Найди корни неполного квадратного уравнения 2х2 8 0

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение квадратного уравнения.

С помощью этой математической программы вы можете решить квадратное уравнение.

Программа не только даёт ответ задачи, но и отображает процесс решения двумя способами:
— с помощью дискриминанта
— с помощью теоремы Виета (если возможно).

Причём, ответ выводится точный, а не приближенный.
Например, для уравнения \(81x^2-16x-1=0\) ответ выводится в такой форме:

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Если вы не знакомы с правилами ввода квадратного многочлена, рекомендуем с ними ознакомиться.

В качестве переменной может выступать любая латинсая буква.
Например: \( x, y, z, a, b, c, o, p, q \) и т.д.

Числа можно вводить целые или дробные.
Причём, дробные числа можно вводить не только в виде десятичной, но и в виде обыкновенной дроби.

Правила ввода десятичных дробей.
В десятичных дробях дробная часть от целой может отделяться как точкой так и запятой.
Например, можно вводить десятичные дроби так: 2.5x — 3,5x^2

Правила ввода обыкновенных дробей.
В качестве числителя, знаменателя и целой части дроби может выступать только целое число.

Знаменатель не может быть отрицательным.

При вводе числовой дроби числитель отделяется от знаменателя знаком деления: /
Целая часть отделяется от дроби знаком амперсанд: &
Ввод: 3&1/3 — 5&6/5z +1/7z^2
Результат: \( 3\frac<1> <3>— 5\frac<6> <5>z + \frac<1><7>z^2 \)

При вводе выражения можно использовать скобки. В этом случае при решении квадратного уравнения введённое выражение сначала упрощается.
Например: 1/2(y-1)(y+1)-(5y-10&1/2)

Немного теории.

Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения

Каждое из уравнений
\( -x^2+6x+1<,>4=0, \quad 8x^2-7x=0, \quad x^2-\frac<4><9>=0 \)
имеет вид
\( ax^2+bx+c=0, \)
где x — переменная, a, b и c — числа.
В первом уравнении a = -1, b = 6 и c = 1,4, во втором a = 8, b = —7 и c = 0, в третьем a = 1, b = 0 и c = 4/9. Такие уравнения называют квадратными уравнениями.

Определение.
Квадратным уравнением называется уравнение вида ax 2 +bx+c=0, где x — переменная, a, b и c — некоторые числа, причём \( a \neq 0 \).

Числа a, b и c — коэффициенты квадратного уравнения. Число a называют первым коэффициентом, число b — вторым коэффициентом и число c — свободным членом.

В каждом из уравнений вида ax 2 +bx+c=0, где \( a \neq 0 \), наибольшая степень переменной x — квадрат. Отсюда и название: квадратное уравнение.

Заметим, что квадратное уравнение называют ещё уравнением второй степени, так как его левая часть есть многочлен второй степени.

Квадратное уравнение, в котором коэффициент при x 2 равен 1, называют приведённым квадратным уравнением. Например, приведёнными квадратными уравнениями являются уравнения
\( x^2-11x+30=0, \quad x^2-6x=0, \quad x^2-8=0 \)

Если в квадратном уравнении ax 2 +bx+c=0 хотя бы один из коэффициентов b или c равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением. Так, уравнения -2x 2 +7=0, 3x 2 -10x=0, -4x 2 =0 — неполные квадратные уравнения. В первом из них b=0, во втором c=0, в третьем b=0 и c=0.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:
1) ax 2 +c=0, где \( c \neq 0 \);
2) ax 2 +bx=0, где \( b \neq 0 \);
3) ax 2 =0.

Рассмотрим решение уравнений каждого из этих видов.

Для решения неполного квадратного уравнения вида ax 2 +c=0 при \( c \neq 0 \) переносят его свободный член в правую часть и делят обе части уравнения на a:
\( x^2 = -\frac \Rightarrow x_ <1,2>= \pm \sqrt< -\frac> \)

Так как \( c \neq 0 \), то \( -\frac \neq 0 \)

Значит, неполное квадратное уравнение вида ax 2 +bx=0 при \( b \neq 0 \) всегда имеет два корня.

Неполное квадратное уравнение вида ax 2 =0 равносильно уравнению x 2 =0 и поэтому имеет единственный корень 0.

