Натуральные числа уравнения и задачи 5 класс

Натуральные числа Задачи по математике 5 класс.

Математика 5 класс ->> Натуральные числа

Задача 1

В детском саду на утреннике, детям раздавали конфеты. Всего было 234 конфеты. Мальчикам досталось по 4 конфеты, а девочкам по 5. На следующий праздник решили сделать так, чтобы и мальчикам и девочкам досталось по 6 конфет. Сколько конфет решили раздать детям на следующий праздник, если девочек и мальчиков одинаково?

Решение
• 1) 4 + 5 = 9 (конфет) мальчику и девочке;
• 2) 234 : 9 = 26 – мальчиков и девочек по отдельности;
• 3) 26 * 2 = 52 (ребенка) всего в детском саду;
• 4) 52 * 6 = 312 (конфет).
• Ответ: в следующий раз решили раздать 312 конфет.

2. Старинная задача.

Пятеро сыновей делили наследство. Наследство состояло из 3-х домов. Так как три дома было неудобно делить между пятью братьями, то решили, что трое старших братьев возьмут себе по дому, и каждый из них выплатит младшим братьям по 800 рублей. После того, как младшие братья разделили деньги между собой, оказалось, что всем досталось поровну от наследства. Сколько стоили дома, если предположить, что они имели равную стоимость?

Решение
• 1) 800 * 3 = 2400 (рублей) всего выплатили старшие братья;
• 2) 2400 : 2 = 1200 ( рублей) досталось каждому из младших братьев;
• Ответ: дома стоили по 1200 рублей каждый.

Задача 3

В ведре было 40 кружек молока. После того, как из ведра отлили какое-то количество молока, то в нем осталось молока в 7 раз больше, чем отлили. Сколько молока отлили из ведра?

Решение
• Так как молока осталось в 7 раз больше, значит, отлили 1/8 ведра, поэтому:
• 1) 40 : 8 = 5 (л) молока отлили из ведра;
• Ответ: из ведра отлили 5 литров молока.

Задача 4

На двух книжных полках стояли книги, всего 12 штук. Сколько книг стояло на каждой из полок, если после того, как с первой на вторую переставили столько книг, сколько стояло на второй, на обеих полках стало книг поровну?

Решение
• 1) 12 : 2 = 6 (книг) стало на полках;
• 2) 6 : 2 = 3 (книг) стояло на второй сначала;
• 3) 12 — 3 = 9 (книг) стояло на первой сначала;
• Ответ: сначала на первой стояло 3 книги, на второй 9 книг.

Задача 5

У Коли и Саши было всего 8 орехов. Сначала Коля дал Саше столько орехов, сколько было у Саши, потом Саша дал Коле столько орехов, сколько было у Коли. Сколько орехов было у мальчиков сначала, если теперь их стало поровну?

Решение
• 1) 8 : 2 = 4 (ореха) стало у каждого мальчика;
• 2) 4 : 2 = 2 (ореха) Саша дал Коле;
• 3) 4 + 2 = 6 (орехов) стало у Коли;
• 4) 6 : 2 = 3 (ореха) Коля дал Саше;
• 5) 6 – 3 = 3 (ореха) было у Саши;
• 6) 8 – 3 = 5 (орехов) было у Коли.
• Ответ: у Коли сначала было 5 орехов, у Саши 3.

Задача 6

Бабушка посчитала, что если дать внукам по 4 яблока, то 3 яблока останутся, а если дать по 5 яблок, то 2 яблока не хватит. Сколько внуков у бабушки?

Решение
• Если бабушка раздаст внукам по 4 яблока, то у нее останется еще 3 чтобы добавить 3 детям по одному яблоку. В этом случае трем детям достанется по 5 яблок, а так как по условию 2 яблока не хватает, если раздавать по 5, значит у бабушки еще 2 внука.
• Ответ: у бабушки 5 внуков.

Задача 7

В детском саду на больших пирамидках по 7 колец, на маленьких по 5. Всего 20 пирамидок, на которых всего 128 колец. Сколько больших пирамидок в детском саду?

Решение
• 1) 20 * 5 = 100 (колец) если на каждой из пирамидок по 5 колец;
• 2) 128 – 100 = 28 (колец) остаток;
• 3) 7 – 5 = 2 (кольца) разница;
• 4) 28 : 2 = 14 (пирамидок) по 7 колец;
• Ответ: в детском саду 14 больших пирамидок.

Задача 8

В магазин привезли всего 20 двухколесных и трехколесных велосипедов. Сколько трехколесных и двухколесных велосипедов привезли по отдельности, если у всех велосипедов вместе 55 колес?

