Напишите уравнение параболы проходящей через точку

напишите уравнение для параболы y=ax^2+bx+c, которая проходит через точку А и имеет вершину в точке B. А (0;1)и B(1;-2)

Подставляете значения координат точек в ваше уравнение (первое число в скобках — это значение икс, второе — игрик) . Получаете систему уравнений с неизвестными а, b и с. Решаете эти уравнения, чтобы найти три неизвестных коэффициента.

А (0;1)
х=0; у=1
подставляете в уравнение
у=0+0+с
отсюда с=1
В (1; -2)
-2=а+в+1
а+в=-3 первое уравнение системы; в=-3-а
координата вершины по Ох
х0=1= — b/(2а) — это второе уравнение системы

1=(3+а) /(2а) = 3/(2а) + 1/2=1,5/а + 0,5
1-0,5=0,5=1,5/а
отсюда
а=1,5/0,5 = 15/5=3
в=-3-а=-3-3=-6

Подставляете значения координат точек в ваше уравнение (первое число в скобках — это значение икс, второе — игрик) . Получаете систему уравнений с неизвестными а, b и с. Решаете эти уравнения, чтобы найти три неизвестных коэффициента.

Написать уравнение параболы, если известно, что парабола проходит через точку (—1; 6), а ее вершиной является точка (1; 2).

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,296
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,211
• разное 16,830

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Напишите уравнение параболы проходящей через точку

Парабола проходит через точки A(0; 6), B(6; –6), C(1; 9). Найдите координаты её вершины.

Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: Координата x вершины параболы находится по формуле Координату y вершины параболы найдётся подстановкой в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов и Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений:

Найдём координаты вершины:

Парабола проходит через точки K(0; –5), L(4; 3), M(–3; 10). Найдите координаты её вершины.

Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: Координата x вершины параболы находится по формуле Координату y вершины параболы найдётся подстановкой в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов и Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений:

Найдём координаты вершины:

Переход от первой системы уравнений ко второй произведен путём умножения третьего уравнения на 4 и прибавления к нему второго уравнения, умноженного на 3.

Парабола проходит через точки K(0; –2), L(4; 6), M(1; 3). Найдите координаты её вершины.

Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: Координата x вершины параболы находится по формуле Координату y вершины параболы найдётся подстановкой в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов a, b и c. Подставим координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений:

Найдём координаты вершины:

Парабола проходит через точки K(0; 2), L( – 5; – 3), M(1; 9). Найдите координаты её вершины.

Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: Координата x вершины параболы находится по формуле Координату y вершины параболы найдётся подстановкой в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов и Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений:

Найдём координаты вершины:

Парабола проходит через точки A(0; – 6), B(1; – 9), C(6; 6). Найдите координаты её вершины.

Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: Координата x вершины параболы находится по формуле Координату y вершины параболы найдётся подстановкой в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов и Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений:

Найдём координаты вершины:

Парабола проходит через точки A(0; – 6), B( – 5; – 1), C(1; – 1). Найдите координаты её вершины.

Одна из возможных форм записи уравнения параболы в общем виде выглядит так: Координата x вершины параболы находится по формуле Координату y вершины параболы найдётся подстановкой в уравнение параболы. Таким образом, задача сводится к нахождению коэффициентов и Подставив координаты точек, через которые проходит парабола, в уравнение параболы и получим систему из трёх уравнений: