная работа на тему «Прямая и косвенная речь»

Данную работу можно использовать для проверки усвоения темы «Прямая и косвенная речь» .

Проверочная работа.Тема: точка. Прямая. Расположение точек на прямой. Отрезок. Измерение отрезков.

Проверочная работа.Тема: точка. Прямая. Расположение точек на прямой. Отрезок. Измерение отрезков.

Проверочная работа по теме «Прямая речь» 5 класс

Проверочная работа по теме «Прямая речь» 5 класс.

Проверочная работа по теме «Прямая и косвенная речь. Диалог. Цитирование» 8 класс

Проверочная работа для 8 класса по теме «Прямая и косвенная речь. Диалог. Цитирование» по программе М. Разумовской.

Проверочная работа по теме «Прямая и косвенная речь»

Мини-тест для 8 класса по теме «Прямая и косвенная речь&quot.

Самостоятельная работа по геометрии «Уравнение окружности, прямой» 9 класс

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Самостоятельная работа «Уравнение окружности и прямой»

Запишите уравнение окружности с центром в точке М и радиусом R, где М(-3;2) и R=2. Проходит ли данная окружность через точку D(-3;4)?

Запишите уравнение прямой CD, если С(-3;1) и D (-5;9)

Найдите координаты точки пересечения двух прямых -3х-у+1=0 и 4х+3у+7=0.

Прямая задана уравнением 4х+3у-24=0.

а)найдите координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат;

б) найдите координаты середины отрезка АВ;

в) найдите длину отрезка АВ.

5 . Прямая у=х+4 и у=-2х+1 пересекаются в точке О.

а) найдите координаты точки О;

б) запишите уравнение окружности с центром в точке О, которая проходит через точку

Самостоятельная работа «Уравнение окружности и прямой»

1 . Запишите уравнение окружности с центром в точке М и радиусом R, где М(2;-1) и R=3. Проходит ли данная окружность через точку С(2;2)?

Запишите уравнение прямой АВ, если А(-3;4) и В (-1;-2).

Найдите координаты точки пересечения двух прямых -2х-7у+1=0 и 3х+4у+5=0.

Прямая задана уравнением 3х+2у-12=0. Найдите:

а) координаты точек А и В пересечения прямой с осями координат;

б) найдите координаты середины отрезка АВ;

в) найдите длину отрезка АВ.

5 . Прямая у=х+4 и у=-2х-5 пересекаются в точке О.

а) найдите координаты точки О;

б) запишите уравнение окружности с центром в точке О, которая проходит через точку

а) произвольный треугольник и найти его площадь;

б) прямоугольный треугольник и найти его площадь;

в) трапецию и найти её площадь. ( 3 б. )

2 . Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см. (2 б.)

3. Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его диагональ равна 10 см, а одна из сторон 6 см. (4 б.)

4 . Найдите площадь треугольника со сторонами 12 см, 35 см и 37 см. (2 б.)

« 3 » — 3 – 5 баллов

« 4 » — 6 – 9 баллов

« 5 » — 10 – 11 баллов

а) произвольный треугольник и найти его площадь;

б) прямоугольный треугольник и найти его площадь;

в) трапецию и найти её площадь . ( 3 б. )

2 . Найдите катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. (2 б.)

3. Найдите площадь и периметр ромба с диагоналями 12 см и 16 см. (4 б.)

4 . Найдите площадь треугольника со сторонами 9 см, 40 см и 41 см. (2 б.)

« 3 » — 3 – 5 баллов

« 4 » — 6 – 9 баллов

« 5 » — 10 – 11 баллов

а) произвольный треугольник и найти его площадь;

б) прямоугольный треугольник и найти его площадь;

в) трапецию и найти её площадь. ( 3 б. )

2 . Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см. (2 б.)

3. Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его диагональ равна 10 см, а одна из сторон 6 см. (4 б.)

4 . Найдите площадь треугольника со сторонами 12 см, 35 см и 37 см. (2 б.)

« 3 » — 3 – 5 баллов

« 4 » — 6 – 9 баллов

« 5 » — 10 – 11 баллов

а) произвольный треугольник и найти его площадь;

б) прямоугольный треугольник и найти его площадь;

в) трапецию и найти её площадь. ( 3 б. )

2 . Найдите высоту треугольника с высотой 13 см, если его площадь равна 16,9 см 2 .

2 . Найдите катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. (2 б.)

3. Найдите площадь и периметр ромба с диагоналями 12 см и 16 см. (4 б.)

4 . Найдите площадь треугольника со сторонами 9 см, 40 см и 41 см. (2 б.)

