Наибольший корень уравнения 4 класс

Конспект урока математики в 4 классе Решение уравнений вида х * 8 = 26 + 70, (х*4)*3=15
план-конспект урока по математике (4 класс) на тему

Обучающая цель:

Ученики повторят, что такое уравнение, компоненты арифметических действий и смогут решать простые и составные усложненные уравнения на основе знаний связи между множителями и произведением;

Развивающая цель:

Ученики закрепят навыки выполнения вычислительных действий и умение решать задачи.

Воспитательная цель:

Ученики учатся работать в группе и слушать мнение одноклассника.

Скачать:

Предварительный просмотр:

Конспект урока математики в 4 классе (14 декабря 2012)

Тема урока: Решение уравнений вида х * 8 = 26 + 70, (х*4)*3=15

Ученики повторят, что такое уравнение, компоненты арифметических действий и смогут решать простые и составные усложненные уравнения на основе знаний связи между множителями и произведением;

Ученики закрепят навыки выполнения вычислительных действий и умение решать задачи.

Ученики учатся работать в группе и слушать мнение одноклассника.

1. Настрой на урок. Мотивация к учебной деятельности.

Я в школе на уроке.

Сейчас я начну учиться.

Я радуюсь этому. (пауза)

Внимание мое растет.

Я как разведчик, все замечаю.

Память моя крепка.

Голова мыслит ясно.

Я очень хочу учиться!

Я готов к работе.

2. Актуализация знаний и пробное учебное действие.

И так мои разведчики, что вы заметили на доске?

х + 5=12 40- х =36 х :2=7 4* х =16

Что вы можете сказать?

Что вы знаете об уравнениях?

Определите, какое уравнение подойдет к моей первой задаче

1. Я задумала число,

Пополам делю его.

Вот его я разделила,

Семь в итоге получила.

Назовите вы его,

Мое первое число.

2. В хоре 40 мальчиков песни распевали.

Вскоре несколько из них голос потеряли,

И осталось в хоре 36 голосов.

Сосчитай без лишних слов, сколько потеряно голосов?

3. В кормушке сидело несколько птиц

К ним прилетело еще 5 синиц.

И стало в кормушке в кормушке сейчас.

Так сколько их было сначала?

4. У этого цветка 4 лепестка.

Сколько росло цветков,

Если 16 таких лепестков

Вывод: Уравнения помогают решать задачи. Поэтому нужно научиться их решать быстро и правильно.

Прочитайте тему урока

Тема урока записана на доске

«Нахождение неизвестного множителя»

(Чтение темы детьми и диалог)

Прогнозирование этапов урока детьми

Определите цель урока

Цель: научиться решать уравнения с неизвестным множителем

Какое уравнение нас будет интересовать больше всего? (Оставить уравнение 4*х=16 остальные убрать)

Что нам нужно знать, на какие вопросы ответить, чтобы достичь цели урока?

1. Что такое множитель? (На сколько вы знаете, что такое множитель? Отметить на карточке)
2. Как в уравнении найти неизвестный множитель? (Отметить на карточке)

Только ли уравнение будет на уроке?

1. Выполнять действия с величинами.
2. Решение задач

Поставьте для себя цель (листы — + ? — )

3 Создание проблемной ситуации

Кто сможет его решить уравнение 4*х=16 ? (около уравнения обозначить значками: +, ?, _)

Решение уравнения. Почему эта тема новая, если мы сможем решить уравнение?

Значить цель решать усложненные уравнения.

4. Выход из проблемной ситуации, первичное закрепление

Чем отличается это уравнение 4*х=16 от уравнения 4*х=30-14

Решение уравнения 4*х=30-14

Работа в группах. (После решения – обсуждение в группе. Оценка)

Сможем ли решить такое уравнение (х-4)*3=15

Это задача нашего следующего урока

(если останется время, можно решить)

– Запишите в тетрадь данное уравнение.

– Будем решать уравнение аккуратно, как зайчик, который ест капустку. А как он

ее ест? (Отрывает по одному листочку – сначала самый верхний, а потом добирается до кочерыжки.)

