Мгу лекции по дифференциальным уравнениям

Лекции по дифференциальным уравнениям, 1-2 семестр, Сергеев И.Н., 2004

Лекции по дифференциальным уравнениям, 1-2 семестр, Сергеев И.Н., 2004.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.
Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики. Предложены задачи для самостоятельного решения, развивающие и углубляющие прочитанный материал и, тем самым, позволяющие лучше подготовиться к экзамену.
Для студентов и аспирантов, изучающих классическую теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.

Формулировка локальной теоремы существования и единственности.
Следующие вопросы о решении задачи Коши ждут своего ответа:
какие свойства функции / могут гарантировать
— существование, хотя бы локальное, решения;
— единственность, хотя бы локальную, решения;
— продолжаемость решения неограниченно вправо и влево

по оси времени;
— продолжаемость решения до границы области G;
— единственность продолжения решения;
— непрерывную зависимость решения от начальных данных

и от правой части уравнения;
— дифференцируемость решения по начальным данным или по параметру.

Оглавление
1 Обыкновенное дифференциальное уравнение
2 Некоторые соглашения и обозначения
1 Поля направлений на плоскости
1.1 Поле направлений уравнения первого порядка
1.2 Уравнение первообразной
1.3 Обобщение понятия интегральной кривой
1.4 Уравнение в дифференциалах
1.5 Расширение уравнения первообразной
1.6 Автономное уравнение
1.7 Уравнение в полных дифференциалах
1.8 Уравнение с разделяющимися переменными
1.9 Вопросы и задачи для самостоятельного решения
2 Существование, единственность и продолжаемость решений
2.1 Задача Коши для нормальной системы
2.2 Формулировка локальной теоремы существования и единственности
2.3 Сведение задачи Коши к интегральному уравнению
2.4 Операторная норма, оценка конечных приращений
2.5 Принцип сжимающих отображений, равномерная метрика
2.6 Доказательство теоремы
2.7 Варианты формулировок локальной теоремы
2.8 Теорема единственности в целом
2.9 Непродолжаемые решения
2.10 Теорема продолжаемости
2.11 Лемма Гронуолла — Беллмана
2 12 Теорема продолжаемости для линейной системы
2.13 Ломаная Эйлера
2.14 Теорема Арцела — Асколи
2.15 Теорема Пеано
2.16 Сведение уравнения произвольного порядка к нормальной системе
2.17 Теоремы существования, единственности и продолжаемости для уравнения
2.18 Теорема продолжаемости для линейного уравнения
2.19 Вопросы и задачи для самостоятельного решения
3 Общая теория линейных уравнений и систем
3.1 Линейное пространство функций
3.2 Общее решение линейной однородной системы
3.3 Определитель Вронского вектор-функций
3.4 Фундаментальная матрица
3.5 Оператор Коши
3.6 Формула Лиувилля — Остроградского
3.7 Общее решение линейной неоднородной системы
3.8 Метод вариации постоянных для системы
3.9 Общее решение линейного уравнения
3.10 Определитель Вронского скалярных функций
3.11 Восстановление линейного уравнения по фундаментальной системе его решений
3.12 Метод вариации постоянных для уравнения
3.13 Нули решений уравнения второго порядка
3.14 Теорема Штурма
3.15 Оценки колеблемости
3.16 Краевая задача
3.17 Вопросы и задачи для самостоятельного решения
4 Линейные уравнения и системы с постоянными коэффициентами
4.1 Экспонента оператора
4.2 Связь экспоненты с линейной однородной системой
4.3 Комплексификация линейного оператора
4.4 Комплексификация линейной системы
4.5 Жорданова форма матрицы
4.6 Вычисление экспоненты матрицы
4.7 Решение системы с помощью жордановой формы
4.8 Квазимногочлены
4.9 Метод неопределенных коэффициентов
4.10 Линейное уравнение с постоянными коэффициентами
4.11 Характеристический многочлен линейного уравнения
4.12 Уравнение с квазимногочленом в правой части
4.13 Вопросы и задачи для самостоятельного решения.

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Лекции по дифференциальным уравнениям, 1-2 семестр, Сергеев И.Н., 2004 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу

Поиск материала «Лекции по дифференциальным уравнениям, 1-2 семестр, Сергеев И.Н., 2004» для чтения, скачивания и покупки

Найденные материалы, документы, бумажные и электронные книги и файлы:

Ниже показаны результаты поиска поисковой системы Яндекс. В результатах могут быть показаны как эта книга, так и похожие на нее по названию или автору.

Search results:

1. DifurSergeev.dvi

Сергеев И. H. Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр . — M.: Издательство ЦПИ при механико-математическом факультете МГУ, 64 с.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциаль — ным уравнениям , читавшихся автором в весеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломо-носова и связанных с вопросами непрерывности и дифференцируемо-сти по параметрам решений дифференциальных уравнений , теорией устойчивости по Ляпунову, с особыми точками и.

