Уравнения сторон треугольника
Как составить уравнение сторон треугольника по координатам его вершин?
Зная координаты вершин треугольника, можно составить уравнение прямой, проходящей через 2 точки.
Дано: ΔABC, A(-5;1), B(7;-4), C(3;7)
Составить уравнения сторон треугольника.
1) Составим уравнение прямой AB, проходящей через 2 точки A и B.
Для этого в уравнение прямой y=kx+b подставляем координаты точек A(-5;1), B(7;-4) и из полученной системы уравнений находим k и b:
Таким образом, уравнение стороны AB
2) Прямая BC проходит через точки B(7;-4) и C(3;7):
Отсюда уравнение стороны BC —
3) Прямая AC проходит через точки A(-5;1) и C(3;7):
Решить треугольник Онлайн по координатам
1) длины и уравнения сторон, медиан, средних линий, высот, серединных перпендикуляров, биссектрис;
2) система линейных неравенств, определяющих треугольник;
2) уравнения прямых, проходящих через вершины параллельно противолежащим сторонам;
3) внутренние углы по теореме косинусов;
4) площадь треугольника;
5) точка пересечения медиан (центроид) и точки пересечения медиан со сторонами;
10) параметры вписанной и описанной окружностей и их уравнения.
Внимание! Этот сервис не работает в браузере IE (Internet Explorer).
Запишите координаты вершин треугольника и нажмите кнопку.
A ( ; ), B ( ; ), C ( ; ) | Примечание: дробные числа записывайте Округлять до -го знака после запятой. Уравнение прямойУравнение прямой на плоскостиЛюбую прямую на плоскости можно задать уравнением прямой первой степени вида где A и B не могут быть одновременно равны нулю. Уравнение прямой с угловым коэффициентомОбщее уравнение прямой при B≠0 можно привести к виду где k — угловой коэффициент равный тангенсу угла, образованного данной прямой и положительным направлением оси ОХ. Уравнение прямой в отрезках на осяхЕсли прямая пересекает оси OX и OY в точках с координатами ( a , 0) и (0, b ), то она может быть найдена используя формулу уравнения прямой в отрезках
Уравнение прямой, проходящей через две различные точки на плоскостиЕсли прямая проходит через две точки M( x 1, y 1) и N( x 2, y 2), такие что x 1 ≠ x 2 и y 1 ≠ y 2, то уравнение прямой можно найти, используя следующую формулу
Параметрическое уравнение прямой на плоскостиПараметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом x = l t + x 0 y = m t + y 0 где N( x 0, y 0) — координаты точки лежащей на прямой, a = < l , m >— координаты направляющего вектора прямой. Каноническое уравнение прямой на плоскостиЕсли известны координаты точки N( x 0, y 0) лежащей на прямой и направляющего вектора a =
Решение. Воспользуемся формулой для уравнения прямой проходящей через две точки x — 1 2 — 1 = y — 7 3 — 7 Упростив это уравнение получим каноническое уравнение прямой Выразим y через x и получим уравнение прямой с угловым коэффициентом Найдем параметрическое уравнение прямой. В качестве направляющего вектора можно взять вектор MN . Взяв в качестве координат точки лежащей на прямой, координаты точки М, запишем параметрическое уравнение прямой x = t + 1 y = -4 t + 7 Решение. Так как M y — N y = 0, то невозможно записать уравнение прямой проходящей через две точки. Найдем параметрическое уравнение прямой. В качестве направляющего вектора можно взять вектор MN . Взяв в качестве координат точки лежащей на прямой, координаты точки М, запишем параметрическое уравнение прямой Уравнение прямой в пространствеУравнение прямой, проходящей через две различные точки в пространствеЕсли прямая проходит через две точки M( x 1, y 1, z 1) и N( x 2, y 2, z 2), такие что x 1 ≠ x 2, y 1 ≠ y 2 и z 1 ≠ z 2, то уравнение прямой можно найти используя следующую формулу
Параметрическое уравнение прямой в пространствеПараметрические уравнения прямой могут быть записаны следующим образом
где ( x 0, y 0, z 0) — координаты точки лежащей на прямой, Каноническое уравнение прямой в пространствеЕсли известны координаты точки M( x 0, y 0, z 0) лежащей на прямой и направляющего вектора n =
Прямая как линия пересечения двух плоскостейЕсли прямая является пересечением двух плоскостей, то ее уравнение можно задать следующей системой уравнений источники: http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlain-reshit-treugolnik http://ru.onlinemschool.com/math/library/analytic_geometry/line/ |