Напишите уравнение окружности если ее центр

Написать уравнение окружности

Рассмотрим некоторые примеры, в которых требуется написать уравнение окружности по заданным условиям.

1) Написать уравнение окружности с центром в точке K(5;-1) и радиусом 7.

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

Так как центр окружности — точка K(5; -1), то a=5, b=-1.Подставляем эти данные в уравнение окружности:

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке A (8;-3) проходящей через точку C(3;-6).

Так как центр окружности — точка A(8; -3), то a=8, b=-3.

Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и C.

Следовательно, уравнение данной окружности

3) Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4; -9), B(6;5).

Центром окружности является середина диаметра, в нашем случае — середина отрезка AB. По формулам координат середины отрезка

Центр окружности — точка O(1;-2). Значит, a=1, b=-2.

Радиус можно найти как расстояние от центра окружности до любой из точек A или B окружности. Например,

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB —

4) Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: A(4; -5), B(8; 3) C(-8; 11).

Так как точки A, B C принадлежат окружности, то их координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставив координаты точек в уравнение

получаем систему уравнений:

Поскольку правые части уравнений равны, левые также равны. Приравняв правые части 1-го и 2-го уравнений получим

Приравняем правые части 2-го и 3-го уравнений:

на -1 и сложив результат почленно с уравнением

получаем a=-2, b=3. Подставив этот результат в первое уравнение системы:

Следовательно, уравнение окружности, проходящей через три данные точки —

5) Написать уравнение окружности, описанной около треугольника ABC с вершинами в точках A(2; 6), B(1; 5) C(8; -2).

Решение аналогично решению задания 4. В результате получим уравнение

Написать уравнение окружности, если ее центр — точка(4 ; 5), радиус равен 3?

Геометрия | 5 — 9 классы

Написать уравнение окружности, если ее центр — точка(4 ; 5), радиус равен 3.

Уравнение окружности это (x – a) ^ 2 + (y – b) ^ 2 = R ^ 2

где а и b координаты точки.

У тебя координаты точки (4 ; 5)(а = 4, b = 5) радиус = 3 значит уравнение будет выглядеть следующим образом

(х — 4) ^ 2 + (y — 5) ^ 2 = 9.

Уравнение окружности, если центр — С(4 ; 5), а радиус равен 2?

Уравнение окружности, если центр — С(4 ; 5), а радиус равен 2?

Через точку А к окружности с центром О проведена касательная АВ, где В — точка касания?

Через точку А к окружности с центром О проведена касательная АВ, где В — точка касания.

Радиус окружности, , если отрезок касательной АВ равен 8 см, а расстояние от точки А до центра окружности — 17см.

2. расстояние от точки А до центра окружности, если радиус окружности равен 12 см, а отрезок касательной АВ — 16см.

Написать уравнение окружности с центром в точке O(8 ; — 7) и радиусом 11?

Написать уравнение окружности с центром в точке O(8 ; — 7) и радиусом 11.

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.

Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60градусов, а радиус окружности равен 10.

Запишите уравнение окружности с центром в точке А ( — 8 ; 4) радиус которого равен 6 см?

Запишите уравнение окружности с центром в точке А ( — 8 ; 4) радиус которого равен 6 см.

Окружность с центром в начале координат проходит через точку (5 ; 5) чему равен радиус окружности?

Окружность с центром в начале координат проходит через точку (5 ; 5) чему равен радиус окружности.

Найти уравнение окружности , центр которой лежит в точке(2 ; 4)и радиус которой равен 1?

Найти уравнение окружности , центр которой лежит в точке(2 ; 4)и радиус которой равен 1.

Окружность с центром в точке A(3 ; –6) проходит через точку М(1 ; –1)?

Окружность с центром в точке A(3 ; –6) проходит через точку М(1 ; –1).

Чему равен радиус этой окружности?

Запишите уравнение окружности с центром в точке с (3 ; — 2) и радиусом 5?

Запишите уравнение окружности с центром в точке с (3 ; — 2) и радиусом 5.

Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ?

Запишите уравнение окружности с центром в точке А и радиусом АВ.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Написать уравнение окружности, если ее центр — точка(4 ; 5), радиус равен 3?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 — 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.

2x + 8 + x + 8 + 4 = = 3x + 16 + 4 = 3x + 20 ;..

3x + 12, дай розгорнініше запитання.

Найдем гипотенузу по теореме Пифагора (a, b — катеты ; с — гипотенуза) : a = 6 b = 8 c = 10 Ответ : гипотенуза AB = 10.

Пожалуйста Запомните : Если вы видите угол с величиной 60 градусов значит перед вами треугольник у которого все углы 60 градусов. Следовательно угол А равен 60 градусам.

То, что треугольники, образованные при пересечении диагоналей трапеции и лежащие на боковых сторонах равновелики — одно из свойств трапеции. Доказывается просто. Проводим высоты BH и CK к основанию AD. Через основание и высоты находим площади треу..

Пусть x — одна часть, тогда : 5х + 9х + 4х = 180 18х = 180 = > х = 10 Тогда : 1 угол = 50 (5 * 10 = 50) 2 угол = 90 (9 * 10 = 90) 3 угол = 40 (4 * 10 = 40).

В треугольнике сумма углов равна 180 градусов. Всего частей : 5 + 9 + 4 = 18 частей 1 часть равна 180 : 18 = 10 градусов 1 угол содержит 5 частей угол 1 = 10 * 5 = 50 градусов. Ответ : 5о градусов.

НОМЕР11 — 3 + 4 + 6 = 13 см Р = 13 см НОМЕР12 — 3 + 2 = 5см значит 2стороны треугольника по 5см 3 + 5 + 5 = 13см НОМЕР13 — a)1дм = 10см значит 10 + 12 + 10 = 32см, b) 0. 5 = 5мм 0, 8 = 8мм 1см = 10мм, 5 + 8 + 10 = 23мм или 2см и 3мм (перевод в милли..

Наврно так, но подозрительно легко а)2 + 3 = 5 (см) б)3 + 4 = 7 (дм) в)12 + 5 = 17 (м).

Теорема Пифагора : в прямоугольном треугольнике, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов его катетов. Теорема, обратная теореме Пифагора : Если квадрат одной стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольны..

Уравнение окружности.

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М₁(х₁; у₁) и М₂(х₂; у₂) имеет вид:

,

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r.

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х₀ ) 2 +(у – у₀ ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):