Формула корней квадратного уравнения

Рассмотрим теперь, как решают квадратные уравнения, в которых оба коэффициента при неизвестных и свободный член отличны от нуля.

Решим квадратне уравнение в общем виде и в результате получим формулу корней. Затем эту формулу можно будет применять при решении любого квадратного уравнения.

Решим квадратное уравнение ax 2 +bx+c=0

Разделив обе его части на a, получим равносильное ему приведённое квадратное уравнение
\( x^2+\fracx +\frac=0 \)

Преобразуем это уравнение, выделив квадрат двучлена:
\( x^2+2x \cdot \frac<2a>+\left( \frac<2a>\right)^2- \left( \frac<2a>\right)^2 + \frac = 0 \Rightarrow \)

Подкоренное выражение называют дискриминантом квадратного уравнения ax 2 +bx+c=0 («дискриминант» по латыни — различитель). Его обозначают буквой D, т.е.
\( D = b^2-4ac \)

Теперь, используя обозначение дискриминанта, перепишем формулу для корней квадратного уравнения:
\( x_ <1,2>= \frac < -b \pm \sqrt> <2a>\), где \( D= b^2-4ac \)

Очевидно, что:
1) Если D>0, то квадратное уравнение имеет два корня.
2) Если D=0, то квадратное уравнение имеет один корень \( x=-\frac <2a>\).
3) Если D 0), один корень (при D = 0) или не иметь корней (при D

Теорема Виета

Приведённое квадратное уравнение ax 2 -7x+10=0 имеет корни 2 и 5. Сумма корней равна 7, а произведение равно 10. Мы видим, что сумма корней равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену. Таким свойством обладает любое приведённое квадратное уравнение, имеющее корни.

Сумма корней приведённого квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Т.е. теорема Виета утверждает, что корни x₁ и x₂ приведённого квадратного уравнения x 2 +px+q=0 обладают свойством:
\( \left\< \begin x_1+x_2=-p \\ x_1 \cdot x_2=q \end \right. \)

-2x²+8x-8=0 (минус 2 умножить на x в квадрате плюс 8 умножить на x минус 8 равно 0) решить через дискриминант и по теореме Виета, найти корни.

Калькулятор квадратных уравнений

Введите данные:

Округление:

Уравнение:

\(a * x^ <2>+ b * x + c\) = \(-2 * x^ <2>+ 8 * x — 8\) = 0

Дискриминант:

\(D = b^ <2>— 4 * a * c\) = \(8^ <2>— 4 *(-2) *(-8)\) = \(64 — 64\) = 0

Корни квадратного уравнения:

Решение по теореме Виета

Преобразование в приведённый вид

Преобразуем квадратное уравнение в приведенное (разделим все части нашего уравнения на коэффициент a):
\(\fracx^<2>+\frac*x+\frac\) = \(x^<2>+\frac<8><-2>*x+\frac<-8><-2>\) = \(x^ <2>-4 * x + 4\)

Итого, имеем приведенное уравнение:
\(x^ <2>-4 * x + 4 = 0\)

Теорема Виета выглядит следующим образом:
\(x_<1>*x_<2>=c\)
\(x_<1>+x_<2>=-b\)

Мы получаем следующую систему уравнений:
\(x_<1>*x_<2>=4\)
\(x_<1>+x_<2>=4\)

Методом подбора получаем:
\(x_ <1>= x_ <2>= 2\)

Разложение на множители

Разложение происходит по формуле:
\(a*(x-x_<1>)*(x-x_<2>) = 0\)

То есть у нас получается:
\(-2*(x-2)*(x-2) = 0\)

График функции y = -2x²+8x-8

Интервалы задаются через точку с запятой (; ). При задании интервалов и шага можно использовать математические выражения (прим. -4pi; (5/6)pi) или слово «авто» или оставить поля пустыми (эквивалентно «авто»)

Найди корни неполного квадратного уравнения 2x в квадрате−8 = 0?

Математика | 5 — 9 классы

Найди корни неполного квадратного уравнения 2x в квадрате−8 = 0.

(Сначала вводи больший корень).

x = плюс минус 2.

Реши квадратное уравнение 4(2x−11)2−12(2x−11) + 8 = 0 (первым вводи больший корень) x1 = ; x2 =?

Реши квадратное уравнение 4(2x−11)2−12(2x−11) + 8 = 0 (первым вводи больший корень) x1 = ; x2 =.

