Методы решения тригонометрических уравнений открытый урок

Открытый урок «Методы решения тригонометрических уравнений» 10-й класс

повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.

Просмотр содержимого документа
«Открытый урок «Методы решения тригонометрических уравнений» 10-й класс»

Открытый урок по теме

«Методы решения тригонометрических уравнений»

Образовательные : повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.

Развивающие: развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.

Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Тип урока: урок повторения и обобщения.

1.Организационный момент (обеспечить внешнюю обстановку для работы на уроке, психологически настроить учащихся к общению)

Учитель: Здравствуйте, садитесь! Сегодня мы проводим урок-обобщение по теме «Общие методы решения тригонометрических уравнений».

Учитель: Тема нашего урока – решение тригонометрических уравнений.

Цель урока сегодня — рассмотреть общие подходы решения тригонометрических уравнений; закрепить навыки и проверить умение решать тригонометрические уравнения разными способами.

В начале урока мы вспомним основные формулы тригонометрии и их применение для упрощения выражений.

Далее работа будет чередоваться: вспомним формулы решения простейших тригонометрических уравнений, и на их основе посмотрим как происходит выборка корней при решении заданий ЕГЭ в части С1. Вспомним виды тригонометрических уравнений. Решим тригонометрические уравнения по известным алгоритмам, однородные тригонометрические уравнения первого и второго порядка, а также неоднородные уравнения первого порядка. Проведём разноуровневую проверочную работу, задания которой вы будете выбирать самостоятельно, учитывая свои знания, умения и навыки. Проверим решения, и вы выставите себе оценку.

Затем получите домашнее задание и подведем итоги урока. Итак, приступаем.

2. Актуализация опорных знаний

а)Какие простейшие тригонометрические уравнения мы знаем?

б) Как решаем эти уравнения?

Повторение материала проводится по таблице (есть на интерактивной доске)

Открытый урок по теме «Решение тригонометрических уравнений»
методическая разработка (алгебра, 10 класс) по теме

Данный план — конспект открытого урока рассчитан на обобщающий урок по теме «Решение тригонометрических уравнений» — 10 класс, по учебнику Колмогорова А.Н.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МОУ СОШ № 3 имени С. А. Красовского

ТЕМА: « РЕШЕНИЕ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ».

(Урок алгебры и начала анализа в 10 классе с использованием модульной технологии.)

ПОС МОНИНО – 2009 ГОД

Модульная педагогическая технология конструируется на основе ряда целей. Важнейшими из них являются:

— создание комфортного темпа работы каждого обучающегося;

-определение каждым обучающимся своих возможностей в обучении;

-гибкое построение содержания учебного материала;

-интеграция различных видов и форм обучения.

Самым главным отличием технологии является применение принципа планирования совместной деятельности учителя и обучающегося от начала до конечной учебной цели. Опыт использования такой технологии позволяет сделать вывод, что при обучении создаётся ситуация успеха для обучающихся, которая способствует преодолению страха перед их ответом у доски.

Использование таких занятий помогает осуществлять индивидуальный подход к обучающимся, включать каждого в осознанную учебную деятельность, мотивировать её, успешно решать учебные и коррекционно-развивающие задачи. Эта технология предполагает, необходимое условие формирования навыков самообучения и самоорганизации, что обеспечивает постепенный переход от пассивно-воспринимающей позиции к позиции сотрудничества ученик и учитель. Использование этой технологии способствует достижению основной цели обучения

— саморазвитию обучающихся , поэтому её можно применять как в классах повышенного уровня подготовки, так и в классах КРО.

Открытый урок: “Методы решения тригонометрических уравнений”

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

«Актуальность создания школьных служб примирения/медиации в образовательных организациях»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

МКОУ «Могилевская СОШ им.Н.У.Азизова»

Тема урока : “Методы решения тригонометрических уравнений ”

Образовательные : повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания о методах решения тригонометрических уравнений.

Развивающие : развивать умения учебно-познавательной деятельности, умения выделять главное, логически излагать мысли, делать выводы, расширять кругозор.

Воспитательные: воспитание ответственности, активности, побуждению интереса к математике, самостоятельности, умение работать в коллективе.

Тип урока : урок повторения и обобщения.

Оборудование : Мультимедийный проектор – 2, экран – 2, компьютер – 11, принтер, бейджики, презентации, справочный материал, тест по теории , тест с выбором ответа , карточки для дифференцированной работы, маркеры, ватманы, оценочные листы , флешки, диски, планшеты – 4.

Физкультминутка (здоровьесберегающий элемент урока).

Работа в группах.

1. Здравствуйте! Я очень рада вас всех видеть, надеюсь, что это взаимно.

Итак. Начнем урок. Тема нашего урока : “Методы решения тригонометрических уравнений ”

К этому уроку вами была проделана огромная работа. Вы должны были изучить много дополнительной литературы, собирали материал по теме : “Тригонометрические уравнения” из разных источников.

