Напишите уравнения мгновенных значений эдс

Написать уравнение для мгновенных значений ЭДС индукции, возникающих при равномерном вращении витка в однородном магнитном поле,

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,299
• гуманитарные 33,622
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,247
• разное 16,834

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Контрольная работа по теме «Электрические колебания»

Разделы: Физика

Цель работы:

• При оценивании знаний необходим в подборе знаний учет индивидуальности. Работа по 30 вариантам дает возможность осуществить личностный ориентированный подход.
• Проверка знаний по теме «Электрические колебания включает».
  • cвободные электрические колебания в контуре
  • период, частота, напряжение и сила электрического тока.
  • индуктивность и емкость сопротивления;
  • мощность переменного тока;
  • производство, передача и использование электрической энергии.

В контурной работе предлагается 30 задач с разноуровневым подходом.

• 1-10 задачу-первый уровень сложности
• 11-19 задачу- второй уровень сложности
• 20-30 задачу- третий уровень сложности

Первый и второй уровень сложности имеет по 3 задачи, третий уровень 5 задач.

В каждом варианте

• На первом и втором уровне решение любой одной задачи оценивается в «3» балла.
• На третьем уровне на два балла оценивается решение только первой задачи, без анализа последующих. При решении одной из последующих задач оценивание увеличивается на один балл

Система оценивания работы.

• 1-2 уровень
• 3 задачи- «5»
• 2 задачи — «4»
• 1 задача- «3»
• 3 уровень
• 5 задач- «5»
• 4 задачи- «4»
• 3 задачи- «3»
• 2 задачи- «3»
• 1 задача- «2»

Вариант 1

1. В колебательном контуре емкости конденсатор 3 мкФ, а максимальное напряжение на нем 4 В. Найдите максимальную энергию магнитного поля катушки. Активное сопротивление примите равным нулю.
2. Почему в колебательном контуре, изображенном на рисунке, существуют только затухающие электромагнитные колебания?
3. По графику изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период .ока и частоту. Напишите уравнение ЭДС.

Вариант 2

1. Индуктивность и емкость колебательного контура соответственно равны 70 Гн и 70 мкФ. Определите период колебаний в контуре. Можно ли эти колебания назвать высококачественными?
2. Что можно сказать о значении энергии магнитного поля катушки колебательного контура, когда энергия электрического поля конденсатора достигнет максимума?
3. По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения, период и значение напряжения для фазы рад.

Вариант 3

1. Определите циклическую частоту колебаний в контуре, если емкость конденсатора контура 10 мкФ, а индуктивность его катушки 100мГн.
2. Где будет в колебательном контуре, изображенном на рисунке, сосредоточена энергия через четверть периода?
3. По графику, изображенном на рисунке, определите амплитуду силы тока, период и частоту. Напишите уравнение мгновенного значения силы переменного тока.

Вариант 4

1. В колебательном контуре при напряжении на обкладках конденсатора 3 В энергия магнитного поля равна 0,9?10 Дж. Определите емкость конденсатора, считая активное сопротивление контура равным нулю.
2. Начертите схему колебательного контура, конденсатора которого можно было периодически подзаряжать от источника постоянного тока.
3. По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду силы тока, частоту и значение силы тока для фазы рад.

Вариант 5

1. Индуктивность катушки колебательного контура 5*10? Гн.
2. Требуется настроить этот контур на частоту 1МГц. Какова должна быть емкость конденсатора в этом контуре?
3. Что можно сказать о значении энергии электрического поля конденсатора в контуре, когда энергия магнитного поля достигнет минимума?
4. По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду ЭДС, период и частоту ЭДС. Напишите уравнение ЭДС.

1)Определите индуктивность катушки колебательного контура, если емкость конденсатора равна 5мкФ, а период колебаний 0,001 с.

2) Где в колебательном контуре, изображенном на рисунке, будет сосредоточена энергия через четверть периода?

3)По графику, изображенному на рисунке, определите амплитуду напряжения и период колебания. Запишите уравнение мгновенного значения напряжения.

