Модель леонтьева описывается системой уравнений

Сущность, задачи и значение межотраслевого баланса для экономики

Мировая экономика требует постоянного контроля и регулирования, что особенно актуально в условиях глобализации, развития научных исследований и углубления специализации рынка. Для создания рациональной и высокоэффективной межотраслевой экономики используется межотраслевой баланс производства и использования товаров и услуг, детализирующий счета товаров, услуг, производство и образование доходов.

Кроме того, межотраслевой баланс (МОБ) отражает все процессы, которые характерны для развития современной экономики, а также дает возможность провести системный анализ взаимосвязей и главных показателей по отраслям экономики. В результате чего, можно обнаружить главные экономические пропорции, изучить сдвиги в структуре, особенности образования цен.

Теория Леонтьева

Метод создания моделей и анализа межотраслевых связей разработал в 1924 году экономист В. Леонтьев, получивший за это Нобелевскую премию. В основу метода ученый положил структурный подход, который необходим для того, чтобы рассматривать экономическую систему как совокупность взаимосвязанных отраслей. Модель Леонтьева позволяет получить ответы на многие вопросы межотраслевых взаимодействий и оценить их влияние на показатели макроэкономики. Благодаря этому метод применяется на уровне предприятий и отраслей.

В 1930-е гг. Леонтьев решил изучить экономику Соединенных Штатов, используя метод анализа межотраслевых связей и аппарата линейной алгебры. После этого модель стали называть «затраты – запуск». Данная матрица использовалась американцами в годы Второй мировой войны, чтобы выбирать цели Военно-воздушных сил Соединенных Штатов в Германии. Для Советского Союза ученый создал отдельную модель, которую правительство США использовало для принятия решения об объемах и структуре поставок ленд-лиза.

Межотраслевая модель баланса – это таблица, в которой отражается процесс формирования и использования совокупного общественного продукта в разрезе отрасли.

Балансы делятся на два вида:

• Отчетные, фиксирующие пропорции, которые уже сложились.
• Плановые – способные отражать желательное состояние отрасли. Балансы получаются после расчета по моделям.

Межотраслевые потоки измеряются в разных единицах, на основании чего балансы бывают стоимостные и натуральные.

В баланс включают не реальные, а чистые отрасли, чтобы отразить соответствие между продукцией и отраслями.

Модель МОБ

Леонтьев и современные ученые-экономисты представляли межотраслевой баланс в таблице из четырех разделов (квадранта):

• Первый (анализ межотраслевых потоков сырья, энергии и материалов, необходимых для производства) – это перечень чистых отраслей, каждая из которых представлена в модели два раза в виде потребляющей (вертикальные столбцы) и производящей (строки). На пересечении образуется величина, характеризующая продукцию и ее количество.
• Второй (структура конечного использования ВВП) – это два столбца: конечная продукция (непроизводственное потребление, возмещение исхода основных ресурсов, накопление) и валовое производство.
• Третий (стоимостная структура ВВП) – две нижние строки X (величины, находящиеся в соответствующем столбце второго раздела) и V (величины условно-чистовой продукции – заработная плата, прибыль, амортизационные отчисления).
• Четвертый (перераспределение национального дохода) – отношение к анализу не имеет, поскольку нужен для характеристики перераспределительных отношений в народном хозяйстве.

Таким образом, строки в таблице отражают распределение продукции, которая делится на промежуточную и конечную, между отраслями. Промежуточная продукция является частью валовой продукции, ее используют другие отрасли, когда осуществляют собственные производственные функции.

Столбцы в МОБ нужны, чтобы показывать структуру затрат. Конечный продукт в итоге равен суммарной условно-чистой продукции. Когда эта величина известна, то появляется возможность определить национальный доход. Его можно найти по формуле: суммарный конечный продукт минус амортизационные отчисления, которые направляются на возмещение потери/выхода основных фондов.

Итак, модель, созданная Леонтьевым, представлена система уравнений, каждое из которых выражает требование баланса между совокупной потребностью в отраслевой продукции и количеством товара, который отдельный экономический объект производит.

