Найди корни уравнений и сделай проверку

ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 18 урок. График движения. Номер №7

Найди корни уравнений и сделай проверку:
а) 26 + x * 3 = 50 ;
б) 480 : y − 19 = 41 ;
в)

Решение а

26 + x * 3 = 50
x * 3 = 50 − 26
x * 3 = 24
x = 24 : 3
x = 8
Проверка:
26 + 8 * 3 = 50
26 + 24 = 50
50 = 50

Решение б

480 : y − 19 = 41
480 : y = 41 + 19
480 : y = 60
y = 480 : 60
y = 8
Проверка:
480 : 8 − 19 = 41
60 − 19 = 41

Решение в

Решение г

Решение д

9 * 9 − 540 : (a − 27 ) = 15 * 5
81 − 540 : (a − 27 ) = 75
540 : (a − 27 ) = 81 − 75
540 : (a − 27 ) = 6
a − 27 = 540 : 6
a − 27 = 90
a = 90 + 27
a = 117
Проверка:
9 * 9 − 540 : ( 117 − 27 ) = 15 * 5
81 − 540 : 90 = 75
81 − 6 = 75
75 = 75

Решение е

80 * b − 3 * 90 + 430 = 1600 : 2
80 * b − 270 + 430 = 800
80 * b + 160 = 800
80 * b = 800 − 160
80 * b = 640
b = 640 : 80
b = 8
Проверка:
80 * 8 − 3 * 90 + 430 = 1600 : 2
640 − 270 + 430 = 800
370 + 430 = 800
800 = 800

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Уровневые задания по решению уравнений в начальной школе. Математика. 3 класс. 1 часть

Абубакер Елена
Уровневые задания по решению уравнений в начальной школе. Математика. 3 класс. 1 часть

Уровневые задания по решению уравнений в начальной школе

1.1 Решение уравнений способом подбора

Тип задания Цель задания Формулировка задания Методические комментарии

(в том числе критерии оценивания) Предполагаемые ответы обучающихся Примечание

Узна-вание Форми-рование умения узнавать новый мате-риал среди изучен-ного ранее. Найди среди следующих записей уравнение и выпиши его [7] :

38-8 Фотоотчет о выставке в начальной школе «Мир морских раковин». Часть вторая Добрый день, уважаемые коллеги! В понедельник вы посетили первую часть выставки, а сегодня я приглашаю Вас на вторую часть выставки «Мир.

Фотоотчет о выставке в начальной школе «Мир морских раковин». Часть первая С моим младшим братом Ваней Мы скучали на диване. Ваня спрашивал меня, Что я знаю про моря? Говорю я брату Ване: — Кит огромный в океане,.

Фотоотчет «Задания для адвент — календаря». 1 часть Чтобы сделать ожидание Нового года как никогда волнительным и интересным я заранее сделала несколько не сложных в изготовлении адвент –.

Фотоотчет «Задания для адвент-календаря». 2 часть Каждый день мы с дошкольниками продолжаем выполнять разные тематические задания для, чтобы сделать ожидание Нового года как никогда волнительным.

Использование АМО в начальной школе Проблема современной школы: это низкая учебная мотивация, нежелание учиться, отсюда — низкое качество обучения. Руссо Жан-Жак сказал : «Скучные.

Классный час в начальной школе «Правила поведения в школе» Тема классного часа: ПРАВИЛА ПОВЕДЕНИЯ В ШКОЛЕ Цель: закрепить знания детей о правилах культурного поведения в школе. Задачи: 1. Формировать.

Конспект НОД для подготовительной к школе группы «Занимательная математика» Конспект НОД для подготовительной к школе группы. «Занимательная математика». Цель: 1. Доставить детям радость и удовольствие. 2. Поддержать.

Мастер-класс «Организация групповой работы в начальной школе в рамках реализации ФГОС» Мастер – класс «Организация групповой работы в начальной школе в рамках реализации ФГОС НОО» Цель повышение уровня профессиональной компетенции.

Конспект урока математики в 5 классе «Обучение решению задач с помощью уравнений» В рамках ФГОС особое внимание при изучении математики занимают способы организации активного обучения, например, при решении задач с помощью.