Методика работы над уравнением в начальной школе моро

УМК «Школа России» М.И. Моро 2 кл 1ч

Ахмедзянова Л.В. – ЗНО 116

Методика изучения уравнений в начальных классах.

Перед введением понятия «уравнение» необходимо повторить понятия: равенство, верное равенство, значение выражения. А также проверить уровень сформированности навыка читать буквенные выражения.

Изучение уравнений в младших классах должно подготовить учащихся к решению уравнений в средних и старших классах. Решение уравнений способствует формированию знаний о свойствах арифметических действий и формированию вычислительных навыков, а также развитию мышления учащихся.

Задачи обучения в данной теме:

· сформировать у учащихся представление об уравнении на уровне узнавания;

· сформировать умение понимать смысл задания «решить уравнение»;

· научить читать, записывать, решать уравнения той сложности, которая определена программой;

· научить решать задачи с помощью уравнений (алгебраический способ решения).

Основные подходы к обучению решению уравнений:

Раннее ознакомление детей с уравнением и способами его решения (М.И.Моро, И.Э.Аргинская, Л.Г.Петерсон и др.) – с 1-2 класса.

Этапы изучения уравнений:

Подготовительный

1. Какие записи верны?

3 + 5 = 8 7 + 2 = 10 10 – 4 = 5

Как изменить результат, чтобы записи стали верными??

2. Почитай выражение: 15 — в. Найди значение выражения, если в = 3, 4, 10, 11, 16.

3. Среди чисел, записанных справа, подчеркните то число, при подстановке которого в окошко, получится верное равенство.

□ — 2 = 4 1, 2, 3, 4, 5, 6

УМК «Школа России» М1М ч1

УМК «Гармония» 1 класс, 2 ч Н.Б Истомина

Введение понятия «уравнение»

Учащимся сообщается, что в математике вместо □ используется латинские буквы (х, у, а, в, с) и такие записи называются уравнением: 3+х=6, 10 : х = 5 и т.п.

Важно на этом этапе закрепить у учащихся умение узнавать уравнение среди математических выражений: «Найди уравнение среди предложенных записей: х+5=6, х-2, 9=х+2, 3+2=5».

УМК «Школа России» М.И. Моро 2 кл 1ч

Рассмотрим одно уравнение:

Дети подбирают число, которое нужно прибавить к 5, чтобы получить 6. Так как число мы меняли, то смысл окошка в данном случае в том, что это переменная величина. Если мы используем другой способ и находим число как неизвестное слагаемое по правилу, то в этом случае число в «окошке» – это неизвестная величина. Говорим, что вместо окошка для обозначения неизвестного числа используют латинские буквы. Получаем запись:

Х+5=6

Уравнение –это равенство, содержащее неизвестное число, которое надо найти. Решить уравнение – значит найти все такие значения X (если они есть), при которых равенство будет верным.То значение переменной, при котором уравнение обращается в истинное числовое равенство, называетсякорнем уравнения или решением уравнения.

Так же учащимся сообщается, как выполнить проверку при решении уравнения.

В начальных классах простейшие уравнения решают двумя способами:

1-способ подбора;

2-на основе зависимости между компонентами и результатом действий.

В основе способа подбора лежит трактовка понятия «уравнения», как равенства, содержащего переменную. При одних значениях переменной уравнение может обращаться в истинное числовое равенство, при других – нет. То значение переменной, при которой уравнение обращается в истинное числовое равенство, называют корнем уравнения или решением уравнения.

Решение можно рассматривать в двух смыслах:

1) как корень уравнения;

2) как процесс решения.

Приспособе подборарешение уравнения записывают так:

Методика работы над уравнением в начальной школе моро

webkonspect.com — сайт, с элементами социальной сети, создан в помощь студентам в их непростой учебной жизни.

Здесь вы сможете создать свой конспект который поможет вам в учёбе.

Чем может быть полезен webkonspect.com:

• простота создания и редактирования конспекта (200 вопросов в 3 клика).
• просмотр конспекта без выхода в интернет.
• удобный текстовый редактор позволит Вам форматировать текст, рисовать таблицы, вставлять математические формулы и фотографии.
• конструирование одного конспекта совместно с другом, одногрупником.
• webkonspect.com — надёжное место для хранения небольших файлов.

Подход М.И.Моро к обучению младших школьников решению задач

Содержание алгебраического материала в учебниках математике И.И.Аргинской.

Содержание для 1 класса изучение элементов алгебры,понятие об уравнении как особом виде равенств. Первое представление о решении уравнения,корень уравнения. Решения уравнений вида x+a=b,a-x=b,x-a=b различнымми способами(подборами ,движением по натуральному ряду, с помощью таблицы сложения, на основе связи между сложением и вычитанием).По разделу Изучения элементов алгебры иметь представления:об уравнении как равенстве, содержащим известное число, о смысле решения равнения, о связи между уравнениями.Знать термины уравнения,корень уравнения.Уметь решить уравнения различными способами.

Для 2 класса алгебраического материала включает: продолжение знакомства с равенствами и неравненствами, с решением неравенства и уравнений;первое знакомства с буквенными алгебраическими выражениями и их особенностями; использование буквенной символики .Расширение знаний об уравнениях и их решения происходят в основном в связи с изучением новых действий-умножение и деления в которых неизвестным является 1из множителей, делимое и делитель.Основная цель с уравнениями не изменяется-это углубление понимания связи между обратными действиями.так задание №1 из тетради 3 и 15 из тетради 4 впервые сталкивается с уравнениями ,для решения которых недостаточно выполнение одной операции 43-a=33+8,76+x=95-19,y-2=(46+7)-(23+29),выявить их особенность по сравнению с привычными уравнениями и предложить путь заменить новые уравнения знакомыми.В задании 373 учебника уравнения используется связи между делимыми,делителем,значением неполного частного и остатком. Новое знакомство сиспользование буквенной символики для краткой обобщённой записи изученных закономерностей.Дети сталкиваются в задании 207.

В 3 классе относящиеся к элементам алгебры,занимают незначительное место происходит знакомства с терминами равенство, неравенство, уравнение, корень уравнения и овладение решать задачи простые уравнения видов а+х=в, а-х=в, х-а=в, а*х=в,х:а=в, а:х=в, познакомится с краткой записью изученных законов и свойств при помощи букв лат.алфавита. Так, задания 11,20,63,71,84 и т.д.Задание 112,для установления равенства или неравенства корней 4 данных уравнений без их определения можно установить, что левая часть каждого из них состоит из двух слагаемых, одно из которых одинаково(у+279), а вторые в каждом уравнении становится всё меньше и меньше. Правые же части тоже расположены в порядке уменьшения ,т.к. вторые слагаемые в левых частях уравнений и их правые части уменьшаются на одно и тоже число, корни уравнений равны между собой.Знакомство с решением сложных неравенств с переменной величиной расматривается поиск общих решений двух простых неравенств с одной и той же переменной , а также происходит знакомство с двойными неравенствами.Задания 217 знакомство с одним из способов решения неравенств на основе решения соответствующему ему уравнения.Решение состоит из 2 этапов : определения переменной,при котором левая часть его равна правой, определения множества чисел, при которых данное неравенство верно.

4 класс иметь представления об основных свойствах равенств,о выражениях с переменной их чтения и записи, определения значения таких выражений при заданных значениях переменной, о равенствах и неравенствах. Знать термины ,уравнеия,корень уравнения, решать их. Выполнения уравнений и их решения на основе взаимосвязи между компонентами действий.Большинство заданий построены по плану: предлагается уравнение, способ решения уже известен и другие уравнения, в которых уже есть то или иное усложнение по сравнению со знакомым,нужно решить установить ,в чём заключается усложнения и найти путь преобразования которые позволит получить более простые.Так, задания 71,89,139,179 и т.д. Знакомство с новым способом решения уравнений,при помощи основных свойств равенств.Главная цель познакомить с уравнениями, которые невозможно решить на основе взаимосвязи между компонентами действий.Это уравнение ,где известное число находится в обеих его частях,задание 289.Задания 297,308, т.д.уравнения более сложные,большое количество преобразований для нахождения их корней.

Подход М.И.Моро к обучению младших школьников решению задач.

Задача-это сформулированный словами вопрос, ответ на который может быть получен с помощью арифметических действий. Обязательными элементами арифметической задачи являются неизвестное искомое число или несколько искомых чисел и данные числа. Основная особенность сюжетных текстовых задач состоит,что в них не указывается прямо, какое действие должно быть выполнено над данными числами для получения искомого. Текст задачи содержит косвенные указания на ту связь которая существует между данными числами и искомым и которая определяет выбор нужных арифметических действий и их последовательности Это условие задачи. В задаче должно быть не меньше 2 сисловых данных, в задаче непременно заключён вопрос. Основные элементы задачи-условие и вопрос. Числовые данные представляют элементы условия. Искомое всегда заключено в вопросе. Решить задачу ,значит ответить на поставленный вопрос. Решить задачу значит объяснить,рассказать,какие действия выполнить над данными в ней числами, чтобы после вычислений получить число,которое нужно получить . Записать решение задач,значит с помощью цифр и знаков действий показать, что нужно сделать, чтобы найти неизвестное число, выполнить вычисления , дать ответ на вопрос. На начальных ступенях естественно вести на основе обобщения накопленного детьми опыта жизненного наблюдений ,текстовые сюжетные задачи могут оказаться полезными средством ознакомления понятиями, отношениями , закономерностями. С первых шагов обучения должны научиться выделять в окружающей обстановке множество предметов. Дети должны научиться предложенную сюжетную задачу переводить на языки математических выражений. Цель ,используя текстовые задачи как один из видов упражнений, обеспечить лучшее усвоение включённых в программу вопросов теории.В1 классе знакомятся с действиями сложения и вычитания,во 2 кл. с действиями умножения и деления,значит предусмотренно простые текстовые задачи на раскрытие смысла этих действий.

1.группа задач- направленные на раскрытие смысла.Ко 2 группе-раскрывающие различные отношение между числами (быть равными,быть на столько-то больше(меньше),чем,быть во столько-то раз больше(меньше),чем). И 3 группа-задачи раскрывающие связи между компонентами и результатами арифметических действий. Эти задачи на нахождение одного из компонентов действия.Задачи- вопросы ,сходство между с задачами в том, что в них как и задачахзадаются в словесной форме, и на вопрос не требуется выполнять арифметическое действие над числами.2 и 3 классе –задачи иллюстрирующие рассматриваемые в 1 классе. В учебнике 3 класса задача 608,иллюстрирующая свойство умножения числа на произведение: на одной машине привезли 24 мешка муки,по 80 кг в каждом, а на другой привезли таких же мешков в 2 раза больше. Сколько кг муки привезли на 2 машине? Детям предлогается решить задачу различными способами (1 способ-(80*20)*2=3840,2 способ-80*(24*2)=3840).