Особенности балансового подхода

Межбалансовые модели применяются в экономико-математическом моделировании процессов и систем в экономике. Они основываются на балансовом методе – взаимном сопоставлении материальных, трудовых, финансовых ресурсов, потребностей, которые есть в наличии.

Другие характерные черты:

1. Модели состоят из экономических объектов, которые отвечают за выпуск определенного продукта. Ее частично потребляют другие объекты, а еще часть уходит за пределы системы как конечный продукт. Когда понятие «продукция» меняется на «ресурс», то балансовая модель превращается в систему уравнений. Они должны удовлетворят соответствия между наличием того или иного ресурса и видом его использования.
2. Основа информационного обеспечения модели МОБ составляет технологическая база, составным компонентом которой является коэффициент прямых затрат на производство единицы продукции в натуральном измерении.
3. Исходные данные настоящих хозяйственных объектов нельзя использовать непосредственно в балансовых моделях, поэтому ввод информации в таблицу проходит с осложнениями. В частности, создается понятие чистая, технологическая (условная отрасль), которая объединяет все элементы производства конкретного товара без привязки к административной подчиненности и форм собственности организации.
4. Переход от хозяйственных отраслей к чистым происходит через преобразование реальной информации по хозяйственным объектам.
5. МОБ создания и распределения товара в экономике отражает сущность производства и разделение общественного продукта в разрезе отраслей, межотраслевые связи производства, использование ресурсов, создание и перераспределение национального дохода.
6. Модель составляется в денежной и натуральной формах.

Подобные специфические факторы доказывают, что В. Леонтьев создал симметрическую модель «затраты-выпуск». Через нее были разработаны методы анализа взаимосвязей первичных затрат и выпуска продукции в отдельных отраслях и конечного спроса на них. Такая аналитическая деятельность предусматривает изучение предположения о том, что затраты на изготовление товаров в течение установленного периода времени могут быть постоянной величиной.

Задачи, функции и возможности МОБ

Изучать современные экономические объекты и связи между ними без применения модели Леонтьева невозможно, поскольку она выполняет ряд важных задач:

• Характеризует воспроизводственные процессы по материально-вещественному составу, используя информацию в подробном отраслевом разрезе.
• Отражает процесс создания и распределения продукта, который получается внутри сферы материального производства и услуг.
• Создает детальный отчет по счетам услуг, товаров, образования, доходов, операций с капиталом и производства на уровне отраслевых групп изделий и услуг.
• Выявляет роль факторов создания товаров и их эффективное применение, что должно стимулировать экономическое развитие.

Таблицы МОБ выполняют статистическую и аналитическую функции. Суть первой заключается в обеспечение проверки согласованности экономической информации, которая отражает потоки услуг и товаров. Вторая, аналитическая, выражается в возможностях для проведения анализа, динамики и прогнозирования процессов и создания различных моделей возможных вариантов развития народного хозяйства с учетом внешних и внутренних факторов, их изменчивостью и заменой на другие.

Теория межотраслевого баланса дает экономистам осуществлять разную деятельность:

• Анализировать и прогнозировать развитие отраслей национальной экономики на региональном, внутриотраслевом и межпродуктовом уровнях.
• Давать объективный и актуальный прогноз темпам и характеру развития национальной экономики.
• Определять сущность главных макроэкономических показателей, чтобы наступало равновесие в сферах и отраслях.
• Проводить расчеты, касающиеся полных и прямых затрат на изготовление конкретной единицы товара.
• Высчитывать ресурсоемкость всей экономики и отдельных частей.
• Определять способы рационализации и повышение уровня эффективности международного и регионального распределения труда.

МОБ используется для классификации всех отраслей национальной экономики, давая возможность создать систему национальных счетов (СНС). Это позволяет выделить, какой объем отрасль имеет в ВВП и ВНП, какой вклад она туда делает, какие связи и в каких пропорциях создает. Уже сформированная функциональная группа способствует проведению объективного анализа роли хозяйственных субъектов в создание национального богатства.

Отраслевая структура национальной экономики

Сущность отраслевой структуры национальной экономики заключается в том, чтобы группировать определенные хозяйствующие субъекты в однородные по составу группы, которые будут связаны однородными характеристиками и функциями экономики.

