Методическая разработка урока на тему показательных уравнениях

План-конспект открытого урока «Решение показательных уравнений»

Разделы: Математика

Образовательные:

• познакомить учащихся с определением показательного уравнения и основными методами и приемами решения показательных уравнений.

Развивающие:

• развивать познавательный интерес к предмету через содержание учебного материала, применять сформированные знания, умения и навыки в конкретных ситуациях, развивать логическое мышление, самостоятельную деятельность обучающихся, правильно формулировать и излагать мысли

Воспитательные:

• воспитывать трудолюбие, аккуратность ведения записей, умение объективно оценивать результаты своей работы, прививать желание иметь глубокие знания, воспитывать умение работать в коллективе, культуры общения, взаимопомощи, воспитывать такие качества характера как настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Оборудование: таблица, доска, тесты, цветные мелки.

Тип урока: комбинированный.

Герберт Спенсер, английский философ, когда-то сказал: “Дороги не те знания, которые откладываются в мозгу, как жир, дороги те, которые превращаются в умственные мышцы.

С.Коваль. “Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.

ХОД УРОКА

1. Организационный момент.

Приветствие, сообщение учащимся темы и цели урока.

2. Актуализация опорных знаний.

Устно:

1. Какая функция называется показательной?
2. Область значений показательной функции.
3. Что называется корнем уравнения?
4. Пересечет ли прямая у = -3 график функции у = 4 х ?
5. Сравнить числа 2,7 3 и 1.
6. Что является графиком линейной функции?
7. Среди заданных функций указать те, которые являются показательными:

а) 1) у = 4, 2) у = х, 3) у = 5 x , 4) у = x 3 .

3. Математический диктант.

Думать придется много, писать мало. При ответе на любой вопрос будете ставить “да” или “нет”. Два варианта: а) и б).

1.а) является ли убывающей функция y =2 x .
б) является ли возрастающей функция y = (0,3) x .

2.а) является ли показательным уравнение ?
б) является ли показательным уравнение ?

3. а) верно ли, что областью определения показательной функции является R?
б) верно ли, что график показательной функции проходит через точку с координатой(0;1)?

4.а) верно ли, что если b>0, то уравнение a x = b имеет один корень,
б) верно ли, что если b=0, то уравнение a x = b не имеет корней.

5.а) является ли число 3 корнем уравнения 2 x = 8,
б)является ли число 2 корнем уравнения 0,3 x = 0,09.

4. Изложение нового материала.

Урок я хочу начать притчей “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь” Но радости в моей жизни нет. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, – ответил юноша. Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз.. “Вот видишь, – сказал мудрец, повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…”Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку. Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

Показательным уравнением называется уравнение, в котором неизвестное х входит только в показатели степени при некоторых постоянных основаниях.

Так как показательная функция а х монотонна и ее область значений (0, ?), то простейшее показательное уравнение а х =в имеет корень при в >0. Именно к виду а х =в надо сводить более сложные уравнения.

“Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть и в последствии подтвердить это, что следуя этому методу мы достигнем цели”. Лейбниц.

1.Простейшие уравнения: (устно)

Приведение обеих частей к общему основанию:

Данное уравнение равносильно уравнению:

х-5 = 4,
х = 9.
Ответ: 9.

Так как показательная функция принимает только положительные значения, то данное уравнение не имеет решений.

Ответ: нет решений.

2. Уравнения, решаемые с помощью вынесения общего множителя за скобки.

7 х + 7 х+2 = 350
7 х + 7 х 7 2 = 350
7 х (1+ 49) = 350
7 х =350:50
7 х = 7
х = 1
Ответ: х=1.

3.Уравнения, решаемые с помощью введения новой переменной.

16 х – 174 х + 16 = 0

Пусть 4 х = t, где t , тогда уравнение примет вид:

t 2 — 17t + 16 = 0

Данное квадратное уравнение является приведенным, по теореме Виета получим:

Если t₁ = 1, то 4 х = 1, 4 х = 4 0 , х₁ = 0.

Если t₁ = 16, то 4 х = 16, 4 х = 4 2 , х₂ = 2

4.Уравнения, решаемые с помощью их специфики – методом подбора.

При решении уравнений этим методом вначале находят путем подбора корень исходного уравнения, а потом доказывают, что этот корень единственный с использованием свойства монотонности показательной функции.

15 х + 20 х = 25 х

Корень данного уравнения равен 2.

