Решение задач по математике онлайн
//mailru,yandex,google,vkontakte,odnoklassniki,instagram,wargaming,facebook,twitter,liveid,steam,soundcloud,lastfm, // echo( ‘
Калькулятор онлайн.
Решение показательных уравнений.
Этот математический калькулятор онлайн поможет вам решить показательное уравнение. Программа для решения показательного уравнения не просто даёт ответ задачи, она приводит подробное решение с пояснениями, т.е. отображает процесс получения результата.
Данная программа может быть полезна учащимся старших классов общеобразовательных школ при подготовке к контрольным работам и экзаменам, при проверке знаний перед ЕГЭ, родителям для контроля решения многих задач по математике и алгебре. А может быть вам слишком накладно нанимать репетитора или покупать новые учебники? Или вы просто хотите как можно быстрее сделать домашнее задание по математике или алгебре? В этом случае вы также можете воспользоваться нашими программами с подробным решением.
Таким образом вы можете проводить своё собственное обучение и/или обучение своих младших братьев или сестёр, при этом уровень образования в области решаемых задач повышается.
Обязательно ознакомьтесь с правилами ввода функций. Это сэкономит ваше время и нервы.
Правила ввода функций >> Почему решение на английском языке? >> С 9 января 2019 года вводится новый порядок получения подробного решения некоторых задач. Ознакомтесь с новыми правилами >> —> Введите показательное уравнение
Решить уравнение
Немного теории.
Показательная функция, её свойства и график
Напомним основные свойства степени. Пусть а > 0, b > 0, n, m — любые действительные числа. Тогда
1) a n a m = a n+m
4) (ab) n = a n b n
7) a n > 1, если a > 1, n > 0
8) a n m , если a > 1, n n > a m , если 0 x , где a — заданное положительное число, x — переменная. Такие функции называют показательными. Это название объясняется тем, что аргументом показательной функции является показатель степени, а основанием степени — заданное число.
Определение. Показательной функцией называется функция вида y = a x , где а — заданное число, a > 0, \( a \neq 1\)
Показательная функция обладает следующими свойствами
1) Область определения показательной функции — множество всех действительных чисел.
Это свойство следует из того, что степень a x где a > 0, определена для всех действительных чисел x.
2) Множество значений показательной функции — множество всех положительных чисел.
Чтобы убедиться в этом, нужно показать, что уравнение a x = b, где а > 0, \( a \neq 1\), не имеет корней, если \( b \leqslant 0\), и имеет корень при любом b > 0.
3) Показательная функция у = a x является возрастающей на множестве всех действительных чисел, если a > 1, и убывающей, если 0 x при a > 0 и при 0 x при a > 0 проходит через точку (0; 1) и расположен выше оси Oх.
Если х x при a > 0.
Если х > 0 и |х| увеличивается, то график быстро поднимается вверх.
График функции у = a x при 0 0 и увеличивается, то график быстро приближается к оси Ох (не пересекая её). Таким образом, ось Ох является горизонтальной асимптотой графика.
Если х
Показательные уравнения
Рассмотрим несколько примеров показательных уравнений, т.е. уравнений, в которых неизвестное содержится в показателе степени. Решение показательных уравнений часто сводится к решению уравнения a x = a b где а > 0, \( a \neq 1\), х — неизвестное. Это уравнение решается с помощью свойства степени: степени с одинаковым основанием а > 0, \( a \neq 1\) равны тогда и только тогда, когда равны их показатели.
Решить уравнение 2 3x • 3 x = 576
Так как 2 3x = (2 3 ) x = 8 x , 576 = 24 2 , то уравнение можно записать в виде 8 x • 3 x = 24 2 , или в виде 24 x = 24 2 , откуда х = 2.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х + 1 — 2 • 3 x — 2 = 25
Вынося в левой части за скобки общий множитель 3 х — 2 , получаем 3 х — 2 (3 3 — 2) = 25, 3 х — 2 • 25 = 25,
откуда 3 х — 2 = 1, x — 2 = 0, x = 2
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 х = 7 х
Так как \( 7^x \neq 0 \) , то уравнение можно записать в виде \( \frac<3^x> <7^x>= 1 \), откуда \( \left( \frac<3> <7>\right) ^x = 1 \), х = 0
Ответ х = 0
Решить уравнение 9 х — 4 • 3 х — 45 = 0
Заменой 3 х = t данное уравнение сводится к квадратному уравнению t 2 — 4t — 45 = 0. Решая это уравнение, находим его корни: t1 = 9, t2 = -5, откуда 3 х = 9, 3 х = -5.
Уравнение 3 х = 9 имеет корень х = 2, а уравнение 3 х = -5 не имеет корней, так как показательная функция не может принимать отрицательные значения.