В отраслевой структуре ученые выделяют несколько этапов формирования и становления:

1. Сначала происходит активное развитие, когда главная роль принадлежит первичным отраслям экономики. К ним относятся добыча полезных ископаемых и сельское хозяйство.
2. Далее идет развитие отраслевой структуры, где доминировать начинают вторичные отрасли (строительство и производство).
3. На последнем этапе развиваются и преобладают третичные отрасли, т.е., сферы услуг.

moon over the boats

Любые изменения в структуре носят цикличный характер и происходят раз в 10-20 лет. Они имеют свою специфику:

• Постепенное повышение значимости и увеличение объема отрасли услуг (интеллектуальная и информационная сфера).
• Снижение объемов добывающей сферы, если сравнивать с другими отраслями.
• Одновременно с существованием сельского хозяйства происходит скачок промышленного производства.
• Огромное влияние постоянно оказывает научно-технический прогресс, который приводит к исчезновению одних отраслей и появлению других (атомная энергетика, информационные технологии, коммуникации). Некоторые направления переходят в стадию стагнации (перестают развиваться дальше, происходит «консервация» уже полученных достижений и результатов).
• Постоянно возникают смежные отрасли экономики, которые имеют черты нескольких производственных направлений (например, ракетно-космическая, нефтехимическая, нефтегазовая, горнодобывающая).

Изменения в отраслевой структуре не происходят по любым направлениям. У них есть конкретные векторы движения:

• Принципиально меняются технологии, которые используются в создании товаров.
• Обрабатывающая сфера доминирует над другими, что особенно заметно в сравнении с добывающими отраслями.
• Развитие и расширение наукоемких отраслей национальной экономики.
• Центр тяжести постепенно смещается в сторону так называемых непроизводственных отраслей.

Итак, теория, разработанная В. Леонтьевым, как инструмент при анализе и прогнозировании структурных взаимосвязей в экономике, заключается в двояком понимании ее отраслей – в качестве потребителя и производителя. Межотраслевой баланс строится на достижении общего макроэкономического равновесия, который требует при расчете учитывать данные по производству, распределению, обмену и конечному потреблению. Характер и степень взаимосвязей устанавливается с помощью специальных показателей – коэффициентов, которые показывают объем средних затрат товара по отрасли, необходимый для получения единицы продукции.

2.5. Межотраслевая модель Леонтьева

Предположим, что рассматривается N отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть продукции, произведенной отраслью, идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая часть предназначена для целей конечного (вне сферы материального производства) личного и общественного потребления.

Рассмотрим процесс производства за некоторый период времени (например, за год). Введем следующие обозначения:

Xi – общий (валовой) объем продукции I-ой отрасли (I = 1, 2,… N);

Xij – объем продукции I-ой отрасли, потребляемой J-ой отраслью в процессе производства (I,J = 1, 2,… N);

Yi –объем продукции I-ой отрасли для непроизводственного (личного и общественного) потребления (I = 1, 2,… N).

Указанные величины можно свести в таблицу:

Так как валовой объем продукции любой I-ой отрасли равен суммарному объему продукции, потребляемой всеми N отраслями, и конечного продукта, то должно выполняться соотношение

(I = 1, 2,… N),

Или, в сокращенной форме

(I = 1, 2,… N). (3.1)

Уравнения (3.1) (их N штук) называются Соотношениями межотраслевого баланса. Единицы измерения содержащихся в уравнениях (3.1) величин могут быть натуральными и для каждого уравнения свои (кубометры, тонны, штуки и т. п.). Но они могут быть и универсальными (стоимостными). В зависимости от этого различают Натуральный И Стоимостной межотраслевые балансы. Для определенности рассмотрим далее стоимостной баланс (все величины, входящие в уравнения (3.1), выражены в рублях).