Действительно, при подстановке получаем верное равенство:

15 2 + 20 2 = 25 2

Других корней это уравнение не имеет. Разделим все члены этого уравнения на его правую часть, тогда получим:

+= 1

+= 1

Функции , – убывающие, так как их основания меньше 1, а следовательно, сумма этих функций тоже будет убывающей. А по теореме о корне данное уравнение имеет единственное решение.

5. Графический метод.

Решить уравнение: 4 х = 5-х

В одной координатной плоскости строят графики функций у = 4 х и у = 5-х

Решением уравнения является абсцисса точки пересечения графиков функций

Проверка: х = 1, 4 1 = 5-1, 4 = 4 (верно)

6.Уравнения, решаемые с применением свойств прогрессии.

2 · 2 3 · 2 5 ·… ·2 2х-1 = 512

Рассмотрим арифметическую прогрессию (а_n) из х членов, где а_n = 2 n-1, а₁ = 1:

S_n =х= х·х = х 2

9
х 2 = 9
х₁ = 3
х₂ = -3 ( (не удовлетворяет)

7.Однородные показательные уравнения второй степени.

6 ·4 х – 13 6 х + 6 ·9 х = 0
6 ·2 х – 13 ·2 х 3 х +6· 3 2х = 0

Так как 3 2х 0, то разделим обе части уравнения на 3 2х , тогда получим

–

6· ( 2х – 13· ( х + 6 = 0

Путь( х =t, тогда получим уравнение 6t 2 – 13t + 6 = 0

D = 13 2 -4• 6• 6 = 169 – 144 = 25

t₁ = _, t₂ =_.

Если t₁ = х = _, х = () 1 , х₁ = 1.

Если t₂ = х = _, х = () -1 , х₂ = -1.

Уравнения (кроме № 4, 7, 6) решались совместно с обучающимися.

5. Закрепление изученного материала

М. В. Ломоносов говорил “Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения” (портрет ученого вывешивается на доску).

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.

На доске написаны 5 уравнений:

2.3 х-1 -3 х + 3 х+1 = 63

3.3 -х = —

4.64 х – 8 х –56 = 0

5.3 х +4 х = 5 х ( устно)

К доске выходят решать эти уравнения учащиеся.

Так как 31, то

= 0

По теореме Виета получаем:

2. 3 х-1 — 3 х + 3 х+1 = 63

Применяя соответствующие формулы свойства степеней, получим:

3 х 3 -1 – 3 х + 3 х 3 = 63

Выносим общий множитель за скобки:

3 х (
3 х
3 х =
3 х = 27
3 х = 3 3
х = 3
Ответ: х = 3.

3.3 -х = —

Решением этого уравнения является точка пересечения графиков функций у = 3 -х и у = –

4.64 х – 8 х – 56 = 0
(8 2 ) х – 8 х – 56 = 0 или
(8 х ) 2 – 8 х – 56 = 0

Введем новую переменную t = 8 х , тогда уравнение примет вид:

По теореме Виета:

t₁+ t₂ = 1
t₁ t₂ = – 56
t₁ = 8, t₂ = -7 (не удовлетворяет, так как показательная функция принимает только положительные значения)

Если t₁ = 8, то 8 х = 8, 8 х = 8 1 , х = 1.

5.3 х + 4 х = 5 х (устно)

Итог урока. Выставление оценок.

Итак, сегодня мы повторили тему “Показательная функция и ее свойства и познакомились с методами решения показательных уравнений. Дома необходимо выполнить домашнюю контрольную работу. Учащиеся получают карточки с заданиями вариантов.

Домашняя контрольная работа.

I вариант

II вариант

Решите уравнения.

Решите уравнения.

1. 5 2-3x = 1/25;
2. 6 x+2 – 2•6 x = 34;
3. 4•2 2x – 5•2 x +1 = 0;
4. 5 2x+5 – 2 2x+10 + 3•5 2x+2 – 2 2x+8 = 0;
5. 25 x = 7 2x;
6. 3 x = -x-2/3.

1. 4 1-2x = 1/16;
2. 2 x+3 + 3•2 x+1 = 28;
3. 6•3 2x – 3 x – 5 = 0;
4. 3 2x+5 – 2 2x+7 + 3 2x+4 – 2 2x+4 = 0.
5. 2 2x = 91 x ;
6. 5 x = -x + 6.

Кроссворд “И в шутку и всерьез”.