Вариант 7

1. Значение силы тока, измеренное в амперах, задано уравнением i= 0,28 sin 50Пt, где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.
2. Каково индуктивное сопротивление проводника с индуктивностью 0,05 Гн в цепи переменного тока частотой 50 ГЦ.?
3. Ваттметр, включенный в сеть переменного тока, отмечает мощность 650 Вт. Правильно ли показание ваттметра, если напряжение в сети 120 В, сила тока 6 А и cos ? 0,85?

Вариант 8

1. Значение ЭДС, измерено в вольтах, задано уравнением e = 50 sin 50 Пt., где t выражено в секундах. Определите амплитуду силы тока, частоту и период.
2. Определите емкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 10 Ом.
3. Определите коэффициент мощности, если при включении электродвигателя в сеть переменного тока вольтмера показал 220 В, амперметра 4 А, а ваттметр 600 Вт.

Вариант 9

1. Амплитуда ЭДС, переменного тока с частотой 50 Гц равна 100 В. Каковы значения ЭДС через 0,0025 и 0,005с, считая от начала периода?
2. В цепь переменного тока с действующим значением напряжения 220 В включено активное сопротивление 50 Ом. Найдите действующее и амплитудное значение силы тока.
3. Какова активная мощность, развиваемая генератором во внешней цепи, если напряжение на зажимах генератора переменного тока равно 220 в, сила тока во внешней цепи равна 10 А и cos =0,8?

Вариант 10

1. Значение напряжения, измеренное в вольтах, задано уравнением U=120 cos 40Пt, где t выражено в секундах. Чему равна амплитуда напряжения, периода и частоты?
2. Индуктивное сопротивление катушки 80 Ом. Определите индуктивность катушки, если циклическая частота переменного тока 1000 Гц.
3. С каким коэффициентом мощности работает двигатель , включенный в сеть переменного тока с напряжением 120 В и силой тока 8 А, если показание ваттметра равно 600 Вт.?

Вариант 11

1. Мгновенное значение силы переменного тока частотой 50Гц равно 2А для фазы П./4рад. Какова амплитуда силы тока? Найдите мгновенное значение силы тока через 0,015 с, считая от начала периода.
2. Индуктивность и емкость в цепи переменного тока соответственно равны 0,1 Гн и 1 мкФ. Найдите отношение индуктивного сопротивления к емкостному при частоте 5кГц.
3. Коэффициент мощности работающего электродвигателя 0,8. Найдите значение силы тока, если электродвигатель, включенный в данную сеть, потребляет мощность 8 кВт, а напряжение в сети 380 В.

Вариант 12

1. Мгновенное значение силы переменного тока для фазы 60 о равно 120 В. Какова амплитуда ЭДС? Чему равно мгновенное значение ЭДС через 0,25 с, считая от начала периода? Частота тока 50 Гц.
2. Определите период переменного тока, для которого конденсатор емкостью 2 мкФ представляет сопротивление 8 Ом.
3. Активная мощность в цепи переменного тока равна 40 Вт, cos = 0,2 сила тока 1 А. Определите напряжение в данной цепи.

Вариант 13

1. В сеть переменного тока напряжением 127 В включена цепь, состоящая из последовательных соединенных резисторов сопротивлением 100 Ом и конденсатора емкостью 40 мкФ Определите амплитуду силы тока в цепи, если частота тока равна 50 Гц.
2. написать уравнение ЭДС, если амплитудное значение равно 10 В, а период колебания 10с. Начальная фаза равна нулю..
3. Трансформатор повышает напряжение с 220 В до 660 В и содержит в первичной обмотке 850 витков. Определите коэффициент трансформации и число витков во вторичной обмотке. В какой обмотке сила тока больше?

Вариант 14

1. Емкость конденсатора колебательного контура 0,05 мкФ. Какой должна быть индуктивность катушки контура, чтоб при циклической частоте 1000 с в цепи наступил электрический резонанс?
2. Значение силы тока задано x = 10 cos 1/3 Пt. Найдите амплитуду силы тока, частоту и период колебания.
3. Сила тока в первичной обмотке трансформатора 0,5 А, напряжение на ее концах- 10 В. Определите КПД трансформатора

Вариант 15

1. Период колебания в электрическом контуре с катушкой, индуктивностью 0,1 Гц 1 Определите период колебания в колебательном контуре с индуктивностью при одном и том же конденсаторе.
2. Значение ЭДС переменного тока, измеренное в вольтах, задано уравнением e=100 sin 120 Пt, где t выражено в секундах. Найдите амплитуду ЭДС, частоту и период тока.
3. Первичная обмотка понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации 5 включена в сеть с напряжение 220 в. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки.