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 • 2 х + 1 + 2 • 5 x — 2 = 5 х + 2 х — 2
Запишем уравнение в виде
3 • 2 х + 1 — 2 x — 2 = 5 х — 2 • 5 х — 2 , откуда
2 х — 2 (3 • 2 3 — 1) = 5 х — 2 ( 5 2 — 2 )
2 х — 2 • 23 = 5 х — 2 • 23
\( \left( \frac<2> <5>\right) ^
x — 2 = 0
Ответ х = 2
Решить уравнение 3 |х — 1| = 3 |х + 3|
Так как 3 > 0, \( 3 \neq 1\), то исходное уравнение равносильно уравнению |x-1| = |x+3|
Возводя это уравнение в квадрат, получаем его следствие (х — 1) 2 = (х + 3) 2 , откуда
х 2 — 2х + 1 = х 2 + 6х + 9, 8x = -8, х = -1
Проверка показывает, что х = -1 — корень исходного уравнения.
Ответ х = -1
Решение уравнений
Уравнение представляет собой буквенное равенство, которое справедливо только при некоторых значениях букв, которые в него входят. Эти буквы получили название неизвестных. А корнями уравнения называют значения неизвестных, при которых уравнение становится тождеством. Решить уравнение означает найти все его корни. Если два или несколько уравнений имеют одни и те же корни, их называют равносильными.
Специально для решения самых разнообразных уравнений на нашем сайте создан онлайн калькулятор, позволяющий сделать расчеты более легкими и быстрыми. Можно решить логарифмические, алгебраические, линейные, нелинейные, квадратные, тригонометрические уравнения и многие другие.
Загляните на наш сайт, воспользуйтесь лучшим способом решений уравнений и убедитесь, насколько это быстро и удобно.
Решите уравнение tg π(x — 5) / 3 = — √3 ?
Алгебра | 10 — 11 классы
Решите уравнение tg π(x — 5) / 3 = — √3 .
Вответе наименьший положительный корень.
$tg( \frac<\pi(x-5)><3>)= -\sqrt <3>\\\frac<\pi(x-5)><3>= -\frac<\pi> <3>+\pi n,\ n \in Z \\ \frac
наименьший положительный корень будет при n = — 1
π(x — 5) / 3 = — π / 3 + πk, k∈z / * 3 / π
k = — 1⇒ x = 4 — 3 = 1
Ответ наименьший положительный корень при к = — 1 равен 1.
С решением?
Наименьший положительный корень нужен.
Решите уравнения : Sin(piх / 6) = 1 / 2В ответе укажите наименьший положительный корень?
Решите уравнения : Sin(piх / 6) = 1 / 2
В ответе укажите наименьший положительный корень.
Ctg(Пx / 12) = — корень из 3 найти наименьший положительный корень?
Ctg(Пx / 12) = — корень из 3 найти наименьший положительный корень.
HEELP?
Найдите наименьший положительный корень уравнения sin2x = 1 / 2.
Помогите, пожалуйста, с решением1?
Помогите, пожалуйста, с решением
Укажите наименьший положительный корень уравнения : корень из 3ctgx + 3 = 0 Ответ запишите в градусах.
2. Найдите наибольший отрицательный корень уравнения : 2 корня из 3 tgx − 6 = 0.
Ответ запишите в градусах.
3. Найдите наименьший положительный корень уравнения : cos(2x) = 0, 5.
запишите в градусах.
4. Укажите наименьший положительный корень уравнения sin(4x) = (корень из 3) / 2.
Ответ запишите в градусах.
Укажите наименьший положительный корень уравнения cos x = 1 / 2?
Укажите наименьший положительный корень уравнения cos x = 1 / 2.
1. Решите уравнение 2?
1. Решите уравнение 2.
Решите уравнение приведя его к однородному3.
Найдите наименьший положительный корень уравнения.
СРОЧНО?
Найдите наименьший положительный корень уравнение :
Ребят, помогите пожалуйстаsin пх / 4 = 0, указать наименьший положительный кореньsin пх = 1, указать наименьший положительный корень?
Ребят, помогите пожалуйста
sin пх / 4 = 0, указать наименьший положительный корень
sin пх = 1, указать наименьший положительный корень.
Tg(πx / 3) = — корень из 3?
Tg(πx / 3) = — корень из 3.
Найти наименьший положительный корень.
Как такое решить?
Ответ должен быть 2.
Срочно, пожалуйста )))Надо найти наименьший положительный корень уравнения 3y — y’ = 0, если y = sin3x?
Надо найти наименьший положительный корень уравнения 3y — y’ = 0, если y = sin3x.
На этой странице сайта размещен вопрос Решите уравнение tg π(x — 5) / 3 = — √3 ? из категории Алгебра с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 10 — 11 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.
http://allcalc.ru/node/869
http://algebra.my-dict.ru/q/8148241_resite-uravnenie-tg-px-5-3/