Напишите уравнение сферы с центром а если

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2 ; — 4 ; 7), R = 3?

Геометрия | 10 — 11 классы

Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2 ; — 4 ; 7), R = 3.

(x — a) ^ 2 + (y — b) ^ 2 + (z — c) ^ 2 = R ^ 2

Просто подставим значения, где a, b, c — координаты точки.

(x — 2) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 + (z — 7) ^ 2 = 9.

Напишите уравнения сферы R с центром А, если а (0, 0, 0 ) R = 3в кадрате?

Напишите уравнения сферы R с центром А, если а (0, 0, 0 ) R = 3в кадрате.

Около конуса описана сфера сфера содержит окружность основания конуса и его вершину центр сферы совпадает с центром основания конуса?

Около конуса описана сфера сфера содержит окружность основания конуса и его вершину центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 42 корней из 2х.

Найдите образующую конуса.

1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением(x — 2)2 + (y + 3)2 + z2 = 25?

1. Найдите координаты центра и радиус сферы, заданной уравнением

(x — 2)2 + (y + 3)2 + z2 = 25.

2. Напишите уравнение сферы радиуса R = 7 с центром в точке A(2 ; 0 ; — 1).

3. Лежит ли точка А( — 2 ; 1 ; 4) на сфере, заданной уравнением

(x + 2)2 + (y — 1)2 + (z — 3)2 = 1.

4. Точки А и В принадлежат сфере.

Принадлежит ли этой сфере любая точка отрезка АВ?

5. Могут ли все вершины прямоугольного треугольника с катетами 4 см и 2 см лежать на сфере радиуса см?

6. Записать формулу плошали круга.

7. Найти координаты центра и радиус окружности х2 — 6x + y2 + z2 = 0.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)?

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 10 корней из 2.

Найдите образующую конуса.

Сфера задана уравнением Х ^ 2 + У ^ 2 + Z ^ 2 — 2y — 4z = 4 А) найти координаты центра и радиус сферы?

Сфера задана уравнением Х ^ 2 + У ^ 2 + Z ^ 2 — 2y — 4z = 4 А) найти координаты центра и радиус сферы.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)?

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 102√.

Найдите образующую конуса.

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину)?

Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину).

Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 23корня из 2.

Найдите образующую конуса.

Около конуса описана сфера?

Около конуса описана сфера.

Центр сферы совпадает с центром основания конуса.

Радиус сферы равен 52 корней из 2.

Найдите образующую конуса.

Найдите координаты центра и радиуса сферы , заданной уравнением (х — 2) ^ 2 + (у + 3) ^ 2 + z ^ 2 = 25?

Найдите координаты центра и радиуса сферы , заданной уравнением (х — 2) ^ 2 + (у + 3) ^ 2 + z ^ 2 = 25.

Найдите длину линии пересечения сферы радиуса 5 и плоскости, удаленной от центра этой сферы на 3?

Найдите длину линии пересечения сферы радиуса 5 и плоскости, удаленной от центра этой сферы на 3.

Вы находитесь на странице вопроса Напишите уравнение сферы радиуса R с центром А, если А(2 ; — 4 ; 7), R = 3? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 10 — 11 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.

Периметр АОВ = АВ + ВО + ОА периметр АОD = АО + ОD + АD ВО = ОD(т. К. диагонали точкой пересечения делятся пополам) АО — общая сторона След — но : PAOD — PAOB = AD — AB = 15 — 10 = 5см ответ : 5см.

Урок «Сфера. Уравнение сферы»

Краткое описание документа:

ТЕКСТОВАЯ РАСШИФРОВКА УРОКА:

Продолжаем изучение сферы.

На прошлых занятиях вы познакомились с определением сферы и шара.

Вспомним, что сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Данная точка — центр сферы.

Заданное расстояние — радиус сферы.

Прежде чем вывести уравнение сферы, познакомимся с понятием уравнения поверхности в пространстве.

Зададим прямоугольную систему координат Оxyz и некоторую поверхность F.

Уравнением поверхности F называется уравнение с тремя переменными x, y, z, если этому уравнению удовлетворяют координаты всех точек поверхности F и не удовлетворяют координаты точки, не принадлежащей этой поверхности.

1.Рассмотрим сферу радиуса R и с центром С(x0; y0; z0).

2.Найдём расстояние от произвольной точки М(x; y; z) до центра С( x0 ; y0 ; z0) по формуле для вычисления расстояния между двумя точками с заданными координатами.

3. Если точка М лежит на сфере, то отрезок МС равен радиусу R, то есть

4.В случае если точка М не принадлежит данной сфере, то R≠МС, значит, координаты точки М не удовлетворяют уравнению R2=(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2.

5. Таким образом, в прямоугольной системе координат Оxyz уравнение сферы с центром

С (x0 ; y0 ; z0) и радиусом R имеет вид:

Применим полученные знания при решении задач.

Записать уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N, если А(-2;2;0) и N(5;0;-1).

1.Запишем уравнение сферы с центром

А (x0 ; y0 ; z0) и радиусом R:

2.Подставим соответствующие координаты центра сферы А в данное уравнение:

Уравнение сферы с центром в точке А с координатами (-2;2;0) примет вид:

3.Так как сфера проходит через точку N с координатами (5;0;-1), то её координаты удовлетворяют уравнению сферы, подставим координаты этой точки в полученное уравнение:

Таким образом, уравнение сферы с центром в точке А, которая проходит через точку N имеет вид:

Сфера задана уравнением:

1) Найти координаты центра и радиус сферы;

2) Найти значение m, при котором точки

А (0; m;2) и В (1;1; m-2) принадлежат данной сфере.

1. Уравнение данной сферы имеет вид:

x2+ y2+ z2+2y-4z=4 или x2+ y2+2y + z2-4z=4

Выделим полный квадрат для переменных y и z, для этого прибавим и одновременно вычтем 1 и 4 в левой части уравнения:

x2+ y2+2y+1-1 + z2-4z+4-4=4

Уравнение примет вид:

x2+( y+1)2+( z-2)2-5=4 или

Таким образом, центр сферы имеет координаты:

О (0;-1;2), радиус равен R=√9=3

2.Уравнение сферы с центром в точке О (0;-1;2) и радиусом R=3 имеет вид:

Точки А (0; m;2) и В (1;1; m-2) принадлежат данной сфере, значит их координаты удовлетворяют уравнению сферы. Подставим координаты этих точек в уравнение сферы и решим систему уравнений:

Упростим полученные уравнения, раскрывая скобки и приводя подобные слагаемые:

Таким образом, мы получили 4 значения m:

Несложно проверить, что при m=-4 и m=6 координаты точек А и В не удовлетворяют уравнению сферы. Проверьте самостоятельно.

Итак, при m=2 точки А (0; m;2) и В (1;1; m-2) принадлежат сфере, заданной уравнением

x2+ y2+ z2+2y-4z=4 с центром в точке

О (0;-1;2) и радиусом R=3.

—> —>

АвторДата добавленияРазделПодразделПросмотровНомер материала

Инфоурок

07.11.2014

Геометрия

Видеоурок

51458

1003

© 2022 Проект «Уроки математики»

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено!

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако команда проекта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом на электронную почту службы поддержки сайта.