Вариант 16

1. В сеть переменного тока напряжением120 В последовательно включены проводник сопротивлением 15 Ом и катушка индуктивностью 50 мГн. Найдите частоту тока в цепи, если I=7 А.
2. Определить период колебания в колебательном контуре с катушкой индуктивностью 0,25 Гц и конденсатором емкостью 2 МФ
3. Напряжение на зажимах вторичной обмотки понижающегося трансформатора 60 В, сила тока во вторичной цепи 40 А. Первичная обмотка включена в цепь с напряжением 240 В. Найдите силу тока в первичной обмотке трансформатора.

Вариант 17

Цепь состоит из последовательных соединений катушки индуктивностью 16 мГн и конденсатора емкостью 2,5 мкФ. Какой должна быть циклическая частота тока в цепи, чтоб возникло явление резонанса?
1. Значение напряжения в колебательном контуре задано уравнением x= 5 cos П/6 t. Каково амплитудное значение и период колебаний? Определите смещение точки для момента времени I/6.
2. Трансформатор имеет коэффициент трансформации 20. напряжение на первичной обмотке 120 В. Определите напряжение на вторичной обмотке и число витков в ней, если первичная обмотка имеет 200 витков.

Вариант 18

1. В колебательном контуре с конденсатором емкостью 2 мкФ за 36 с совершается 1200 колебаний. Какова индуктивность контура?
2. Мгновенное значение ЭДС переменного тока для фазы 60 равно 120 В. Каково амплитудное значение и действующее значение ЭДС?
3. Первичная обмотка силового трансформатора для питания цепей радиоприемника имеет 1200 витков. Какое количество витков должна иметь вторичная обмотка трансформатора для питания кенотрона ( необходимое напряжение 3,5 В)? Напряжение в сети 129 В.

Вариант 19

1. Двухпроводная линия длиной 800 м от понижающего трансформатора выполнена медным проводом сечением 20 мм. Приемники энергии потребляют 2,58 кВт при напряжении 215В. Определите напряжение на зажимах трансформатора и потерю мощности в проводах линии.
2. Начальный заряд, сообщенный конденсатору колебательного контура, уменьшили в 2 раза . Во сколько раз изменилась: амплитуда, напряжение, амплитуда силы тока?
3. Конденсатор емкостью с и две катушки индуктивностями L и L образуют колебательный контур. Определить максимальную силу тока в этом контуре, если максимальная разность потенциалов на обкладках конденсатора достигает Um.

Вариант 20

1. В чем сходство и различие между свободными колебаниями в механических и в электромагнитных колебательных системах?
2. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 200 витков, пронизывается магнитным потоком, изменяющимся со временем закону Ф = 0,2 cos 314 t. Напишите формулу, выражающую зависимость ЭДС вторичной обмотки от времени, найдите действующее значение ЭДС.
3. Колебательный контур составлен из дросселя с индуктивностью 0,2 Гн и конденсатора с емкостью Ф. В момент, когда напряжение на конденсаторе 1 В, ток к контуре 0,01 А. Каков заряд конденсатора в момент, когда ток равен 0,005 А?
4. Определите мгновенные значения силы тока, изменяющегося по закону i = 12 sin t для начальной фазы /6, и моментов времени Т/2.
5. Последовательно с проводником с активным сопротивлением 1 кОм включены катушка индуктивностью 0,5 Гн и конденсатор емкостью 1 мкФ. Определите индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление и полное сопротивление цепи переменного тока при частотах 50 Гц.

