Написать уравнение касательной к кривой y lnx

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Уравнение прямой касательной к графику функции в заданной точке

Эта математическая программа находит уравнение касательной к графику функции \( f(x) \) в заданной пользователем точке \( x_0 \).

Программа не только выводит уравнение касательной, но и отображает процесс решения задачи.

Этот калькулятор онлайн может быть полезен учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Статью из энциклопедии о касательной прямой вы можете посмотреть здесь (статья из Википедии).

Если вам нужно найти производную функции, то для этого у нас есть задача Найти производную.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> Введите выражение функции \( f(x)\) и число \(x_0\) — абсциссу точки в которой нужно построить касательную Найти уравнение касательной

Немного теории.

Угловой коэффициент прямой

Напомним, что графиком линейной функции \( y=kx+b\) является прямая. Число \(k=tg \alpha \) называют угловым коэффициентом прямой, а угол \( \alpha \) — углом между этой прямой и осью Ox

Уравнение касательной к графику функции

Если точка М(а; f(a)) принадлежит графику функции у = f(x) и если в этой точке к графику функции можно провести касательную, не перпендикулярную оси абсцисс, то из геометрического смысла производной следует, что угловой коэффициент касательной равен f'(a). Далее мы выработаем алгоритм составления уравнения касательной к графику любой функции.

Пусть даны функция у = f(x) и точка М(а; f(a)) на графике этой функции; пусть известно, что существует f'(a). Составим уравнение касательной к графику заданной функции в заданной точке. Это уравнение, как уравнение любой прямой, не параллельной оси ординат, имеет вид y = kx + b, поэтому задача состоит в нахождении значений коэффициентов k и b.

С угловым коэффициентом k все понятно: известно, что k = f'(a). Для вычисления значения b воспользуемся тем, что искомая прямая проходит через точку М(а; f(a)). Это значит, что если подставить координаты точки М в уравнение прямой, получим верное равенство: \(f(a)=ka+b \), т.е. \( b = f(a) — ka \).

Осталось подставить найденные значения коэффициентов k и b в уравнение прямой:

Нами получено уравнение касательной к графику функции \( y = f(x) \) в точке \( x=a \).

Алгоритм нахождения уравнения касательной к графику функции \( y=f(x) \)
1. Обозначить абсциссу точки касания буквой \( a \)
2. Вычислить \( f(a) \)
3. Найти \(f'(x) \) и вычислить \(f'(a) \)
4. Подставить найденные числа \( a, f(a), f'(a) \) в формулу \( y=f(a)+ f'(a)(x-a) \)

Уравнение касательной к графику функции

Онлайн калькулятор для вычисления уравнения касательной к графику функции.
Ряд Маклорена (=Макларена) это ряд Тейлора в окрестности точки а=0.
Вычисление значения функции y0 в точке x0:y0 = f(x0). Если исходное значение y0
задано, то переходим к п.2.
Нахождение производной y'(x).
Вычисление значения производной при x0.
Запись уравнения касательной к кривой линии в форме: yk = y0 + y'(y0)(x — x0)

Калькулятор поможет составить и решить уравнение касательной к графику функции онлайн.
Для получения полного хода решения нажимаем в ответе Step-by-step.

50! составить уравнение касательной к у = ln2x которая проходит через начало координат?

Алгебра | 10 — 11 классы

50! составить уравнение касательной к у = ln2x которая проходит через начало координат.

Уравнение касательной имеет вид :

у — у₁ = y'(x₁) * (x — x₁) , где T(x₁ ; у₁)∈Графику функции у = Ln2x.

Иначеу = y'(x₁) * (x — x₁) + у₁⇔у = y'(x₁) * (x — x₁) + Ln2x₁.

Y'(x) = (Ln2x) ‘ = (1 / 2x) * (2x) ‘ = 1 / x⇒y'(x₁) = 1 / x₁ и

у = (1 / x₁) * x + Ln2x₁ — 1.

Но сдругой стороны эта касательная проходит через начало координат,

Сравнивая получаем : Ln2x₁ — 1 = 0 и k = 1 / x₁.

Ln2x₁ — 1 = 0⇔Ln2x₁ = 1⇔Ln2x₁ = Lne⇔2x₁ = e⇒ x₁ = e / 2.

K = 1 / x₁ = 1 / (e / 2) = 2 / e.

Окончательно : y = (2 / e) * x .

Составить уравнение окружности, если известно, что она проходит через начало координат, а центр ее совпадает с точкой С(1 ; — 4)?

Составить уравнение окружности, если известно, что она проходит через начало координат, а центр ее совпадает с точкой С(1 ; — 4).

Запишите уравнение прямой которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7?

Запишите уравнение прямой которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7.

Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7?

Запишите уравнение прямой, которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и х — у = — 7.

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox?

Написать уравнение касательной к кривой y = lnx в точке пересечения ее с осью Ox.

Составьте линейное уравнение с двумя неизвестными, график которого проходит через точку ( — 1 ; — 2) и начало координат?

Составьте линейное уравнение с двумя неизвестными, график которого проходит через точку ( — 1 ; — 2) и начало координат.

Запишите уравнение прямой , которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и x — y = — 7?

Запишите уравнение прямой , которая проходит через начало координат и точку пересечения прямых 2х + 3у = — 4 и x — y = — 7.

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = ln3x, которая проходит через начало координат?

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = ln3x, которая проходит через начало координат.

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = In3x, Которая проходит через начало координат?

Составьте уравнение той касательной к графику функции y = In3x, Которая проходит через начало координат.

Проведите касательную к графику заданной функции так, чтобы она проходила через начало координат : y = ln x?

Проведите касательную к графику заданной функции так, чтобы она проходила через начало координат : y = ln x.

А) Если известно, что график уравнения 4x — 7y = c проходит через начало координат, то найдите значение c?

А) Если известно, что график уравнения 4x — 7y = c проходит через начало координат, то найдите значение c.

Вы открыли страницу вопроса 50! составить уравнение касательной к у = ln2x которая проходит через начало координат?. Он относится к категории Алгебра. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 — 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Алгебра, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.