Решение
• 1) 20 * 3 = 60 (колес) если все велосипеды трехколесные;
• 2) 60 – 55 = 5 (колес) разница;
• 3) 20 – 5 = 15 (велосипедов).
• Ответ: в магазин привезли 15 трехколесных велосипедов и 5 двухколесных.

Задача 9

Лена посчитала, что если каждый мальчик в классе принесет 5 рублей, а каждая девочка 3 рубля, то всего соберут 122 рубля. Сколько в классе девочек и сколько в классе мальчиков, если всего в классе 30 детей?

Решение
• 1) 30 * 3 = 90 (рублей) если бы каждый принес по 3 рубля;
• 2) 122 – 90 = 32 (рубля) остаток;
• 3) 5 – 3 = 2 (рубля) разница;
• 4) 32 : 2 = 16 – мальчиков;
• 5) 30 – 16 = 14 – девочек.
• Ответ: в классе 16 мальчиков и 14 девочек.

Задача 10

Швейная фабрика закупила 138 метров черной и зеленой ткани, всего на 54000 рублей. Сколько метров каждой ткани по отдельности было закуплено. Если метр зеленой ткани стоит 500 рублей, а метр черной ткани 300 рублей?

Решение
• 1) 138 * 300 = 41400 (рублей) было бы потрачено, если бы вся ткань стоила 300 рублей за 1 метр;
• 2) 54000 — 41400 = 12600 (рублей) остаток;
• 3) 500 — 300 = 200 (рублей) разница в стоимости за метр;
• 4) 12600 : 200 = 63 (м) ткани по 500 рублей за 1 метр;
• 5) 138 — 63 = 75 (м) ткани по 300 рублей за 1 метр.
• Ответ: ткани по 300 рублей за 1 метр, купили 75 м; ткани по 500 рублей за 1 метр, купили 63 м.

Действия с натуральными числами, решение уравнений. 5-й класс

Класс: 5

Презентация к уроку

Цели урока:

• Главная цель – повторить действия с натуральными числами, решение уравнений на нахождение неизвестных компонентов суммы, разности, произведения, деления.
• Дидактическая цель – создать ситуацию успеха, радости от самостоятельного преодоления трудности.
• Воспитательная цель – воспитывать умение работать самостоятельно, в парах.
• Прикладные цели – развивать любознательность, интерес к математике, умение мыслить, высказываться по теме. (Слайд 1).

Оборудование: компьютерная презентация, созданная в PowerPoint.

Содержание урока:

1. Организационный момент.
2. Разминка.
3. Счетная машинка.
4. Физминутка.
5. Работа в парах.
6. Калейдоскоп вопросов.
7. Заключение.
8. Подведение итогов.

Ход урока

1. Организационный момент (2 мин).

Домашнее задание: заполнить карту (приложение 2). (Слайд 2).

Приветствие класса. Записали число и новые слова.

Доска: Кумириа, двазала, миерга. (Слайд 3).

Учитель: Как вы думаете, что означают эти слова? Сегодня на уроке мы это узнаем.

2. Разминка (5 мин).

Учитель: Мы сегодня будем говорить об очень интересном животном. Чем оно интересно? На этот вопрос мы будем вместе отвечать и постараемся об этом составить небольшой рассказ. А начнем мы с небольшой разминки на все действия. Вы своими знаниями поможете отгадать название этого животного. (карта на столах у каждого ученика, приложение 1, задание “вычислите устно”)

а) 100 – 55	б) 90 – 71	в) 100 – 54	г) 98 — 59
*2	* 3	: 23	: 3
:18	+ 23	* 19	+ 17
*15	:16	+ 22	* 4
? (75- С)	? (5 – Л)	? (60 – О)	?(120 – Н)

Учитель: Проверяем ответы и считаем баллы (правильный ответ – 1 балл) (Слайд 4,5).

Молодцы! Слон – самое большое наземное животное. Их различают два вида – это азиатские и африканские слоны. (Слайд 6)

3. Счетная машинка (15 мин).

Учитель: Теперь поговорим о размерах этого животного ( например африканского слона), а помогать нам будет счетная машинка (высота, длина, вес). (карта с ребусом, приложение 1).

Учитель: Кто уже сделал — повторяет компоненты уравнений. Первый – кто посчитал, задает вопросы по компонентам любому ученику (опросить 6 – 7 учеников). (Проверяем — Слайд 7, 8 и считаем баллы).

4. Физминутка (5 мин).

Учитель: Закрываем глаза – слушаем — представляем слонов по описанию. (Слайд 9).

Индусы различают три породы слонов:

Кумириа – самый совершенный слон, сложенный пропорционально, с объемистой грудью, мощным телом и прямой, плоской головой, с толстой складчатой кожей и привлекательным взглядом. В духовном отношении это — благородное, бесстрашное, надежное животное.