Вариант 21

1. Почему необходимо повышать напряжение при передаче электроэнергии на большие расстояния? Ответ обоснуйте.
2. Повышающий трансформатор создает во вторичной цепи ток 2А при напряжении 2200 В, напряжение в первичной обмотке равно 110 В. Чему равен ток в первичной обработке, а также входная и выходная мощности трансформатора, если потерь в энергии в нем нет?
3. ЭДС переменного тока выражается уравнением Е = 125sm628t. Определить действующее значение ЭДС и период ее изменения.
4. Колебательный контур имеет собственную частоту 30 к Гц. Какой будет его собственная частота, если расстояние между пластинами плоского конденсатора увеличить в 1,44 раза?
5. Катушка с активным сопротивлением 15 Ом и индуктивностью 52 мГн включена в сеть стандартной частоты последовательно с конденсатором емкостью 120 мк Ф. Напряжение в сети 220 В. Определите силу тока в цепи, активную мощность и коэффициент мощности.

Вариант 22

1. Потери в производстве, передаче и использовании электроэнергии и пути их устранения.
2. Если на первичную обмотку ненагруженного трансформатора с коэффициентом трансформации 8 включена в сеть напряжением 200 В. Сопротивление вторичной обмотки 2 Ом, ток во вторичной обмотке трансформатора 3 А. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями в первичной обмотке пренебречь.
3. Передающий контур имеет параметры:
4. С1=10 -5 Ф,L(1)=4 * 10 -3 Гн. Какой емкости надо подобрать конденсатор, чтобы настроить этот контур в резонанс с другим контуром, имеющим индуктивность 1,6 * 10 -3 Гн?
5. Сила тока изменяется по закону i = 90sin (314 + (П)/4). Определить действующее значение силы тока и частоту.
6. Катушка с активным сопротивлением 10 Ом и индуктивностью включена в цепь переменного тока и частотой 50 Гц. Найдите индуктивность катушки, если известен сдвиг фаз между напряжением и силой тока 60°.

Вариант 23

1. Передача электроэнергии: достоинства и недостатки переменного тока.
2. На первичную обмотку понижающего трансформатора с коэффициентом трансформации 10 подается напряжение 220 В. При этом во вторичной обмотке, сопротивление которой 2 Ом, течет ток 4 А. Пренебрегая потерями в первичной обмотке, определите напряжение на выходе трансформатора.
3. Когда в колебательный контур был включен 1-ый конденсатор, собственная частота контура равна 30 кГц, а когда 2-й-40 кГц. Какой будет частота контура при параллельном соединении конденсаторов?
4. Мгновенное значение переменного тока в проводнике определяется по закону I = 0,564sin12,56 t. Какое количество теплоты выделится в проводнике с активным сопротивлением 15 Ом за время, равное 10 периодам?
5. В цепь переменного тока напряжением 220 В и частотой 50 Гц включены последовательно конденсатор емкостью 35,4 мкФ, проводник сопротивлением 100 Ом и катушка индуктивностью 0,7 Гн. Найдите ток в цепи и падение напряжения на конденсаторе, проводнике и катушке.

Вариант 24

1. Укажите характерные черты свободных, вынужденных колебаний и автоколебаний.
2. Понижающий трансформатор с коэффициентом трансформации К= 10 включен в сеть с напряжением U= 127B. Сопротивление вторичной обмотки R= 2 Ом, сила тока J= 3A. Определите напряжение на зажимах вторичной обмотки. Потерями энергии первичной обмотки пренебречь.
3. Найдите индуктивность катушки, в которой равномерное изменение силы тока на 0,8А в течение 10 -5 с возбуждает ЭДС самоиндукции 0,2В.
4. Изменение силы тока в зависимости от времени задано (в ед. СИ) уравнением i=cos(100/7t). Определите амплитуду силы тока, циклическую частоту, период и частоту колебаний.
5. Когда в колебательный контур был включен 1-й конденсатор, то собственная частота контура стала равной 30 кГц, а когда 2-й — 40 кГц. Какой будет частота контура при параллельном соединении конденсаторов?

Вариант25

1. Назовите условия возникновения резонанса в механических и электромагнитных системах. По каким признакам можно обнаружить эти явления?
2. Линия электропередачи длинной 10 метров работает при напряжении 200 000 В. Определить КПД линии / отношение напряжения на нагрузке к напряжению, подводимому к линии/. Линия выполнена алюминиевым кабелем площадью поперечного сечения 150 кв. мм. Передаваемая мощность 30000 КВТ.
3. Сила тока изменяется по закону I=90 sin /314t + Определить действующее значение силы тока.
4. Когда в колебательный контур был включен 1-й конденсатор то собственная частота контура равна 30 кГц, а когда второй — 40 кГц. Какой будет частота контура при параллельном соединении конденсаторов?
5. Катушка с индуктивностью 45 мГн и активным сопротивлением 10 Ом включена в сеть переменного тока с частотой 20 Гц. Напряжение в 220 В. Определите силу тока в катушке и сдвиг фаз между силой тока и напряжением.

Вариант 26

1. Нарисуйте схему преобразования энергии от внутренней энергии топлива на электростанции до механической энергии на каждом этапе ее передачи и преобразования.
2. Определить емкость конденсатора, сопротивление которого в цепи переменного тока частотой 50 Гц равно 800 ОМ.
3. Понижающий трансформатор дает ток 20 А при напряжении 120 В. Первичное напряжение равно 22 000 В. Чему равны ток в первичной обмотке, а также входная и выходная мощности трансформатора, если его КПД равен 90%.
4. Передающий контур имеет параметры: С 1 = 10 Ф, L 1 = 4 10 Гн. Какой емкости надо подобрать конденсатор, чтобы настроить этот контур в резонанс с другим контуром, имеющим индуктивность 1,6 * 10 Гн?
5. Катушка индуктивностью 0,2 Гн включена в цепь напряжением 220 В стандартной частоты. Напишите уравнение зависимости силы тока, текущего по катушке, от времени. Изобразите график этой зависимости.

Вариант 27

1. Почему наличие очень высокого напряжения во вторичной обмотке повышающего трансформатора не приводит к большим потерям энергии на выделение теплоты в самой обмотке?
2. В колебательный контур включен конденсатор емкостью 0,2 мкФ. Какую индуктивность нужно включить в контур, чтобы получить в нем электромагнитные колебания частотой 400Гц.
3. Зависимость силы тока, текущего по катушке, от времени записано уравнением i=3,5sin314t. Изобразите график этой зависимости.
4. Когда в колебательный контур был включен 1-й конденсатор то собственная частота контура стала равной 30 кГц, а когда 2-й — 40 кГц. Какой будет частота контура при последовательном соединении конденсаторов?
5. Катушка с активным сопротивлением 10 ом и индуктивностью включена в цепь переменного тока напряжением 127 В и частотой 50 Гц. Найдите индуктивность катушки, если известно, что катушка поглощает мощность 400 ВТ.

Вариант 28

1. Что произойдет с собственными колебаниями в контуре, если его емкость увеличить в 3 раза, а индуктивность уменьшить в 3 раза. Активным сопротивлением можно пренебречь.
2. Ротор генератора имеет 50 пар полюсов и вращается с частотой 2,400. Найти частоту ЭДС в цепи генератора.
3. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 6 Гн и конденсатора емкостью 2 мкФ. Амплитуда колебаний заряда на обкладках конденсатора равна 100 мк. Напишите уравнение зависимости g(t),i(t).
4. К зажимам генератора присоединен конденсатор емкостью 0,1 мкФ. Определите амплитуду напряжения на зажимах конденсатора, если сила тока 1,6А, а период изменения тока равен 0,2 мс.
5. Катушка с активным сопротивлением 15 ом и индуктивностью 52 мГн, включена в сеть стандартной частоты последовательно с конденсатором емкостью 120 мкФ. Напряжение в сети 220 В. Определите силу тока в цепи, активную мощность и коэффициент мощности.

