На каждом уроке математики решали одни уравнения

Учитель: Вы преодолели последнее препятствие. Это напиток является ценнейшим продуктом для людей любого возраста, особенно детского. Употребляя ежедневно 500-700 мл человек получает с ним все необходимые организму питательные вещества (белки, углеводы, жиры, витамины, минеральные вещества. )
Итак, это молоко!
Учитель советует употреблять ежедневно этот ценнейший напиток.

V. Итог урока.

Слайд №7.
Уравнения: выберите уравнения
а) которые имеют противоположные корни;
б) с корнем, равным 0;
в) с корнем, равным 1, -1.

Учитель: Командиры с заместителями оценивают работу членов команд.

Слайд №8.
Критерии оценки:
«5» — 9-10 цветов
«4» — 7-8 цветов
«3» — 4-6 цветов.

V. Домашнее задание.
Творческое задание: составить по три уравнения, имеющих
а) два противоположных корня;
б) два корня, один из которых ноль;
в) два корня, один из которых 1;
г) два корня, один из которых -1.

На каждом уроке математики решали одни уравнения

Автор: Коптилина Галина Викторовна

Организация: МОУ Раменская СОШ №5

Населенный пункт: Московская область, г.о.Раменское

Хочется начать свое выступление словами ученого математика Н.И.Лобачевского:

• Математике должно учить еще с той целью, чтобы познания здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей жизни».

Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять математические расчеты, пользоваться вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приемами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

В Федеральном Госстандарте одним из основных требований к усвоению знаний учащихся является умение применять полученные знания в реальных жизненных ситуациях.

Требование ФГОС: подготовить выпускника, обладающего необходимым набором современных знаний, умений и качеств, позволяющих ему уверенно чувствовать себя в самостоятельной жизни, умеющего применять знания в реальных ситуациях.

( В прошлом учебном году ОГЭ было отменено из-за пандемии. Теперь в КИМ включён новый блок практико-ориентированных заданий 1 – 5. Раньше реальная математика представляла несколько разноуровневых задач , теперь – это первый блок экзамена.)

Поэтому в настоящее время важно не заучивание теории, а способность применять знания на практике. Реализовать данное требование ФГОС на уроках математики помогают мне практико-ориентированные задачи.

В качестве источника практико-ориентированных задач можно использовать задания, предлагаемые в тестах PISA, исследованиях TIMSS и в контрольно-измерительных материалах для итоговой аттестации выпускников основной и средней школы.

Практико — ориентированная задача позволяет обучать школьников решать жизненные проблемы с помощью предметных знаний.

Практико – ориентированная задача повышает интерес к предмету, способствует развитию любознательности и творческой активности.

При решении таких задач дети сами ищут, сопоставляют, обобщают, делают выводы – одним словом действуют.

Однако ни один учебник не может раскрыть всё многообразие связей школьного курса с производительным трудом, поэтому приходится дополнять предлагаемые в учебнике системы упражнений составленными задачами. Большое значение имеет привлечение школьников к отыскиванию примеров применения знаний, полученных на уроках, в жизненных явлениях.

«Скажи мне — и я забуду. Покажи мне — и я запомню. Дай мне действовать самому — и я научусь». Эти слова мудрого Конфуция современны как никогда. Конечно, быстрее и легче показать, объяснить, чем позволить ученикам самим открывать знания и способы действий. Самостоятельно ставить цели, анализировать, сопоставлять, оценивать, а главное — не бояться ошибаться в поисках нового пути. Именно этому нужно учить в школе. Преодолевать трудности, выходить за границу собственных знаний – эти испытания воли, духа, ума в конечном итоге непременно подготовят учеников к большим испытаниям в большой жизни. И поэтому, сегодня урок – это время, когда дети сами ищут, спорят, сопоставляют, обобщают, делают выводы — одним словом, активно действуют.

Решение практико-ориентированных задач на уроках математики должно иметь конкретные цели:

— Научиться решать задачи, с которыми каждый из нас может столкнуться в повседневной жизни.

— Доказать, что математика нужна всем, чем бы человек не занимался, какой бы профессией не овладевал, где бы не учился.