По горизонтали: 1.Есть у любого слова, у растения и может быть у уравнения.

По вертикали:2.Название функции, любой из графиков, которой обязательно пройдет через точку (0;1). 3.Исчезающая разновидность учеников. 4.Проверка учеников на выживание. 5.Ученый математик, механик и астроном. Его высказывание о показательной функции напечатано в учебнике перед первым параграфом. 6.Другое название независимой переменной в функции.

Ответы: 1.Корень. 2.Показательная. 3.Отличник. 4.Контрольная. 5.Эйлер. 6.Аргумент.

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»
план-конспект урока по математике (10, 11 класс)

Методическая разработка открытого урока «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Департамент образования и науки Брянской области

Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение

«Брянский техникум энергомашиностроения и радиоэлектроники

имени Героя Советского Союза М.А. Афанасьева»

Методическая разработка открытого урока по теме «Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»

по предмету общеобразовательной учебной дисциплины

ОДП. 12 Математика

15.02.14 Оснащение средствами автоматизации технологических процессов и

производств ( по отраслям)

Преподователь : Степакова Н.В

3.Методика проведения урока

Список использованных источников

Методическая разработка посвящена теме , имеющей большое прикладное значение , при изучении различных вопросов математики и физики. В ней вводятся понятия показательного уравнения , методы решения различных типов показательных уравнений.

Работа содержит план , конспект урока , список использованной литературы и преследует следующие цели:

— показать, как применяется показательная функция при изучении различных разделов физики

— разобрать понятия показательного уравнения

— разобрать различные методы решения показательных уравнений

— показать роль развивающего обучения для повышения мотивации освоения предмета.
Основной целью среднего профессионального образования является подготовка квалифицированного специалиста, способного к эффективной профессиональной работе по специальности и конкурентоспособного на рынке труда. Поэтому основной образования в СПО должна стать не только информация по образовательным и профессиональным дисциплинам, а также формирование и развитие способов мышления обучающихся. А для этого необходимо адаптировать обучающихся уже на стадии получения знаний к условиям конкретной производственной среды и решению профессиональных задач.
Для достижения поставленной цели нужно правильно организовать учебный процесс. А это можно реализовать при помощи педагогических технологий.
Цель применения технологий развивающего обучения : научить обучающихся идти путём самостоятельных находок и открытий
Для достижения этой цели надо решать следующие задачи :

-Создать условия для приобретения обучающимися средств познания и исследования;

-повысить познавательную активность в процессе овладения знаниями;

-применять дифференцированный и интегрированный подход в учебном и воспитательном процессе

Учебная дисциплина ОДП. 12 Математика
Учебная группа ОС АТП1

Специальность 15.02.14 Оснащение средствами автоматизации технологических процессов и

производств ( по отраслям)

Тема урока : Показательные уравнения . Методы решения показательных уравнений.

Дидактическая цель урока:

Ввести понятие показательного уравнения , разобрать методы решения показательных уравнений.

Образовательная : ввести понятие показательного уравнения, изучить основные методы решения показательных уравнений; формировать навыки решения показательных уравнений.

Развивающая : развивать умение анализировать и делать выводы; способствовать развитию логического мышления, внимания, памяти и речи.

Воспитательная : воспитывать познавательную активность, интерес к математике.

Задачи урока :
1) организация взаимодействия;
2)усвоение знаний , умений , навыков.

3)развитие способностей , опыта творческой деятельности , общения.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Вид и форма организации урока: комбинированный с фронтальной, индивидуальной формой организации урока.

Методы обучения: словесные, наглядные, практические, проблемно-поисковые.

Межпредметные связи: показательная функция является основопологающей при изучении тем физики « Колебания», «Ядерная физика», «Термодинамика», «ЕН.01 Математика», «ОУДП.02 Физика».

Стандарт образования: 15.02.14 Оснащение средствами автоматизации технологических процессов и производств ( по отраслям ).

Студент должен уметь: применять свойства показательной функции при решении различных примеров; использовать при решении показательных уравнений основные методы: функционально – графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, метод деления, метод вынесения общего множителя за скобки.

Связи с профессией: ОК.01 Выбирать способы решения задач на профессиональной деятельности , применительно к различным контекстам. ОК.04 Работать в коллективе и команде , эффективно взаимодействовать с коллегами , руководством , клиентами . Развитие логического мышления, алгоритмической культуры ,критичности мышления, умения анализировать и делать выводы на уровне необходимом для освоения профессии.