– Итак, какое последнее действие в нашем уравнении? (умножение)

– Назовите компоненты при делении.

(множитель, множитель произведение.)

– Назовите 1 множитель. 2 множитель. произведение.

– Какой компонент нам неизвестен? (1 множитель так как в нем есть Х.)

– Как найти 1 множитель? (Надо произведение разделить на известный множитель)

Учитель записывает решение на доске, а дети в тетрадях.

Далее дети легко могут заметить, что получилось известное им уравнение, и по

этому дальнейшее решение комментируют сами.

После решения учитель задает вопросы:

– Трудное было уравнение? (Да!)

– А легко мы его решили? (Да!)

– Кто из вас может дать алгоритм решения таких уравнений?

Дети предлагают свои варианты. После этого учитель проговаривает образец комментирования и вывешивает алгоритм решения таких уравнений на доску.

Находим последнее действие

компонент по правилам

Нашли корень уравнения?

— повернули голову влево;

— повернули голову вправо;

— повторили упражнение еще раз;

— голову откиньте назад;

— опустите голову вперед так, чтобы подбородок уперся в грудь;

— повторите упражнение еще раз;

— закройте глаза, зажмурьтесь очень сильно, откройте глаза;

— повторите упражнение два раза.

Работа по учебнику. № 377, 378 на выбор

Прочитать задачу и оценить ее

-Как двигались машины? (Навстречу друг другу). Сколько км до встречи прошла первая машина? (128 км). А вторая машина? ( Вторая машина прошла на 56 км меньше) . Что надо найти в задаче? (Расстояние между городами).

? км, на 56 м. 128 км

-Можем сразу ответить на главный вопрос задачи? (Нет, мы не знаем сколько прошла вторая машина). Как найти? (Т.к. сказано, что на 56 км меньше, надо от 128 отнять 56, это первое действие). Что найдем вторым действием? ( Вторым действие узнаем расстояние между городами, действием сложения).

— Запишите решение задачи и ответ самостоятельно.

Чем мы сегодня занимались на уроке? Что нового и интересного узнали? (Ответы учащихся).

Домашнее задание: с. 76 № 375, 376.

1) Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.

Питон – 238, Гюрза – 16 , Анаконда – 210

2) .На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:

Священный ибис – 14, черный аист – 20, фламинго — 30

3) Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

Гепард – 125, Ягуар –10, Рысь – 75

1) Решив данное уравнение, вы сможете узнать какая самая большая ядовитая змея на нашей планете.

Питон – 238, Гюрза – 16 , Анаконда – 210

2) .На земном шаре обитают птицы – безошибочные составители прогноза погоды на лето. Название этих птиц вы узнаете, решив данное уравнение:

Священный ибис – 14, черный аист – 20, фламинго — 30

3) Решив это уравнение, вы узнаете, какой кошке поклонялись древние индейцы.

Урок математики по теме «Решение уравнений» (4-й класс)

Класс: 4

Цель: Рассмотреть практические способы решения уравнений, требующих выполнения более одного арифметического действия.

Оборудование урока: компьютерная презентация устного счета, карточки с уравнениями, карточки трех ступеней для самостоятельной работы над задачами, кубик обратной связи

Ход урока

1. Оргмомент
Проверка готовности к уроку. В тетрадях записывается число, классная работа.

2. Устный счет (компьютерная презентация, слайд №1)
Игра «Соревнование улиток»
Ваш любимый пес Алик на соревновании улиток. Две улитки должны подняться до вершины горы. Кто же из них окажется первой? Наша с вами улитка под №1 слева. Улитка делает шаг, только если мы правильно найдем значение выражения.
Вы готовы?
Сигнал к старту уже прозвучал. Повторяем порядок действий и называем правильные значения выражений.