— Готовиться к сдаче ВПР и к Единому Государственному Экзамену, в который входят практико-ориентированные задачи.

Практико-ориентированные задачи способствуют:

— Повышению качества математической подготовки учащихся;

— Пониманию использования математики во всех видах деятельности человека;

— Созданию предпосылок для творческой деятельности учащихся.

Конечно, все задачи практического содержания не рассмотришь на уроке и в программах нет отдельной темы по решению прикладных задач. И тогда задумываешься о том, зачем и чему мы учим детей?

• этом году я столкнулась с проблемой необходимости составления практико-ориентированных задач и определения их места на уроках математики.

И сегодня я представлю вашему вниманию несколько приёмов решений практико-ориентированных задач нового типа ОГЭ на различных этапах и типов уроков.

Что нужно уметь

•Выделять ключевые фразы и основные вопросы из текста заданий.

•Уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами, десятичными и обыкновенными дробями, производить возведение числа в степень, извлекать арифметический квадратный корень из числа.

•Уметь переводить единицы измерения.

•Уметь округлять числа.

•Уметь находить число от процента и проценты от числа.

•Уметь находить часть от числа и число по его части.

•Применять основное свойство пропорции.

•Уметь решать уравнения, неравенства.

•Разбираться в изображениях рисунков, планов и масштабе фигур на рисунках.

•Анализировать и пользоваться информацией из таблиц.

•Анализировать и пользоваться заданными графиками.

Что нужно знать

Периметр прямоугольника: Р=2(а +b)

Периметр квадрата: Р =4а

Длину окружности: С= 2ПR

Объем параллелепи педа: V= abc

Площадь прямоугольника: S = ab

Площадь квадрата: S = а 2

Площадь круга: S = ПR 2

теорему Пифагора: c 2 = a 2 + b 2

Формулы синуса, косинуса, тангенса острого угла в прямоугольном треугольнике.

Из того, что надо знать и уметь, мы понимаем , что решением практико-ориентированных задач учитель должен работать уже с начальной школы.

Задачи устного счёта.

Для достижения правильности и беглости устных вычислений в течение всех лет обучения на каждом уроке математики необходимо выделять от 5 – 10 минут для проведения тренировочных упражнений в устных вычислениях. Устный счет стараюсь проводить на каждом уроке. Устный счет я провожу по разному: по карточкам — продолжите вычисления, закончите фразу, под диктовку учителя и т.д.

1.Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 до 16 часов. Сколько часов в день открыт магазин?

Здесь ученик должен прочитать грамотно, внимательно, понять , что ему дано и что надо найти, ответить на поставленный вопрос. Так, напр., с 10 утра до 10 вечера – это 12 часов.

2.Вдоль дороги (по прямой) через каждые 2 метра высажено дерево, всего посадили 120 деревьев, найдите длину зеленого ограждения.

Комментарий. Большинство учащихся мгновенно дает ответ 240 метров. Однако, это неправильный ответ.

Решение. Построим простую геометрическую модель. Обратим внимание: точек – три, а отрезков – два. Построим аналогичные геометрические модели из трех, четырех точек. Замечаем, что количество точек на одну больше, чем отрезков, соединяющих соседние точки. По условию деревьев – 120 шт, отрезков между соседними деревьями — 119. Длина зеленой изгороди 2*119=238 м. Ответ: 238 м длина зеленой изгороди.

3. Зайцы пилят бревно. Они сделали 10 распилов. Сколько получилось чурбачков? Ответ: 11 чурбачков.

1. Спидометр на велосипеде у Саши показывает 250, однако не уточняет единицу измерения. В чем измеряется скорость на спидометре Сашиного велосипеда?

«Системно-деятельностный подход на уроке математика тема «Уравнение»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Муниципальное автономное образовательное учреждение

дополнительного профессионального образования

«Институт повышения квалификации»

« Системно-деятельностный подход на уроке математика

(УМК «Школа России», 2 класс)

Выполнил: Маевская Олеся Геннадьевна

Учитель начальных классов, школа №18

II .Основная часть. Проект урока по математике. 5-8

УМК «Школа России. 2 класс.

