Модель гипотрохоида самостоятельно разработайте модель гипотрохоида по уравнениям

Модель гипотрохоида самостоятельно разработайте модель гипотрохоида по уравнениям

Об истории спирографа.
Для меня она началась в 1970 году. Именно тогда, летом в 6 классе я купил за 1руб.50 коп. эту игрушку.

Теперь о создателе спирографа. В интернете нашел некролог. Даю вольный перевод.

» Denys Fisher — Times Online Obituary «. The Times . 2002 — 10-26 . www.timesonline.co.uk/tol/comment/obituaries/ar.

Денис Фишер (Denys Fisher)
11.05.1918 г. (Лидс) — 17.09.2002 г. (Фернесс). Великобритания

Денис Фишер родился в 1918 и рос в Лидсе, проводя свои первые годы жизни в железнодорожном вагончике расположенном в поле. По началу, будучи подростком, он не выделялся среди своего окружения, до тех пор пока болезнь не уложила его на шесть недель — недель, которые он провел в постели в компании с книгой Лэмба Исчисление бесконечно малых (Lamb Infinitesimal Calculus). Фишер был очарован, и на протяжении всей своей жизни пронес страсть к логике и математике.
Однако последующая учеба в Лидском Университе была ему не по душе, и по окончанию обучения, он приступил к работе в семейной фирме Kingfisher (Lubrication) Ltd. Там он разрабатывал новое машинное оборудование для ускорения производства смазочных материалов, а также изобретал новые способы производства высокоточных пружин.
В 1960 году Фишер покинул фирму и создал там же в Лидсе свою новую Denys Fisher Engineering. И когда фирма уже проработала год, он выиграл контракт на поставку для НАТО всех пружин и прецизионных компонентов для детонаторов 20 мм пушки. Это было особо трудное задание, требующее производство маленьких пружин подобно часовым. Такое, что никакая другая британская фирма в то время не была уверена, что способна их производить. Фишер был неустрашим и потратил шести месяцев на исследование механизмов и разработку спецтехники.
Оказав должным образом впечатленное на НАТО он получает контракт на 50 000 фунтов стерлингов на производство пяти миллионов единиц.
Эти ассигнования придают ему уверенность и предоставляют ему время необходимое для более полного погружения в проект. Еще в Викторианскую эпоху люди были увлечены идеей использования шестеренок для создания узоров, но их скромные достижения в значительной степени были забыты. Фишер же уже некоторое время стремился продолжить эти достижения. И когда он проводил Рождество 1962 с семьей дома, то развлекался постройкой различных рисовательных машинок из деталей детского конструктора Meccano. Неудовлетворенный своими результатами, он пока отложил эти изыскания – и только через шесть месяцев спустя он наконец как Архимед смог прокричать Эврика.
А произошло это так. Как то в воскресенье вечером он слушал Девятую симфония Бетховена, а по окончанию хоральной части музыкального произведения ему было видение: новое устройство должно быть сделано из набора перфорированных пластиковых шестеренок и зубчатых реек.
Он поспешил к себе в мастерскую, где и создал свой прототип Спирографа из шестеренок и зубчатых направляющих колец от деталей детского конструктора Meccano. Вначале он предполагал использовать свое изобретение для создания инструмента для рисовальщиков, но по совету коллег, он решил продавать Спирограф как игрушку.
Он потратил 20 месяцев на усовершенствование своей игрушки и 1000 фунтов стерлингов на патентование ее в 16 странах. В марте 1965 года первый Спирограф поступил в продажу в универмаг Шофилд в Лидсе. Телепередача о спирографе на детской программе BBC Blue Peter оказалось решающим, и в следующем году по всей Великобритании было продано более четверти миллионов комплектов. Спирограф был признан «Самой лучшей образовательной игрушкой года Великобритании» с 1966 по 1969 год.
Познакомившись с Иосифом Штайнером, соучредителем фирмы Kenner Products,- которая в то время уже успешно распространяла пластилин Play-Doh (из которого впоследствии изготовлялись актеры Звездных Войн), он едет в Америку. Фишер заключает соглашение с фирмой по производству детских игрушек Kenner, и вот Спирограф на пути к глобальному успеху.
Способность Спирографа рисовать за один проход цветочные узоры идеально подходила для эпохи психо идиллии и хиппи. Овалы, звезды и кольца нарисованные Спирографом вскоре были на абажурах, вышивках, рождественских открытках, и даже на новогодней обложке британского журнала Панч за 1967 год. В том же году Спирограф был связан с компьютером IBM в Австралии, который установил, что устройство может делать в общей сложности 15625 узоров. Было продано более 100 миллионов единиц в 85 странах.
На волне этого успеха Фишер сумел продать свою компанию в 1970 году. Прежде чем компанию Denys Fisher Toys купила компания Hasbro, она уже производила еще одну известную игрушку – фигурки Dr Who.
Фишер поселился в Дамфрисе до своего переезда в Clappersgate, Cumbria, в 1980-х. Он продолжал сохраняет страсть к изобретательству и разрабатывает другое рисующее устройства Cyclex. Он также работает с фирмой Hasbro по совершенствованию Спирографа.
В 1940 году он женился на Элизабет Стивенсон. У них были дочь и двоих сыновей. Позже он женился Кейт Уэйд в 1969 году. У них было двое сыновей.

Модель гипотрохоида самостоятельно разработайте модель гипотрохоида по уравнениям

Гипотрохоида – плоская кривая. Ее описывает точка Рњ, неподвижно связанная СЃ окружностью Рћ₁, катящейся изнутри без проскальзывания РїРѕ РґСЂСѓРіРѕР№, неподвижной окружности Рћ₂.

Параметрические уравнения гипотрохоиды можно записать в виде

РіРґРµ r Рё R – радиусы окружностей Рћ₁ Рё Рћ₂ соответственно, Р° СЃ – расстояние РѕС‚ точки Рњ РґРѕ центра катящейся окружности Рћ₁.

Если точка Рњ лежит РЅР° окружности Рћ₁, гипотрохоида называется гипоциклоидой .

Происходит от греческих слов ιπν – под, τροχοεισης – колесообразный, круглый.