« 3 » — 3 – 5 баллов

« 4 » — 6 – 9 баллов

« 5 » — 10 – 11 баллов

а) произвольный треугольник и найти его площадь;

б) прямоугольный треугольник и найти его площадь;

в) трапецию и найти её площадь. ( 3 б. )

2 . Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 5 см и 12 см. (2 б.)

3. Найдите площадь и периметр прямоугольника, если его диагональ равна 10 см, а одна из сторон 6 см. (4 б.)

4 . Найдите площадь треугольника со сторонами 12 см, 35 см и 37 см. (2 б.)

« 3 » — 3 – 5 баллов

« 4 » — 6 – 9 баллов

« 5 » — 10 – 11 баллов

а) произвольный треугольник и найти его площадь;

б) прямоугольный треугольник и найти его площадь;

в) трапецию и найти её площадь. ( 3 б. )

2 . Найдите катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и катетом 12 см. (2 б.)

3. Найдите площадь и периметр ромба с диагоналями 12 см и 16 см. (4 б.)

4 . Найдите площадь треугольника со сторонами 9 см, 40 см и 41 см. (2 б.)

« 3 » — 3 – 5 баллов

« 4 » — 6 – 9 баллов

« 5 » — 10 – 11 баллов

Контрольная работа по теме «Площадь»

а) гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами 6 см и 8 см;

б) высоту, проведённую к гипотенузе. ( 3 б. ).

2 . Докажите, что треугольник со сторонами 12 см, 35 см и 37 см является прямоугольным. (2 б.)

3 . Диагонали ромба равны 8 см и 6 см. Найдите периметр и площадь ромба. (3 б.)

4. Стороны параллелограмма 12 см и 9 см, а его площадь 36 см 2 . Найдите высоты параллелограмма . (3 б.)

5 . В прямоугольной трапеции основания равны 6 см и 9 см, а большая боковая сторона равна 5 см. Найти площадь трапеции. ( 3 б. )

6. Высота, проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 16 см 2 . Найдите площадь трапеции, если её тупой угол равен 135 0 .( 4 б. )

« 3 » — 5 – 8 баллов

« 4 » — 9 – 15 баллов

« 5 » — 16 – 18 баллов

Контрольная работа по теме «Площадь»

а) катет прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 см и вторым катетом 12 см;

б) высоту, проведённую к гипотенузе. ( 3 б. ).

2 . Докажите, что треугольник со сторонами 9 см, 40 см и 41 см является прямоугольным. (2 б.)

3 . Диагонали ромба равны 12 см и 16 см. Найдите периметр и площадь ромба. (3 б.)

4. Высоты параллелограмма 2 см и 6 см, а его площадь 48 см 2 . Найдите стороны параллелограмма. (3 б.)

5 . В равнобедренной трапеции основания равны 6 см и 14 см, а боковая сторона равна 5 см. Найти площадь трапеции. ( 3 б. )

6. Высота, проведённая из вершины тупого угла прямоугольной трапеции, отсекает квадрат, площадь которого равна 36 см 2 . Найдите площадь трапеции, если её острый угол равен 45 0 .( 4 б. )

« 3 » — 5 – 8 баллов

« 4 » — 9 – 15 баллов

« 5 » — 16 – 18 баллов

КонтРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ГЕОМЕТРИИ ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД.

1. Прямые m и n лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Рассмотрим тетраэдр DABC. Построить сечение, проходящее через точки M, N, Р.

3 . Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей

через точки F, R и G, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1.

4. Даны параллельные плоскости α и β, их пересекают две параллельные прямые a и b в точках А1,

А2, В1, В2 соответственно. Найти градусную меру угла А1А2В2, если угол А1В1В2 равен 110 0 .

5. Через точку M, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b.

Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая b – в точках В1 и

В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4.

1 . Прямые m и n лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:

Сделайте рисунок для каждого возможного случая.

2. Рассмотрим прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1. Построить сечение, проходящее

через точки M, N, L.

3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки F и R,

являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку G, такую, что G ϵ DA, АG : GD = 1 : 3.

4. Даны параллельные плоскости α и β, их пересекают две параллельные прямые a и b в точках А1,

А2, В1, В2 соответственно. Найти градусную меру угла А2А1В1, если угол В1В2А2 равен 60 0 .

5. Через точку M, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и

b. Прямая a пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая b – в точках В1

и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1= 15 см, МВ1 : МВ2 = 3 : 5.

Самостоятельная работа 9 класс

Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца:

а) А (2;7), В(-2;7), б) А (9;0), В (0;-6)

Найдите длину вектора: а) а <5;6>, б) в

Начертите окружность, заданную уравнением: х 2 +у 2 =4

Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если А(0,6); r=1/2

Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А(-4,0) с центром в В (0,8).

Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца:

а) А (-2;7), В(2;7), б) А (3;0), В (0;-2)

Найдите длину вектора: а) а <8;6>, б) в

Начертите окружность, заданную уравнением: х 2 +у 2 =16

Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если А(0,6); r=5

Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А(-9,0) с центров в В (0,2).

Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца:

а) А (2;7), В(-2;7), б) А (9;0), В (0;-6)

Найдите длину вектора: а) а <5;6>, б) в

Начертите окружность, заданную уравнением: х 2 +у 2 =4

Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если А(0,6); r=1/2

Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А(-4,0) с центром в В (0,8).

Найдите координаты вектора АВ, зная координаты его начала и конца:

а) А (-2;7), В(2;7), б) А (3;0), В (0;-2)

Найдите длину вектора: а) а <8;6>, б) в

Начертите окружность, заданную уравнением: х 2 +у 2 =16

Напишите уравнение окружности радиуса r с центром А, если А(0,6); r=5

Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А(-9,0) с центров в В (0,2).

Самостоятельная работа по теме

«Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма»

1 . Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 144 см, а стороны относятся как 5:7. (3 б.)

2. В прямоугольнике одна сторона в 3 раза больше другой, а площадь равна 48 см 2 . Найдите площадь квадрата построенного на большей стороне прямоугольника. (3 б. )

3. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равны 49 см 2 . и 144 см 2 . Найдите периметр прямоугольника. (3 б.)

4. Стороны параллелограмма 8 см и 14 см, а один из углов равен 30 0 . Найдите площадь параллелограмма. (3 б.)

5. Сторона параллелограмма равна 16 см, а высота, проведённая к ней равна 9 см. Найти периметр параллелограмма, если высота, проведённая к смежной стороне равна 12 см.

6. В параллелограмме:

а) сторона равна 26,5 см, а высота, проведённая к ней – 8 см. Найти площадь параллелограмма;

б) площадь равна 255 см 2 , а сторона — 15 см. Найти высоту, проведённую к этой стороне. (3б.)

« 3 » — 3 — 7 баллов

« 4 » — 8 – 11 баллов

« 5 » — 12 – 15 баллов

16 баллов и более – дополнительная отметка.

Самостоятельная работа по теме

«Площадь прямоугольника, квадрата, параллелограмма»

1 . Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 74 см, а одна из сторон на 17 см больше другой. (3 б.)

2. В прямоугольнике одна сторона в 4 раза больше другой, а площадь равна 36 см 2 . Найдите площадь квадрата построенного на меньшей стороне прямоугольника. (3 б. )

3. Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника равны 64 см 2 . и 121 см 2 . Найдите площадь прямоугольника. (3 б.)

4. Стороны параллелограмма 10 см и 12 см, а один из углов равен 30 0 . Найдите площадь параллелограмма. (3 б.)

5. Сторона параллелограмма равна 18 см, а высота, проведённая к ней равна 8 см. Найти периметр параллелограмма, если высота, проведённая к смежной стороне равна 9 см.

6. В параллелограмме:

а) сторона равна 18,5 см, а высота, проведённая к ней – 6 см. Найти площадь параллелограмма;

б) площадь равна 315 см 2 , а сторона — 9 см. Найти высоту, проведённую к этой стороне. (3б.)

« 3 » — 3 — 7 баллов

« 4 » — 8 – 11 баллов

« 5 » — 12 – 15 баллов

16 баллов и более – дополнительная отметка.

Контрольная работа по теме

«Векторы. Метод координат»

а) Найдите координаты середины отрезка АВ.

б) Найдите длину отрезка АВ.

в) Определите, какая из данных точек принадлежит прямой х — у + 4 = 0;

г) Найти координаты вектора АВ (4 б.)

2. Составьте уравнение прямой АВ, если А(-2;1), В(2;5). (3 б. )

3. Найти координаты точек пересечения прямой 3х + 2у – 12 = 0 с осями координат. (2 б.)

4. Найти координаты точки пересечения прямых 2х + 3у – 10 = 0 и х – 2у + 9 = 0. (2 б.)

5. Даны точки А(-2;1), В(2;5), С(4;1). Для треугольника АВС составьте уравнение медианы В D . (4 б.)

« 4 » — 9 – 12 баллов

« 5 » — 13 – 15 баллов

Контрольная работа по теме

«Векторы. Метод координат»

1 . Даны точки А( 4 ; 8 ), В(2; -2 ).

а) Найдите координаты середины отрезка АВ.

б) Найдите длину отрезка АВ.

в) Определите, какая из данных точек принадлежит прямой х — у + 4 = 0;

г) Найти координаты вектора АВ. (4 б.)