(122 + 18) : 70 = 2
(64 : 8 + 20) : 7 = 4
20 · (26 + 14) : 100 = 8
1 · (30 + 2) – 4 · 4 = 16
5 · 4 + 12 = 32
(400 – 300) – 36 = 64

У нас получился ряд чисел.
2, 4, 8, 16, 32, 64
Какую закономерность в составлении этого ряда заметили? (каждое следующее число увеличено в два раза)
Продолжите этот ряд чисел и назовите не менее трех следующих чисел. (128, 256, 512…)
Молодцы! Мы решали все правильно, поэтому наша улитка на вершине горы.
За каждым числом зашифрована буква. Перевернем их и прочитаем тему сегодняшнего урока.

2 4 8 16 32 64 128 256 512
У Р А В Н Е Н И Е

Что называется уравнением?
Что называется корнем уравнения?
Что значит решить уравнение?
Мы уже умеем решать простые уравнения, а сегодня мы познакомимся с решением сложных уравнений, где надо выполнить несколько арифметических действий.

3. Решение простых уравнений. Подготовка к введению нового материала.
На магнитной доске в произвольном порядке карточки с уравнениями.
На какие группы можно разделить все эти уравнения? (уравнения распределяются в 3 столбика)

1) 7000 – х = 2489
7000 – х = 3489
7000 – х = 1689
Почему мы выделили эти уравнения в первую группу? (простые уравнения с одинаковым уменьшаемым) Можем мы их решить ?
Найдите среди них уравнение с наибольшим корнем и решите его (один ученик у доски)

2) 71 : х = 20 + 7
х : 3 = 16 + 11 ( это уравнения, в правой части которых выражение)
Можем ли мы решить уравнения второго столбика?
Решите любое из уравнений, но замените в правой части сумму на разность. Корень уравнения при этом должен остаться прежним. (два ученика у доски)

3) ( 490 – х ) – 250 = 70

Посмотрите на оставшееся уравнение. Легко ли нам его решить? Почему?

4. Работа над новым материалом. (фронтальная беседа с классом, в ходе которой рассматривается решение уравнения)

( 490 – х ) – 250 = 70
490 – х = 70 + 250
490 – х = 320
х = 490 – 320
х = 170
( 490 – 170 ) – 250 = 70
70 = 70
Ответ: 70

5. Закрепление.

1) Решение уравнения (один из сильных учеников у доски)
5 · а + 500 = 4500 : 5
5 · а + 500 = 900
5 · а = 900 – 500
5 · а = 400
а = 400 : 5
а = 80
5 · 80 + 500 = 900
900 = 900
Ответ: 80

Решите уравнения.
а + 156 = 17 ∙ 20 (1604 – у) – 108 = 800
252 : 36 ∙ х = 560 103300 : (х + 297) = 25 ∙2

Мы решили два новых сложных уравнения. Посмотрите на уравнения, которые перед вами. Все ли они сложные? Какое уравнение лишнее? Почему? Остальные – в левой части выражение в несколько действий. Найдите среди них с таким порядком действий, которое уже встречалось сегодня.

(1604 – у) – 108 = 800
1604 – у = 800 + 108
1604 – у = 908
у = 1604 – 908
у = 696
(1604 – 696) – 108 = 800
800 = 800
Ответ: 696
Уравнение решают в парах. Один ученик на развороте доски для последующей проверки.

6. Решение задачи
Самостоятельная работа по карточкам 3 ступеней. Выполнив задание первой ступени, ученик переходит к выполнению задания второй ступени, затем третьей.( различные способы дифференцированной работы)

1) 25700 – х = 12350
х = 25700 – 12350
х = 13350
25700 – 13350 = 12350
12350 = 12350
Ответ: 13350 саженцев.

2) 25700 – х = 12000 + 350

3) 25700 – (х + 8580) = 12350
х + 8580 = 25700 – 12350
х + 8580 = 13350
х = 13350 – 8580
х = 4770
25700 – (4770 + 8580) =12350
12350 = 12350
Ответ: 4770 лип.
4) А какое еще уравнение можно было составить?
(25700 – х) – 8580 = 12350

Мы решили три задачи, составив три уравнения. Какое уравнение отнесем к сложным? Почему?

7. Домашнее задание.
Рассмотреть, как решались уравнения в учебнике на стр. 106 и решить уравнение в тетради на печатной основе № 44 (а).
Решить задачу № 47. Дополнительное задание: какие еще вопросы можно поставить к этой задаче?

8. Итог урока.
Какие уравнения учились решать на уроке?
Трудно было?
Кому было легко?

Математика. 4 класс

Конспект урока

Математика, 4 класс

Урок 21. Решение уравнений

Перечень вопросов, рассматриваемых в теме:

1. Что такое уравнение?
2. Как решить уравнение, где в ответе не число, а числовое выражение.
3. Что такое корень уравнения?
4. Как найти неизвестное вычитаемое?

Глоссарий по теме:

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность.

Обязательная и дополнительная литература по теме урока:

1. Моро М. И. Учебник для 4 класса четырехлетней начальной школы. М. «Просвещение» — 2017.С. 62,63

2. Волкова Е. В. математика Всероссийская проверочная работа за курс начальной школы. Издательство «Экзамен» 2018.С.27

3. Петерсон Л. Г. математика 3 класс. Часть 2. Ювента, 2015.-96с.: ил. С.77-78

Теоретический материал для самостоятельного изучения:

376 + 282; (х — у) : 3

Являются ли эти записи уравнениями?

Это не уравнения, так как в уравнении должен быть знак «=». Это выражения.

Уравнение – это равенство с неизвестным числом. Неизвестное число обозначают латинской буквой.

Рассмотрите другие записи:

24 + х = 49; 24 + х = 79 — 30

Это уравнения, так как это равенства, содержащие переменную.

Попробуем их решить.

Что значит решить уравнение?

Решить уравнение – это значит найти значение неизвестного, при котором равенство будет верным.

Вспомните алгоритм решения уравнений.

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.
2. Определить неизвестный компонент.
3. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.
4. Применить правило и найти неизвестный компонент.
5. Записать ответ.
6. Сделать проверку

Используя алгоритм, решите первое уравнение

Значение неизвестного х = 25. Это корень уравнения.

Корень уравнения – это значение неизвестного, обозначенного латинской буквой в уравнении. В данном случае – это х.

Можно ли решить второе уравнение, используя этот же алгоритм?

Такие уравнения не рассматривались. Какова же цель нашего урока?

Цель урока: научиться решать уравнения, в которых в ответе не число, а числовое выражение.

Такие уравнения мы будем называть составные. Поэтому тема урока: «Решение составных уравнений»

Чтобы решить это уравнение, нужно упростить правую часть.

24 + х = 79 — 30, после чего получаем уравнение известного вам вида

Ответ: корень уравнения 25

Составим алгоритм решения составных уравнений.

Алгоритм решения составных уравнений

1. Найти значение числового выражения.

2. Вспомнить компоненты действия данного уравнения.

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Решим еще одно уравнение:

Применяем алгоритм решения составных уравнений:

1. Найти значение числового выражения: 75 — х = 9 ∙ 7

1. Вспомнить компоненты действия данного уравнения: 75 — х = 63

3. Определить неизвестный компонент.

4. Вспомнить правило нахождения неизвестного компонента.

5. Применить правило и найти неизвестный компонент.

6. Записать ответ.

7. Сделать проверку.

Ответ: корень уравнения 12

Вывод: чтобы решить составное уравнение, в которых в ответе не число, а числовое выражение, необходимо упростить правую часть ( т.е решить выражение), после чего получаем уравнение известного вам вида и решаем его, используя алгоритм решения уравнений.

Решим задачу, составив уравнение:

Сумма неизвестного числа и числа 390 равна произведению чисел 70 и 6. Найди это число.

1. Сумма неизвестного числа и числа 390 – обозначим неизвестное число переменной х, тогда получим х + 390

2. Произведение чисел 70 и 6: 70 ∙ 6

3. Получаем уравнение: х + 390 = 70 ∙ 6

Применяя алгоритм решения составных уравнений, решим его: