Напишите уравнение окружности вписанной в ромб

Составьте уравнение окружности вписанной в ромб ABCD, диагонали которого лежат на осях координат, если АС = 8, BD = 6

Ваш ответ

решение вопроса

Напишите уравнение окружности, вписанной в ромб с диагоналями 8 и 10, если извесно, что его диагонали лежат на осях координат?

Геометрия | 5 — 9 классы

Напишите уравнение окружности, вписанной в ромб с диагоналями 8 и 10, если извесно, что его диагонали лежат на осях координат.

Диагонали лежат на осях координат, значит точка их пересечения, а следовательно и центр вписанной окружности лежит в начале координат

Диаогонали ромба пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали ромба перпендикулярны.

Квадрат длины высоты прямоугольного треугольника проведенной на гипотенузу равен произведению катетов.

Поэтому радиус вписанной в ромб окружности равен

Уравнение окружности с центром в начала координат имеет вид

поэтому искомое уравнение имеет вид

Диагонали ромба, равны 10 см и 4 см, лежат на осях координат?

Диагонали ромба, равны 10 см и 4 см, лежат на осях координат.

Напишите уравнения прямых, проходящих через стороны ромба.

В ромб со стороной 25 вписана окружность радиуса 12?

В ромб со стороной 25 вписана окружность радиуса 12.

Найдите длину большей диагонали ромба.

Найдите длину окружности вписанной в ромб , если : диагонали ромба равны 6см?

Найдите длину окружности вписанной в ромб , если : диагонали ромба равны 6см.

Радиус окружности вписанной в ромб в 4 раза меньше одной из его диагоналей?

Радиус окружности вписанной в ромб в 4 раза меньше одной из его диагоналей.

Найти периметр ромба.

Найти радиус окружности вписанной в ромб с диагоналями 6 и 8 см?

Найти радиус окружности вписанной в ромб с диагоналями 6 и 8 см.

Ромбе с диагоналями 16см и 12см найти радиус вписанной в него окружности?

Ромбе с диагоналями 16см и 12см найти радиус вписанной в него окружности.

Помогите решить?

Сторона ромба равна 10, большая диагональ равна 16.

К окружности, вписанной в ромб, проведена касательная, паралельная его меньшей диагонали.

Найти площадь треугольника, отсекаемого этой касателтной от ромба.

Диагонали ромба равны 30 и 40 см?

Диагонали ромба равны 30 и 40 см.

Найдите рабиус окружности, вписанной в ромб.

В ромб вписана окружность радиуса r?

В ромб вписана окружность радиуса r.

Найдите площадь ромба, если его большая диагональ равна 4r.

Как найти радиус окружности, вписанную в плоскость ромба, зная диагонали и перпендикуляр, проведенный к точке пересечения диагоналей (еще имеются 3 наклонные)?

Как найти радиус окружности, вписанную в плоскость ромба, зная диагонали и перпендикуляр, проведенный к точке пересечения диагоналей (еще имеются 3 наклонные).

Вы перешли к вопросу Напишите уравнение окружности, вписанной в ромб с диагоналями 8 и 10, если извесно, что его диагонали лежат на осях координат?. Он относится к категории Геометрия, для 5 — 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.

Дано : ABCD — параллелограмм, AC и BD — диагонали, AC = BD. Доказать : ABCD — прямоугольник. Доказательство : 1. Рассмотрим треугольники ABD и DCA (не забываем, что важноправильно назвать треугольники! ). 1) AC = BD (по условию). 2) Сторона AD —..

Если боковая сторона к примеру в 3 раза больше, то х — основание, тогда две боковые стороны будут по 3х . Периметр равнобедренного треугольника равен 42 см. То есть все стороны надо сложить. Р = х + 3х + 3х42 = 7хх = 42 / 7 = 6 см основание, 6 * 3..

13. 9 — 6. 9 = 7 7 — отрезок BC так как AC — длина всего отрезка а AB 1 часть.

13, 9 — 6, 9 = 7 см отрезок ВС.

OA — луч ED — прямая JH — отрезок CF — прямая IB — луч OJ — отрезок JG — луч.

1. Площадь треугольника найдем по формуле Герона Полупериметр р = 0, 5(6 + 10 + 8) = 12 см. S = √12(12 — 6)(12 — 10)(12 — 8) = 24 см² S = 0, 5·p·r 0, 5·12·r = 24 r = 4 см ⇄.

Обозначим угол BAD через х, тогда угол CAE тоже равен х (так как BAD = CAE). Теперь обозначим угол BAC через y. Так как углы BAC и CAD в сумме дают угол BAD, то CAD = BAD — BAC = x — y. Итак, угол CAD равен x — y. Так как углы CAD и DAE в сумме д..

MM1, NN1, AA1, CC1 — перпендикуляры к BD. Треугольники MOM1 и NON1 равны (прямоугольные т. С равными гипотенузами и острыми углами) = > MM1 = NN1. MM1 и NN1 — средние линии в треугольниках BCC1 и DAA1 (MM1 || CC1, M — середина BC ; NN1 || AA1, N -..

А = 15 см, х = 20 см, hₐ = 4 см. Hₓ = ? Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведённую к ней. S = ahₐ = xhₓ, hₓ = ahₐ / x = 15·4 / 20 = 3 см — это ответ.

∆АСВ — прямоугольный cosB = CB / AB = 21 / 75 = 7 / 25 По основному тригонометрическому тождеству sinB = ✓(1 — (7 / 25)²) = ✓(1 — 49 / 625) = ✓576 / 625 = 24 / 25 ∆HCB — прямоугольный sinB = CH / CB = > CH = CB * sinB CH = 21 * 24 / 25 = 20, 16.

Нахождение радиуса вписанной в ромб окружности

В данной публикации мы рассмотрим формулы, с помощью которых можно вычислить радиус окружности, вписанной в ромб. Также разберем примеры решения задач для закрепления изложенного материала.

Формулы вычисления радиуса вписанной в ромб окружности

Через диагонали и сторону

Радиус r вписанной в ромб окружности равняется произведению его диагоналей, деленному на сторону, умноженную на 4.

d₁ и d₂ – диагонали ромба;
a – сторона ромба.

Через диагонали

Радиус r вписанной в ромб окружности можно найти, зная только длины его обеих диагоналей:

Эту формулу можно получить, если сторону a в формуле выше выразить через диагонали (согласно одному из свойств ромба):

Через сторону и угол

Радиус окружности r, вписанной в ромб, равняется половине произведения его стороны и синуса любого угла.

Через высоту

Радиус вписанного в ромб круга равняется половине его высоты.

Примеры задач

Задание 1
Известно, что диагонали ромба равны 6 и 8 см. Найдите радиус окружности, вписанной в него.

Решение
Применим соответствующую формулу, подставив в нее известные значения:

Задание 2
Вычислите радиус вписанного в ромб круга, если его сторона равна 11 см, а один из углов – 30°.

Решение
В данном случае мы можем воспользоваться последней из рассмотренных выше формул:

источники:

http://geometria.my-dict.ru/q/1638827_napisite-uravnenie-okruznosti-vpisannoj-v-romb/

http://microexcel.ru/radius-vpisannogo-v-romb-kruga/