Найди уравнение и реши его х 45

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Найди уравнение № 142 ГДЗ Математика 4 класс Моро М.И.

Найди уравнение и реши его.
х ∙2

x ∙ 3 = 42 → x = 42 : 3 = 14
90100 — 1 = 90099
40000- 1 = 39999
39099 + 1 = 39100
699999 + 1 = 700000

Выполни деление с объяснением.
564:4 471 : 3 296 : 2 792 : 4 ( Подробнее. )

Answer the following questions.

1. Where and when did the King and the Queen live? ( Подробнее. )

Привет. Выручайте с ответом по математике…
Коля и Толя играют в кости. Они бросают кубик по одному разу, выигрывает тот, у кого ( Подробнее. )

Привет всем! Нужен ваш совет, как отвечать…
В классе 12 мальчиков и 13 девочек. 1 сентября случайным образом определяют двух ( Подробнее. )

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 29

Авг 18

4 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 29

Числа от 1 до 1000

Числа, которые больше 1000
Увеличение и уменьшение числа в 10, 100, 1 000 раз

Ответы к стр. 29

134. Рассмотри числа:

В каких из этих чисел показано, сколько всего в числе десятков? сотен? тысяч?

Число десятков: 3 845, 67 349.
Число сотен: 56 018, 375 274.
Число тысяч: 370 843.

135.

300 • 100 : 10 = 3 000
900 • 10 : 100 = 90

(3 870 — 870) + (2 170 + 30) : 10 = 3 220
7 900 : 100 + (4 800 + 200) • 100 = 500 079

136.

137. В клубе 2 кружка юных техников, по 15 человек в каждом, 3 кружка рукоделия, по 10 человек в каждом, и 2 кружка рисования, по 12 человек в каждом.
Объясни, что обозначают выражения:
15 • 2 10 • 3 10 • 3 — 12 • 2 15 • 2 + 10 • 3

15 • 2 — количество человек в кружке юных техников
10 • 3 — количество человек в кружке рукоделия
10 • 3 — 12 • 2 — на сколько человек меньше в кружке рукоделия, чем в кружке рисования

138. Контролёр за 10 мин проверяет 50 деталей. Сколько деталей он проверит за 1 ч, если будет проверять по столько же деталей в минуту?

1) 50 : 10 = 5 (д.) — контролёр проверяет за 1 мин
1 ч = 60 мин
2) 5 • 60 = 300 (д.)
О т в е т: контролёр за 1 ч проверит 300 деталей.

139. Из двух одинаковых прямоугольников со сторонами 4 см и 6 см сложи один прямоугольник. Рассмотри различные решения и сравни: 1) площади полученных прямоугольников; 2) их периметры.

Первый прямоугольник: длина — 8 см, ширина — 6 см.
Второй прямоугольник: длина — 12 см, ширина — 4 см.
1) Площадь первого прямоугольника: 8 • 6 = 48 (см 2 ). Площадь второго прямоугольника: 12 • 4 = 48 (см 2 ). Площади прямоугольников одинаковы.
2) Периметр первого прямоугольника: (8 + 6) • 2 = 28 (см). Периметр второго прямоугольника: (12 + 4) • 2 = 32 (см). 32 — 28 = 4 (см) — периметр второго прямоугольника на 4 см больше, чем периметр первого прямоугольника.

140.

900 — 688 : 4 = 728 369 • 2 : 3 = 246
(900 — 688) : 4 = 53 328 • 3 : 8 = 123

(90 + 60) • 5 • 0 = 0 660 — 60 : 6 • 1 = 650

141.

30 999 + 1 = 31 000 25 909 + 1 = 25 910
10 000 — 1 = 9 999 100 000 — 1 = 99 999

142. Найди уравнение и реши его.
х • 2

х • 3 = 42
х = 42 : 3
х = 14

90 100 — 1 = 90 099 40 000 — 1 = 39 999
39 099 + 1 = 39 100 699 999 + 1 = 700 000