Материально-техническое обеспечение урока: классная доска, мелки; компьютер, мультимедийная установка, раздаточный материал , презентация.

1. Организационный момент (3мин).
2. Актуализация знаний (8 мин)
3. Изучение нового материала (22 мин).
4. Закрепление материала (7 мин).
5. Домашнее задание (2 мин).
6. Подведение итогов урока (3 мин).

I. Организационный момент

Проверка присутствия студента.

Сегодня на уроке мы продолжаем изучать показательную функцию, вводим понятие показательного уравнения и разбираем методы их решения.

Показать презентацию (слайд 1,2)

На экране записана тема урока. Запишите в тетради тему урока.

«Показательные уравнения. Методы решения показательных уравнений»

Далее проговариваю цель: Мы вводим понятие показательного уравнения, разбираем методы их решения , учимся решать показательные уравнения различными методами.

Зачем же надо изучать показательную функцию и учиться решать показательные уравнения расскажет Хвостенко Артем

Показательная функция является основополагающей при изучение тем физики «Колебания», «Ядерная физика» «Термодинамика» и при изучение темы электротехники, «Электромагнетизм» , при решение задач судовождения, и меж планетных путешествий. Решая показательные уравнения мы можем рассчитать какая масса топлива нужна, чтобы придать ракете нужную скорость. Рассчитать через сколько лет распадётся радиоактивный плутоний или другой элемент. Определить возраст археологических находок и решить многие другие вопросы.

II. Актуализация опорных знаний.

Повторяем материал необходимый для изучения нового материала

К доске идут двое студентов 1) Построить y= ) x и y=4x+6 2) К доске идёт , выполняет задание, построить y=3 x и y=-x+4

Пока студенты выполняют задание у доски, провожу фронтальный опрос

1) Что называется показательной функцией ?

2) Что является областью определения показательной функции?

3) Каково множество значений показательной функции?

4) При каких условиях показательная функция возрастает, убывает?

5) Привести числа к наименьшему натуральному основанию: 49,216,125. 1/9, 1/1000, 1/8, , , 1/64

Далее проверяем выполнение заданий студентами у доски.

Проверяют сами студенты.

III. Изучение и закрепление нового материала .

Теперь переходим к изучению показательных уравнений.

В тетрадях запишите:

Показательными уравнениями называется уравнение содержащее переменную показатели степени.

Записать на доске 1) функционально графический.

1.Первый метод функционально графический, это не стандартный метод , он применятся когда в левой части уравнения стоит показательная функция, а в правой какая-то другая, например линейная, то есть мы уравнение не можем привести к виду чтобы в левой и правой частях уравнения стояли степени с одинаковыми основаниями.

Обратите внимание на доску, у нас построены y=(1/2 )x и y=4x+6. Пусть надо решить уравнение (1/2) x =4x+6

Вопрос группе: Что значит решить уравнение графически?

Кто решит это уравнение? То есть найдет абсциссу.

2.Переходим к методу уравнивания показателей(записать на доске 2-й метод уравнивания показателей). Этот метод основан на теореме.

Разберем этот метод на примере. Он основан на теореме, что от показательного уравнения можно перейти к линейному или любому другому.

1-й и 2-й пример объясняет преподавател , 3 –й и 4-й примеры решают 2-е студентов у доски самостоятельно их работу проверяет преподователь и студенты работающие за партой. Решить уравнения: 1) 5 x = 125. Решение 5 x = 5 3

2 ) 6 2x-8 =216 3) ( )4x-7= 6 x-3 4) 4 x-5 =16

Решение: (6 -1 ) 4x-7 =6 x-3 4 x-5 =4 2

6 2x-8 =6 3 6 7-4x =6 x-3 x-5=2

2x-8=6 3 7-4x=x-3 x=7

2x-8=3 -5x=-10 Ответ: 7

3. Метод введения новой переменной. Особенность этого метода что студенты должны увидеть в примере одинаковые выражения или похожие и заменить их новой переменной. Объясняю этот метод, первый пример решаю сама у доски. Второй пример студент решает у доски самостоятельно , проверяют решение студенты.

Решить уравнение: 2 2x -6*2 x +8=0

Решение: Пусть t=2 x 0, тогда 2 2x =(2 x ) 2 =t 2

t 1 , 2 = — ;

t 1 = =4

t 2 =x =2

Студент решает пример:

( ) 2x -5 ) x -6=0

( ) x =t 0 ( ) x >0

t 1 = = =6

t 2 = =-1 Не удовлетворяет условию t>0

( x =6

4. Метод вынесения общего множителя за скобки, объясняю на примере.