Как вы думаете чем мы будем сегодня заниматься на уроке?

Цели нашего урока: повторить, обобщить, систематизировать и углубить знания по данной теме.

В конце урока мне бы хотелось, чтобы вы, ребята,ответили на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

2. Повторим теоретический материал по теме. Математический диктант (на компьютере, работа в парах). (Взаимопроверка.)

3. Устная работа.

б) Установи соответствие.

4. Физкультминутка и релаксация.

(Здоровьесберегающий элемент урока.)

Ребята, прежде чем начать и правильно настроиться на работу, выполним простое упражнение.

– Сядьте поудобнее на стуле, запрокиньте ногу на колено, придержите ее руками, закройте глаза. Это поза бесконечности. Сосредоточьтесь над знаком бесконечность – вытянутая горизонтальная восьмерка. Она находиться над вашим теменем, плавно колеблется над вашей головой. Вы это ярко представили. Постарайтесь удержать это изображение в вашем мысленном образе в течении нескольких секунд. (Пауза – молчание в течении 5 секунд). Спасибо! Откройте глаза, ребята. Когда человек сталкивается с бесконечностью, он невольно задумывается о своем здоровье.

5. Работа в группах . Ребята, чтобы вы хотели узнать еще по теме: “Тригонометрические уравнения”?

Применение тригонометрии в жизни, связана ли геометрия с тригонометрическими уравнениями, решаются ли графически тригонометрические уравнения, есть ли решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ.

Хорошо, вот мы с вами и обозначали темы наших проектов.

Итак, работаем как обычно, в группах. У нас 4 группы. Руководители групп подойдите,выберете тему, озвучьте еЕ .Каждая группа ставит цель своего проекта., руководители групп распределите роли в группе.

Готовность групп к выступлению.

Каждая группа называет цель своего проекта.

Выступает 1-я группа . Тема: “Применение тригонометрических уравнений при решении геометрических задач” (презентация, рассказывает на экране). Обсуждение, вопросы.

Слайд 12.

Выступает 2-я группа. Тема: “Решение тригонометрических уравнений в заданиях ЕГЭ”

– Выход в интернет. Учащиеся решают задание из диагностической работы. (1 ученик у доски.)

– Одно и тоже уравнение учащиеся решают разными способами.

(2 учащихся решают одно и тоже уравнение 2-мя способами) на откидных досках, а весь класс решает самостоятельно.

Решение уравнений с параметром (учитель).

Защищает свой проект 3-я группа. Тема: “Графический способ решения тригонометрических уравнений”. Решение уравнений на компьютере в программе MS Exel.

А остальные группы решают это же уравнение аналитически. Делают выводы.

Выступает 4-я группа с презентацией по теме :“Применение тригонометрии в жизни” (презентация по теме).

6. Самостоятельная работа. 1 человек в группе выполняет тестовую работу с выбором ответа на компьютере, остальные получают карточки разного уровня, выполняют работу по выбор у.

7. Домашнее задание вы найдете в электронном дневнике, я прикреплю файл с разными по степени сложности заданиями. Каждый выберет себе свое задание.

8. Итог урока . Итак, ребята, как же вы ответите на вопрос: “Зачем мы изучаем тригонометрические уравнения?”

Руководители групп оцените работу каждого участника своей группы. Оценки за урок.

2 группы нарисовать график настроения и впечатления на сегодняшнем уроке.

2 группы Продолжи предложение……..(на парте листочки в виде геометрических фигур), читаем и продолжаем.

Слайд 32.

Великий математик, физик и политик А. Эйнштейн заметил “Мне приходиться делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.”

Я надеюсь, что сегодняшний урок прошел для вас с пользой. Думаю, научившись бороться с трудностями при решении тригонометрических уравнений, вы сможете преодолевать любые жизненные трудности .

Спасибо за урок.

Краткое описание документа:

Урок обобщающий продолжительностью 45 минут.

В классе, в котором проводился урок — 15 учащихся. Они делятся на две группы по возможностям обучения. Учащиеся первой группы быстро решают, умеют мыслить, анализировать и искать пути решения. У ребят второй группы средние вычислительные навыки, им требуется больше времени на выполнение задания и они нуждаются в постоянной помощи со стороны учителя

Урок проводился согласно тематического планирования.

Тип урока: систематизация и обобщение знаний и способов деятельности.

Целью которого являлась: актуализация, проверка выбора метода решения тригонометрических уравнений, применение выбранного метода, развитие приёмов умственной деятельности, воспитание настойчивости и математической речевой культуры.

— По дидактической цели это урок первичного закрепления изученного материала.

— По основному способу: проблемная беседа в сочетании с разными видами самостоятельной деятельности на основе компьютерной презентации содержания урока.

-По основным этапам учебного процесса:

Повторение и систематизация ранее изученного материала

Заключительная часть урока. Домашнее задание, подведение итогов,

-Тема урока отражает теоретическую и практическую часть урока и понятна учащимся.