Введем Коэффициенты прямых затрат

(I = 1, 2,… N), (3.2)

Показывающие затраты I-ой отрасли на производство единицы продукции J-ой отрасли. То есть Aij – стоимость продукции отрасли I, вложенной в 1 рубль продукции отрасли J. Так как эти коэффициенты зависят в основном от существующей технологии производства в производящих отраслях, а эта технология меняется достаточно медленно и за рассматриваемый относительно короткий период времени может считаться неизменной, то их можно считать постоянными. Это означает линейную зависимость объема Xij продукции I-ой отрасли, потребляемой J-ой отраслью, от валового объема Xj J-ой отрасли:

(I = 1, 2,… N). (3.3)

Построенная на этом основании модель межотраслевого баланса получила название Линейной, или модели Леонтьева (американский экономист русского происхождения, лауреат Нобелевской премии по экономике).

С учетом линейных соотношений (3.3) равнения межотраслевого баланса (3.1) примут вид:

(I = 1, 2,… N). (3.4)

; ; , (3.5)

Где А – так называемая матрица прямых затрат, X – матрица-столбец валового выпуска, Y – матрица-столбец конечного продукта. Тогда систему (3.4) N линейных уравнений с N неизвестными (X1; X2; …Xn) можно записать в матричном виде:

(3.6)

Система (3.6) представляет собой математическую формулировку модели Леонтьева межотраслевого баланса в матричной форме. А задача межотраслевого баланса состоит в отыскании такой матрицы-столбца валового выпуска X, который при известной матрице прямых затрат A обеспечивает заданный вектор-столбец конечного продукта Y.

В соответствии с экономическим смыслом задачи искомые элементы столбца X должны быть неотрицательны при любых неотрицательных значениях YI и AIj (I = 1, 2,… N). В таком случае модель Леонтьева называется Продуктивной.

Существует несколько различных по форме Критериев продуктивности модели Леонтьева. Один из них формулируется так (доказательство опускаем): если максимум сумм элементов столбцов матрицы A прямых затрат не превосходит единицы, то есть если

(3.7)

И существует номер J такой, что эта сумма строго меньше единицы

, (3.8)

То модель Леонтьева (3.6) (или, что одно и то же, (3.4)) является продуктивной. Отметим, что условия (3.7) и (3.8) естественны, так как они имеют наглядный экономический смысл. Действительно,

– (3.9)

– это доля, которую составляет суммарная стоимость продукции всех отраслей, вложенная в продукцию J-ой отрасли, по отношению к общей стоимости продукции J-ой отрасли. И эта доля для любой отрасли, естественно, не должна превосходить единицу. А точнее, для рентабельной отрасли должна быть меньше единицы, ибо общая стоимость Xj продукции J-ой отрасли включает в себя и другие затраты – стоимость рабочей силы, амортизацию основных фондов и т. д., а также прибыль, получаемую отраслью от продажи продукции.

Пример 1. В таблице ниже содержатся данные баланса промышленности и сельского хозяйства в некотором регионе за некоторый период (в миллиардах рублей):

Модели Леонтьева. Балансовые соотношения

Вы будете перенаправлены на Автор24

Балансовая модель Леонтьева – это модель общего равновесия, применимая в равной степени как в отношении рыночной экономики, так и в отношении экономических систем любого другого типа.

Вклад Василия Васильевича Леонтьева в развитие экономической мысли

Василий Васильевич Леонтьев является американским экономистом, имеющим российское происхождение. Он создал теорию межотраслевого анализа, а в 1973 году стал лауреатом Нобелевской премии по экономике за развитие метода «затраты-выпуск».

Василий Леонтьев получал домашнее образование под руководством матери, затем в 15 лет поступил в Ленинградский университет, изучал экономические науки в Германии, получил докторскую степень. Леонтьев работал в Институте мировой экономики.

В 1931 году он эмигрировал в Америку, стал сотрудником Национального бюро экономических исследований, преподавал в Гарвардском и Нью-Йоркском университетах, выступал в качестве создателя и руководителя Института экономического анализа в Америке, консультировал Организацию Объединенных Наций.

В годы Второй мировой войны Леонтьев консультировал военно-воздушные силы США, выстроил матрицу «затраты-выпуск» для немецкой экономики, определявшую цели ударов американских военно-воздушных сил. Позже Леонтьев выступал экспертом по перестройке государственного управления в СССР в 1988 году и выдвигал предложения по реформированию российской экономики, однако они не встретили должного внимания.