Напротив, миерга, сложенный легко и некрасиво, с длинными ногами, маленькой головой, свиными глазами, узкой грудью, со слабым, отвислым хоботом и тонкой, легко повреждаемой кожей, боязлив и потому ненадежен, его употребляют лишь в качестве вьючного животного.

Середина между этими породами занимает двазала, который чаще всего и встречается, причем на сто голов двазала попадается обыкновенно штук по 10-15 представителей первых пород.

Учитель: Открываем глаза и смотрим на слайды – 10, 11.

5. Работа в парах (8 мин).

Учитель: Итак, продолжаем разговор, но необходима небольшая разминка. (Устно считают и записываем в тетрадь только ответы, меняем тетради и проверяем товарища, баллы считаем). (Слайд 12).

3х = 78	х = 26
у + 38 = 139	у = 101
х – 48 = 96	х = 144
125: х = 25	х = 5
106 – х = 30	х = 76
3х – 12 = 48	х = 20

6. Калейдоскоп вопросов (6 мин).

Учитель: Мы подошли к калейдоскопу вопросов о слоне:

1. Сколько лет живет африканский слон?

2. Какую работу может делать слон? Сколько может поднять слон за 1 раз?

3. Слон очень хорошо плавает, и может выпить очень много воды за 1 раз. Сколько?

4. Так же оказывается, что слон быстро бегает, очень хорошо бегает? Скорость его? (Слайд 13).

Учитель: Для получения ответов нужно решить уравнения. (Решают в тетрадях, после проверки считают баллы, слайд 14).

1) 3х + 4х = 490 (х = 70 лет живет слон)

2) 7400: х = 37 (х = 200 кг может поднять слон)

3) 15х – 13х = 360 (х = 180 литров может выпить слон)

4) 24х – х = 460 (х = 20 км/ч скорость слона)

7. Заключение (2 мин).

Учитель: Ну а теперь давайте отдохнем, а я вам еще о слонах расскажу:

Лучшие качества слона – послушание, кротость и терпение. Дикие же, прежде всего крайне боязливы и осмотрительны, робки, так что уступают дорогу даже маленьким животным. (Слайд 15). А каким? Мышам (Слайд16).Дома вы раскрасите приготовленную мышь на карте.

8. Итоги (2 мин).

Учитель: Оцениваем собственную деятельность на уроке.

Таблица и критерии на карте, карты сдаем. (Приложение 1).

задачи на составление уравнений 5 класс
учебно-методический материал по алгебре (5 класс) на тему

подборка задач на закрепление навыков решения задач на составление уравнений для 5 класса

Скачать:

Предварительный просмотр:

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

1. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
3. В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
4. В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
5. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
6. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
7. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
8. Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
9. На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
10. В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?

С любовью Бурдыгина И.Н.

ЗАДАЧИ НА СОСТАВЛЕНИЕ УРАВНЕНИЙ (5 КЛАСС)

1. Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумала Света?
2. Собрали несколько килограммов свежей вишни. После того, как из 7 кг сварили варенье, а затем собрали ещё 5 кг, то свежей вишни стало 10 кг. Сколько вишни собрали изначально?
3. В одной корзине в 6 раз меньше яблок, чем в другой. Сколько яблок в каждой корзине, если в двух корзинах 98 яблок?
4. В трёх автобусах 188 пассажиров, причём в первом автобусе на 9 пассажиров больше, чем во втором, и на 8 меньше, чем в третьем. Сколько пассажиров в каждом автобусе?
5. В двух залах кинотеатра 460 мест. Сколько мест в большом зале, если известно, что в нём в 3 раза больше мест, чем в малом зале?
6. В школе 900 учащихся. Сколько учащихся в начальных, средних и старших классах, если в начальных классах их в 3 раза больше, чем в старших, и в 2 раза меньше, чем в средних?
7. Площадь кухни в 3 раза меньше площади комнаты, поэтому для ремонта пола кухни потребовалось на 24 м 2 линолеума меньше, чем для комнаты. Какова площадь кухни?
8. Одна сторона прямоугольника в 4 раза меньше другой. Чему равны длина и ширина прямоугольника, если его периметр равен 70 см?
9. На пруду плавали белые и серые утки, причём серых было в 3 раза больше, чем белых. После того, как на пруд прилетели 5 лебедей, то птиц всего оказалось 29. Сколько серых уток плавало на пруду?
10. В 5 «Б» классе из 27 учащихся «3» получили за контрольную по математике в 6 раз меньше человек, чем «4» и в 2 раза меньше, чем «5». Сколько учащихся получили «3», «4» и «5» за контрольную работу?