Найди значения х в уравнениях 30

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 34

Окт 20

3 класс. Моро. Учебник №1. Ответы к стр. 34

Числа от 1 до 100
Умножение и деление
Ответы к стр. 34

Будем составлять таблицу умножения и деления с числом 4, используя рисунок.

Вычисли и запомни!

4 • 4 = 16 16 : 4 = 4
4 • 5 = 20 5 • 4 = 20 20 : 4 = 5 20 : 5 = 4
4 • 6 = 24 6 • 4 = 24 24 : 4 = 6 24 : 6 = 4
4 • 7 = 28 7 • 4 = 28 28 : 4 = 7 28 : 7 = 4
4 • 8 = 32 8 • 4 = 32 32 : 4 = 8 32 : 8 = 4
4 • 9 = 36 9 • 4 = 36 36 : 4 = 9 36 : 9 = 4

1. 9 • 4 4 • 7 24 : 4 9 + (14 — 5) 37 + 44
5 • 4 4 • 8 16 : 4 24 — (19 + 4) 62 – 36

9 • 4 = 36
5 • 4 = 20
4 • 7 = 28
4 • 8 = 32
24 : 4 = 6
16 : 4 = 4
9 + (14 — 5) = 9 + 9 = 18
24 — (19 + 4) = 24 — 23 = 1
37 + 44 = 81
62 — 36 = 26

2. В киоске продали на 32 р. ручки по цене 4 р. за каждую. Сколько ручек продали?
Запиши задачу в таблицу и реши её.

32 : 4 = 8 (шт.) — ручек продали
О т в е т: продали 8 ручек.

3. Составь и реши задачу на нахождение количе­ства по известным стоимости и цене.

На 36 р. купили несколько альбомов по цене 9 р. за каждый. Сколько альбомов купили?

36 : 9 = 4 (шт.) — альбомов купили
О т в е т: купили 4 альбома.

4. На стройке работали 3 бригады маляров, по 6 человек в каждой. Сколько маляров было в 3 бригадах? в 2 бригадах?

6 • 3 = 18 (чел.) — в 3 бригадах
6 • 2 = 12 (чел.) — в 2 бригадах
О т в е т: в 3 бригадах 18 человек, в 2 бригадах 12 человек.

5. Реши уравнения.
х • 3 = 21 х — 17 = 46 х + 24 = 56
15 : х = 5 48 — х = 29 37 + х = 70

15 : х = 5
х = 15 : 5
х = 3

6. Найди значение х в уравнениях.
х + х + х = 30 х — 18 = 16 — 16
х • 43 = 43 : х х + 20 = 12 + 8

х • 43 = 43 : х
1 • 43 = 43 : 1
х = 1

х — 18 = 16 – 16
18 — 18 = 16 — 16
х = 18

х + 20 = 12 + 8
0 + 20 = 12 + 8
х = 0

1 • 4 3 • 4 4 : 4 75 — (28 — 8) 73 – 57

1 • 4 = 4
3 • 4 = 12
4 : 4 = 1
75 — (28 — 8) = 75 — 20 = 55
73 – 57 = 16

Решение задач по математике онлайн

//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘

Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.

Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.

Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.

Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.

Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение

Немного теории.

Показательная функция, её свойства и график

Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m

4) (ab) n = a n b n

7) a n > 1, если a > 1, n > 0

8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.

Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)

Показательная функция обладает следующими свойствами

1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.

2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.

3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.

График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х

Показательные уравнения

Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.

Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0

Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t₁ = 9, t₂ = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^ = 1 \)
x — 2 = 0
Ответ х = 2

Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1

Умники и умницы

Умные дети — счастливые родители

ПНШ 3 класс. Математика. Учебник № 2, с. 30

Как найти неизвестное делимое

Ответы к с. 30

72. Найди значения следующих выражений:
56 : 8 7 • 8
Что получится в результате, если значение частного умножить на делитель?
Сформулируй правило, которое связывает деление с умножением.

56 : 8 = 7 7 • 8 = 56
Если значение частного умножить на делитель, то получится делимое.

73. Делимое — неизвестное число х, делитель — 8, а значение частного — 7. Составь и запиши уравнение. Какое число является корнем этого уравнения?

х : 8 = 7
х = 8 • 7
х = 56

74. Как можно найти делимое, если известны значение частного и делитель? Выполни соответствующие вычисления.

х : 10 = 35
х = 35 • 10
х = 350

75. Даны уравнения:
х : 5 = 12 х : 7 = 10 х : 11 = 20 х : 16 = 25
Что общего у этих уравнений?
Для нахождения корней этих уравнений воспользуйся следующим правилом:
Чтобы найти неизвестное делимое, нужно значение частного умножить на делитель.

В этих уравнениях неизвестным является делимое.
х : 5 = 12 х : 7 = 10 х : 11 = 20 х : 16 = 25
х = 12 • 5 х = 10 • 7 х = 20 • 11 х = 25 • 16
х = 60 х = 70 х = 220 х = 400