Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Найди корень уравнения t + 4 / 4 = 3t−2 / 11Ответ : t =?
Алгебра | 5 — 9 классы
Найди корень уравнения t + 4 / 4 = 3t−2 / 11
T — 3t = — 4 / 4 — 2 / 11 — 2t = — 1 — 2 / 11 — 2t = — 9 / 11
Найдите корень уравнения?
Найдите корень уравнения.
Найдите корень уравнения?
Найдите корень уравнения.
Найдите корень уравнения x — 9 / x = 8?
Найдите корень уравнения x — 9 / x = 8.
Если корней несколько , в ответ запишите наибольший корень.
Найдите корень уравнения?
Найдите корень уравнения.
Найдите корень уравнения?
Найдите корень уравнения.
Найдите корень уравнения?
Найдите корень уравнения.
Помогите, пожалуйста, с решением1?
Помогите, пожалуйста, с решением
Укажите наименьший положительный корень уравнения : корень из 3ctgx + 3 = 0 Ответ запишите в градусах.
2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения : 2 корня из 3 tgx − 6 = 0.
Ответ запишите в градусах.
3. Найдите наименьший положительный корень уравнения : cos(2x) = 0, 5.
запишите в градусах.
4. Укажите наименьший положительный корень уравнения sin(4x) = (корень из 3) / 2.
Ответ запишите в градусах.
Найдите корень уравнения ?
Найдите корень уравнения :
Срочноооо?
Найдите наибольший отрицательный корень уравнения(в градусах дайте ответ) 2cos5x = — корень из 3.
Найдите наименьший корень уравнения (с полным решением) все ответыx³ — 4x = 0?
Найдите наименьший корень уравнения (с полным решением) все ответы
Перед вами страница с вопросом Найди корень уравнения t + 4 / 4 = 3t−2 / 11Ответ : t =?, который относится к категории Алгебра. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
3y — y ^ 2 + 6 — 2y — 3y — 3y ^ 2 = — 4y ^ 2 — 2y + 6 = — 4 * ( — 1) ^ 2 — 2 * — 1 + 6 = — 4 + 2 + 6 = 4.
= 2. 3у — 1. 7у + 3. 4 + 1. 2 — 0. 6у = 4. 6 (все с у — ками сократились) Ответ : 4. 6.
Сумма координат точки пересечения прямых y = 15, 2 — 2, 6х / 1, 4 и y = 4, 8 — 1, 4х / 2, 6 Решение Найдем координаты точки пересечения решив систему уравнений Приравняем правые части уравнений 1383, 2 — 169х = 436, 8 — 49х 169х — 49х = 1383, 2 — ..
2х² — 3ху — 2у² = 2х² — (4ху — ху) — 2у² = 2х² — 4ху + ху — 2у² = (2х² — 4ху) + (ху — 2у²) = 2х(х — 2у) + у(х — 2у) = (х — 2у)(2х + у).
http://algebra.my-dict.ru/q/6609918_najdi-koren-uravnenia-t-4-4/