III .Заключение 9-10

IV .Список литературы 10

Обучение математике является важнейшей составляющей начального общего образования. Особое значение имеет математика для формирования общего приема решения задач как универсального учебного действия. Математика является основой развития у учащихся познавательных действий, планирования, преобразования информации, моделирования, формирования элементов системного мышления, выработки вычислительных навыков. Таким образом, математика является эффективным средством развития личности школьника.

Целью изучения математики в начальной школе является:

1. математическое развитие младшего школьника: это -использование математических представлений для описания окружающей действительности; формирование способности к продолжительной умственной деятельности, основ логического мышления, математической речи, способности различать верные и неверные высказывания, делать обоснованные выводы;

2. о своение начальных математических знаний: формирование умения решать учебные и практические задачи математическими средствами; понимать значение величин и способов их измерения; использовать арифметические способы для разрешения сюжетных ситуаций; работать с алгоритмами выполнения арифметических действий, решения задач, проведения простейших построений;

3. а так же воспитание критичности мышления, интереса к умственному труду , к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни;

Исходя из общих положений концепции математического образования, начальный курс математики призван решать следующие задачи :

обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений;

обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать мышление;

сформировать представление о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;

сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры;

сформировать устойчивый интерес к математике на основе дифференцированного подхода к учащимся;

выявить и развить математические и творческие способности на основе заданий, носящих нестандартный, занимательный характер.

Во 2 классе на уроках математики у младших школьников формируются такие приемы умственной деятельности как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, а также формируются умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач. В курсе прослеживается естественная связь математики с окружающим миром. На каждом уроке рассматривается конкретная реальная учебная ситуация.

Отличительной чертой курса «Математика» во 2 клас се является значительное увеличение геометрического материала и изучение величин. Изучение арифметического материала является главным, особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений.

Я выбрала урок по теме «Уравнения». Линия уравнений и неравенств является стержнем алгебраического материала школьного курса математики. Изучение уравнения в начальной школе носит пропедевтический характер. Поэтому очень важно подготовить детей в начальной школе к более глубокому изучению уравнений в старших классах.

В процессе работы над уравнением закрепляются правила о взаимосвязи части и целого, сторон прямоугольника с его площадью, формируются вычислительные навыки и понимание связи между компонентами действий, закрепляется порядок действий и формируется умение решать текстовые задачи, идет работа над развитием правильной математической речи.

Пока правило неизвестного компонента не заучивается. Уравнения решаются на основе взаимосвязи между частью и целым. При изучении данной темы дети должны научиться находить в уравнениях компоненты, соответствующие целому (сумма, уменьшаемое) и компоненты, соответствующие его частям (слагаемое, вычитаемое…). При решении уравнений ученикам нужно будет вспомнить всего лищь два известных правила:

— целое равно сумме частей;

— чтобы найти часть надо из целого вычесть другую часть.

Познакомить детей с математическим понятием «уравнение», совершенствовать вычислительные навыки

Формировать умение применять полученные знания при решении уравнений, оформлять доказательства рассуждений.

Воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе, работе в парах.

I .Организация начала урока.

II . Актуализация знаний.

2.1 Решите выражения .

х+4=12 (дети затрудняются, не могут решить).

-Ребята, кто-нибудь знает как решить последнее выражение? (нет)

-Давайте вместе разбираться. Как называются выражения, которые вы смогли решить? (о бъясняют, что 1 — числовое выражение, 2 – пример с окошечком, 3 — неравенство, 4 – буквенное выражение.)

-А как вы решали эти выражения? (1-сложили, 2-подобрали число, чтобы запись была верной, 4-подставили вместо буквы а число и сосчитали).

— А последнее выражение? В чем трудность? (о бсуждают, отвечают, что решить не могут).

III . Постановка учебной задачи

-А как вы думаете почему мы не можем как его решить? ( не знаем как оно называется и как его решать).

-А вы хотите узнать это? (да)

— Для этого я предлагаю вам выполнить следующие задания.