Вариант 29

1. Пластины плоского конденсатора, включенного в колебательный контур, сближают. Как будет меняться при этом частота колебаний контура?
2. Вторичная обмотка трансформатора, имеющая 100 витков, пронизывается переменным магнитным потоком, изменяющимся со временем по закону Ф=0,01cos314t Вб. Написать уравнение,выражающее зависимость ЭДС индукции от времени в этой обмотке и найти действующее значение.
3. Заряд на обладках конденсатора колебательного контура меняется по закону g=4cosКл. Найдите действующее значение силы тока, период и частоту колебаний.
4. Два конденсатора емкостью 0,2мкФ и 0,1мкФ включены последовательно в цепь переменного тока напряжением 220В. Найдите силу тока в цепи и падение напряжение на каждом конденсаторе.
5. Катушка с активным сопротивлением 2ом и индуктивностью 75мГн включена последовательно с конденсатором в сеть переменного тока, с напряжением 50В и частотой 50Гц. Чему равна емкость конденсатора при резонансе напряжений в цепи? Определите напряжение на катушке и конденсаторе в режиме резонанса.

Вариант 30

1. Какое влияние на свободные электромагнитные колебания в контуре окажет увеличение активного сопротивления катушки при прочих равных условиях?
2. Ротор электрического генератора 7 м и диаметром 1,25 м вращается с частотой 3000. Индукция магнитного поля 2 Тл. Определите амплитуду колебаний ЭДС индукции в одном витке обмотки статора.
3. Определите мгновенное значение силы тока, изменяющегося по закону i=12sint для фазы 320° и момента времени .
4. Последовательно с проводником, с активным сопротивлением 1 кОн включены катушка, индуктивностью 0,5 Гн и конденсатора емкость 1 мкФ. Определите индуктивное сопротивление, емкостное сопротивление и полное сопротивление цепи переменного тока при частоте 10 кГц.
5. В какой момент времени, считая от начала колебаний, мгновенное значение силы переменного тока i будет ровно его действующему значению? Период колебания считать известным, и равным 2 с.

Список используемой литературы.

1. А.Т.Глазунов, О.Ф. Кабардин, А.Н. Малинин, В.А. Орлов, А.А. Пинский. Физика-11. Издательство «Просвещение» 1998 г.

2. И.М. Мартынов, Э.Н. Хозяинова, В.А. Буров. Дидактический материал по физике. Издательство «Просвещение» 1990 г.

3. Г.Н. Степанова. Сборник задач по физике для 9-11 классов общеобразовательных учреждений. Издательство «Просвещение» 1996 г.

Раздел 4. Однофазные электрические цепи синусоидального тока

Раздел 4. ОДНОФАЗНЫЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ЦЕПИ СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

Определить угловую частоту вращения ΩР, ротора генератора переменного тока при частоте питающего напряжения f = 50 Гц и угловую частоту ω ЭДС, если ротор вращается с частотой n1 = 1000 об/мин.

1. Число пар полюсов генератора: = 3

2. Угловая частота вращения ротора:

3. Угловая частота переменного тока:

или

Ответ: ΩР= 104,5 с-1; ω=314 с-1

Определить среднее значение синусоидального тока Iср по мгновенному его значению i=31,4sin(ωt+π/2)

Среднее значение синусоидального тока:

Для синусоидального напряжения и тока (рис. 4.4) запи­сать выражения для мгновенных их значений. Определить период Т и время t0, соответствующее начальной фазе тока Yi, а также мгновенные значения напряжений u1 и u2 для моментов времени t1 = 0,00167 с и t2 = 0,005 с, если частота тока f = 50 Гц.

Решение

1. Мгновенные значения напряжения и тока име­ют вид:

где Um, lm — амплитудные значения напряжения и тока.

2. Начальная фаза тока (в радианах):

3. Период переменного напряжения и тока:

4. Время начала отсчета, т. е. время, соответствующее начальной фазе тока:

5. Мгновенное значение напряжения в момент времени t1:

α1 = ωt1= 2πft1 = 2π×50×0,00167= π×0,167= π× = 30°;

6. Мгновенное значение напряжения в момент времени t2:

α1 = ωt1= 2πft1 = 2π×50×0,005= 0,5π = π× = 90°;

Ответ: T = 0,02 с; = и= 50 В; и2= 100 В

Определить максимальное Ет и действующее Е значе­ния ЭДС, наводимой в прямоугольной катушке с числом витков w = 200, вращающейся в однородном магнитном поле с постоян­ной частотой вращения п = 1500 об/мин. Размеры витка ка­тушки 3×3 (площадь витка SB = 3×3 = 9 см2). Индукция маг­нитного поля В= 0,8 Тл.