Этот метод используется, если соблюдается условие:

• основания степеней одинаковые и показатели одинаковые
• Решение первого примера объясняет преподаватель
• Решить уравнение

1) 7 x+2 +4*7 x+1 =539 Двое студентов решают 2-й и 3-й примеры у доски самостоятельно с последующей проверкой преподавателем и остальными студентами

Решение: 2 )4 x+1 +4 x =320 3 )2*3 x+1 -3 x=15

1) 7 x *7 2 +47 x *7=539 Решение: Решение:

7 x (7 2 +4*7)=539 4 x (4+1)=320 2*3 x *3-3 x =15

7 x (49+28)=539 4 x *5=320 3 x (2*3-1)=15

7 x *77=539 4 x =64 3 x (6-1)=15

7 x =7 4 x =4 3 3 x *5=15

Ответ: x=1 Ответ: x=1 x=1

5. Метод деления:
Первый пример объясняет преподаватель , 2-й и 3-й примеры решают студенты самостоятельно у доски , с последующей проверки преподавателем и студентами.

1 ) =

Что можно сказать о области определения показательной функции?

Какие значения принимает показательная функция?

Так как область у определения показательной функции является множество всех положительных действительных чисел E(a x )=R + то разделим обе части уравнения на левую или правую часть уравнения

2 ) 5 x =3 x Двое студентов решают примеры у доски

Решение: 3 )25 x =7 2x

Т. к. E(a x )=R + 5 x >0; 3 x >0 Решение:

Разделим обе части (5 2 ) x =7 2x

5 2x =7 2x

x =1 2x = 0

x = 0 2x=0

Ответ: x=0 Ответ: x=0

Мы изучили пять способов решения показательных уравнений. На доске записано: 1) функционально графический
2) метод уравнивания показателей
3)метод введения новой переменной
4)метод вынесения общего множителя за скобки
5) метод деления

Задание на дом : 1)повторить способы решения показательных уравнений;

2)решить уравнение: 1)5 x+1 +5 x +5 x-1 =31; 2)43 x+1 = x ; 3)7 x+2 -14*7 x =5.

V. Проверка усвоения материала.

Студенты выполняют самостоятельную работу по вариантам с самооценкой.( указать номер примера , соответствующего указанному в таблице способу решения )

Методическая разработка открытого урока математики на тему: «Решение показательных уравнений»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ КРАСНОДАРСКОГО КРАЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ БУДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ЛЕНИНГРАДСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ КОЛЛЕДЖ»

Тема: «Решение показательных уравнений»

Преподаватель математики: Савченко Татьяна Валентиновна

Тема урока: «Решение показательных уравнений».

Место урока в тематическом плане: Закрепление пройденного и изучение нового материала.

Методическая цель урока: Использование методов активизации мыслительной деятельности обучающихся на уроке. (Основной метод- метод «Плюсов»).

Образовательные: систематизировать полученные знания по теме: «Решение элементарных показательных уравнений». Научить решать показательные уравнения, сводимые к квадратным. Закрепить знания на практике. Провести проверку полученных знаний.

Развивающие: активизировать мыслительную деятельность и развивать творческие способности обучающихся через различные виды деятельности на уроке, развивать культуру речи, логическое мышление, сообразительность, познавательный интерес к математике, умение осуществлять сотрудничество, самоконтроль и взаимоконтроль.

Воспитательные: воспитывать позитивное отношение к познавательной деятельности, честность, порядочность, уважение к труду другого человека и к своему собственному.

Тип урока: комбинированный.

Вид урока: урок практикум.

Методы обучения: репродуктивный, практический.

— снятие психологического барьера между преподавателем и студентом через педагогику сотрудничества;

— учение без принуждения;

— идея самоанализа, самоконтроля, а так же взаимоконтроля;

— принцип доверия и взаимоуважения;

Таблицы степеней и корней:

Таблица: «Свойства степеней»;

Схема устного решения квадратных уравнений.

I . Организационная часть, знакомство с группой (3 мин).

Кто я? Преподаватель математики,

Не олигарх и вовсе не банкир.

Простой преподаватель математики,

Но подарить могу вам целый мир.