На каждое следующее, правильно выполненное задание, вы получите букву. Затем из этих букв постараетесь составить слово, обозначающее название данного выражения и попробуете назвать тему нашего урока. Согласны ? (да) (Буквы выставляются на доске).

3.1. Коллективная работа.

1. Я задумала число, прибавила к нему 8 и получила 10. Какое число я задумала ? (2 — буква у)

2. Какое число нужно прибавить к 2, чтобы получилось 9? (7 – буква р)

3. Как называются числа при сложении? (буква а)

4. Найти неизвестное слагаемое, если сумма равна 16, а известное слагаемое 4 (12 – буква н)

5. У Саши 6 марок, у Кати 5 марок. А у Марата столько, сколько у Саши и Кати вместе. Сколько марок у Марата? (11 – буква в)

6. Как называется число, которое уменьшаем? (уменьшаемое – буква е)

7. На сколько 10 больше, чем 3? (7 – буква н)

8. У Юры 3 яблока, 2 апельсина, 4 банана. Сколько яблок у Юры. (3 – буква и)

9. Каким действием находится неизвестная часть? (вычитание — буква е)

(Выставляются на доске буквы: у, р, а, н, в, е, н, и, е)

— Вот и отгадали все буквы, а теперь из них постарайтесь составить слово, называющее наше неизвестное выражение? (Уравнение).

— Значит, какова же тема нашего сегодняшнего урока? (Уравнение).

— Молодцы, ребята, тему вы определили. А сможете ли объяснить, что такое уравнение и как его решить? (Дети пытаются ответить, но у них не получается).

— Тогда сейчас я предлагаю вам стать юными учеными — исследователями и всем вместе доказать, что же такое уравнение и что значит решить уравнение . Потом проверим, совпадет ли ваш вывод с правилом в учебнике. Готовы? Тогда смело – за работу!

IV .«Открытие» нового знания

— Итак, начнем наши исследования? (Да)

— Посмотрите, пожалуйста, еще раз на наши выражения (записи на доске) и скажите, на которую из них похоже наше уравнение? (На пример с окошком, на буквенное выражение)

— А что говорят нам знаки “ = ” во всех этих выражениях? (что это равенства)

— Значит, наше выражение чем является ? (равенством)

— Но все ли числа в этом равенстве известны? (х + 4 = 12) (нет)

— Что неизвестно? (первое слагаемое)

— Чем оно обозначено? (буквой)

— Кто знает, как называется эта буква? (икс) Правильно, это латинская буква Х.

— Если нам неизвестно число, то, что же нам надо сделать? (узнать, найти это неизвестное число)

— А как вы думаете, какое число можно вставить вместо Х, чтобы равенство стало верным? (8)

— Как вы нашли число 8? (к 4 + 8), (из 12 — 4)

— Молодцы! Ребята, а знаете ли вы, что сейчас сделали? Сами решили уравнение! Да-да, как настоящие ученые-математики! (Дети удивляются своей находке)

— Давайте, попробуем теперь сделать вывод:

Уравнение – это что? (я показываю на знак =, а дети дополняют) — это равенство, которое содержит (показываю на Х) неизвестное число .

«Уравнение – это равенство, которое содержит неизвестное число».

— А чтобы решить уравнение, это неизвестное число, обязательно, что надо сделать? Мы об этом уже сказали… (Найти, чтобы равенство было верным).

«Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным».

— Молодцы! Ребята, ваша работа достойна похвалы.

-А сейчас берем наши учебники. Будем проверять насколько мы правы. Открываем оглавление и глазками ищем. Что мы ищем? (тему нашего урока) Нашли? На какой странице? (80) Открываем. Читаем каждый про себя правило. Совпадает ли оно с нашим? (да) Удалось ли нам выяснить что такое уравнение? (да) Прочитайте вслух. А теперь на ушко друг другу расскажите что такое уравнение и что значит решить уравнение? Петя расскажи, что Вася тебе нашептал. Правильно Вася рассказал Пете? (правильно)

-А теперь научимся записывать решение нашего уравнения письменно.

Х+4=12 проверка:8+4=12 12=12

(читаем уравнение, находим известные и неизвестные компоненты (часть или целое) применяем правило, находим чему равен х)

V . Первичное закрепление с проверкой.