Составьте квадратное уравнение с корнем корень из 2?

Составьте квадратное уравнение с корнем корень из 2.

Какое квадратное уравнение называется неполным?

Какое квадратное уравнение называется неполным?

Найди корни квадратного уравнения x ^ 2 + 8x + 16 = 0(первым вводи больший корень ; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка) x1 = х2 =?

Найди корни квадратного уравнения x ^ 2 + 8x + 16 = 0

(первым вводи больший корень ; если корни одинаковые, впиши ответ в оба окошка) x1 = х2 =.

Реши квадратное уравнение 4×2−10x + 4 = 0Корни : x1 = x2 =(первым вводи больший корень)?

Реши квадратное уравнение 4×2−10x + 4 = 0

(первым вводи больший корень).

Один из корней квадратного уравнения 3x ^ 2 — 12x + k = 0 равен — 3?

Один из корней квадратного уравнения 3x ^ 2 — 12x + k = 0 равен — 3.

Найдите второй корень уравнения и коэффициент k.

Найдите корень уравнения√ — 14 — 9х = — х?

Найдите корень уравнения√ — 14 — 9х = — х.

Если уравнение имеет более одного корня, укажите больший из них.

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 + cx + 15 = 0 равен 5?

Один из корней квадратного уравнения x ^ 2 + cx + 15 = 0 равен 5.

Найдите c и другой корень уравнения.

Один из корней квадратного уравнения х ^ 2 — 7x + a = 0 равен 2?

Один из корней квадратного уравнения х ^ 2 — 7x + a = 0 равен 2.

Найдите коэффицент а и второй корень уравнения.

Найдите сумму корней уравнения (5х в квадрате — х) умножить корень — 4х — 5?

Найдите сумму корней уравнения (5х в квадрате — х) умножить корень — 4х — 5.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Найди корни неполного квадратного уравнения 2x в квадрате−8 = 0?, относящийся к категории Математика. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

Log3(9a) = Log(3)9 + Log(3)a = Log(3)3 ^ 2 + Log(3)a = 2Log(3)3 + Log(3)a = 2 + Log(3)aподставляем значение : 2 + 5 = 7. Ответ : 7.

Все стороны равностороннеготреугольникаравны между собой, все углы также равны и составляют 60°. В равностороннем треугольникевысота является и биссектрисой, и медианой. Следовательно, углы между медианами равны 60°.

Если видели как устроен треугольник Паскаля — то ответ очевиден С(2020 ; 12) Если нет — посмотрите на него — он ровно по такому принципу и устроен . Сумма соседних чисел — образует число внизу. Если сложить ещё две строчки вниз — получится ровно то..

161. Если записать дробь в строку, то получится А) Х : 5 = 5, 4 : 3, 6 Свойство пропорции — произведение крайних челнов равно произведению средних. 3, 6 * Х = 5 * 5, 4 = 27 — по свойству пропорции. Находим неизвестное — Х Х = 27 : 3, 6 = 7, 5 — ОТВ..

1) да, т. К. если дробь 2 / 5 умножить на 4, то получится 8 / 20, а 8 / 20 = 8 / 20 2)да, т. К. если дробь 11 / 20 умножить на 5, то получится дробь 55 / 100, а 55 / 100 = 55 / 100.

Качество не очень, но вот.

Х — 0, 1ч время 1 велосипедиста хч время 2 велосипедиста 15(х — 0, 1) + 30 * х = 162 30х + 15х = 162 + 1, 5 45х = 163, 5 х = 163, 5 : 45ч время 2 163, 5 / 45 * 30 = 163, 5 * 2 / 3 = 327 / 3 = 109кмрасстояние от города из которого выехал второй велоси..

Скорость первого 0. 25 км / мин Скорость второго 0. 5 км / мин 0. 5t + 0. 25(t — 6) = 162 t = 218 минут ехал второй велосипедист 218 — 6 = 212 минут ехал первый велосипедист 218 * 0. 5 = 109 км Ответ второй велосипедист от города до места встреч..

1)x / 18 = 7 / 9|÷9 x / 2 = 7 x = 14.

Если 700 граммов конфет стоят 112 рублей, то килограмм (тысяча граммов) будет стоить (10 / 7) * 112 = 160 рублей.