Мир чисел, формул, логики и эврики,

Мир для пытливых, ищущих умов,

Откроем не одну, а три Америки,

И множество других материков.

Я проведу вас тропами познания,

И научу вас мыслить и считать.

Открою все секреты мироздания.

Дорогу к истине смогу вам указать.

Что нужно мне от вас? А лишь желание,

Усердие, терпенье и старание.

Благодарю вас я друзья заранее,

За понимание, а так же за внимание.

Савченко Т.В. 2014 г

1. Сообщение темы и цели урока (1 мин).

2. Разминка (5 мин).

Устное решение иррациональных уравнений. (Слайд № 3)

Самопроверка (выставление «+» самому себе за правильный ответ, и «-», за не правильный).(19.06.14)

Что означает комбинация этих чисел? (Дата сегодняшнего урока).

3. Закрепление знаний, полученных на предыдущем уроке (10 мин).

Решение элементарных показательных уравнений на доске вместе с преподавателем (диалог с группой).

1)

2)

3)

4)

5)

6)

Работаем на «плюсы». (Пример записан на доске. Студенты поднимают руку после решения примера в тетради, а преподаватель подходит к каждому, проверяет, и ставит «+», если верно «-», если не верно. Время ограничено.)

в).

г). 2 х+8 =;

4. Объяснение нового материала (10 мин.)

Скажите ребята, кто из вас умеет устно решать квадратные уравнения?

Схемы решения у вас на столе, я вам их дарю, пользуйтесь.

Устное решение квадратных уравнений

1. Найти множители числа с, такие, чтобы

равнялась числу b . Это корни.

2. Знаки у корней разные, меньшему корню присвоить знак числа b .

2. Знаки у корней одинаковые, противоположные знаку числа b .

1.

2.

3.

4.

1.

2.

3.

4.

Решить уравнения хором, ответы записать в распечатку.

Так, же можно решать уравнения, у которых . Покажу одно.

А теперь, перейдем к решению показательных уравнений сводимых к квадратным, где вы сможете попробовать применить только что полученные навыки.

Пусть, t >0 .

Вернемся к замене:

Если дано вот такое уравнение: , то

Решить самостоятельно на «+».

5. Проверка знаний (10 мин)

Теперь вы сами решаете по три уравнения

Взаимопроверка: студенты меняются тетрадями и сверяют ответы в уравнениях с ответами на слайде. Если правильно, то ставят «+», если не правильно- «-».

III . Подведение итогов урока (5 мин)

Подводим итоги урока, считаем плюсы. Максимальное количество плюсов у нас сегодня – 14, поэтому:

14 «+» — оценка за урок 5,

9-12 «+» — оценка за урок 4,

1-8 «+» — оценка за урок 3.

Поставьте себе оценки сами, я вам доверяю, и продиктуйте их мне.

IV . Домашнее задание (1 мин).

На слайде записано домашнее задание, пока вы его записываете, я вам прочитаю свое стихотворение « Вредные советы курильщикам».

Очень хочется, чтобы вы все были здоровыми и счастливыми.

Вредные советы курильщикам

Рано утром, встав с постели,

Не иди ты сразу в ванну,

Не иди на кухню к маме,

Завтрак может подождать,

А вот пачка Бонда в куртке,

Неприятный запах дыма,

Для тебя он слаще мёда,

Или просто благодать.

Непременно до учёбы

Не забудь зайти в курилку.

Перед умственной работой

Бляшки нужно растворять.

Ведь твой мозг без никотина

Вряд ли сможет заработать.

С никотином же конечно…

Это ж просто благодать.

Лишь звонок на перемену

Прозвенит, лети стрелою,

Спотыкаясь и сбивая,

Проходящих мимо с ног.

Ведь в курилке очень тесно

Ты займи получше место,

И прими ты с наслажденьем

Дыма свеженький глоток.

До обеда, и конечно

Не забудь и после тоже,

Покурить одну, а может

Две, как просит организм.

Ведь без допинга желудок

Не осилит грубой пищи,

Ведь без сигареты вредно

Просто так глотать всем дым.

Когда куришь, сразу вспомни:

Дым приносит много пользы:

Жёлтый цвет зубов, а также

Жуткий запах изо рта.

Кашель – временно конечно,

И, в конце концов, рак лёгких.

Видишь сколько разных плюсов

Это просто красота.

Преподаватель математики ГБОУ СПО ЛТК КК Савченко Т. В.