Характеристика балансовой модели Василия Леонтьева

Василием Леонтьевым была предложена балансовая модель универсального характера по отношению к различным типам экономических систем. В рамках этой модели действует предположение об установлении спроса потребителей на продукты вне зависимости от их цен, а также спроса производителей на ресурсы вне зависимости от их цены. Для рассматриваемой модели уровень цен не является существенным фактором, что позволяет не принимать их во внимание.

Готовые работы на аналогичную тему

Исключение из модели механизма рыночного ценообразования позволяет не принимать во внимание и саморегулирующийся механизм рыночной экономики, заставляющий ее стремиться к равновесному оптимальному состоянию. В рамках данной модели достижение равновесия обусловлено целенаправленным государственным воздействием. Модель Леонтьева выступает в качестве теоретической основы, обеспечивающей принятие государственных управленческих решений. Модель дает возможность расчета оптимальных значений регулируемых экономических показателей при любом уровне заданных значений экзогенных, неуправляемых показателей.

Понимание модели обеспечивается рассмотрением двух взаимосвязанных отраслей, выступающих в качестве экономического субъекта, каждый из которых производит однородный продукт, используя несколько ресурсов. В рассматриваемой модели не производится разделение благ на ресурсы и продукты. Продукты могут выступать в качестве ресурсов и наоборот. К примеру, продуктом для фермера может выступать молоко, оно же будет ресурсом для молокопроизводящих заводов.

Для простоты модели одну из отраслей можно обозначить шахтой, вторую электростанцией. Для этих отраслей используют матрицу прямых затрат или технологических коэффициентов. Особенностью этой матрицы является наличие элементов, имеющих равные индексы. Индексы используются для обозначения уровня расходования добытого продукта или ресурса в рамках отраслей. Нормальное функционирование экономики требует величины индексов меньше единицы.

Таким образом, в рамках модели существует валовый выпуск отрасли, товарный выпуск отрасли и фиксированный спрос на отраслевой продукт. Причем величина валового выпуска отрасли выше объема товарного выпуска.

Сбалансированность экономического состояния предполагает полное удовлетворение потребительского и производственного спроса при отсутствии производства лишних единиц продукта.

В рамках модели Леонтьева важным предположением выступает предположение о наличии линейной зависимости между показателями выпуска и расхода используемых ресурсов. Говоря иначе, делается предположение относительно существования постоянного эффекта от масштаба производства в разных отраслях экономики. В результате рассматриваемую модель Леонтьева принято называть линейной балансовой моделью, а также межотраслевой балансовой моделью.

В рассмотренном примере с двумя отраслями можно определить уравнение баланса для такого ресурса как уголь. Расход этого ресурса прямо пропорционален показателю валового выпуска продукта. В рамках такой отрасли как «шахта» уголь выступает одновременно продуктом и ресурсом внутреннего потребления. В рамках отрасли «электростанция» уголь выступает в качестве ресурса. Баланс производства угля устанавливается при равенстве валового выпуска, уменьшенного на производственные расходы, а, следовательно, равного товарному выпуску, потребительскому спросу.

Аналогичным образом строится баланс для второго ресурса, то есть электроэнергии.

Особенности балансовой модели Леонтьева, отличающей ее от множества других макроэкономических моделей, является широкое практическое использование. Причиной такой практической применимости модели выступает то, что современные вычислительные средства позволяют осуществлять расчет коэффициентов полных затрат даже при условии огромного количества отраслей, в то время как коэффициенты прямых затрат являются составляющими официальной статистики многих государств.

Показатель полных затрат призван отражать сложные взаимоотношения различных отраслей экономики, обуславливая важность теоретического и практического значения балансовой модели Василия Леонтьева. Полные затраты позволяют оценить прирост валового выпуска каждой отрасли. Балансовая модель Леонтьева дает возможность для точного расчета показателя прироста валового выпуска.

Сбалансированность экономики позволяет определить необходимый объем прироста валового выпуска определенного продукта для увеличения потребительского спроса на конкретную величину.