Работа по учебнику с.80 №1 1,2 столбик у доски с объяснениями 3,4 столбик самостоятельно с проверкой по образцу с доски.

-У кого также как у меня на доске? (поднимают руки) Молодцы! Все справились! Поставьте себе +.

— А почему у вас у всех получилось? (потому что мы узнали как надо решать уравнение)

-А что такое уравнение?

-Что значит решить уравнение?

5.1 Самостоятельная запись решения в тетради. Один ученик у доски.

Проверка и объяснение решения вслух.

Давайте еще порешаем. У вас очень хорошо получается.

Цель: 1. Оценить результаты собственной деятельности.

— Ребята, вот и близится к концу наш урок

— Помните ли вы, какую цель мы ставили перед собой в начале урока?

(Узнать, что такое уравнение и как его решать).

— Как вы думаете, достигли мы этой цели? (Да).

— Тогда скажите, что же такое уравнение?

(Равенство, которое содержит неизвестное число).

— А что значит решить уравнение?

(Решить уравнение – значит найти неизвестное число, чтобы равенство было верным).

— Как вы думаете, научились ли вы решать уравнение? (Ответы детей).

— Ребята, я благодарна вам за ваше огромное трудолюбие, старание и стремление к знаниям, которые помогли вам сегодня вновь совершить новое открытие в математике. Не беда, что у кого-то из вас сегодня не все получалось. На последующих уроках мы с вами опять продолжим учиться и тренироваться решать уравнения. Я уверена, все у вас получится!

VII . Домашнее задание: составьте по 3 уравнения и решите их.

Урок старалась построить на основе системно-деятельностного подхода.

Тема урока: «Уравнение» Тип урока: Введение нового знания.

В соответствии с типом урока предусмотрена следующая структура его проведения:
1. Орг. момент..
2. Актуализация знаний.
3. Постановка проблемы. 4. Открытие нового знания.

5.Первичное закрепление. 6. Рефлексия.

7. Домашнее задание
Считаю, что урок цели достиг . На уроке дети смогли с подсказкой учителя сделать правильные выводы, так как я пыталась создать такие условия детям, чтобы они сами сформулировали тему, цели и задачи в соответствии с темой.
Предварительная подготовка к уроку предполагала следующие этапы:
– выбор темы;
– определение перечня вопросов;

– выбор методов, приёмов и средств обучения.
При построении урока учитывались следующие аспекты:
— разумное соотношение «старого» и «нового» материала;

– смена деятельности;
– все этапы урока работают на создание конечного результата.

На уроке применяла следующие методы обучения:
Для достижения максимального результата использовала метод беседы, стремилась сочетать словесные, наглядные, методы. Также использовала такой метод развивающего обучения, постановка учебной задачи совместно с учащимися.
Всю работу на этом этапе осуществляла в индивидуальной, фронтальной, устной форме. На мой взгляд, такая форма была наиболее рациональна.
На основном этапе урока осуществлялись повторение и обобщение математических понятий, усвоение соответствующей системы знаний. Работу стремилась построить таким образом, чтобы каждый ребенок чувствовал себя самим собой, чтобы любая грань знаний, добытых на уроке, стала результатом собственной деятельности ребенка.
Свою задачу видела в том, чтобы стимулировать, заинтересовать, вселять уверенность.
Особое внимание уделялось развитию познавательной сферы учащихся и благоприятному психологическому климату на уроке. Это проявлялось в развитии познавательных процессов на уроке, побуждение к активному усвоению знаний, развитие психических процессов (внимания, воображения, памяти, мышления), удовлетворения любознательности учащихся; создание ситуации успеха, оптимистического настроения в процессе деятельности учащихся, использование приемов воспитания у ребенка уверенности в своих возможностях. На уроке реализовывала принципы доступности, наглядности. Время использовалось рационально. Все этапы урока проведены. Считаю, что все поставленные задачи реализованы. Дети ушли с урока с новыми знаниями, они продвинулись вперёд в своём умственном развитии.

Учебник математики, 2 класс, ч.1, М.И. Моро, Москва «Просвещение» 2012