2. Составьте уравнение прямой АВ, если А(-2;1), В(4;1). (3 б. )

3. Найти координаты точек пересечения прямой 2 х — 5у + 20 = 0 с осями координат. (2 б.)

4. Найти координаты точки пересечения прямых х + 2у – 5 = 0 и 3 х – у — 8 = 0. (2 б.)

5. Даны точки А(-2;1), В(2;5), С(4;1). Для треугольника АВС составьте уравнение медианы СК . (4 б.)

« 4 » — 9 – 12 баллов

« 5 » — 13 – 15 баллов

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 949 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 681 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 314 человек из 70 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 567 925 материалов в базе

Другие материалы

• 20.01.2018
• 784
• 0

• 20.01.2018
• 560
• 5

• 20.01.2018
• 1005
• 0

• 20.01.2018
• 8593
• 46

• 20.01.2018
• 1443
• 11

• 20.01.2018
• 1608
• 152

• 20.01.2018
• 304
• 0

• 20.01.2018
• 1130
• 17

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 20.01.2018 18553
• DOCX 53 кбайт
• 544 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Нещерет Елена Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 1 месяц
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 109066
• Всего материалов: 21

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Тринадцатилетняя школьница из Индии разработала приложение против буллинга

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Профессия педагога на третьем месте по популярности среди абитуриентов

Время чтения: 1 минута

Объявлен конкурс дизайн-проектов для школьных пространств

Время чтения: 2 минуты

Онлайн-конференция о создании школьных служб примирения

Время чтения: 3 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

ГДЗ самостоятельные и контрольные работы по геометрии 9 класс Иченская Просвещение

Чтобы эффективно сдать ОГЭ по математике в девятом классе, очень важно детально изучить все разделы школьной программы, которые входят в перечень экзаменационный заданий. Много сложностей у детей возникает во время обучения дисциплине геометрия. Систематически контролируя свои навыки с помощью гдз по геометрии самостоятельные и контрольные работы за 9 класс Иченская можно осуществлять самоконтроль своих знаний во время учебного года. Чтобы хорошо сдать итоговые экзамены школьник должен быть уверен в собственных силах. В учебнике упор сделан на штудирование сложных тем, которые взаимосвязаны с базовыми теоремами и аксиомами.

Приоритетные группы пользователей онлайн справочника

Имея доступ к сборнику решений к самостоятельным и контрольным работам по геометрии для 9 класса Иченской, хорошо подготовиться и получить эффективный результат в обучении, могут следующие категории людей:

• ученики девятых классов, которые в текущем году будут сдавать итоговые экзамены. Школьники смогут повторить основы геометрии, нужные правила и формулы, на основе которых придется решать задачи. После использования решебника ученик будет чувствовать себя на экзамене намного увереннее;
• ребята, которые занимаются по усиленной программе с целью достичь хороших результатов в дисциплине. Можно освоить самые сложные темы досконально, чтобы поучаствовать в важном состязании и получить высокий результат;
• учащиеся десятых и девятых классов, которым нужно еще раз повторить пройденные разделы, которые нужны для написания ЕГЭ;
• абитуриенты, которые поступают в профильное высшее заведение, смогут воспользоваться источником в качестве справочника и сдать вступительные экзамены на высокий балл;
• дети, которые обучаются на дому. Можно самостоятельно ознакомиться с темами, которые предусмотрены школьной программой;
• педагоги и репетиторы, которые применяют информацию из пособия для составления интересных и ярких занятий, и оказать помощь детям, которым сложно освоить некоторые темы;
• родители девятиклассников, которые не так хорошо ориентируются в дисциплине, смогут помочь ребенку, поговорив с ними о пройденной на уроке теме или проверив домашнее задание.

Неоспоримые плюсы регулярной работы с учебно-практическими пособиями

Использующие решебник по геометрии к самостоятельным и контрольным работам 9 класс автор Иченская учителя и дети выделяют ряд достоинств по сравнению с другими источниками:

• с помощью решебника можно хорошо сэкономить время и силы, особенно ученикам выпускных классов;
• можно проверить домашнее задание перед тем, как сдать тетрадь на проверку;
• все ответы оформлены в полном соответствии со структурой учебник;
• доступ к решебнику есть с любого гаджета;
• при низком семейном бюджете можно использовать сборник, так как он совершенно бесплатный.

Дети, которые любят математику, с удовольствием будут заниматься по индивидуальному плану с использованием решебника и осуществляя регулярный самоконтроль. Благодаря платформе еуроки ГДЗ обучение станет легким и комфортным, а количество хороших оценок в дневнике резко увеличиться.