Методика ознакомления с уравнением в начальной школе

Методика ознакомления с уравнениями

Подготовительная работа: упражнения на подбор пропущенного числа в равенствах вида: 4 + _ = 6, 5 — _ = 2.

В процессе выполнения таких упражнений дети привыкают к мысли, что неизвестным может быть любой компонент действия.

Знакомство с уравнениями происходит при решении задачи с числами:

к неизвестному числу прибавили 3 и получили 8.Найти неизвестное число.

По данной задаче составляется пример с неизвестным числом: _ + 3 = 8. Затем учитель поясняет, что в математике принято обозначать неизвестное число латинскими буквами. Дается чтение и запись одной из букв. Предлагается обозначить неизвестное число буквой и прочитать пример. Ставится цель – научиться решать данные примеры: х + 3 = 8. Эти уравнения дети решают подбором. Вместо неизвестного подставляют одно за другим числа из множества чисел данных учителем, пока не найдут такое, которое подходит:

Учитель поясняет, что такие примеры называются уравнениями (остенсивный способ – найти неизвестное число, значит решить уравнение).

Позднее, когда учащиеся усвоят знания связей между результатом и компонентами арифметических действий, уравнения начинают решать на основе знаний правил нахождения неизвестного компонента:

11 + 25 =36

Читаю уравнение: первое слагаемое – неизвестно, второе – 25, сумма равна 36.

Вспоминаю правило: чтобы найти 1 слагаемое надо из суммы вычесть 2 слагаемое.

Вычисляю: 36 – 25 = 11.

Проверяю: подставляю . решаю…

С целью формирования умения решать уравнения, предлагаются разнообразные уравнения:

1. Решить уравнение и выполнить проверку.

2. Выполнить проверку решенных уравнений.

3.Составить уравнение с числами х, 7, 10.

4. Из заданных уравнений выбрать те, в которых неизвестное число находится вычитанием; умножением; делением и т.д.

5. Из заданных уравнений выберите те, в которых неизвестное число

6. Рассмотрите решение уравнений и определите, чем является неизвестное в уравнении и вставьте пропущенный знак действия:

Затем включаются уравнения вида х + 10 = 30 – 7; х + (45-17) = 40.

Для решения таких уравнений необходимо знание порядка действий в выражениях, а также умение выполнять простейшие преобразования выражений.

Наиболее сложными являются уравнения, в которых один из компонентов – выражение, содержащее неизвестное число, например: (12-х)+10=18, т.к. при решении уравнений данной структуры приходится дважды применять правила нахождения неизвестных компонентов.

(12-4)+10=18

Далее так же рассматривается уравнение 36-(20+х)=10.

Обучение решению уравнений этого вида требует длительных упражнений в анализе выражений и хорошего знания правил нахождения неизвестных компонентов. На первых порах полезны упражнения в пояснении решенных уравнений. Кроме того, следует чаще решать такие уравнения с предварительным выяснением, что неизвестно и какие правила надо вспомнить, чтобы решить данное уравнение. Такая работа предупреждает ошибки и способствует овладению умением решать уравнения.

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 30 ; Нарушение авторских прав

Методика ознакомления с уравнением в начальной школе

webkonspect.com — сайт, с элементами социальной сети, создан в помощь студентам в их непростой учебной жизни.

Здесь вы сможете создать свой конспект который поможет вам в учёбе.

Чем может быть полезен webkonspect.com:

• простота создания и редактирования конспекта (200 вопросов в 3 клика).
• просмотр конспекта без выхода в интернет.
• удобный текстовый редактор позволит Вам форматировать текст, рисовать таблицы, вставлять математические формулы и фотографии.
• конструирование одного конспекта совместно с другом, одногрупником.
• webkonspect.com — надёжное место для хранения небольших файлов.

Методика изучения уравнений в курсе математики начальной школы
опыты и эксперименты по математике по теме

В данном докладе говорится о том, что такое уравнения, когда впервые возникли уравнения и для чего применялись, какие ученые внесли свой вклад в изучение данной проблемы, в каких классах дети начинают изучать данный материал и методические рекомендации учителям.

Скачать:

Предварительный просмотр:

«Методика изучения уравнений в курсе математики начальной школы»

Актуальность темы исследования: большую трудность для младшего школьного возраста представляет умение решать уравнения, поэтому степень усвоения материала учащимися невысока. На начальную школу возлагается высочайшая ответственность за все дальнейшее обучение математике, также умению решать уравнения в старших классах.

Существенный вклад в изучение проблемы решение уравнений в начальных классах внесли ученые: Рене Декарт, Николай Иванович Лобачевский; методисты: Петерсон Людмила Георгиевна, Демидова Тамара Евгеньевна, Козлова Светлана Александровна, Виноградова Наталья Федоровна, Истомина Наталия Борисовна и т.д.

Необходимость решать уравнения еще в древности была вызвана потребностью решать задачи, связанные с нахождением площадей земельных участков и с земляными работами военного характера, а также с развитием астрономии и самой математики. Квадратные уравнения умели решать около 2000 лет до н. э. вавилоняне.

Уравнение — математическое равенство с одной или несколькими неизвестными величинами.

Способы решения уравнений:

1. Способ подбора;
2. Решение уравнений на основе соотношения между частью и целым;
3. Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий;
4. Решение уравнений на основе знаний конкретного смысла умножения;
5. Решение уравнений способом методического приема с весами;
6. Способ, основанный на знании состава чисел;
7. Графический способ;
8. Способы, основанные на разностном и кратном отношении чисел.

По программам Школа России и Начальная Школа 21 века — со 2-го класса, по программе Гармония — с 4 класса

знакомство с данной темой начинается в 1 классе

Способ подбора; решение уравнений на основе соотношения между частью и целым (напрмер: х+15=30, Л.Г.Петерсон)

Решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (например: х+25=12*3)

Авторы программа «Школа – 2100» знакомят с уравнениями как можно раньше и в процессе их решения осуществлять работу по усвоению детьми правил о взаимосвязи компонентов и результатов действий.

Уже в 1-ом классе в курсе математики для начальных классов формируются некоторые понятия, связанные с алгеброй. Это понятия выражения, равенства, неравенства (числового и буквенного), уравнения и формулы. Суть этих понятий раскрывается на конкретной основе, изучение их увязывается с изучением арифметического материала. У учащихся формируются умения правильно пользоваться математической терминологией и символикой.

Темы 1 класса: Равенства, неравенства, знаки «=», «>»; « а + 5 и а + 6 ; а − 5 и а − 6 . Равенство и неравенство.Уравнения вида а ± х = b ; х − а = b .

Для разработки уроков по математике с 1-го по 4-й класс мною была выбрана программа «Школа 2100». Эта программа, по некоторым оценкам, является самой распространенной в нашем регионе. С каждым годом по этой образовательной программе работает всё больше учителей. В ее основе лежат следующие технологии :

-технология проблемного диалога;

-технология формирования правильного типа читательской деятельности;

-технология оценивания образовательных достижений учащихся.

Методические рекомендации учителям:

1. Тему изучение уравнений следует ввести постепенно, чтобы дети понимали и запоминали. Начните с заданий с окошечками, например:

49 + = 56

Затем, после знакомства с латинским алфавитом, вместо окошечка внесите их, например:

1. Х = 56

1. На уроках при изучении темы уравнения используйте добавочно красочный наглядный материал, потому что в учебниках мало рисунков.
2. При решении уравнений для сильных детей приготовьте трудные задания, а слабые пусть занимаются по памятке и решают простые уравнения.

Учащиеся на уроках не только решают примеры и уравнения, но и задачи. Решение задач с помощью уравнений таинственно и интересно, а сокрытие тайн для любознательного человека вредно. Поэтому знакомство с уравнениями надо начинать с первого класса. И провести его можно следующим образом:

— На доске нарисованы две фигуры. Что получится при их сложение?

Дети получают дом, в котором квадрат и треугольник превратились в стену и крышу. Дом — целое, а крыша и стены — его части. Из частей складывается целое.

— Теперь разберем дом. Можно снять крышу и останется стена, а можно убрать стену и останется крыша. Если от целого отнять часть, то получится другая его часть Ц — Ч1 = Ч2. Зная это, ребенок может теперь сам определить неизвестную часть, имея целое и известную часть. После этого уже можно детей познакомить с уравнением. В нем появляется мистер «Х» (икс).

Таким образом, с уравнениями люди были знакомы и в древности, сейчас знакомство с темой «Решение уравнений» начинается с 1-2 классов, смотря от программы. Данная тема необходима и для решения текстовых задач, а способы решения выбирает каждый учитель, смотря на своих учеников.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

ИЗУЧЕНИЕ УРАВНЕНИЙ КАК ИНТЕГРИРУЮЩЕГО ПОНЯТИЯ КУРСА МАТЕМАТИКИ НАЧАЛЬНОЙ ШКОЛЫ.

При изучении темы «Уравнения» в начальной школе важно показать учащимся важность изучения уравнений в связи с возможностью их применения для решения нескольких классов задач и как модели р.

Применение технологии модульного обучения в курсе математики начальной школы

Рассмотренны основные принципы технологии модульного обучения на примере урока по теме «Пересечение множеств», изучаемой по программе «Школа 2100» в третьем классе.

Тематическое и поурочное планирование курса математики начальной школы «Учусь учиться» 1 класс

тематическое и поурочное планирование курса математики начальной школы «Учусь учиться» 1 класс.

Презентация: Логические задачи в курсе математики начальной школы

Формирование логического мышления учащихся начальных классов.Развитие способности понимать смысл поставленной задачи.

Использование элементов логики в курсе математики начальной школы

Анализ УМК по математике 1-4 классов с целью выявления заданий содержащих элементы логики.

Методика изучения уравнений и неравенств, содержащих переменную

В процессе работы над уравнениями, выражениями и неравенствами с переменной учащиеся, убеждаются в том, что равенства и неравенства бывают как верные, так и неверные. Ознакомление с неравенствами в на.

Методики изучения эмоциональной сферы у учащихся начальных классов

Методики изучения эмоциональной сферы у учащихся начальных классов.Подготовила: Эмдэйн Клавдия Сандыковна, учитель начальных классов МАОУ Иволгинская СОШ.