2 . Сергеев И.Н. Лекции по дифференциальным уравнениям . М.: Издательство Московского университета, 2019.

Определитель Вронского и линейная зависимость скалярных функций. Формула Лиувилля — Остроградского. Восстановление линейного уравнения по его фундаментальной системе решений. 9. Линейные неоднородные системы и уравнения . Общее решение.

Канцтовары. Письменные принадлежности. Бумажные канцтовары. Ранцы, рюкзаки, сумки. Канцелярские мелочи. И многое другое.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Видеозаписи лекций a. Дифференциальные уравнения . Лекции 1 семестр

Сергеев И. Н. Лекции по дифференциальным уравнениям . — Изд-во Московского университета. Москва, 2019.

Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестры ) ( Сергеев И.Н.)

Сергеев И.Н. Настоящий текст служит продолжением брошюры того же автора » Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр «, изданной тем же издательством в январе 2004 г.Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в весеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова и связанных с вопросами непрерывности и дифференцируемо-сти по параметрам решений дифференциальных уравнений , теорией устойчивости по Ляпунову.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в осеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова и связанных с геометрической интерпретацией дифференциального уравнения , с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестр ) ( Сергеев И.Н.)

0:00:10 1. Определение Дифференциального уравнения и смежные определения0:15:08 2. Определение поля направлений0:22:35 3. Решение дифференциального.

Дифференциальные уравнения — Сергеев И.Н. cкачать в PDF. Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки», «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (квалификация «бакалавр»). Материал учебника знакомит с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами.

М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 64 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические с.

Учебное пособие. — М.: ЦПИ при механико-математическом факультете MГУ, 2004. — 96 с. Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям, читавшихся автором в осеннем семестре втoporo курса механико-математическоrо факультета MГУ им. М.В. Ломоносова и связанных с rеометрической интерпретацией дифференциальноrо уравнения, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе и с постоянными коэффициентами.

» Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестр )» — читать интересную книгу автора ( Сергеев И.Н.) читать онлайн и скачать книгу у нашего партнера (14 удобных форматов книги).

Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 семестр ) ( Сергеев И.Н.)

Rusfort — Дифуры — Сергеев лекции 1 сем.PDF.

И. H. Сергеев . Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр . Москва 2004. + Сергеев И. H.

Настоящий текст служит продолжением брошюры того же автора » Лекции по дифференциальным уравнениям . II семестр «, изданной тем же издательством в январе 2004 г. Представлен конспект лекций по обыкновенным дифференциальным уравнениям , читавшихся автором в весеннем семестре второго курса механико-математического факультета МГУ имени М. В. Ломоносова и связанных с вопросами непрерывности и дифференцируемости.

Чтение онлайн книги Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 , 2 семестры ) ( Сергеев И.Н.) — страница 1 текста книги.

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Сергеев И.Н. Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 семестр ). Файл формата pdf. размером 41,63 МБ. Добавлен пользователем Max 15.04.2014 13:19. Отредактирован 23.08.2016 01:12. М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.—

Лекции по дифференциальным уравнениям . Рекомендовано в качестве учебного пособия Редакционно-издательским советом. Томского политехнического университета.

Учебное пособие представляет собой конспект лекций по курсу « Дифференциальные уравнения », читаемых авторами для студентов АВТФ и ЭТО ТПУ. Теоретический материал сопровождается подробно разобранными примерами. Кроме того, в пособии рассмотрены несколько вопросов, которые, как правило, не включаются в лекционные курсы и оставляются.

М.: Издательство ЦПИ при механико- математическом факультете МГУ, 2004.— 96 с. Даны точные определения, подробно доказаны сформулированные утверждения, теоретически обоснованы наиболее важные методы решения задач. Приведены все необходимые теоретические с.

Дифференциальные уравнения , Асташова, 3 семестр , 1 поток, 19/20 учебный год.

Асташова И.В. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . Конспект лекций для студентов 2 курса механико-математического факультета. МГУ им. М.В.Ломоносова ( 2 -й поток). 1 семестр 2012-2013 уч.год.

Интегральные кривые окружности. 4. Связь между понятиями решение дифференциального уравнения и интеграль-ная кривая : для уравнения ( 1 . 2 ) решение это интегральная кривая, так как уравнение ( 1 . 2 ) в любой точке задает направление, касательное к y(x): y (x0) = f (x0, y0).

Заключительные лекции посвящены рассмотрению линей-ных и квазилинейных уравнений в частных производных первого порядка. При изложении материала используются оригинальные методики доказательств, основанные на применении классических теорем сравнения и

Предлагаемое издание соответствует курсу лекций « Дифферен — циальные уравнения », читаемому в настоящее время для студентов 2 -го курса физического факультета МГУ (4-й семестр ). Пособие написано на основе многолетнего опыта чтения авторами лекций на.