Построить кривые изменения магнитного потока и ЭДС во времени е, Ф(t), а также векторную диаграмму цепи.

1. Частота индуцированной в катушке ЭДС:

2. Максимальное значение магнитно­го потока:

3. Амплитуд­ное значение ЭДС, наводимой в катушке, находят исходя из мгновенного ее значения:

4. Действующее значение ЭДС катушки :

Е = Ет/ = 22.5/ = 16 В.

5. Изменение потока и ЭДС во времени и векторная диаграмма приведены на, рис. 4.4, а, б.

Переменный электрический ток задан уравнением

Определить период, частоту этого тока и мгновенные значения его при t0 = 0; t1=0,152 с. Построить график тока.

1. Уравнение синусоидального тока в общем случае имеет вид:

Сопоставляя это уравнение с заданным частным уравнением тока, устанавли­ваем, что амплитуда Im = 100 А, угловая частота w = 628 рад/с, начальная фаза

2. Период

3. Частота f =

4. Мгновенные значения тока найдем, подставив в уравнение тока заданные значения времени:

при t0 = 0: i0 = 100sin(wt0 — 60°)= 100sin(628×0 — 60°)= 100sin(-60°)= -86,5 А;

при t1 = 0,152 с: (значение ωt преобразуем в градусы, умножив на)

i1 = 100 sin(628×0,152 — 60° = 100 sin (15,2× 360°-60°),

Значения синусоидальной величины через 360° повторяются, поэтому мгновен­ное значение тока при угле ωt1= 15,2×360° будет таким же, как и при угле 0,2×360° = 72°;

5. Для построения графика i(ωt) нужно определить ряд значений тока, соответ­ствующих различным моментам времени (табл. 4.1 и рис. 4.8).

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

T

Определить коэффициенты амплитуды Kа и формы Кф
периодического напряжения u(t), линейная диаграмма изменения
мгновенного значения во времени которого приведена на

1. Для синусоиды Ка:

В сеть переменного тока при напряжении U = 120 В и частоте f = 50 Гц включена катушка с индуктивностью L = 0,009 Г (RK = 0). Определить реактивную мощность Q ка­тушки и энергию WLm, запасаемую в магнитном поле катушки, записать выражения для мгновенных значений напряжения и, тока i, ЭДС самоиндукции eL за период, если начальная фаза напряжения Yu= π/2. Построить векторную и временную диаграммы.

Решение

1. Индуктивное сопротивление катушки:

2. Действующее значение тока:

3.Реактивная мощность цепи:

Q= UI = 120-40 = 4800 ВАр = 4,8 кВАр

4. Максимальная энер­гия, запасаемая в магнитном поле катушки:

WLm = LIm2/2

Im = I= 40×141= 56,4 A

WLm = 0,009×56,42 = 14 Дж

5. Амплитудное значение напряжения и тока:

Um =U= 120×1,41 =169 В

6. Амплитудные значения:

ЭДС самоиндукции катушки:

eL = —uL = 169,2sin(314 t — π/2) В;

7. Построим векторную диаграмму для действующих значений:

— по оси абсцисс отложим вектор тока;

— вектор напряжения опережает ток на π/2;

— вектор ЭДС самоиндукции находится в противофазе напряжению и отстает от тока на π/2.

К сети переменного тока при напряжении U = 220 В и частоте f = 50 Гц подключен конденсатор с емкостью С = 20 мкФ.

Определить его реактивное сопротивление Хс, ток I, реактивную мощность Qc, максимальную энергию WCm, запасаемую в электрическом поле конденсатора.

Построить векторную диаграмму для данной цепи.

1. Реактивное сопротивление конденсатора:

2. Ток в цепи конденсатора:

3. Реактивная мощность цепи:

Qc= UI= 220×1,37 = 302 ВАр.

4. Максимальная энергия, запасаемая в электрическом поле конденсатора:

WCm = CU/2 = 20×10-6×2202/2 = 484×10-3 Дж.

7. Построим векторную диаграмму для действующих значений:

— по оси абсцисс отложим вектор тока;

— вектор напряжения отстает от вектора тока на π/2;