Написать уравнение движения получающегося в результате

Написать уравнение движения получающегося в результате

Разность фаз двух одинаково направленных гармонических колебаний одинакового периода T = 4 с и одинаковой амплитуды А = 5 см составляет π/4. Напишите уравнение движения, получающегося в результате сложения этих колебаний, если начальная фаза одного из них равна нулю.

Складываются два гармонических колебания одного направления, имеющие одинаковые амплитуды и одинаковые начальные фазы, с периодами Т₁ = 2 с и Т₂ = 2,05 с. Определите: 1) период результирующего колебания; 2) период биения.

Один конец упругого стержня соединен с источником гармонических колебаний, подчиняющихся закону ξ = A cosωt, а другой его конец жестко закреплен. Учитывая, что отражение в месте закрепления стержня происходит от менее плотной среды, определите характер колебаний в любой точке стержня.

Складываются два гармонических колебания одного направления, описываемых уравнениями х₁ = 3соs2πt, см х₂ = 3 cos(2πt + π/4), см. Определите для результирующего колебания: 1) амплитуду; 2) начальную фазу. Запишите уравнение результирующего колебания и представьте векторную диаграмму сложения амплитуд.

Гармонические колебания величины s описываются уравнением s = 0,02cos(6πt+π/3), м. Определите: 1) амплитуду колебаний; 2) циклическую частоту; 3) частоту колебаний; 4) период колебаний.

Гармонические колебания в электрическом контуре начались (t = 0) при максимальном напряжении на конденсаторе U_m = 15 B и токе, равном нулю на частоте ν = 0,5 МГц. Электроемкость конденсатора С = 10 нФ. Записать уравнение колебаний тока в контуре.

Найти амплитуду А и начальную фазу φ₀ гармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, заданных уравнениями х₁ = 0,02sin(5πt + π/2) м и x₂ = 0,030sin(5πt + π/4) м.

Амплитуда результирующего колебания, получающегося при сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний одинаковой частоты, обладающих разностью фаз 60°, равна 6 см. Определить амплитуду второго колебания, если А₁ = 5 см.

Постройте в тетради графики и спектры гармонических колебаний, заданных следующими временными зависимостями: x₁ = 2 sin πt, х₂ = sin 2πt. Выполните сложение этих колебаний, расположите графики точно один под другим. Постройте спектры колебаний.

По заданному уравнению x = 20 cos 2πt (см) гармонических колебаний пружинного маятника определить основные параметры колебательной системы (x_m, ω, ν, T, k), нарисовать графики зависимости координаты, скорости и ускорения от времени. m = 10 г.

При сложении гармонических колебаний с близкими частотами уравнение результирующих колебаний (биений) имеет вид: х = 10·cos(4t)·cos(104t) мм. Определить частоты складываемых колебаний и записать уравнения этих колебаний.

При сложении гармонических колебаний с близкими частотами уравнение результирующих колебаний имеет вид: х = 10·cos(4t)·cos(104t) мм. Определить частоты складываемых колебаний и записать уравнения этих колебаний. Сколько колебаний совершает колеблющаяся точка за время, равное периоду биений?

Амплитуды и периоды двух одинаково направленных гармонических колебаний равны, фазы же различаются на 2π/3. Уравнение результирующего колебания в единицах СИ имеет вид x = 0,2cos(πt+π). Определить уравнения слагаемых колебаний.

Найдите период гармонических колебаний физического маятника, показанного на рисунке. Маятник представляет собой два однородных металлических стержня известной массы m каждый, сваренных перпендикулярно друг к другу. Ось вращения расположена на конце одного из стержней. Длина каждого стержня равна l.

Точка участвует в двух гармонических колебаниях одного направления: x₁ = 3·cos(10πt + π/2), см; х₂ = 4·cos(10πt+π/3), см. Записать уравнение результирующего колебания.

Гармоническое колебательное движение и волны

12.21. Амплитуда гармонических колебаний материальной точки А = 2 см, полная энергия колебаний W = 0,3 мкДж. При каком смещении x от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила F = 22,5 мкН?

12 22. Шарик, подвешенный на нити длиной l = 2 м, отклоняют на угол a = 4° и наблюдают его колебания. Полагая колебаниянезатухающими гармоническими, найти скорость шарика при прохождении им положения равновесия. Проверить полученное решение, найдя скорость шарика при прохождении им положения равновесия из уравнений механики.

12.23. К пружине подвешен груз массой m = 10кг. Зная, что пружина под влиянием силы F = 9,8 Н растягивается на l = 1.5 см, найти период Т вертикальных колебаний груза.

12.24. К пружине подвешен груз. Максимальная кинетическая энергия колебаний груза W_Kma = 1 Дж. Амплитуда колебаний A = 5 см. Найти жесткость к пружины.

12.25. Как изменится период вертикальных колебаний груза, висящего на двух пружинах, если от последовательного соединения пружин перейти к параллельному их соединению?

12.26. Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает вертикальные колебания. Как изменится период колебаний, если к пружине подвесить вместо медного шарика алюминиевый такого же радиуса?

12.27. К пружине подвешена чашка весов с гирями. При эгом период вертикальных колебаний T₁ = 0,5 с. После того как на чашку весов положили еще добавочные гири, период вертикальных колебаний стал равным T₂ =0,6 с. На сколько удлинилась пружина от прибавления этого добавочного груза?

12.28. К резиновому шнуру длиной l = 40см и радиусом r = 1мм подвешена гиря массой m = 0,5 кг. Зная, что модуль Юнга резины Е = 3 МН/м 2 , найти период Т вертикальных колебаний гири. Указание: учесть, что жесткость kрезины связана с модулем Юнга Е соотношением к = SE/l, где S — площадь поперечного сечения резины, l — ее длина.

12.29. Ареометр массой m= 0,2 кг плавает в жидкости. Если погрузить его немного в жидкость и отпустить, то он начнет совершать колебания с периодом Т = 3,4 с. Считая колебания незатухающими, найти плотность жидкости p, в которой плавает ареометр. Диаметр вертикальной цилиндрической трубки ареометра d = 1 см.

12.30. Написать уравнение движения, получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом T = 8с и одинаковой амплитудой А = 0,02 м. Разность фаз между этими колебаниями φ₂ — φ₁ = P/4 . Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.

12.31. Найти амплитуду А и начальную фазу φгармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями х₁ = 0,02 х

2.32. В результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебаний с одинаковыми амплитудами и одинаковыми периодами получается результирующее колебание с тем же периодом и той же амплитудой. Найти разность фаз φ₂-φ₁ складываемых колебаний.

12.33. Найти амплитуду А и начальную фазу φгармонического колебания, полученного от сложения одинаково направленных колебаний, данных уравнениями x₁ = 4 sinPсм и х₂ = sin(Pt+P/2). Написать уравнение результирующего колебания. Дать векторную диаграмму сложения амплитуд.

12.34. На рис. 1 дан спектр результирующего колебания. Пользуясь данными этого рисунка, написать уравнения колебаний, из которых составлено результирующее колебание, Начертить график этих колебаний. Принять, что в момент t = 0 разность фаз между этими колебаниями φ₂—φ₁ = 0. Начертить график результирующего колебания.

12.35. Уравнения двух гармонических колебаний имеют вид x₁=3sin 4Pt см и х₂ = 6sin10Pt см. Построить график этих колебаний. Сложив графически эти колебания, построить график результирующего колебания. Начертить спектр результирующего колебания.

12.36. Уравнение колебаний имеет вид х = Asin2Pv₁t, причем амплитуда А изменяется со временем по закону А = A₀(1 + cos2Pv₂t). Из каких гармонических колебаний состоит колебание? Построить график слагаемых и результирующего колебаний для А₀ = 4 см, v₁ = 2 Гц, v₂ = 1 Гц. Начертить спектр результирующего колебания.

12.37. Написать уравнение результирующего колебания получающегося в результате сложения двух взаимно перпендикулярных колебаний с одинаковой частотой v₁ = v₂ = 5 Гц одинаковой начальной фазой φ₁=φ₂=P/3. Амплитуды колебаний равны A₁ = 0,10 м и А_г = 0,05 м.

12.38. Точка участвует в двух колебаниях одинакового пер» ода с одинаковыми начальными фазами. Амплитуды кол-бан’ 111 равны А, =3см и А, =4 см. Найти амплитуду А р->> льтирУ юшего ко.теоания, если колсоання совершаются: а) в ■ iU -правлении; б) в двух взаимно перпендикулярных паи.:л ; :ях-

12.39. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях х = 2sinwt м и у = 2 cos wt м. Найти траекторию результирующего движения точки.

12.40. Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебания x=cosPtи y = cos P/2 t. Найти траекторию результиующего движения точки и начертить ее с нанесением масштаба.

Ошибка в тексте? Выдели её мышкой и нажми

Остались рефераты, курсовые, презентации? Поделись с нами — загрузи их здесь!