Демонстрируя на экране цели и излагая их доступно, я мотивировала их личностное целеполагание, учитывая возрастные особенности учащихся. Последующая деятельность учеников осознавалась ими как своя собственная. При проектировании урока были учтены индивидуальные особенности учащихся, темп работы, степень обученности и уровень обучаемости, что позволило добиться дифференцированного подхода к каждому конкретному учащемуся. В течение всего урока оценивалось интеллектуальное и эмоциональное состояние учащихся. Для этого использовались такие приёмы, как психо – эмоциональный настрой как в начале урока, так и в течение всего урока, смена видов деятельности.

Проведение организационного момента обеспечило психологический настрой на деятельность, а также валеологическую поддержку, что позволило создать все условия для дальнейшей работы.

В ходе урока мне довелось реализовать обучающие, развивающие и воспитательные цели: Проверить умения учащихся выбирать метод решения тригонометрических уравнений. Продолжать формирование умений учащихся решать тригонометрические уравнения. Повторить понятия разложения на множители, замена переменной, однородные уравнения. Развивать память, внимание, речь, познавательный интерес, творческое самостоятельное мышление учащихся. Воспитывать культуру взаимоотношений между детьми; настойчивость в достижении цели, математической речевой культуры.

Все этапы урока были направлены на выполнение этих целей с учетом особенностей класса.

Структура

1.Организационный момент включал в себя предварительную организацию класса, мобилизующее начало урока, мотивацию деятельности учащихся, создание психологической комфортности и подготовку учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала. Подготовка класса и каждого ученика была проверена мною визуально. Подготовке учащихся к активному и сознательному усвоению нового материала способствовало целеполагание, таким образом моя деятельность и деятельность учащихся были объединены одной целью.

2. Математический диктант Основной задачей, которого явилось восстановить в памяти учащихся знания, необходимые для закрепления ранее изученного материала. Этап проверки знания формул и определений был проведен в форме устной фронтальной работы. Учащиеся показали достаточный уровень активности и подготовленности. Форма проведения – индивидуально-фронтальная. Метод проведения математического диктанта – словестно-наглядный.

3. Устный счёт –проверка знаний учащимися знаний формул решения простейших тригонометрических уравнений и умение пользоваться этими формулами. Основной задачей этого этапа являлось: восстановить и закрепить знания учащихся основных формул и определений. Форма проведения –фронтальная, метод проведения – словесно наглядный.

4. Этап- повторение и систематизация ранее изученного материала, закрепление материала, который был проведен мной с целью установки обратной связи для получения информации о степени понимания изученного ранее материала, полноты, правильности его усвоения и для своевременной коррекции обнаруженных ошибок.

Метод проведения- словестно-наглядный, форма проведения индивидуально- фронтальная.

Этому способствовали: создание проблемной ситуации, метод бесед в сочетании с использованием ИКТ.

Показателем эффективности усвоения учащимися новых знаний явились правильность ответов, способов действий в процессе беседы и самостоятельная работа, активное участие всего класса – в работе, а также качество знаний учащихся на последующих этапах урока.

Эффективность данного этапа повысилась за счет создания проблемной ситуации и обоснования практического значения изучаемого

5. Самостоятельная работа – этап который был проведен мной с целью установки обратной связи для получения информации о степени понимания нового материала, полноты, правильности его усвоения и для своевременной коррекции обнаруженных ошибок. Метод проведения –практический. Форма проведения – индивидуальная.закрепление материала проводилось в атмосфере доброжелательности, сотрудничества, доверия.

На этом этапе я убедилась, что учащиеся усвоили изучаемые способы решения тригонометрических уравнений. Учащиеся на этом этапе работали практически самостоятельно. Моя роль на данном этапе заключалась в координации и консультации (индивидуальной). Я занимала позицию: «Я рядом. Я с вами». Предпочтение было отдано самоконтролю и самооценке учащихся.

6. Заключительная часть. Итог урока.

Домашние задание учащиеся должны выполнить в тетради и подготовить 5 примеров из дополнительной литературы или учебника на отдельном листе. Поясняя домашнее задание, я одновременно осуществила настрой учащихся на следующий урок, так как им необходимо подобрать, используя дополнительную литературу и учебник, 5 уравнений, решаемых различными методами для своих одноклассников, подготовить решение выбранных примеров для взаимопроверки. При подведении итогов и рефлексии решались задачи анализа и оценки успешности достижения цели, а также самокритичного отношения к полученным знаниям.

Самооценка учащихся была полностью адекватна моей оценке.

Система работы учащихся:

1. Учащиеся были организованы и активны во время урока

2. Учащиеся очень хорошо относятся к предмету.

3. Усвоили основные понятия, умело и творчески использовали полученные знания

Общие результаты урока:

1. План урока выполнен.

2. На уроке реализовывались общеобразовательные, воспитывающие развивающие задачи урока.

3. Урок был эффективный.

4. Атмосфера на уроке была дружеская, творческая;