Лекции , примеры и задачи. Рекомендовано Учебно-методическим советом Нижнетагильского технологического института (филиал) УрФУ. Имени первого Президента России Б.Н.Ельцина в качестве учебно-методического пособия.

Научный редактор: канд. физ.-мат. наук Е. Л. Демина. Феофанова, В. А. Ф42 Дифференциальные уравнения . Лекции , примеры и задачи : учеб.-метод. пособие / В. А. Феофанова, В. И. Воротников ; М-во об-разования и науки РФ ФГАОУ ВПО «УрФУ им. первого Президента России Б.Н.Ельцина».

Абрамов А.А. Лекции по дифференциальным уравнениям .

Дифференциальные уравнения первого порядка Уравнения с разделяющимися переменными.

Дифференциальные уравнения 1 -го порядка. Задача Коши: общее и частное решение.

Лекции по дифференциальным уравнениям . (4 семестр ). Лектор Бишаев А.М.

Лекции по дифференциальным уравнениям . Бишаев А.М. КУРС ЛЕКЦИЙ .

Содержание лекции : Свойства решений уравнений второго порядка.

Скачайте и установите Яндекс.Браузер или другой современный браузер.

Чтение онлайн книги Лекции по дифференциальным уравнениям ( 1 семестр ) ( Сергеев И.Н.) — страница 1 текста книги.

Теорема Коши позволяет по виду дифференциального уравнения (4) решать вопрос о существовании и единственности его решения. Это особенно важно, если заранее неизвестно, имеет ли данное дифференциальное уравнение решение или нет.

Соотношение (3) определяет неявным образом общее решение уравнения ( 1 ). Вначале мы разделили в нем переменные, получив уравнение ( 2 ). Это уравнение с разделенными переменными ( 2 ), которое можно интегрировать и отыскивать общее решение ДУ.

Значительное место уделено уравнениям с частными производными первого порядка, аналитической теории дифференциальных уравнений и асимптотике решений линейных уравнений второго порядка. В этом издании ( первое издание выходило в 1980 г.) добавлены

Пособие включает в себя материал 27 практических занятий и используется при изучении курса “ Дифференциальные уравнения ” в течение двух семестров . Оно соответствует программе дисциплины « Дифференциальные уравнения » для студентов второго и третьего курсов.

Обыкновенные дифференциальные уравнения . Абросимов А.В. Лекции по обыкновенным дифференциальным уравнениям . Часть 1 . Теоремы существования. формат pdf.

Эти лекции читались автором на вечернем отделении МГТУ «МАМИ» на протяжении нескольких лет. Они включают всю программу для второго курса вечернего отделения по обыкновенным дифференциальным уравнениям . Курс лекций состоит из 8 лекций .

На данной странице Вы можете найти лучшие результаты поиска для чтения, скачивания и покупки на интернет сайтах материалов, документов, бумажных и электронных книг и файлов похожих на материал «Лекции по дифференциальным уравнениям, 1-2 семестр, Сергеев И.Н., 2004»

Для формирования результатов поиска документов использован сервис Яндекс.XML.

Нашлось 44 млн ответов. Показаны первые 32 результата(ов).

Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013

Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013.

Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки «Математика», «Математика и компьютерные науки», «Механика и математическое моделирование», «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии» (квалификация «бакалавр»)
Материал учебника знакомит с геометрической интерпретацией уравнения первого порядка, с первыми интегралами, особыми точками и предельными циклами автономных систем, с теорией линейных уравнений и систем, в том числе с постоянными и периодическими коэффициентами, с вопросами существования, единственности и продолжаемости решений, их непрерывности и дифференцируемости по параметру, устойчивости по Ляпунову, а также с вопросами существования и единственности решения задачи Коши для уравнения с частными производными первого порядка Даны точные определения, аккуратно сформулированы и доказаны утверждения, строго обоснованы наиболее важные методы решения задач Приведены все необходимые теоретические сведения, сопутствующие понятия и факты из смежных разделов математики Предложены задачи для самостоятельного решения, позволяющие глубже проникнуть в прочитанный материал
Для студентов учреждений высшего профессионального образования.

Теоремы существования, единственности и продолжаемости для уравнения
произвольного порядка выводятся из соответствующих теорем для нормальной системы с помощью леммы 29, которая фактически означает, что указанные две задачи с точки зрения существования, единственности и продолжаемости их решений устроены абсолютно одинаково.

I. Основные теоремы для уравнения. Исходя из перечисленных выше свойств отображения (54) получаем, что указанные в формулировке леммы 29 изоморфизмы (равно как и обратные к ним) сохраняют:
• локальное совпадение решений (как равенство их сужений на некоторую окрестность данной точки);
• глобальное совпадение решений (как равенство их сужений на общую область определения);
• свойство одного решения быть продолжением другого (как равенство сужения первого на область определения второго);
• непродолжаемость решения (как равенство его самого любому его продолжению).

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Дифференциальные уравнения, Сергеев И.Н., 2013 — fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России. Купить эту книгу